數(shù)學(xué)史與中學(xué)數(shù)學(xué)教育

山東省泰安市泰山職業(yè)技術(shù)學(xué)院 楊立平

數(shù)學(xué)史與中學(xué)數(shù)學(xué)教育

山東省泰安市泰山職業(yè)技術(shù)學(xué)院 楊立平

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，特別是對中學(xué)數(shù)學(xué)教育，有它獨(dú)特的作用：提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；激發(fā)創(chuàng)新、探索意識(shí)；提高學(xué)習(xí)興趣和思想品德教育作用等。在中學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)老師的數(shù)學(xué)史教育，要實(shí)事求是、多種渠道、多種形式進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育。

數(shù)學(xué)史；中學(xué)數(shù)學(xué)教育；作用；建議

數(shù)學(xué)是人類歷史智慧的結(jié)晶，數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)家克服困難和戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭記錄，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)創(chuàng)作的真實(shí)過程。數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，已經(jīng)成為大學(xué)師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)教育中必修的課程之一，對數(shù)學(xué)史專業(yè)的碩士研究生和博士生的培養(yǎng)逐年增加，有關(guān)數(shù)學(xué)史教育的教材和參考讀物也是數(shù)以百計(jì)，這充分說明數(shù)學(xué)史的教育功能越來越引起人們的重視。新的《高中數(shù)學(xué)課程大綱》明確規(guī)定要對學(xué)生進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)史教育，確定了數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要地位，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵所在。

一、數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的作用

1.加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)史能夠展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的過程，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，加深理解所學(xué)知識(shí)。如在講解對數(shù)時(shí)，可穿插講解蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾是怎樣發(fā)明對數(shù)的，使學(xué)生深入理解對數(shù)的意義；通過講解笛卡爾是如何創(chuàng)建坐標(biāo)系的，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系是聯(lián)系代數(shù)和幾何的橋梁。無論是微分學(xué)的早期史還是積分學(xué)的早期史，都是數(shù)學(xué)應(yīng)用的體現(xiàn)。通過數(shù)學(xué)史教育，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.激發(fā)學(xué)生的探索意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)史還可以展示數(shù)學(xué)家探索真理的思維過程。如數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)家是如何探索一元二次方程的解法的，進(jìn)而又如何探索一元三次方程的解法，啟發(fā)部分學(xué)生是否可以探索四次方程的解法，使優(yōu)秀生對問題充滿好奇心，主動(dòng)探索新的問題。在講解歷史上是怎樣用極限的思想求圓的面積時(shí)，可以誘導(dǎo)學(xué)生探索如何計(jì)算橢圓的面積，如何計(jì)算球的體積等，讓學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程。通過數(shù)的擴(kuò)展、微積分的發(fā)展，可以激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，不斷向數(shù)學(xué)的高峰攀登。

3.豐富教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)教學(xué)向來被學(xué)生認(rèn)為是最枯燥無味的課程之一。在教學(xué)中適當(dāng)穿插一些數(shù)學(xué)故事，不僅有利于數(shù)學(xué)理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，而且可以活躍課堂、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如在講解二項(xiàng)式定理時(shí)，可以穿插講解我國著名的數(shù)學(xué)家楊輝和楊輝三角；在講解微積分時(shí)，可講解牛頓和萊布尼茲的故事及積分符號的作用。通過這些小故事，既能豐富教學(xué)內(nèi)容，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

4.對學(xué)生的思想品德有重要的教育作用

數(shù)學(xué)家的品德修養(yǎng)、高尚的情操和為追求真理時(shí)所表現(xiàn)出的奉獻(xiàn)精神；在數(shù)學(xué)研究中的艱辛勞動(dòng)和科學(xué)精神；數(shù)學(xué)家的成長歷程等，所有這些給人的啟迪與教育，甚至超過了數(shù)學(xué)知識(shí)本身。古希臘數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家阿基米德，在保衛(wèi)敘拉古的戰(zhàn)斗中發(fā)明了許多軍械，曾使敵軍聞風(fēng)喪膽，后來敘拉古不幸被羅馬軍隊(duì)攻陷，當(dāng)破城而入的羅馬士兵沖到阿基米德身邊時(shí)，這位老人正在出神思考數(shù)學(xué)問題，他讓士兵別碰沙盤上的幾何圖形，被殘忍的羅馬士兵刺死。忘我的敬業(yè)精神，值得每一位同學(xué)學(xué)習(xí)。愛因斯坦在談到自己的成功秘訣時(shí)，曾寫下公式：A=X+Y+Z，A代表成功，X代表艱苦的勞動(dòng)，Y代表正確的方法，Z代表少說空話。這無疑說明，成功需要付出艱辛的勞動(dòng)，缺少X項(xiàng)，方程是不成立的，就不可能獲得成功。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)史教育的幾點(diǎn)建議

1.教師首先要加強(qiáng)數(shù)學(xué)史知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高自身的素質(zhì)

在升學(xué)率是評價(jià)教師水平和學(xué)生水平唯一標(biāo)準(zhǔn)的情況下，數(shù)學(xué)教師關(guān)心的只是學(xué)生的分?jǐn)?shù)。大多數(shù)數(shù)學(xué)教師缺乏數(shù)學(xué)史教育的觀念，且本身的數(shù)學(xué)史知識(shí)貧乏。要想使數(shù)學(xué)史發(fā)揮更大的教育功能，數(shù)學(xué)教師必須具有淵博的數(shù)學(xué)史知識(shí)。數(shù)學(xué)教師可通過多種方式提高自己的知識(shí)水平，如到高等院校進(jìn)修、經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)、報(bào)告會(huì)、自學(xué)或其他方式吸取數(shù)學(xué)史中有用的素材，使自己成為既有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，又有合理知識(shí)結(jié)構(gòu)，對教學(xué)活動(dòng)得心應(yīng)手的專家型教師或?qū)W者型教師。只有具有淵博知識(shí)的教師，才是高素質(zhì)的教師，才能培養(yǎng)出高素質(zhì)、高標(biāo)準(zhǔn)的人才。

2.實(shí)事求是的講解數(shù)學(xué)史資料

受愛國主義思想的影響，一些作者過分熱衷于考證中國古代的各種“世界第一”，一些教師也只是津津樂道于宣揚(yáng)祖先的各項(xiàng)功勞，對國外的功績不講、不說，甚至于歪曲事實(shí)。作為一名教師，應(yīng)當(dāng)客觀反映歷史事實(shí)，對數(shù)學(xué)史的教學(xué)不僅僅局限于中國，更應(yīng)該拓寬視野，多多地提供與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的世界數(shù)學(xué)史知識(shí)。

3.編輯出版部分適合中學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)史課外讀物

有關(guān)數(shù)學(xué)史的書籍相對于其他課外讀物來說可以說是鳳毛麟角，即使有也經(jīng)常出現(xiàn)兩個(gè)極端：一是讀物的難度較大，不適合中學(xué)生閱讀；二是讀物的質(zhì)量令人擔(dān)憂，有些書籍流于奇趣，失之嚴(yán)謹(jǐn)，而且杜撰、訛傳的“數(shù)學(xué)歷史事件”屢見不鮮。在這樣的歷史背景下，需要有一批既懂中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，又熟悉了解數(shù)學(xué)史的教育工作者編輯部分適合中學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)史課外讀物。

4.以多種渠道、多種方式宣揚(yáng)數(shù)學(xué)史資料

除了以閱讀材料或附錄的形式在章末或書尾介紹數(shù)學(xué)史資料外，還可以通過以下形式宣揚(yáng)數(shù)學(xué)史：（1）開設(shè)數(shù)學(xué)史選修課，吸引更多對數(shù)學(xué)史感興趣的學(xué)生深入了解歷史和數(shù)學(xué)思想；（2）利用宣傳欄和校內(nèi)廣播站等形式宣傳數(shù)學(xué)史；（3）利用現(xiàn)代化技術(shù)把數(shù)學(xué)史改編成生動(dòng)有趣的動(dòng)畫片，依次進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育等。

數(shù)學(xué)史對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，目前仍是一個(gè)備受國內(nèi)外教育界關(guān)注的課題。經(jīng)過數(shù)學(xué)教育工作者多年的實(shí)踐研究，數(shù)學(xué)史的確值得引入課堂，它對中學(xué)數(shù)學(xué)教育具有獨(dú)特的功效，對學(xué)生思想品德的教育、對學(xué)生探索創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)興趣的提升都有著潛移默化的影響。作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，有責(zé)任、有義務(wù)對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育。

[1]錢寶琮.中國數(shù)學(xué)史話.北京：中國青年出版社，1957.

[2]李文林.數(shù)學(xué)史教程.北京：高等教育出版社，2003.

[3]李正銀.數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育[J].海南師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2003（3）：98-101.