有趣的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)

毛文婷

[摘 要]“空間與圖形”是小學(xué)階段一個(gè)非常重要的知識(shí)板塊，有大量的感性材料可以利用，但大部分知識(shí)需要學(xué)生通過觀察去發(fā)現(xiàn)，通過動(dòng)手去探索或驗(yàn)證，因此，“小實(shí)驗(yàn)”的引入就顯得非常適合。教師可以通過引用探索實(shí)驗(yàn)、證明實(shí)驗(yàn)、猜想實(shí)驗(yàn)這三類實(shí)驗(yàn)，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形的教學(xué)，使學(xué)生在探索圖形的性質(zhì)、與他人合作交流的實(shí)驗(yàn)過程中，發(fā)展幾何直覺、空間觀念和推理能力。

[關(guān)鍵詞]小實(shí)驗(yàn)；空間與圖形；探索；操作

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）02-033

一、為什么要在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”的教學(xué)中引入小實(shí)驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂正在經(jīng)歷著革新式的變化，教師在結(jié)合教材教學(xué)的同時(shí)，應(yīng)注重給予學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，提供充分的小組合作活動(dòng)，使他們親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面也能得到進(jìn)步和發(fā)展。

“空間與圖形”主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，教師應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力。在日常教學(xué)中，大部分知識(shí)需要學(xué)生通過觀察去發(fā)現(xiàn)，通過動(dòng)手去探索或驗(yàn)證，因此，“小實(shí)驗(yàn)”的引入就顯得非常適合。

二、在“空間與圖形”的教學(xué)中，對(duì)三類數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)使用的理解

數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)就是為檢驗(yàn)數(shù)學(xué)理論或研究數(shù)學(xué)問題而進(jìn)行的一系列操作或活動(dòng)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，多是指讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動(dòng)，去感受，去探索，去應(yīng)用，最后獲得概念或解決問題的一種教學(xué)方式。在“空間與圖形”的教學(xué)中引用小實(shí)驗(yàn)，相對(duì)于其他教學(xué)形式來說，更為形象生動(dòng)，而且操作性強(qiáng)，能夠在充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察、分析、猜想和推理能力。

“空間與圖形”板塊的內(nèi)容可以通過探索實(shí)驗(yàn)、證明實(shí)驗(yàn)、猜想實(shí)驗(yàn)這三種類型的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)良好的教學(xué)效果。

這三種類型的實(shí)驗(yàn)兼具新奇趣味性和推理嚴(yán)密性，均能使用在不同的教學(xué)階段，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的高效達(dá)成。同時(shí)，它們又各具特色，通過其獨(dú)特的功能，培養(yǎng)學(xué)生不同的數(shù)學(xué)能力。

三、巧用三類小實(shí)驗(yàn)，優(yōu)化空間與圖形的教學(xué)

1.空間與幾何中的探索實(shí)驗(yàn)

當(dāng)學(xué)生需要對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)展開研究時(shí)，探索實(shí)驗(yàn)?zāi)軒椭麄儚牟僮髦袑で蟀l(fā)現(xiàn)，探求方法，從而獲得自己建構(gòu)的知識(shí)構(gòu)架。探索實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生來說新奇、有趣，能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

案例一：《排水法求不規(guī)則物體體積》

實(shí)驗(yàn)：用工具測(cè)量數(shù)據(jù)，求出橡皮泥或梨的體積。每組的實(shí)驗(yàn)器材：1個(gè)量杯，1塊橡皮泥，1個(gè)梨（差不多大?。?，一瓶水，實(shí)驗(yàn)工作紙。

在這一教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生通過親自動(dòng)手操作測(cè)量數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)后利用數(shù)據(jù)求出物體體積。學(xué)生先獨(dú)立思考、小組討論，得到了多種辦法，比如把橡皮泥捏成規(guī)則的正方體或長(zhǎng)方體來求體積等。教師再通過有趣的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在操作、測(cè)量、討論、探索中慢慢得出排水法求不規(guī)則物體需要的兩個(gè)數(shù)據(jù)，即放水后和放水前的容積。最后，利用測(cè)量出的放水前和放水后的容積相減就是不規(guī)則物體的體積。實(shí)驗(yàn)過程形象明了，學(xué)生印象深刻。

2.空間與圖形中的證明實(shí)驗(yàn)

證明實(shí)驗(yàn)不僅能有效突破教學(xué)重難點(diǎn)，還能實(shí)現(xiàn)方法多樣性，找出最優(yōu)方案。教學(xué)中重點(diǎn)是否突出、難點(diǎn)是否化解是一節(jié)課的首要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。有的知識(shí)內(nèi)容如果能用證明實(shí)驗(yàn)的展開給學(xué)生提供一個(gè)觀察實(shí)驗(yàn)的條件，就能幫助學(xué)生看清每個(gè)細(xì)節(jié)，更快、更全地建立起表象和空間觀念，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。

案例二：《統(tǒng)一面積單位》

實(shí)驗(yàn)：擺拼小實(shí)驗(yàn)。一個(gè)60cm×30cm的長(zhǎng)方形，你能利用身邊的材料來了解這個(gè)長(zhǎng)方形的面積有多大嗎？

學(xué)生用教師提供的材料（比如書本、長(zhǎng)方形、圓形、正方形等）來進(jìn)行擺拼的小實(shí)驗(yàn)，并展開四人小組活動(dòng)。

每位學(xué)生都有足夠的時(shí)間和空間去動(dòng)手?jǐn)[、拼，通過操作，學(xué)生能將思維發(fā)散開去，在操作中認(rèn)識(shí)到統(tǒng)一面積單位的必要性，學(xué)習(xí)能力也在活動(dòng)中得到發(fā)展。

3.空間與圖形中的猜想實(shí)驗(yàn)

猜想實(shí)驗(yàn)最重要的是給予學(xué)生充分的想象空間，容許他們?cè)谧约旱闹R(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行大膽猜測(cè)，但這種猜測(cè)是有理有據(jù)的，不能亂猜亂想。這種實(shí)驗(yàn)大多需要學(xué)生發(fā)揮自己的推理、推測(cè)能力，在猜想的基礎(chǔ)上踏踏實(shí)實(shí)求證。

案例三：《圓的周長(zhǎng)》

實(shí)驗(yàn)：猜想圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

分別量出事先準(zhǔn)備的圓形物品的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值，填入下表。

做了這個(gè)猜想“圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生給出的猜測(cè)都在一個(gè)合理范圍內(nèi)，即圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍到5倍之間。這說明學(xué)生既能結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)來猜測(cè)，又能兼顧實(shí)際情況。另外，進(jìn)一步的求證更是將猜測(cè)的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果形成一種對(duì)比，從而幫助學(xué)生積累“猜”的經(jīng)驗(yàn)。

巧用數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過提供給學(xué)生實(shí)驗(yàn)的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念、數(shù)學(xué)推理能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生逐步具備邏輯嚴(yán)密、思維周全的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 李琪琦）