預(yù)應(yīng)力鋼拱主動(dòng)加固在役拱橋設(shè)計(jì)參數(shù)討論

彭 凱 彭 鑫* 喬奮義

(1.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；2.廣東省南粵交通清云高速公路管理中心，廣東 四會 526200)

0 引 言

拱橋加固目前已有諸多方法[1]，增大主拱圈截面、減輕拱上建筑重量等加固方法具有概念簡單的優(yōu)點(diǎn)，但施工時(shí)間較長、需要中斷交通較長.粘貼鋼板、碳纖維布加固法則具有施工相對簡便的優(yōu)點(diǎn).此外還有調(diào)整主拱圈內(nèi)力加固法、改變結(jié)構(gòu)體系等加固方法.

從加固方式來分類，拱橋加固分為被動(dòng)加固與主動(dòng)加固.被動(dòng)加固技術(shù)在拱橋中的研究與應(yīng)用已較為成熟，預(yù)應(yīng)力主動(dòng)加固在拱橋中的研究相對較少.被動(dòng)加固方法在原拱圈與新增加固設(shè)施間易產(chǎn)生應(yīng)變滯后，導(dǎo)致新增加固材料利用效率低.張樹仁[2]等提出承載力加固以優(yōu)先采用預(yù)應(yīng)力主動(dòng)加固為宜的加固思想.本文對預(yù)應(yīng)力折線形鉸接鋼拱加固拱橋的加固參數(shù)進(jìn)行分析，旨在為使用該法加固拱橋的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).

1 鉸接鋼拱加固拱橋方法簡介[3-4]

1.1 預(yù)應(yīng)力鉸接鋼拱的加固形式

預(yù)應(yīng)力折線形鉸接鋼拱加固拱橋的加固形式如圖1示，在主拱圈布置一定數(shù)量的鋼鉸座,通過鋼鉸座來定位、安裝鋼壓桿組成折線形鋼拱，并借助鋼拱和鉸座對主拱圈施加預(yù)頂力，起到調(diào)整主拱圈恒載壓力線的作用，對主拱圈進(jìn)行卸載和內(nèi)力/應(yīng)力優(yōu)化調(diào)整.

圖1 加固方式示意圖

預(yù)應(yīng)力折線形鉸接鋼拱加固施工步驟如下：

(1)清理拱橋側(cè)面、拱腳段苔蘚、碎塊等雜物，使用環(huán)氧砂漿等高性能材料灌漿處理拱圈裂縫，對主拱圈腹面安裝鉸座位置做鑿毛處理;

(2)依次定位安裝鉸座、連接型鋼組成鋼拱圈、安裝橫向聯(lián)系形成加固格架;

(3)拱腳兩側(cè)同步對稱使用千斤頂頂推鋼拱圈拱腳施加預(yù)加力，預(yù)加力施加到位后使用頂壓式錨具錨固鋼拱圈拱腳，拆走千斤頂;

(4)現(xiàn)場澆筑高性能混凝土固定拱腳段鋼拱，保存預(yù)應(yīng)力，加固完成后即可通車、涂裝護(hù)漆等.

鋼拱起施加預(yù)應(yīng)力和保存應(yīng)變能的作用，由于鋼拱受壓易發(fā)生屈曲，需要合理設(shè)計(jì)鋼拱截面、鋼拱間適當(dāng)增設(shè)橫系梁等橫向聯(lián)系，以保證加固設(shè)施的穩(wěn)定及承載能力.在施工階段，主拱圈不僅承受拱上恒載，尚承擔(dān)加固設(shè)施等施工荷載，故加固前應(yīng)嚴(yán)密論證加固設(shè)施安裝方式，避免主拱圈在施工階段產(chǎn)生新病害.

該加固方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：力學(xué)概念簡明、施工簡便;采用預(yù)制鋼構(gòu)件、高性能環(huán)氧砂漿，中斷交通時(shí)間相對較短;可有效改善壓力線與拱軸線的重合程度，對上部結(jié)構(gòu)合理卸載，提高拱橋承載能力;采用預(yù)應(yīng)力加固，降低應(yīng)變滯后、主動(dòng)閉合裂縫.相關(guān)試驗(yàn)研究及實(shí)際應(yīng)用已證明[4]，對折線形鉸接鋼拱施加一定預(yù)加力能有效加固拱橋.

1.2 加固原理

折線形鋼拱作為施加和保存預(yù)應(yīng)力的設(shè)施，通過鉸座傳遞預(yù)頂力到主拱圈，調(diào)整和改善主拱圈的壓力線，使壓力線更接近主拱圈的拱軸線，從而達(dá)到改善結(jié)構(gòu)的受力性能,如圖2所示.

圖2 加固原理圖

選擇適當(dāng)?shù)你q座位置和鉸座個(gè)數(shù)，通過施加不同大小的預(yù)加力，能改變主拱圈壓力線與其拱軸線形的重合程度.傳統(tǒng)拱橋設(shè)計(jì)大多采用五點(diǎn)重合法，五點(diǎn)之外主拱圈截面則產(chǎn)生偏心彎矩，嚴(yán)重時(shí)會出現(xiàn)截面拉應(yīng)力，而主拱圈常用的混凝土和石材抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)低于抗壓強(qiáng)度，特別是對于山區(qū)一些圬工拱橋，由于拉應(yīng)力易使灰縫等薄弱截面產(chǎn)生裂縫，導(dǎo)致此類拱橋灰縫處過早風(fēng)化脫落、裂縫拓展過快，嚴(yán)重降低了其承載能力及使用壽命.

通過改善主拱圈拱軸線與壓力線的重合程度，減小主拱圈截面偏心距，提高了拱橋主拱圈的材料抗壓性能利用率.使用新增加固設(shè)施主動(dòng)施加預(yù)應(yīng)力，則解決了被動(dòng)加固應(yīng)變滯后的缺點(diǎn)，且在加固過程中能主動(dòng)閉合裂縫，進(jìn)而提高了拱橋的承載能力.該加固方法特別適用于竣工拱軸線形較差或運(yùn)營使用中拱軸線發(fā)生較大變形的上承式拱橋.

2 加固參數(shù)分析

分析預(yù)應(yīng)力折線形鉸接鋼拱的加固原理，鋼拱通過鉸座將受力傳遞到主拱圈，從而改變主拱圈的壓力線，使壓力線與拱軸線接近，降低主拱圈各截面的偏心彎矩值，盡可能使拱圈截面軸心受壓，有效利用圬工材料抗壓強(qiáng)度高的優(yōu)點(diǎn).可知鉸座的位置、數(shù)量及預(yù)加力大小將直接影響加固效果，結(jié)合工程實(shí)例分述如下.

2.1 鉸座位置與預(yù)加力

取某單跨混凝土實(shí)腹式圓弧無鉸拱橋[5]，等截面拱圈寬9.1 m，厚50 cm，凈跨6 m，矢跨比1/3，計(jì)算相應(yīng)工程數(shù)量加載，使用Ansys中平面beam3單元模擬主拱圈.恒載有路面、拱上填料、側(cè)墻、主拱圈等，由全橋工程數(shù)量和材料重度求得相應(yīng)荷載，其中路面荷載全跨均布，拱圈荷載等分分布于拱軸線各節(jié)點(diǎn)，拱上填料及側(cè)墻荷載根據(jù)拱圈線形變化按比例加載到節(jié)點(diǎn).計(jì)算得原橋恒載下彎矩和軸力如圖所示：

(a)彎矩 (b)壓力

圖3所示跨中及拱腳受到峰值正彎矩分別為92.71 KN/m、104.3 KN/m，全跨最大負(fù)彎矩80.643 KN/m，出現(xiàn)在0.1115 L位置，拱腳處最大壓力為1375.1 KN，最大偏心矩0.1126 m出現(xiàn)在跨中.分別以每單元i節(jié)點(diǎn)彎矩計(jì)算各單元彎曲能并求和可得圓弧無鉸拱加固前彎曲能約為5.363N·m.

大多數(shù)情況下，拱頂承受正彎矩，在拱圈底部縱向?qū)ΨQ布置鉸座，如圖1，且主拱圈鉸座個(gè)數(shù)宜為奇數(shù).以三個(gè)鉸座的四段鋼壓桿鋼拱為例，拱頂布置一個(gè)鉸座，拱頂兩側(cè)各設(shè)一個(gè)鉸座，其位置相對拱頂鉸座對稱變化.以下分析均針對一榀折線形鋼拱，假設(shè)鋼拱通過鉸座的傳力垂直于主拱圈拱軸線.以拱頂兩側(cè)對稱變化的兩個(gè)鉸座位置及鋼拱拱腳軸向預(yù)加力作為參數(shù)分析對象，研究其變化與加固效果的關(guān)系.為表述簡便，加固位置特指拱頂兩側(cè)對稱變化的鉸座位置.綜合使用彎曲能[6-7]、截面偏心距[8]、控制截面內(nèi)力等效應(yīng)分析各加固參數(shù)對加固效果的影響程度.

分別定義主拱圈彎曲能降幅ρ、各截面偏心距的最大值emax如下：

(1)

(2)

式中：ρ——主拱圈彎曲能降幅(%);

U0——加固前在橫載作用下主拱圈的彎曲能值(N·m);

U1——加固前在橫載作用下主拱圈的彎曲能值(N·m);

emax——主拱圈各截面偏心距的最大值;

Mi、Ni——主拱圈各單元平均彎矩、軸力值.

(a)彎曲能降幅與加固前彎矩關(guān)系(預(yù)加力10KN) (b)最大偏心矩與加固位置關(guān)系(預(yù)加力10KN)

圖4(a)為加固位置變化時(shí)，加固后主拱圈彎曲能降幅ρ的變化曲線(圖中較大實(shí)方塊點(diǎn)所示)，圖中還列出了加固前在恒載作用下主拱圈各截面的彎矩.可以看出，在全跨任意位置加固主拱圈，其彎曲能均較未加固時(shí)有不同程度的降低；合理的加固位置與主拱圈恒載彎矩圖相關(guān)，彎曲能降幅曲線有向原彎矩圖跨中或拱腳峰值正彎矩位置增長的趨勢，越靠近跨中或拱腳(原峰值正彎矩位置)，彎曲能降幅ρ明顯增大；加固位置靠近加固前主拱圈最大負(fù)彎矩處，彎曲能降幅ρ最小.圖4(b)示出了主拱圈各截面軸向力偏心距中最大值與加固位置的關(guān)系，可以看出，加固位置在跨中正彎矩段，朝拱頂方向移動(dòng)時(shí)，主拱圈各截面偏心矩的最大值emax呈下降趨勢.

(a)原最大負(fù)彎矩截面處彎矩與加固位置關(guān)系 (b)彎曲能降幅與加固位置及預(yù)加力關(guān)系

圖5(a)為在鋼壓桿拱腳施加的預(yù)加力變化時(shí)，恒載下主拱圈最大負(fù)彎矩截面處(對應(yīng)0.1115 L位置)，加固后的總彎矩值與加固位置的關(guān)系.可以看出，在主拱圈負(fù)彎矩段加固，會使0.1115 L截面的負(fù)彎矩絕對值更大、加固效率更低，且越靠近原最大負(fù)彎矩，加固效果越差，甚至?xí)糯笃浜爿d負(fù)彎矩，使結(jié)構(gòu)受力處于不利.圖5(b)為加固位置變化時(shí)，主拱圈彎曲能降幅與預(yù)加力的關(guān)系.可以看出，對某一選定的加固位置，總存在一個(gè)最優(yōu)的預(yù)加力值使得主拱圈彎曲能降幅最大；預(yù)加力并不是越大越好，在特定加固位置，當(dāng)預(yù)加力超出一定限制，甚至?xí)糯笾鞴叭爿d彎曲能，對加固效果不利.

(a)預(yù)加力與截面最大偏心矩關(guān)系 (b)預(yù)加力與截面最大剪力關(guān)系

圖6(a)為加固位置變化時(shí)，預(yù)加力與主拱圈各截面偏心距中最大值emax的關(guān)系.可以看出，對某一選定的加固位置，總存在一個(gè)最優(yōu)的預(yù)加力值使截面最大偏心距emax最小;當(dāng)預(yù)加力超過一定限值，將引起emax迅速上升.圖(b)為加固位置變化時(shí)，預(yù)加力與主拱圈各截面剪力中最大值Qmax的關(guān)系，可以看出，Qmax總是存在一個(gè)與預(yù)加力、加固位置相關(guān)的極小值，這與圖5(b)的現(xiàn)象相對應(yīng).

2.2 鉸座數(shù)量

增加預(yù)應(yīng)力折線形鉸接鋼拱的鉸座數(shù)量，縮小鉸座間水平間距，一般而言會增大同一鉸座連接的鋼壓桿之間的夾角，在鋼拱的拱腳軸向預(yù)加力不變的條件下，單個(gè)鉸座對主拱圈的預(yù)頂力一般會降低.鉸座數(shù)量多少?zèng)Q定了加固設(shè)計(jì)的精細(xì)程度，但鉸座數(shù)量增加帶來了施工上的復(fù)雜，且理論上鉸座數(shù)量也并非越多加固效果才越好.相應(yīng)于鉸座數(shù)量和鉸座位置的變化，可得壓桿段數(shù)、預(yù)加力值與加固效果之間的關(guān)系.若鉸座位置處于跨徑等分點(diǎn)，可將鉸座位置與加固段數(shù)列表如下.

表1 預(yù)應(yīng)力鉸接鋼拱鉸座位置及壓桿段數(shù)

前述2.1節(jié)對比分析了在橫載作用下，分別在正、負(fù)彎矩區(qū)變化鉸座位置時(shí)，拱橋主拱圈彎曲能、偏心距及截面內(nèi)力隨鉸座位置的變化關(guān)系，此處為同時(shí)檢驗(yàn)負(fù)彎矩對加固效果的影響，表1中分別列出了等跨徑、不區(qū)分正負(fù)彎矩的半跨鉸座位置及等跨徑、且僅設(shè)正彎矩區(qū)段的鉸座布設(shè)位置.

(a)壓桿段數(shù)與彎曲能降幅關(guān)系 (b)原最大負(fù)彎矩截面處彎矩與壓桿段數(shù)關(guān)系

(c)壓桿段數(shù)與最大偏心距關(guān)系

圖7(a)為在等分跨徑處設(shè)置鋼壓桿(正負(fù)彎矩區(qū)段均設(shè)有鉸座，圖中實(shí)心方塊點(diǎn)示)，彎曲能降幅ρ與壓桿段數(shù)的關(guān)系.可以看出，隨著壓桿段數(shù)增加，彎曲能降幅總體呈上升趨勢，分為三個(gè)階段，在壓桿段數(shù)增加較少時(shí)，曲線處于平緩區(qū)，波動(dòng)不大，說明增加壓桿段數(shù)不能使加固效果有顯著提升;超過一定壓桿段數(shù)后，進(jìn)入上升區(qū)，曲線斜率逐漸增大，彎曲能降幅逐漸增大，加固效果逐步提升;隨著壓桿段數(shù)繼續(xù)增加，曲線逐漸放緩，由壓桿段數(shù)增加所提升的加固效果已趨于飽和.圖中還列出了在等分跨徑基礎(chǔ)上，正彎矩區(qū)鉸座位置相同，僅負(fù)彎矩區(qū)不設(shè)鉸座(負(fù)彎矩區(qū)段不設(shè)鉸座，圖中實(shí)心圓點(diǎn)示)，增加壓桿段數(shù)時(shí)，彎曲能降幅ρ與壓桿段數(shù)的關(guān)系.可以看出，取消負(fù)彎矩區(qū)的鉸座后，彎曲能降幅有顯著的提升.但負(fù)彎矩區(qū)不設(shè)鉸座位置和個(gè)數(shù)、壓桿段數(shù)增減、主拱圈在恒載作用下的彎矩圖等因素對彎曲能降幅ρ提升的貢獻(xiàn)比例尚不清楚.

圖7(b)負(fù)彎矩區(qū)不設(shè)鉸座較全跨均分設(shè)置鉸座，對0.1115 L截面(恒載下主拱圈最大負(fù)彎矩截面)受力更有利.圖(c)所示全跨均分設(shè)置鉸座，鉸座數(shù)量增加，總使主拱圈各截面偏心距的最大值emax增加;在全跨等分設(shè)置鉸座的基礎(chǔ)上，不設(shè)負(fù)彎矩區(qū)的鉸座時(shí)，主拱圈各截面偏心距最大值emax升降要受鉸座位置和鉸座數(shù)量等因素的影響.

(a)壓桿段數(shù)與最大正彎距關(guān)系 (b)壓桿段數(shù)與最大軸力關(guān)系

(c)壓桿段數(shù)與最大剪力關(guān)系

圖8(a)為壓桿段數(shù)變化時(shí)，恒載下主拱圈各截面彎矩最大值Mmax的變化情況，可以看出，對等分跨徑設(shè)置鉸座位置，Mmax無顯著升降;對在等分跨徑處設(shè)置鉸座的基礎(chǔ)上，取消落在未加固恒載下主拱圈彎矩圖中負(fù)彎矩區(qū)段的鉸座后，壓桿段數(shù)變化時(shí)，較等分跨徑在正負(fù)彎矩區(qū)均布置鉸座，主拱圈各截面彎矩的最大值Mmax有較顯著的降幅.圖(b)所示為壓桿段數(shù)增加對拱圈最大軸力(拱腳位置)的影響，比較兩條曲線，可以看出，壓桿段數(shù)增加總使軸力降低.圖(c)所示全跨均分設(shè)置鉸座，鉸座數(shù)量增加，總使主拱圈各截面剪力的最大值Qmax降低;在全跨等分設(shè)置鉸座的基礎(chǔ)上，不設(shè)負(fù)彎矩區(qū)的鉸座時(shí)，主拱圈各截面剪力最大值Qmax升降要受鉸座位置和鉸座數(shù)量等因素的影響.

3 結(jié) 論

基于有限元分析，從偏心距、彎曲能、控制截面內(nèi)力等方面具體討論各主要加固參數(shù)對加固效果的影響，分析了鉸座數(shù)量、鉸座位置、預(yù)加力大小等對加固效果的影響程度和影響規(guī)律.

首先，從加固后受力傳遞路徑分析，鉸座位置在正彎矩區(qū)能部分抵消恒載引起的正彎矩，改善主拱圈壓力線與拱軸線的重合度，在負(fù)彎矩區(qū)則相反.值得注意的是，鉸座數(shù)量并非無窮大加固效果就能最優(yōu).

其次，該法加固拱橋的不足在于鉸座處易產(chǎn)生大的剪力，剪力分析應(yīng)成為判斷拱橋加固效果的重要評價(jià)指標(biāo)，工程應(yīng)用中應(yīng)采取相應(yīng)措施降低剪力的不利影響.以上分析可見，在本例中，若優(yōu)化加固參數(shù)使截面最大剪力最小，往往也能得到最大的彎曲能降幅.

最后，該加固方法是對拱橋預(yù)應(yīng)力主動(dòng)加固技術(shù)的一次探索，鉸座位置、鉸座數(shù)量及預(yù)加力三者相互耦合，本文結(jié)合工程實(shí)例定量分析了三者對加固效果的影響程度，提供了確定三者范圍的優(yōu)化思路，以期對使用該法加固拱橋的工程設(shè)計(jì)提供依據(jù).

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