淺析高中數(shù)學(xué)解題中的創(chuàng)新方法

寧夏育才中學(xué) 王海龍

淺析高中數(shù)學(xué)解題中的創(chuàng)新方法

寧夏育才中學(xué) 王海龍

全面實施新課改以后，我國的教育模式發(fā)生了巨大的改革，高中數(shù)學(xué)教學(xué)不再像過去一樣，單純地通過固定的教學(xué)模式來進(jìn)行教學(xué)。因此，針對現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，許多教師認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是指打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，通過以往的教學(xué)經(jīng)驗，結(jié)合現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，為學(xué)生打造一個個性化的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，培養(yǎng)學(xué)生形成一種創(chuàng)新式的解題思維?？偟膩碚f、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解題思維，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)和培養(yǎng)全面發(fā)展的人才具有一定的指導(dǎo)意義。

創(chuàng)新能力；教學(xué)策略；高中教學(xué)；解題思維

由于全面實施新課改以后，各高中總結(jié)了過去教學(xué)過程中存在的弊端，一致認(rèn)為過去采用的教學(xué)手段和方法較為單一，培養(yǎng)學(xué)生的效果不盡人意，主要表現(xiàn)在培養(yǎng)的學(xué)生沒有創(chuàng)造力和想象力，只會機(jī)械地接受知識，不能夠獨(dú)立思考和衍生拓展，因此不能夠達(dá)到全面發(fā)展的目的。特別像數(shù)學(xué)這類學(xué)科，在高中階段難度加大，高考壓力重，許多教師在培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力和應(yīng)用分析能力的時候，大多數(shù)的目的是為了應(yīng)付考試，使學(xué)生在考試中獲得高分，因此教學(xué)模式較為單一，僅要求學(xué)生套用固定解題公式模板，通過讓學(xué)生大量練習(xí)相同的題型，不斷反復(fù)練習(xí)熟悉題型和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這種一成不變的教學(xué)方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，只會使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更加被動，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提不起興趣，甚至提到數(shù)學(xué)就覺得反感。本文主要分析和探討了高中數(shù)學(xué)解題中的創(chuàng)新方法。

一、培養(yǎng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)解題過程中的創(chuàng)新方法的意義

1.意義

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新解題能力是培養(yǎng)學(xué)生從多方面、多角度學(xué)習(xí)和加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，通過培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新解題思維，為學(xué)生提供一個表現(xiàn)自我的平臺。雖然培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力不是一朝一夕就能完成的，甚至在培養(yǎng)的過程中內(nèi)容很多，很繁雜，但是它也有屬于它的教學(xué)特點和方法，只要找到教學(xué)的切入點，就能夠逐漸培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力。

2.重要性

在以往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的基礎(chǔ)知識不夠牢固，甚至有的學(xué)生學(xué)了就忘，現(xiàn)在，通過培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新型解題思維，可以加強(qiáng)和鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識。通過學(xué)生創(chuàng)新解題方法，可以有效地將原來所學(xué)的知識和現(xiàn)在的知識結(jié)合起來，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象；通過創(chuàng)新的解題方法，學(xué)生能夠有效地將所學(xué)的課程內(nèi)容融合在一起，通過自己獨(dú)立思考，使得學(xué)生能夠鍛煉自己的思維發(fā)散能力，使自己全面發(fā)展。另外，還可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，可以提高學(xué)生的自信心。

二、高中數(shù)學(xué)解題過程中的創(chuàng)新方法

1.發(fā)現(xiàn)題目中的相互關(guān)系，聯(lián)系元素屬性，產(chǎn)生創(chuàng)新

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，最先學(xué)的就是元素和集合問題，因此，學(xué)生在解題過程中，應(yīng)該善于總結(jié)和發(fā)現(xiàn)元素之間存在的聯(lián)系和相同的屬性，然后產(chǎn)生創(chuàng)新思維。例如：在學(xué)習(xí)元素的時候，可以通過Venn圖進(jìn)行表示，這樣可以清楚地區(qū)分出，在元素集合中的全集、補(bǔ)集、交集、并集等，這樣可以更快地進(jìn)行計算，通過構(gòu)圖法可以整理出一個詳細(xì)的解題思路。

2.通過已知條件，總結(jié)規(guī)律和發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，產(chǎn)生創(chuàng)新

數(shù)學(xué)的魅力就在于每一個數(shù)字都不是憑空產(chǎn)生的，它都有它存在的必要性，一個系數(shù)、一個方程、一個未知數(shù)都可以產(chǎn)生相互聯(lián)系，通過它們之間的關(guān)系，可以找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)公式、定理等。例如：已知函數(shù)f（x）=exlnx+2ex-1，求證f（x）＞1。這道題是一道函數(shù)題，但是無法用常規(guī)的解題方法進(jìn)行解題，但是可以通過放縮法解決這個問題，通過聯(lián)系ex和lnx之間的關(guān)系，對ex進(jìn)行放縮，構(gòu)造一個新的函數(shù)，進(jìn)行解題。

3.通過結(jié)論，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律

除了通過已知條件，總結(jié)規(guī)律和發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，產(chǎn)生創(chuàng)新思維以外，還可以通過總結(jié)結(jié)論，發(fā)現(xiàn)結(jié)論中的規(guī)律進(jìn)行解題。例如：在求證空間幾何問題中的垂直關(guān)系時，為方便解題，可先假定求證問題成立，逆向推導(dǎo)，找到題目中已知條件時，即可得到答案。

4.正向思維和逆向思維相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)行創(chuàng)新

在解題過程中，要巧妙運(yùn)用正向思維和逆向思維，通過聯(lián)想和發(fā)散思維找到題目中隱藏的條件，進(jìn)行解題。總的來說就是通過已知推未知，通過未知驗證已知，從而產(chǎn)生創(chuàng)新解題思維。

一個國家、一個民族想要發(fā)展和壯大，就離不開創(chuàng)新。而數(shù)學(xué)這門課程就正好有這個特點，要想學(xué)好數(shù)學(xué)課程，就必須學(xué)會創(chuàng)新和獨(dú)立思考。同時，高中數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)和教學(xué)，它的特殊性在于它沒有一個固定的解題模板和教學(xué)模式，它的教學(xué)目的和內(nèi)容更多地要求老師和學(xué)生創(chuàng)新多變。因此，老師和學(xué)生在教學(xué)相長的過程中，要始終將培養(yǎng)創(chuàng)新放在首位。在“新”與“舊”的結(jié)合中推陳出新，通過培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新解題能力，為學(xué)生提供一個能夠充分發(fā)揮自我的平臺，使學(xué)生在創(chuàng)新中得到全面發(fā)展。

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[2]張磊.“一題多解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值分析[J].數(shù)理化解題研究，2016（31）：46.

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[4]李書敏.淺析高中數(shù)學(xué)解題中的創(chuàng)新的方法[J].科技經(jīng)濟(jì)導(dǎo)刊，2016（06）：165.