引領(lǐng)善思
——探尋初中數(shù)學(xué)課堂的高效策略

江蘇省南京市第十二初級中學(xué) 錢 瓊

引領(lǐng)善思
——探尋初中數(shù)學(xué)課堂的高效策略

江蘇省南京市第十二初級中學(xué) 錢 瓊

引領(lǐng)善思，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當中提出的一個新想法，其重點就在于一個“善”字。所謂“善思”，就是指具有實效的思考過程。在對初中數(shù)學(xué)知識開展學(xué)習時，各種各樣的思考從來沒有停止過，然而，所有這些思考都是有助于教學(xué)實效提升的嗎？當我們回望教學(xué)之路時，會發(fā)現(xiàn)很多情況下并不盡然。新的課程理念倡導(dǎo)高效務(wù)實的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中釋放身心，快樂學(xué)習，為此，我們數(shù)學(xué)教師必須優(yōu)化教學(xué)策略，提高教學(xué)效率，從根本上提升學(xué)習效率，巧妙引導(dǎo)學(xué)生善于思考，優(yōu)化思考的方法和途徑，讓學(xué)生思維的培養(yǎng)精煉化，讓學(xué)生們的精力集中在知識理解的必要之處。

一、從開端處入手，引領(lǐng)熱情思考

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于知識的思考從課堂的開端處就已經(jīng)開始了，當然，此時的學(xué)生們還沒有開始對知識內(nèi)容進行正式學(xué)習，自然無法對主體性內(nèi)容展開思考。然而，如果能夠從感性的角度引發(fā)學(xué)生們對教學(xué)內(nèi)容的關(guān)注，對于接下來的課堂推進將是很有幫助的。為此，數(shù)學(xué)教師要在一節(jié)課的開端就做好預(yù)熱，激活學(xué)生思考的熱情，從而吸引學(xué)生興味盎然地投身數(shù)學(xué)課堂。

例如，為了觸發(fā)學(xué)生們對于方程組內(nèi)容的學(xué)習熱情，我在課程教學(xué)開端處向?qū)W生們以講故事的方式提出了這樣一個問題：一頭驢子和一頭騾子共同背著糧食向農(nóng)莊走著。在路上，驢子一直在抱怨自己背的糧食太重了，覺得走不動了。這時，騾子忍不住了，對驢子說道：“你有什么好抱怨的，我背的糧食要比你背的重多了好不好！如果把你背的糧食給我一麻袋，那么，我背的糧食重量就足足比你多一倍了！如果把我背的糧食給你一麻袋，那么，你背的糧食重量才剛剛和我一樣多而已！”從驢子和騾子的上述對話中，我們能不能知曉它們各自正在背著多少麻袋的糧食呢？這個問題以一個童話故事的形式呈現(xiàn)出來，立刻引起了學(xué)生們的關(guān)注熱情，大家也很有興趣來思考解答這道題目。通過大家的初步嘗試，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，如果能夠設(shè)出兩個未知數(shù)并將它們求解出來，將會讓解答過程順利許多，這也就引出了大家對于方程組知識的學(xué)習期待。

學(xué)生們的學(xué)習意識對于整個數(shù)學(xué)課堂的推進效率起著決定性作用。要想讓大家在整個學(xué)習過程中都保持一種自主積極的心理狀態(tài)，教師們就需要從課堂的開端處入手，運用靈活有趣的方式觸發(fā)學(xué)生們對于數(shù)學(xué)知識的熱情。當學(xué)生們的思考充滿熱情了，數(shù)學(xué)知識的探究動力自然也就被點燃了。

二、從發(fā)展處入手，引領(lǐng)深入思考

知識學(xué)習的發(fā)展階段指的就是課堂教學(xué)的主體部分，這是知識呈現(xiàn)的主要階段，更是師生們廣為關(guān)注的環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)知識與方法的出現(xiàn)，都是需要以學(xué)生們的積極思考為前提的。為了讓學(xué)生們能夠真切感知到知識內(nèi)容的產(chǎn)生過程，教師們有必要為大家搭建出一個深入思考的階梯，讓教學(xué)內(nèi)容在學(xué)生頭腦中的形成過程清晰、順暢。

例如，在對函數(shù)的內(nèi)容進行教學(xué)時，我配合了這樣一道習題請學(xué)生們思考：老王是一個養(yǎng)魚專業(yè)戶。今年，他準備為自己的漁場購買甲、乙兩種魚苗共計6000尾，且甲種魚苗的價格是0.5元/尾，乙種魚苗的價格是0.8元/尾。同時，甲種魚苗的成活率是90%，乙種魚苗的成活率則可以達到95%。（1）如果老王總共花了3600元來購買這些魚苗，能否求出他分別購買了甲、乙兩種魚苗各多少尾？（2）如果老王本次的購買預(yù)算只有4200元，那么應(yīng)當怎樣對兩種魚苗進行購買？（3）如果要將購買魚苗的投入控制在最低，并保證這批魚苗的成活率不低于93%那么，應(yīng)當怎樣安排這次選購？這三個問題是從基礎(chǔ)出發(fā)逐步走向開放的，它也形成了一種思維方向的引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生們一步步深化對函數(shù)知識方法的理解。

學(xué)生思維的發(fā)展需要我們教師借助一定的契機加以引導(dǎo)，循循善誘，巧妙點撥，從而不斷讓學(xué)生的思維向縱深處邁進。深入思考的過程是從基礎(chǔ)性內(nèi)容開始，以探究性內(nèi)容結(jié)束的，這也就對學(xué)生們的思考環(huán)節(jié)提出了要求。在這樣的思考方向引領(lǐng)下，學(xué)生們憑借自己的力量對既有知識進行了深入挖掘，這種效果遠比教師單一的言語呈現(xiàn)要理想得多。

三、從結(jié)尾處入手，引領(lǐng)開放思考

對于初中數(shù)學(xué)學(xué)習來講，課堂教學(xué)的結(jié)束不代表知識思考的終結(jié)。與之相反，越是在這個結(jié)束的時候，能夠留給學(xué)生們進行思考的空間才越大。這個階段的學(xué)生，對于知識內(nèi)容已經(jīng)具備了一定的掌握效果，這時，教師們再對學(xué)生們的思考路徑進行引導(dǎo)可拓展的空間就大了許多。

例如，在對基礎(chǔ)知識進行綜合總復(fù)習時，我將函數(shù)、三角、數(shù)列等內(nèi)容整合到了同一個問題當中，讓學(xué)生們能夠協(xié)同運用并鞏固。為了開放大家的綜合性思考，我在課堂結(jié)束時為學(xué)生們留下了這樣一道題目供大家思考：有一個關(guān)于x的二次函數(shù)：，其中a、b、c分別表示三角形的三條邊，且∠C是直角。（1）求證：該二次函數(shù)的圖像必與橫軸相交于兩個不同的點；（2）若上述兩個交點分別為A(x1，0)、B(x2，0)，并滿足，則a:b:c的值是什么？（3）若二次函數(shù)圖像的頂點是C，連結(jié)AC、BC，n是大于1的自然數(shù)，點A1，A2，…，An-1將AC進行n等分，過每個等分點分別作橫軸的平行線，與BC相交于點B1，B2，…，Bn-1，則線段A1B1，A2B2，…，An-1Bn-1的長度之和是什么？這個問題成為了課堂復(fù)習的延續(xù)，很多學(xué)生在課后與我交流，對知識的探索還在繼續(xù)。

于課堂結(jié)尾處的思考應(yīng)以開放的形式為宜，引導(dǎo)學(xué)生們向著更加靈活深入的領(lǐng)域進行思考，不僅能夠深化大家對于當前知識內(nèi)容的理解，更可以為學(xué)生的思維拓寬出口，為今后的知識學(xué)習奠定能力基礎(chǔ)。

正所謂好鋼用在刀刃上。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當中，學(xué)習時間與精力都是十分寶貴的，只有將它們都花費在最值得關(guān)注的精華部分，才能讓數(shù)學(xué)教學(xué)實效得到提升。當然，這種有效的思考不能僅靠學(xué)生單方的動作，更重要的是教師的設(shè)計引導(dǎo)。通過教學(xué)語言的運用與教學(xué)活動的設(shè)計，讓學(xué)生們意識到知識思考關(guān)鍵之所在，就必然能夠優(yōu)化學(xué)生們的思考質(zhì)量，實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課堂的優(yōu)質(zhì)高效。