初中函數(shù)圖象教學的幾點建議

江蘇省昆山市玉山中學 孫心怡

初中函數(shù)圖象教學的幾點建議

江蘇省昆山市玉山中學 孫心怡

函數(shù)圖象使得抽象的函數(shù)問題變得具體化和形象化，借助函數(shù)圖象可以讓學生更好地理解函數(shù)的概念與性質，教師在初中函數(shù)圖象教學的過程中，應該充分地利用多媒體教學，如使用幾何畫板或者借助excel來描點繪圖，不斷地培養(yǎng)初中生的數(shù)形結合思想以及借助函數(shù)圖象去解決問題的意識和能力，將函數(shù)圖象和實際問題緊密聯(lián)系起來。

函數(shù)圖象；多媒體；畫圖；數(shù)形結合

一、加入幾何畫板的使用

幾何畫板是一個通用的數(shù)學教學環(huán)境，通過該軟件可以幫助教師更高效地實現(xiàn)其教學思想。和一般的繪圖軟件相比，幾何畫板具有十分突出的特點，即不論幾何圖象如何變化，其都可以動態(tài)地保持恒定的幾何關系。在該軟件中輸入函數(shù)的關系式，就可以自動生成函數(shù)的圖象。對于初中生而言，由于首次接觸函數(shù)的概念，且他們的邏輯思維能力和抽象思維能力均比較薄弱，教師在教學的過程中可以借助幾何畫板去讓學生從函數(shù)的圖象中了解函數(shù)的性質、認識函數(shù)。

一次函數(shù)和反比例函數(shù)的參數(shù)比較簡單，相對比較容易理解，但是在學習二次函數(shù)的過程中，許多學生感覺十分困難。二次函數(shù)有三種函數(shù)表達形式，分別為一般式、頂點式和交點式，這三種函數(shù)表達式各有優(yōu)缺點。一般式雖然表達最簡潔，但學生難以直接畫出草圖，頂點式可以比較直觀地寫出圖象對稱軸以及頂點的坐標，但是在題目中常需要不小的運算量，交點式可直接得到圖象與x軸兩個交點的橫坐標，但也難以畫出草圖。教師在教學的過程中可以運用幾何畫板，通過變化參數(shù)讓學生觀察圖象的變化，讓學生更直觀地理解函數(shù)的性質。借助于幾何畫板進行函數(shù)圖象的教學，有利于發(fā)展學生的直觀思維能力、抽象思維能力以及分析問題的能力。

二、注重excel的使用

excel軟件具有強大的功能，被廣泛應用于財務、行政等領域，同時，excel也具有十分強大的繪圖功能。excel軟件具有很高的普及性，不需要單獨安裝，同時，和其他的軟件所不同的是，excel的入門十分簡單，通過簡單的培訓即可以快速掌握其使用的方法，同時可以很好地滿足中學生函數(shù)圖象繪制的功能。通俗的來講，對于任何函數(shù)，其均可以通過描點法來獲得函數(shù)的圖象，并且描的點數(shù)越多，函數(shù)圖象越精確。但是采用描點法的缺點就是工作量比較大，如果要使用計算器計算100多個點的坐標，那么需要花費大量的時間，同時還可能出現(xiàn)錯誤，但是如果借助于excel就可以用不到1秒的時間來精確計算。同時，excel還提供了許多的圖象繪制功能，使得函數(shù)圖象可以更加清晰、準確地表達出來。

三、注重畫圖能力的培養(yǎng)

初中主要學習了三類函數(shù)，分別為一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，其中，一次函數(shù)的圖象為一條直線，二次函數(shù)的圖象為一條拋物線，反比例函數(shù)的圖象為兩條雙曲線。教師在教學的過程中應該不斷強化中學生準確作圖的能力，只有能夠準確地做出草圖，才能快速地解題。二次函數(shù)的繪圖往往是學生學習的難點，原因在于二次函數(shù)的圖象是拋物線，不可能通過用直尺連接兩個點去得到函數(shù)的圖象。教師在講解二次函數(shù)圖象的繪制時應該從兩個方面來展開：一方面，在學習之初可以用描點法繪圖，通過描點、連線的訓練可以加深中學生對于二次函數(shù)圖象走勢和相關性質的理解；另一方面，當學習完二次函數(shù)的性質之后，要求學生畫出函數(shù)的草圖，二次函數(shù)圖象是一個軸對稱圖形，因此，可以通過畫出對稱軸一邊的圖形，然后補全另一部分的方法畫出圖象，這樣不僅加深了學生對于二次函數(shù)圖象的認識，同時也使得繪圖的過程簡單了很多。

四、強化數(shù)形結合的思想

數(shù)形結合簡單來講就是代數(shù)和幾何的結合，代數(shù)和幾何在歷史的發(fā)展過程中曾經被人為分隔開，這使得數(shù)學的發(fā)展受到了很大的限制。數(shù)形結合不僅僅是一種重要的數(shù)學思想，同時也是解決復雜的代數(shù)和幾何問題的有效工具。數(shù)形結合思想在數(shù)學函數(shù)圖象的教學中也起到了十分重要的作用。教師在講解函數(shù)圖象的過程中，要給學生灌輸運用函數(shù)表達式和函數(shù)圖象相結合的思想去解題。

數(shù)形結合思想是一種十分重要的數(shù)學思想，它使得抽象的問題具體化，對于求解的問題可以更加直觀、形象地表達出來，因此，初中數(shù)學教師在教學的過程中要特別注重對初中生數(shù)形結合思想的培養(yǎng)。

[1]萬劍.幾何畫板在初中二次函數(shù)教學中的應用研究[D].南昌大學，2013.

[2]徐稼紅.計算機輔助函數(shù)圖象教學的新途徑[J].數(shù)學教育學報，2004，13（03）：82-84.