二重剛度屈曲約束支撐-框架結(jié)構(gòu)抗震性能數(shù)值模擬

胡子陽 王海龍 唐斯聰 曹文靜

(河北建筑工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，河北 張家口 075000)

0 引 言

傳統(tǒng)屈曲約束支撐(buckling-restrained brace，BRB)在彈性階段為結(jié)構(gòu)提供抗側(cè)剛度，塑性階段通過變形耗散能量，一定程度上減小了結(jié)構(gòu)地震響應(yīng).罕遇地震下，BRB屈服后剛度驟降，而作為框架結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的主要提供者，BRB屈服極易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯的薄弱層，薄弱層的存在將使結(jié)構(gòu)變形急劇增加，BRB可能在大應(yīng)變幅下發(fā)生疲勞斷裂，結(jié)構(gòu)也因剛度驟降而無法抵御大變形下重力二階效應(yīng)引起的彎矩效應(yīng)而存在倒塌風(fēng)險(xiǎn)[5].

李銘[5]提出間隙保護(hù)屈曲約束支撐，在支撐耗能內(nèi)核屈服后，由鋼絞線受拉產(chǎn)生恢復(fù)力，為支撐提供第二剛度，但鋼絞線彈性變形能力有限，導(dǎo)致支撐整體變形范圍受限；馬華[6]提出消能限位屈曲約束支撐，通過設(shè)置限位裝置實(shí)現(xiàn)變形過大時(shí)由約束套管參與提供軸向剛度，但強(qiáng)震下易發(fā)生支撐整體屈曲失穩(wěn)；近年研究較多的自復(fù)位屈曲約束支撐[2]因要兼顧復(fù)位功能，在保證結(jié)構(gòu)殘余變形較小的同時(shí)犧牲一定的耗能能力.

圖1 TSBRB構(gòu)造示意圖

本文從構(gòu)造角度創(chuàng)新，提出二重剛度屈曲約束支撐(two stiffness buckling-restrained brace，TSBRB)，介紹其構(gòu)造、工作原理和恢復(fù)力模型，并采用時(shí)程分析法驗(yàn)證其減震效果.

1 TSBRB的構(gòu)造和工作原理

TSBRB構(gòu)造如圖1，由傳統(tǒng)雙核心屈曲約束支撐與附加內(nèi)芯板構(gòu)成，規(guī)定位于中間的芯板為內(nèi)芯板，位于內(nèi)芯板上下側(cè)并與內(nèi)芯板及約束套管相鄰的芯板為外芯板，外芯板兩端焊有加勁限位板，內(nèi)芯板端部相應(yīng)位置上留有限位孔.支撐內(nèi)外芯板通過加勁限位板傳遞軸向荷載，使二者在支撐軸向變形達(dá)到一定量后協(xié)同受力.

圖2 TSBRB工作原理示意圖

圖2為TSBRB工作原理示意圖，風(fēng)振或小震下，外芯板保持彈性，調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)剛度，保障結(jié)構(gòu)正常使用功能；中、大震時(shí)，外芯板屈服耗能，當(dāng)變形超過限定值時(shí)內(nèi)芯板參與受力，使支撐重獲較大的軸向剛度，同時(shí)，罕遇地震下也允許內(nèi)芯板屈服.通過控制內(nèi)芯板兩端限位孔沿軸向的長(zhǎng)度可調(diào)節(jié)附加剛度的啟動(dòng)位移，通過控制內(nèi)外芯板截面積、鋼材類型，可調(diào)節(jié)附加剛度大小.

2 TSBRB的恢復(fù)力模型

2.1 TSBRB的理論恢復(fù)力模型

TSBRB的恢復(fù)力模型可由兩個(gè)芯板的恢復(fù)力模型疊加得到，為簡(jiǎn)單說明問題，內(nèi)、外芯板均采用理想彈塑性模型.如圖3，縱坐標(biāo)f為作用在外芯板上的軸向荷載，U為支撐軸向變形.k0(Ki)、foy(fiy)和Uoy(Uiy)分別為外(內(nèi))芯板彈性剛度、屈服荷載和屈服變形，U0為內(nèi)芯板參與受力時(shí)支撐軸向變形，Umax為支撐最大軸向變形.

加載幅值不同時(shí)支撐恢復(fù)力模型也不同，不考慮內(nèi)芯無變形的情況，根據(jù)加載時(shí)內(nèi)芯板變形量將恢復(fù)力模型分為以下三種，見圖4：

a：內(nèi)芯板變形小于外芯板彈性變形極限的2倍；

b：內(nèi)芯板變形大于外芯板彈性變形極限的2倍且小于內(nèi)芯板彈性變形極限；

c：內(nèi)芯板變形大于內(nèi)芯板彈性變形極限，產(chǎn)生塑性變形.

圖3 理想彈塑性模型

以下基于內(nèi)芯板變形大于其彈性變形極限(即Umax>U0+Uiy)的情況，以剛度變化為標(biāo)志將支撐受力特性分5段討論，以受拉為例：①開始加載至內(nèi)芯板開始參與受力，該階段支撐剛度為外芯板剛度：K0或0；②內(nèi)芯板開始參與工作至加載至最大變形，支撐剛度為外芯板屈服后剛度疊加內(nèi)芯板彈(塑)性剛度：kj或0；③開始反向加載至外芯板受壓屈服(變形量為2Uoy)，外芯板彈性變形完全恢復(fù)并反向加載達(dá)到屈服，內(nèi)芯板彈性變形有部分恢復(fù)，支撐剛度為內(nèi)芯板彈性剛度疊加外芯板彈性剛度：kj+k0；④外芯板受壓屈服至內(nèi)芯板彈性變形完全恢復(fù)，支撐剛度為內(nèi)芯板彈性剛度疊加外芯板屈服后剛度：ki；⑤內(nèi)芯板彈性變形完全恢復(fù)至內(nèi)芯板產(chǎn)生壓縮變形前，支撐剛度為內(nèi)芯板屈服后剛度疊加外芯板屈服后剛度：0.

(a) (b) (c)圖4 TSBRB理論恢復(fù)力模型

以無量綱參數(shù)表示的TSBRB恢復(fù)力f如式(1)：

(1)

2.2 TSBRB擬靜力加載的數(shù)值模擬

采用ANSYS建立TSBRB有限元模型，由Link8模擬內(nèi)、外芯板，材料本構(gòu)為含等向強(qiáng)化的雙線性模型，各芯板均劃分為一個(gè)單元以實(shí)現(xiàn)防屈曲效果，內(nèi)、外芯板耗能段長(zhǎng)度均為2m，截面積分別為0.0015m2、0.001m2，內(nèi)、外芯板的屈服強(qiáng)度分別為345MP、85MP，彈性模量206GP，泊松比0.3，屈服應(yīng)變分別為0.00168、0.000413，強(qiáng)化模量為彈性模量的1%；由Combine模擬限位裝置，恢復(fù)力模型為雙線性彈性模型，設(shè)支撐軸向變形達(dá)2mm時(shí)內(nèi)芯板參與受力.為考慮加載幅值對(duì)支撐滯回性能的影響，采用圖5的加載制度，所得滯回曲線如圖6，與理論恢復(fù)力模型規(guī)律一致，具有明顯的附加剛度特性.

3 支撐框架結(jié)構(gòu)抗震性能對(duì)比分析

采用時(shí)程分析法對(duì)抗彎框架(Moment-resisting frame，MRF)、屈曲約束支撐框架(BRBF)和二重剛度屈曲約束支撐框架(TSBRBF)的抗震性能進(jìn)行對(duì)比研究.

圖5 TSBRB加載幅值 圖6 擬靜力加載滯回曲線

3.1 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介及建模

采用的結(jié)構(gòu)模型為美國(guó)土木工程學(xué)會(huì)結(jié)構(gòu)控制委員會(huì)關(guān)于結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制Benchmark問題第三階段研究成果中的一棟22層抗彎鋼框架結(jié)構(gòu)，平面尺寸30.48 m×36.58 m，高80.77 m，南北向5跨，東西向6跨，跨距均6.1 m，結(jié)構(gòu)抗側(cè)力體系由外圍抗彎框架組成，結(jié)構(gòu)平、立面圖見圖7.

鋼柱屈服強(qiáng)度345 MPa，角柱為箱型截面，其余柱為寬翼緣工字型截面，結(jié)構(gòu)地上20層，地下2層，地下室層高3.65 m，地上首層層高5.49 m，其余層層高3.96 m，地上柱三層留一個(gè)接頭，接頭能夠抵抗彎矩和豎向荷載，接頭距下層底板距離為1.83 m.柱底與地下室底板鉸接，在地面基礎(chǔ)處施加側(cè)向約束；樓板為組合材料，梁為屈服強(qiáng)度248 MPa的寬翼緣工字型鋼，梁柱尺寸及各層附加質(zhì)量見圖7.

首先采用ANSYS建立結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，其中所有條件均與文獻(xiàn)[1]保持一致，所得結(jié)構(gòu)前十階自振頻率與ASCE結(jié)構(gòu)控制委員會(huì)以MATLAB計(jì)算結(jié)果的對(duì)比見表1，二者誤差在百分之五以內(nèi)，可證明本文建模方法的準(zhǔn)確性.

表1 結(jié)構(gòu)自振頻率對(duì)比

表2 各層支撐截面面積

時(shí)程分析只取地上20層建模，結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)按固接處理.由于不考慮結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)，將其簡(jiǎn)化為平面模型，基于對(duì)稱性，只取3榀南北向框架(含1榀抗彎框架，2榀承重框架)建模，耦合三榀框架水平向平動(dòng)自由度，使其共同抵抗側(cè)向荷載.梁柱采用Beam23單元模擬，梁柱材料本構(gòu)均采用含等向強(qiáng)化的雙線性模型，彈性模量、泊松比、強(qiáng)化模量同上，樓層質(zhì)量采用Mass21單元，集中加在相應(yīng)層梁柱相交的節(jié)點(diǎn)上.

3.2 BRBF和TSBRBF的設(shè)計(jì)

在原結(jié)構(gòu)中加入BRB或TSBRB，支撐與框架節(jié)點(diǎn)鉸接.TSBRB的外芯板采用寶鋼產(chǎn)低屈服點(diǎn)鋼BLY100，內(nèi)芯板采用高強(qiáng)低碳鋼Q345，為便于比較，BRB內(nèi)核也采用BLY100，BLY100的材料本構(gòu)采用含混合強(qiáng)化的雙線性模型，具體見文獻(xiàn)[7]，Q345材料本構(gòu)為含等向強(qiáng)化的雙線性模型，屈服強(qiáng)度345MPa，屈服應(yīng)變0.00168，其余參數(shù)同上.

圖7 鋼框架結(jié)構(gòu)立面圖、平面圖

采用等剛度法進(jìn)行各層BRB截面設(shè)計(jì)，框架各層抗側(cè)剛度由D值法得出，取BRB提供的抗側(cè)剛度與框架抗側(cè)剛度的比值[8]為3，根據(jù)幾何關(guān)系[9]計(jì)算得各層BRB內(nèi)核構(gòu)件截面面積之和見表2，其中，將支撐截面面積相近的樓層進(jìn)行了統(tǒng)一；TSBRB采用初始剛度與對(duì)應(yīng)BRB相同、第二剛度為初始剛度1.5倍的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)置TSBRB軸向應(yīng)變達(dá)0.001時(shí)附加剛度機(jī)制開始發(fā)揮作用.

BRB、TSBRB仍采用Link8、Combine單元模擬，建模方法同上節(jié).結(jié)構(gòu)模型和支撐布置見圖8.

圖8 20層支撐-鋼框架結(jié)構(gòu)有限元模型

3.3 時(shí)程分析

采用[1]中的EL centro、Kobe、Hachinobe地震波，并將PGA調(diào)至400 cm/s2、620 cm/s2以對(duì)應(yīng)《抗規(guī)》中的9度設(shè)防和9度罕遇地震.地震持時(shí)30s，30 s地震波結(jié)束后輸入20 s零加速度波.

結(jié)構(gòu)阻尼采用瑞雷阻尼，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)，阻尼比取0.05.

時(shí)程分析采用直接積分法，將結(jié)構(gòu)在重力荷載下的分析結(jié)果作為地震響應(yīng)分析的初始條件，以考慮重力二階效應(yīng).

圖9 層間位移角包絡(luò)圖

4 地震響應(yīng)分析

4.1 最大層間位移角

由圖9，兩種減震結(jié)構(gòu)的層間變形均較抗彎框架有顯著減小，且9度罕遇地震下減震結(jié)構(gòu)的變形控制效果更突出，原因是地震強(qiáng)度越大BRB或TSBRB的耗能性能發(fā)揮的越充分，相對(duì)無控結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)則更明顯；而TSBRB相對(duì)BRB在PGA=400 cm/s2時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)變形的控制效果差別不大，主要因?yàn)榇朔迪轮巫冃卧诖蠖鄶?shù)時(shí)候達(dá)不到內(nèi)芯板參與受力的啟動(dòng)位移，導(dǎo)致兩種支撐表現(xiàn)出基本相同的性能；PGA=620 cm/s2時(shí)，BRBF結(jié)構(gòu)存在明顯的薄弱層，主要由于底層BRB屈服后該層抗側(cè)剛度過?。籘SBRBF結(jié)構(gòu)相對(duì)BRBF結(jié)構(gòu)的層間位移角分布更均勻，因其能在某率先屈服樓層變形超過一定值后再次為該層提供有效抗側(cè)剛度，避免該層變形過大，使得能量有效傳遞到上部樓層，整體上使耗能分散化，達(dá)到“上部樓層中的BRB屈服應(yīng)發(fā)生在下層框架屈服之前”的性能目標(biāo).

(a)400 cm/s2-頂點(diǎn)位移時(shí)程 (b)620 cm/s2-頂點(diǎn)位移時(shí)程

(a)620 cm/s2-10層頂位移時(shí)程 (b)620 cm/s2-5層頂點(diǎn)位移時(shí)程

4.2 頂點(diǎn)位移

由圖10，兩種幅值下減震結(jié)構(gòu)的最大頂點(diǎn)位移和殘余頂點(diǎn)位移均小于原結(jié)構(gòu)，兩種減震結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移時(shí)程也基本一致，但PGA=620cm/s2時(shí)TSBRBF結(jié)構(gòu)殘余變形接近零，明顯小于BRBF結(jié)構(gòu)和MRF結(jié)構(gòu)，這主要是由于TSBRBF結(jié)構(gòu)中提供附加剛度的內(nèi)芯板參與受力較晚而產(chǎn)生的塑性變形較小，甚至保持彈性，故在震后恢復(fù)結(jié)構(gòu)殘余變形方面有較大優(yōu)勢(shì)；而BRBF中的耗能內(nèi)核基本都產(chǎn)生較大塑性變形，對(duì)減小結(jié)構(gòu)殘余變形是不利的，因此出現(xiàn)BRBF結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)顯著小于MRF結(jié)構(gòu)的情況下，其殘余變形卻大于MRF結(jié)果.由于結(jié)構(gòu)較高，柔性較大，本文也提取了5層、10層層頂處的位移時(shí)程，由圖11，TSBRBF結(jié)構(gòu)和BRBF結(jié)構(gòu)在5層層頂?shù)奈灰撇顒e較大，TSBRBF結(jié)構(gòu)的位移峰值和殘余位移均小于BRBF結(jié)構(gòu)，這是由于TSBRBF結(jié)構(gòu)變形分布較均勻，雖然結(jié)構(gòu)總變形量與BRBF結(jié)構(gòu)相差不大，但下層變形顯著小于后者，上部變形略大于后者.

(a)BRBF結(jié)構(gòu)1層 (c)BRBF結(jié)構(gòu)8層 (e)BRBF結(jié)構(gòu)16層

(b)TSBRBF結(jié)構(gòu)1層 (d)TSBRBF結(jié)構(gòu)8層 (f)TSBRBF結(jié)構(gòu)1層

4.3 阻尼器滯回曲線

由圖12，BRB和TSBRB兩種支撐均具有飽滿的滯回曲線，能充分耗散地震能量，TSBRB表現(xiàn)出明顯的附加剛度特征，與設(shè)計(jì)理念相符，附加剛度機(jī)制的存在明顯抑制了1層支撐較大的受壓變形，使其變形量保持在合理范圍內(nèi)，防止支撐發(fā)生高應(yīng)變幅下的疲勞斷裂.由于TSBRB抑制底部樓層產(chǎn)生薄弱層，從而避免底部產(chǎn)生隔震作用，使得地震能量能夠傳遞到上部樓層，所以出現(xiàn)16層TSBRB的變形略大于BRB的現(xiàn)象.

5 結(jié) 論

1)TSBRB構(gòu)造簡(jiǎn)單、適用性強(qiáng)，可根據(jù)工程需求調(diào)整附加剛度的大小和啟動(dòng)位移，其恢復(fù)力模型的卸載剛度與加載最大位移有關(guān)；

2)罕遇地震時(shí)，在結(jié)構(gòu)初始條件相同且支撐具有相同“屈服力”的前提下，TSBRB相對(duì)BRB不僅在整體上減小結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，而且使得層間位移分布更均勻，能有效避免出現(xiàn)薄弱層；

3)與BRB相比，TSBRB在內(nèi)芯板保持彈性或產(chǎn)生較小塑性變形的情況下，對(duì)結(jié)構(gòu)的殘余變形控制效果更好，有利于結(jié)構(gòu)的震后修復(fù).

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