松嫩高平原土地利用格局空間尺度識(shí)別及其關(guān)聯(lián)關(guān)系研究

宋 戈，王 越

（東北大學(xué)土地管理研究所，遼寧 沈陽(yáng) 110169）

松嫩高平原土地利用格局空間尺度識(shí)別及其關(guān)聯(lián)關(guān)系研究

宋 戈，王 越

（東北大學(xué)土地管理研究所，遼寧 沈陽(yáng) 110169）

研究目的：實(shí)現(xiàn)由傳統(tǒng)的人工識(shí)別到自動(dòng)識(shí)別土地利用格局空間尺度的方法創(chuàng)新，為優(yōu)化區(qū)域土地利用格局提供科學(xué)依據(jù)。研究方法：基于分形理論，采用二階導(dǎo)數(shù)對(duì)計(jì)盒維數(shù)模型進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化。研究結(jié)果：（1）研究區(qū)土地利用格局在900 m×900 m尺度上具有明顯的分形特征；（2）1991年、2003年和2015年研究區(qū)土地利用格局表現(xiàn)為各土地利用類型之間空間作用力、分布均勻程度和內(nèi)部聯(lián)結(jié)性的大小不同，并呈現(xiàn)出空間相互關(guān)聯(lián)關(guān)系復(fù)雜性；（3）1991—2015年，研究區(qū)土地利用格局空間相互關(guān)聯(lián)關(guān)系變化特征明顯，表現(xiàn)為土地利用格局中競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度強(qiáng)弱的差異。研究結(jié)論：（1）改進(jìn)的計(jì)盒維數(shù)模型能夠?qū)崿F(xiàn)土地利用格局空間尺度的自動(dòng)識(shí)別；（2）建立的計(jì)盒維數(shù)自動(dòng)識(shí)別尺度模型，確定研究區(qū)土地利用格局空間尺度900 m×900 m是獨(dú)立最小地理單元，也是分析土地利用格局變化的最優(yōu)尺度。

土地利用；空間尺度識(shí)別；空間關(guān)聯(lián)關(guān)系；松嫩高平原

土地利用格局空間尺度是其空間異質(zhì)性表達(dá)的重要基礎(chǔ)[1]，可以作為獨(dú)立的地理單元分析土地利用格局變化的最小樣本單位，其空間關(guān)聯(lián)關(guān)系能夠深刻反映和揭示土地利用空間現(xiàn)象和空間過程的本質(zhì)特征[2]，對(duì)于理解各種土地利用類型在空間上的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系、聯(lián)結(jié)關(guān)系及分布狀態(tài)具有重要作用。在不同空間尺度上，土地利用格局變化受自然因素和人文因素的綜合影響具有不確定性[3]，其變化的尺度效應(yīng)明顯，致使土地利用格局表現(xiàn)出不同的變化特征，導(dǎo)致制定決策的空間尺度與有關(guān)土地利用過程的空間尺度不匹配，引起了諸如土地退化、土壤侵蝕、林地銳減等諸多土地利用問題[4]。在自然條件變化和人類活動(dòng)的綜合影響下，土地利用格局發(fā)生很大的變化，土地利用類型組合方式和組合關(guān)系表現(xiàn)為土地整體功能較弱，土地利用程度高低不一[5]。鑒于此，尋找土地利用適宜的空間尺度，對(duì)于描述土地利用格局空間關(guān)聯(lián)關(guān)系和正確表達(dá)適宜時(shí)空尺度下的格局變化特征具有重要的理論和實(shí)踐意義。

在空間尺度確定方面，國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究多是探索合適的土地利用空間分辨率或最佳分析粒度，認(rèn)為空間尺度是指研究對(duì)象的面積大小或最小的信息單元[6]，而將土地利用格局空間尺度作為獨(dú)立的地理單元分析土地利用格局變化最優(yōu)尺度的相關(guān)研究極少。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)土地利用格局空間尺度確定的理論依據(jù)和方法體系構(gòu)建方面的研究較少[7]，相關(guān)研究主要集中在土地利用變化和景觀格局演變的規(guī)律性探討等方面[8]。在確定空間尺度方法上，通常采用劃分格網(wǎng)法分析樣本數(shù)據(jù)，其格網(wǎng)大小的確定與無(wú)尺度區(qū)的識(shí)別過程類似，一般通過人工判定或經(jīng)驗(yàn)判定[9]，這種劃分方法缺少理論依據(jù)，存在著主觀性較強(qiáng)和誤差較大的缺點(diǎn)，采用遺傳算法改進(jìn)分形理論識(shí)別土地利用空間尺度域[10]，但該方法得到的空間尺度范圍過大，幾乎涵蓋了研究區(qū)全域，沒有實(shí)際意義，客觀的自動(dòng)識(shí)別無(wú)尺度區(qū)或格網(wǎng)的方法亟待加強(qiáng)；在土地利用格局空間關(guān)系上，大量研究運(yùn)用分形理論對(duì)不同尺度的土地利用空間特征進(jìn)行解釋，采用各種分形維數(shù)衡量不同尺度下的土地利用空間格局變化特征[11]，采用空間關(guān)聯(lián)規(guī)則方法，探討研究區(qū)典型地類變化與其周邊鄰接地類變化間的關(guān)聯(lián)性[12]；值得強(qiáng)調(diào)的是應(yīng)深入剖析一定時(shí)期內(nèi)不同土地利用類型間的空間作用關(guān)系，進(jìn)而分析和描述不同時(shí)段不同土地利用方式在空間上的關(guān)聯(lián)關(guān)系及其變化特征，而目前這方面的研究恰恰相對(duì)薄弱。鑒于此，突破以往土地利用格局空間尺度確定的缺陷，探索能夠客觀、準(zhǔn)確并自動(dòng)識(shí)別土地利用格局空間尺度的技術(shù)手段，在最優(yōu)空間尺度下，揭示土地利用格局的空間相互關(guān)聯(lián)關(guān)系及其變化特征具有重要意義。

松嫩高平原位于黑龍江省西部松嫩平原腹地，是黑龍江省黑土分布比較集中的區(qū)域，土壤肥力高，是國(guó)家重要糧食主產(chǎn)區(qū)和商品糧生產(chǎn)基地。本文選取位于松嫩高平原中部偏南的巴彥縣為研究區(qū)，研究區(qū)環(huán)境條件多變，各種土地利用類型分布較為分散，水土流失、土壤侵蝕和土地退化等區(qū)域生態(tài)環(huán)境問題日益凸顯。本文基于分形理論，首次將計(jì)盒維數(shù)模型應(yīng)用到土地利用領(lǐng)域并采用二階導(dǎo)數(shù)對(duì)該模型進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)由傳統(tǒng)的人工識(shí)別到自動(dòng)識(shí)別土地利用格局空間尺度方法上的創(chuàng)新，完成客觀、精確的自動(dòng)識(shí)別適合分析研究區(qū)土地利用格局變化的最優(yōu)空間尺度，在確定最優(yōu)的土地利用格局空間尺度基礎(chǔ)上，運(yùn)用空間關(guān)聯(lián)維數(shù)法，測(cè)算在最優(yōu)空間尺度下不同時(shí)期各種土地利用類型相互之間的空間關(guān)聯(lián)維數(shù)，揭示研究區(qū)土地利用格局的空間相互關(guān)聯(lián)關(guān)系及其變化特征，以期為土地利用格局空間尺度的確定提供新的思路，為優(yōu)化區(qū)域土地利用格局和改進(jìn)土地利用總體規(guī)劃編制提供科學(xué)依據(jù)。

1 土地利用格局空間尺度識(shí)別模型的建立

本文首次將景觀生態(tài)學(xué)中的計(jì)盒維數(shù)模型應(yīng)用于土地利用格局適宜空間尺度的確定上，計(jì)盒維數(shù)模型主要用于分析種群格局分形特征中種群占據(jù)空間的能力[13]，也有個(gè)別研究見于景觀生態(tài)學(xué)中景觀斑塊空間分布特征的分析中，根據(jù)雙對(duì)數(shù)曲線的二階導(dǎo)數(shù)在0附近波動(dòng)的特點(diǎn)。采用二階導(dǎo)數(shù)對(duì)計(jì)盒維數(shù)模型進(jìn)行三方面的改進(jìn)和優(yōu)化（圖1）：第一，對(duì)選取連續(xù)點(diǎn)列算法的修正；第二，合圍面積算法的優(yōu)化；第三，選取無(wú)尺度區(qū)算法的改進(jìn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)土地利用格局空間尺度自動(dòng)識(shí)別模型的改進(jìn)。當(dāng)土地利用格局的計(jì)盒維數(shù)值能夠確定土地利用格局具有分形結(jié)構(gòu)時(shí)，該空間尺度即為最優(yōu)的土地利用格局空間尺度。模型構(gòu)建和改進(jìn)過程如下：

（1）土地利用格局非空盒子數(shù)的獲取。假設(shè)二維土地利用空間為M，可用L×L的正方形完全覆蓋。①以L×L正方形為標(biāo)尺，取其尺度s1= L，則量測(cè)區(qū)域土地利用空間M所需的非空盒子數(shù)目為N（s1） = 1。②按照將正方形長(zhǎng)寬各二等分的整數(shù)比例縮減正方形標(biāo)尺，則第n次縮減的正方形標(biāo)尺大小為L(zhǎng)/2n-1×L/2n-1，尺度sn= L/2n-1，覆蓋區(qū)域土地利用空間M所需的非空盒子數(shù)為N（sn）。

圖1 計(jì)盒維數(shù)自動(dòng)識(shí)別尺度模型建立的技術(shù)路線圖Fig.1 The technology roadmap of the box-counting dimension automatically recognition scale model

（2）土地利用格局計(jì)盒維數(shù)的確定。在土地利用分形維數(shù)估計(jì)過程中，土地利用的線性尺度與非空盒子數(shù)之間服從負(fù)冪律關(guān)系（式（1））。

式（1）中，D1為計(jì)盒維數(shù)，s為尺度，N（s）為非空盒子數(shù)。在二維空間情況下，為統(tǒng)一尺度確定的標(biāo)準(zhǔn)，不同矩形標(biāo)尺須有相同的長(zhǎng)寬比，對(duì)式（1）兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)得：

式（2）中，C為常數(shù)。在分形情況下，尺度s與非空盒子數(shù)N（s）在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系上呈線性關(guān)系，采用最小二乘法對(duì)對(duì)數(shù)變換后的尺度s與非空盒子數(shù)N（s）進(jìn)行線性回歸，回歸直線的斜率-D1的絕對(duì)值即為計(jì)盒維數(shù)。

（3）計(jì)盒維數(shù)模型的改進(jìn)及其土地利用空間尺度自動(dòng)識(shí)別過程?？臻g最優(yōu)尺度是一定尺度范圍的最佳值，該尺度范圍稱為無(wú)尺度區(qū)，實(shí)質(zhì)上土地利用空間最佳尺度是無(wú)尺度區(qū)的一個(gè)最優(yōu)值，土地格局尺度只有處于最優(yōu)值，它的分形特征才表現(xiàn)明顯，該最優(yōu)尺度是研究土地利用格局空間關(guān)聯(lián)關(guān)系的基礎(chǔ)。本文運(yùn)用Matlab編程，建立基于lns - lnN（s）曲線二階導(dǎo)數(shù)信息的自動(dòng)識(shí)別方法，提高無(wú)尺度區(qū)識(shí)別的客觀性和精確性。lns - lnN（s）曲線在某一區(qū)域近似為一條直線，該區(qū)域即為無(wú)尺度區(qū)[14]。在無(wú)尺度區(qū)內(nèi)，lns - lnN（s）曲線上點(diǎn)的局部斜率在某一固定值上下微幅波動(dòng)，求取雙對(duì)數(shù)曲線上第i個(gè)點(diǎn)（lnsi，lnN（si））的一階導(dǎo)數(shù)即為雙對(duì)數(shù)曲線的局部斜率（式（3））。

式（3）中，ln'N（s）為lns - lnN（s）曲線第i個(gè)點(diǎn)的局部斜率；K為lns - lnN（s）曲線上點(diǎn)的數(shù)量。對(duì)局部斜率再次求導(dǎo)，即求取第i個(gè)點(diǎn)（lnsi，lnN（si））在lns - lnN（s）曲線上的二階導(dǎo)數(shù)（式（4））。

根據(jù)上述分析，無(wú)尺度區(qū)的識(shí)別實(shí)際上轉(zhuǎn)化為尋找二階導(dǎo)數(shù)曲線中取值在0附近的一段連續(xù)區(qū)域，且這段連續(xù)區(qū)域越長(zhǎng)，擬合點(diǎn)的數(shù)量越多，擬合直線段的斜率越精確。無(wú)尺度區(qū)具體識(shí)別方案為：（1）在二階導(dǎo)數(shù)曲線上選取P（2≤P≤K - 2）個(gè)連續(xù)的點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)連續(xù)點(diǎn)列選取算法的修正，計(jì)算P個(gè)點(diǎn)合圍x軸的面積S，實(shí)現(xiàn)合圍面積算法的優(yōu)化（式（5））。（2）在點(diǎn)數(shù)P相同的情況下，S越小就代表點(diǎn)列在0附近的波動(dòng)幅度越小，無(wú)尺度區(qū)的識(shí)別便轉(zhuǎn)化為尋找盡量小的S和盡量大的P，最終，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)識(shí)別土地利用格局空間尺度模型的改進(jìn)（圖1）。

在實(shí)際選擇過程中，S取值需要設(shè)定閾值μ，閾值μ的大小決定所選擇無(wú)標(biāo)度區(qū)lns - lnN（s）曲線的線性度，μ越小，表示對(duì)線性度的要求越高，當(dāng)S≤μ時(shí)，點(diǎn)列的斜率波動(dòng)幅度被認(rèn)為滿足無(wú)尺度區(qū)要求，成為無(wú)尺度區(qū)的候選點(diǎn)，進(jìn)而確定土地利用格局的空間尺度（圖1）。

經(jīng)本文改進(jìn)的計(jì)盒維數(shù)模型實(shí)現(xiàn)了土地利用格局空間尺度的自動(dòng)識(shí)別過程，該方法為準(zhǔn)確、客觀的確定土地利用格局的適宜空間尺度和最優(yōu)尺度提供了新方法。

2 土地利用格局空間關(guān)聯(lián)關(guān)系的確定方法

關(guān)聯(lián)維數(shù)是描述不同土地利用類型相互之間關(guān)聯(lián)程度的特征量。應(yīng)用經(jīng)本文改進(jìn)的計(jì)盒維數(shù)自動(dòng)識(shí)別尺度模型，確定土地利用格局最優(yōu)空間尺度的基礎(chǔ)上，運(yùn)用空間關(guān)聯(lián)維數(shù)方法，測(cè)算在適宜空間尺度下不同時(shí)點(diǎn)各種土地利用類型相互之間的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系（式（6））。

式（6）中，C（s）為空間關(guān)聯(lián)函數(shù)，s為空間尺度，dij為兩種不同土地利用類型i和j之間的歐式距離，N為研究區(qū)二維相空間中土地利用類型的柵格數(shù)，H（s - dij）為Heaviside階躍函數(shù)：

土地利用的空間格局具有分形特征，其空間關(guān)聯(lián)函數(shù)應(yīng)具有標(biāo)度不變性（式（8））。

式（8）中，D2為空間關(guān)聯(lián)維數(shù)?？刹捎脴O限法逐漸逼近得到空間關(guān)聯(lián)維數(shù)（式（9））。

空間關(guān)聯(lián)維數(shù)D2反映了各種土地利用類型相互關(guān)聯(lián)關(guān)系的大小，一般情況下，土地利用存在的分形現(xiàn)象的關(guān)聯(lián)維數(shù)D2大多處于［1，2］之間。當(dāng)D2→1時(shí)，該區(qū)域內(nèi)土地利用類型兩兩之間的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系越簡(jiǎn)單，內(nèi)部聯(lián)結(jié)性越弱，空間分布越分散；當(dāng)D2→2時(shí)，該區(qū)域內(nèi)各種土地利用類型間的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系越復(fù)雜，內(nèi)部聯(lián)結(jié)性越強(qiáng)，空間分布越集中。

3 結(jié)果與分析

3.1 研究區(qū)土地利用格局空間尺度的確定

（1）研究區(qū)土地利用格局非空盒子數(shù)的測(cè)算。本文設(shè)定正方形最小空間分辨率為30 m×30 m，以30 m×30 m為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)組，按照最小空間分辨率的整數(shù)倍依次遞增，即第n個(gè)空間尺度s = （30×n）m×（30×n）m = 900×n2m2，以30 m×30 m為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)覆蓋研究區(qū)范圍的行列數(shù)分別為2535和2981個(gè)，則n增長(zhǎng)到行列數(shù)最大的數(shù)據(jù)為止，則n = 99.37，取整后n值為100，即n = 1，2，3，…，100。結(jié)果表明，研究區(qū)不同土地利用格局的空間尺度s及其對(duì)應(yīng)的非空盒子數(shù)N（s）之間服從負(fù)冪律關(guān)系（圖2）。

（2）研究區(qū)土地利用格局空間尺度的自動(dòng)識(shí)別及計(jì)盒維數(shù)的確定。針對(duì)lns - ln″N（s）曲線上的K - 7個(gè)點(diǎn)，獲得P = 4 + 5 + … + K - 4 = K×（K - 7）/2個(gè)連續(xù)點(diǎn)序列，分別計(jì)算K×（K - 7）/2個(gè)點(diǎn)列對(duì)應(yīng)的所有S值。當(dāng)K = 100時(shí)，lns - ln″N（s）曲線上共93個(gè)點(diǎn)，運(yùn)用Matlab編程，獲取4650個(gè)連續(xù)點(diǎn)列對(duì)應(yīng)的所有S值；設(shè)定閾值μ≤0.5，則點(diǎn)列數(shù)最多的連續(xù)區(qū)域即為最優(yōu)空間尺度，最優(yōu)結(jié)果為n = 30時(shí)，P個(gè)點(diǎn)合圍x軸的面積S最小為0.0241（圖3），即土地利用格局最優(yōu)空間尺度為900 m×900 m。采用最小二乘法對(duì)研究區(qū)無(wú)尺度區(qū)的連續(xù)點(diǎn)列的對(duì)數(shù)值進(jìn)行線性擬合，擬合方程為：

研究區(qū)無(wú)尺度區(qū)點(diǎn)列線性擬合的測(cè)定系數(shù)R2值為0.98，說明點(diǎn)列線性擬合效果較好。在900 m×900 m的空間尺度下，研究區(qū)土地利用格局的計(jì)盒維數(shù)D1為1.9996，說明在該空間尺度下，研究區(qū)土地利用格局具有明顯的分形特征。

3.2 研究區(qū)土地利用格局空間關(guān)聯(lián)關(guān)系分析

圖2 研究區(qū)空間尺度與非空盒子數(shù)關(guān)系圖Fig.2 Relationship between spatial scale and the number of non-empty box in study area

圖3 lns - lnN（s）曲線及其一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)曲線圖Fig.3 Curve of lns - lnN（s）and its frst derivative and second derivative curve

選取研究區(qū)1991年、2003年和2015年Landsat TM遙感影像（分辨率為30 m×30 m），獲取各年份土地利用類型如旱地、水田、園地、林地、草地、建設(shè)用地、水域和其他用地等的位置、面積、分布信息，各年份土地利用解譯數(shù)據(jù)精度達(dá)到94%以上。在土地利用格局最優(yōu)空間尺度下，根據(jù)本文建立的空間關(guān)聯(lián)維數(shù)測(cè)算方法，在ArcGIS平臺(tái)下，運(yùn)用Spatial Analyst Tools工具箱中Euclidean Distance功能，分別測(cè)算土地利用類型兩兩之間的空間歐式距離；采用Conversion Tools工具箱中的Raster to ASCII功能，將不同土地利用類型間歐式距離柵格圖譜由Grid格式轉(zhuǎn)換為ASCII格式，便于在Matlab中調(diào)用數(shù)據(jù)，結(jié)合式（6）—式（9）得出不同時(shí)期研究區(qū)各種土地利用類型兩兩之間的空間關(guān)聯(lián)維數(shù)。

（1）1991年研究區(qū)土地利用格局空間關(guān)聯(lián)關(guān)系分析。1991年，旱地、水田和水域與其他土地利用類型空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為簡(jiǎn)單，在空間上的分布較分散，內(nèi)部聯(lián)結(jié)性較弱。其中，旱地與林地、建設(shè)用地、其他用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系最為緊密，旱地與園地之間的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系極為疏散，旱地與水田、草地、水域的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為緊密；水田與林地的空間關(guān)聯(lián)維數(shù)值虛高，其空間關(guān)聯(lián)程度較弱，水田與建設(shè)用地、其他用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系緊密，水田與草地、水域的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為緊密，水田與園地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系極為疏散；水域與其他用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系緊密。

林地、草地、建設(shè)用地和其他用地對(duì)其他土地利用類型的平均空間作用力較大，與其他土地利用類型間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系較強(qiáng)，且與其他土地利用類型空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為復(fù)雜，林地、草地、建設(shè)用地和其他用地在空間上的分布集中，內(nèi)部聯(lián)結(jié)性較強(qiáng)。其中，林地與建設(shè)用地、其他用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系緊密，林地與草地、水域的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為緊密；草地與建設(shè)用地、其他用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系緊密，草地與水域的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為緊密；建設(shè)用地與其他用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系緊密、與水域的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為緊密。園地對(duì)其他土地利用類型的平均空間作用力極小、空間關(guān)聯(lián)關(guān)系簡(jiǎn)單，處于競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系中的劣勢(shì)（表1）。

表1 1991年研究區(qū)不同土地利用類型兩兩之間的空間關(guān)聯(lián)維數(shù)Tab.1 Spatial correlation dimension between each two different land use types in study area in 1991

（2）2003年研究區(qū)土地利用格局空間關(guān)聯(lián)關(guān)系分析。2003年，旱地、水田和水域與其他土地利用類型空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為簡(jiǎn)單，在空間上的分布較分散，內(nèi)部聯(lián)結(jié)性較弱。其中，旱地與林地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系最為緊密，旱地與園地之間的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系極為疏散，旱地與水田、草地、建設(shè)用地、水域、其他用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為緊密；水田與林地的空間關(guān)聯(lián)維數(shù)值虛高，其空間關(guān)聯(lián)程度較弱，水田與建設(shè)用地、其他用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系緊密，水田與草地、水域的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為緊密，水田與園地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系極為疏散；水域與其他用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為緊密。

林地、草地、建設(shè)用地和其他用地對(duì)其他土地利用類型的平均空間作用力較大，與其他土地利用類型間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系較強(qiáng)，且與其他土地利用類型空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為復(fù)雜，林地、草地、建設(shè)用地和其他用地在空間上的分布集中，內(nèi)部聯(lián)結(jié)性較強(qiáng)。其中，林地與建設(shè)用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系緊密，林地與草地、水域、其他用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為緊密；草地與建設(shè)用地、其他用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系緊密，草地與水域的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為緊密；建設(shè)用地與水域、其他用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為緊密。園地對(duì)其他土地利用類型的平均空間作用力極小、空間關(guān)聯(lián)關(guān)系簡(jiǎn)單，處于競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系中的劣勢(shì)（表2）。

表2 2003年研究區(qū)不同土地利用類型兩兩之間的空間關(guān)聯(lián)維數(shù)Tab.2 Spatial correlation dimension between each two different land use types in study area in 2003

（3）2015年研究區(qū)土地利用格局空間關(guān)聯(lián)關(guān)系分析。2015年，旱地、水田、草地和水域與其他土地利用類型空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為簡(jiǎn)單，在空間上的分布較分散，內(nèi)部聯(lián)結(jié)性較弱。其中，旱地與水田、林地和建設(shè)用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系最為緊密，旱地與園地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系極為疏散，旱地與草地、水域和其他用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為緊密；水田與林地的空間關(guān)聯(lián)維數(shù)值虛高，其空間關(guān)聯(lián)程度較弱，水田與建設(shè)用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系緊密，水田與草地、水域和其他用地的空間關(guān)聯(lián)較為緊密，水田與園地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系極為疏散；水域與其他用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為緊密。

林地、建設(shè)用地和其他用地與其他土地利用類型間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系較強(qiáng)、關(guān)系較為復(fù)雜，林地、建設(shè)用地和其他用地在空間上的分布較為集中，內(nèi)部聯(lián)結(jié)性較強(qiáng)。其中，林地與建設(shè)用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系緊密，林地與草地、水域和其他用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為緊密；建設(shè)用地與水域、其他用地的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為緊密。園地對(duì)其他土地利用類型的平均空間作用力極小、空間關(guān)聯(lián)關(guān)系簡(jiǎn)單，處于競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系中的劣勢(shì)（表3）。

表3 2015年研究區(qū)不同土地利用類型兩兩之間的空間關(guān)聯(lián)維數(shù)Tab.3 Spatial correlation dimension between each two different land use types in study area in 2015

總之，1991—2015年，研究區(qū)旱地、水田、草地、水域和其他用地與其他土地利用類型兩兩之間的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系逐步減弱，旱地、水田、草地、水域和其他用地在土地利用格局中的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度有所降低。導(dǎo)致旱地、水田、草地、水域和其他用地與其他土地利用類型之間關(guān)聯(lián)關(guān)系減弱的原因主要有：（1）人類活動(dòng)對(duì)研究區(qū)旱地、水田面積增加的干擾較為明顯，使旱地、水田的形狀變化較為規(guī)則；（2）研究區(qū)草地、其他用地面積的減少多轉(zhuǎn)變?yōu)楹档兀蛎娣e的減少多轉(zhuǎn)變?yōu)樗铮莸?、其他用地和水域的形狀變化亦較為規(guī)則。

1991—2015年，研究區(qū)園地、林地和建設(shè)用地與其他土地利用類型兩兩之間的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系逐步加強(qiáng)，園地、林地和建設(shè)用地在土地利用格局中的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度有所增強(qiáng)。導(dǎo)致園地、林地和建設(shè)用地與其他土地利用類型之間關(guān)聯(lián)關(guān)系增強(qiáng)的原因主要有：（1）退耕還林政策的實(shí)施使得部分質(zhì)量低的耕地轉(zhuǎn)變?yōu)榱值兀@些新增林地在土地利用空間上呈零星分布；減少的林地大部分開墾成為耕地，或由于水土流失的增強(qiáng)而呈現(xiàn)不規(guī)則形狀的減少，使得林地形狀變化較為特殊；（2）在研究期間內(nèi)，建設(shè)用地面積增加極為明顯，私建濫建現(xiàn)象較為嚴(yán)重，導(dǎo)致后期違法用地增多，閑置現(xiàn)象較為嚴(yán)重，這些用地多呈零星分布，導(dǎo)致建設(shè)用地形狀不規(guī)則；（3）而園地由于關(guān)聯(lián)維數(shù)虛高且占地面積極少，與研究區(qū)優(yōu)勢(shì)地類間的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系的可比性不高，其關(guān)聯(lián)維數(shù)值的增減對(duì)研究區(qū)土地利用格局的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系的確立沒有實(shí)質(zhì)意義（圖4）。

圖4 1991年、2003年和2015年研究區(qū)土地利用格局空間關(guān)聯(lián)關(guān)系Fig.4 Diagram of land use spatial pattern correlation in study area in 1991, 2003 and 2015

4 結(jié)論與討論

本文以松嫩高平原典型區(qū)域巴彥縣為研究區(qū)，首次將計(jì)盒維數(shù)模型應(yīng)用到土地利用領(lǐng)域并采用二階導(dǎo)數(shù)對(duì)該模型進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)的人工識(shí)別到自動(dòng)識(shí)別土地利用格局空間尺度方法上的創(chuàng)新，應(yīng)用本文建立的計(jì)盒維數(shù)自動(dòng)識(shí)別尺度模型，自動(dòng)識(shí)別分析研究區(qū)土地利用格局變化的最優(yōu)空間尺度；運(yùn)用空間關(guān)聯(lián)維數(shù)法，測(cè)算最優(yōu)尺度下不同時(shí)期各種土地利用類型間的空間關(guān)聯(lián)維數(shù)，揭示研究區(qū)土地利用格局的空間相互關(guān)聯(lián)關(guān)系及其變化特征。得出以下主要結(jié)論：

（1）本文根據(jù)雙對(duì)數(shù)曲線的二階導(dǎo)數(shù)在0附近波動(dòng)的特點(diǎn)，采用二階導(dǎo)數(shù)對(duì)計(jì)盒維數(shù)模型進(jìn)行了三方面的改進(jìn)和優(yōu)化：第一，對(duì)選取連續(xù)點(diǎn)列算法的修正；第二，合圍面積算法的優(yōu)化；第三，選取無(wú)尺度區(qū)算法的改進(jìn)。經(jīng)本文改進(jìn)的計(jì)盒維數(shù)模型能夠?qū)崿F(xiàn)土地利用格局空間尺度的自動(dòng)識(shí)別，該方法為準(zhǔn)確、客觀的確定土地利用格局的適宜空間尺度提供了新的思路。

（2）應(yīng)用本文建立的計(jì)盒維數(shù)自動(dòng)識(shí)別尺度模型，確定土地利用格局最優(yōu)空間尺度為900 m×900 m，經(jīng)檢驗(yàn)，研究區(qū)無(wú)尺度區(qū)點(diǎn)列線性擬合的測(cè)定系數(shù)達(dá)到0.98，說明該模型能夠有效地自動(dòng)識(shí)別土地利用格局最優(yōu)空間尺度。研究表明，研究區(qū)土地利用格局的計(jì)盒維數(shù)接近2，各種土地利用類型的空間相關(guān)程度高，土地利用格局具有明顯的分形特征?？梢?，研究區(qū)土地利用格局空間尺度900 m×900 m是獨(dú)立最小地理單元，該尺度是分析土地利用格局變化的最優(yōu)尺度。

（3）1991年、2003年和2015年研究區(qū)土地利用格局表現(xiàn)為各土地利用類型之間空間作用力、分布均勻程度和內(nèi)部聯(lián)結(jié)性的大小不同，并呈現(xiàn)出空間相互關(guān)聯(lián)關(guān)系復(fù)雜性。1991—2015年，研究區(qū)旱地、水田、草地、水域和其他用地與其他土地利用類型兩兩之間的平均空間關(guān)聯(lián)維數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，其空間關(guān)聯(lián)關(guān)系逐步減弱，且在土地利用格局中的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度有所減弱。研究區(qū)園地、林地和建設(shè)用地與其他土地利用類型間的平均空間關(guān)聯(lián)維數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，其空間關(guān)聯(lián)關(guān)系逐步加強(qiáng)，且在土地利用格局中的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度增強(qiáng)。研究區(qū)旱地、林地和建設(shè)用地在土地利用格局的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系占據(jù)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，旱地作為研究區(qū)的優(yōu)勢(shì)地類，比林地和建設(shè)用地的優(yōu)勢(shì)效果明顯，旱地拉低平均空間關(guān)聯(lián)維數(shù)的強(qiáng)度明顯比林地和建設(shè)用地提升平均空間關(guān)聯(lián)維數(shù)的強(qiáng)度高。

在最優(yōu)的空間尺度下，探尋適宜的時(shí)間尺度，分析土地利用類型自然、社會(huì)經(jīng)濟(jì)要素的數(shù)量變化特征和空間屬性時(shí)間變化特征，揭示土地利用類型數(shù)量變化的時(shí)空分異規(guī)律，識(shí)別影響土地利用格局時(shí)空分異的關(guān)鍵性影響因素將是下一步的研究重點(diǎn)和方向。

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（本文責(zé)編：戴晴）

Study on Spatial Scale Recognition and Its Relationships of Land Use Pattern in Songnen High Plain

SONG Ge, WANG Yue
（Institute of Land Management, Northeast University, Shenyang 110169, China）

The purpose of the paper is to provide the scientific reference for optimizing regional land use pattern by realizing a research method innovation from traditional artificial recognition to automatic identification in regard to land use pattern on the spatial scale. The method of the paper is that based on the fractal theory,the box counting dimension model is improved in three aspects by means of the second derivative. The results show that firstly, automatic identification of the optimal spatial scales of land use pattern is 900 m×900 m, indicating that the land use pattern has obvious fractal characteristics in the study area. Secondly, land use pattern presented as space forces among different land use types, the extent of equal distribution and internal association, showing the complexity of spatial relationships in study area in 1991, 2003 and 2015. Thirdly, the spatial relationships of land use pattern had the obvious variation, suggesting the differences of competition intensity about land use pattern in study area from 1991 to 2015. It concludes that the improved box-counting model can realize the automatic recognition of spatial scale of land use pattern; the automaticdimensioning model of box-counting dimension is established to determine the land use pattern of the study area; and the independent minimum geographic unit of the spatial scale is 900 m×900 m which is the optimum scale for spatial analysis.

land use; spatial scale recognition; spatial relationships; Songnen high plain

F301.24

A

1001-8158（2017）01-0088-09

10.11994/zgtdkx.20161219.125658

2016-08-04；

2016-10-08

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41571165）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)（N151406001）。

宋戈（1969-），女，黑龍江慶安人，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)橥恋乩门c管理。E-mail： songgelaoshi@163.com