突破概念，提高實效
——淺析高中數(shù)學(xué)課堂中的概念教學(xué)

江蘇省揚州市邗江區(qū)瓜洲中學(xué) 趙桂桃

突破概念，提高實效
——淺析高中數(shù)學(xué)課堂中的概念教學(xué)

江蘇省揚州市邗江區(qū)瓜洲中學(xué) 趙桂桃

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的高度抽象和概括，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的效益，必然離不開概念教學(xué)。因此，我們數(shù)學(xué)教師在平時的教學(xué)中，需要以數(shù)學(xué)概念教學(xué)為切入點，夯實學(xué)生的認知基礎(chǔ)，從而奠定學(xué)生的數(shù)學(xué)認知。所謂概念教學(xué)，指的是對數(shù)學(xué)知識概念進行教學(xué)，這直接關(guān)系到學(xué)生是否能夠打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因此在開展高中教學(xué)時，教師應(yīng)當(dāng)突破概念，提高實效，幫助學(xué)生加強對數(shù)學(xué)概念的印象，奠定堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。具體來說，可以從以下幾方面著手：

一、重視概念的導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生熱情

俗話說，良好的開端是成功的一半，在開展概念教學(xué)時，教師更需要注重對數(shù)學(xué)概念進行有效的導(dǎo)入。高中數(shù)學(xué)的概念和定義邏輯性較強，且具有一定的抽象性，學(xué)生理解起來有一定的難度。如果此時還利用傳統(tǒng)教學(xué)模式中的學(xué)術(shù)性導(dǎo)入方式，可能無法促進學(xué)生對概念進行深入的理解，不利于教學(xué)的發(fā)展。因此在當(dāng)前教學(xué)模式下，教師應(yīng)當(dāng)選擇形式豐富的導(dǎo)入方式，深入淺出地開展教學(xué)。

如我在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)向量的概念及表示的時候，為了讓學(xué)生加深對向量概念的理解，我利用多媒體向?qū)W生展示出一只狗和一只兔子，這兩個動物的前進方向是不一樣的，我問學(xué)生狗能否追上兔子，利用這個問題可以引出向量的特點：向量是具有方向性的，所以說狗的速度再快也沒有用，因為方向錯了，所以追不上兔子。之后我又通過力的圖示來引導(dǎo)學(xué)生進行回憶，分析大小、方向和作用點三者之間的關(guān)系，這樣做的目的是為了將向量的概念這部分內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的問題意識，加深對向量概念的理解。隨后我向?qū)W生進行教學(xué)，向?qū)W生介紹既有大小又有方向的量叫作向量，為了促進概念教學(xué)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，我又引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)量與向量的區(qū)別、有向線段和線段的區(qū)別。

高中數(shù)學(xué)學(xué)科，由于其知識抽象晦澀，尤其是概念，如果我們不能設(shè)計引人入勝的課堂導(dǎo)入，激活學(xué)生的認知熱情，學(xué)生則難免提不起興趣，弱化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。教師通過設(shè)計豐富有趣的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，能夠讓學(xué)生在課堂上對數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生興趣，還能夠促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進行深入的探索，研究數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。這樣一來，概念教學(xué)就會變得更加有趣，更加深入學(xué)生的內(nèi)心。

二、理解概念的本質(zhì)，感受概念重要性

數(shù)學(xué)概念是整體數(shù)學(xué)內(nèi)容中的重要組成部分，學(xué)生在做題的過程中需要運用到大量的數(shù)學(xué)概念，牢固地掌握數(shù)學(xué)概念，就是提升數(shù)學(xué)水平的基礎(chǔ)方式。高中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)概念有簡單的也有復(fù)雜的，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)當(dāng)深入地理解概念的本質(zhì)，只有這樣，才能夠更好地運用概念。所以教師在開展概念教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感受到概念的重要性，利用多種途徑幫助學(xué)生深刻理解概念，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

例如在學(xué)習(xí)直線與平面垂直的判定這部分知識概念時，我首先向?qū)W生引入定義：如果直線L與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫作平面α的垂線，平面α叫作直線L的垂面。直線與平面垂直時，它們的唯一公共點P叫作垂足。隨后再向?qū)W生滲透判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。為了讓學(xué)生對這條概念有深入的理解，我引導(dǎo)學(xué)生注意定理中的“兩條相交直線”這一條件，并利用一些反面的案例幫助學(xué)生加深對這一概念的印象。這條定理體現(xiàn)出了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。經(jīng)過對概念中的一些關(guān)鍵字的重點解讀，學(xué)生對這部分概念掌握得更加牢固了。

在教學(xué)中，唯有掌握概念的本質(zhì)，學(xué)生才能真正意義上地理解掌握概念，體會概念的本質(zhì)，在以后的解題中才能夠靈活自如地運用。在概念教學(xué)中，除了抓關(guān)鍵字這種方式之外，教師還可以利用對比和反例，幫助學(xué)生有效理解概念。利用這些方式，能夠讓學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，深入數(shù)學(xué)概念，掌握它的重點，形成認真探索的學(xué)習(xí)精神。

三、重視概念的形成，利用過程搭建模型

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將數(shù)學(xué)概念教給學(xué)生并不是最主要的，因為這只是概念教學(xué)的基礎(chǔ)步驟，在開展概念教學(xué)時，我們最應(yīng)當(dāng)注重的是帶領(lǐng)學(xué)生理解概念形成的過程，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)概念的形成過程或者推論步驟，搭起屬于學(xué)生自身的數(shù)學(xué)模型。在課堂上，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的基本學(xué)情設(shè)計出具有引導(dǎo)性的問題，幫助學(xué)生掌握重點，理解難點。學(xué)起于思，思源于疑，只有不斷地產(chǎn)生疑問，用心思考，才能夠?qū)W有所成。

如在開展等比數(shù)列的教學(xué)時，學(xué)生需要掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)公式，比如等比數(shù)列的通項公式。為了讓學(xué)生深刻地理解等比數(shù)列的通項公式，我在課堂上提出了四個引導(dǎo)性的問題：問題一：如果a1=1，an+1=2an（n∈N+），求數(shù)列{an}的通項公式；問題二：如果a1=1，an+1=2an+1（n∈N+），求數(shù)列{an}的通項公式；問題三：如果a1=1，an+1=2an+n（n∈N+），求數(shù)列{an}的通項公式；問題四：如果a1=1，an+1=2an+kn+b（n∈N+，其中b，k均為常數(shù)），求數(shù)列{an}的通項公式。通過這四個問題，能夠促進學(xué)生站在不同的角度對通項公式進行分析和思考，然后利用自己已有的知識基礎(chǔ)來解決這些問題，在解決問題的過程中進行觀察和歸納總結(jié)，從而發(fā)現(xiàn)其中隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律，了解概念形成的過程，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

利用問題串來開展概念教學(xué)，能夠有效地激勵學(xué)生在課堂上發(fā)揮自己的主體作用，參與到知識的形成過程中。需要注意的是，教師在設(shè)計問題串時，需要對數(shù)學(xué)概念有深入的理解，才能夠設(shè)計出真正的、具有引導(dǎo)性的、有價值的問題。

高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)，是整個教學(xué)過程中非常重要的環(huán)節(jié)，是提升數(shù)學(xué)教學(xué)效益的重要內(nèi)容。如果能夠開展好概念教學(xué)，將會為學(xué)生打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此在教學(xué)時，教師應(yīng)當(dāng)優(yōu)化策略，科學(xué)施教，靈活概念教學(xué)的方法和策略，從而促進教學(xué)效率的提升。