中學數學學生錯題集的使用方式

江蘇省淮陰師范學院附屬中學 劉正玉

中學數學學生錯題集的使用方式

江蘇省淮陰師范學院附屬中學 劉正玉

德國思想家歌德說：“錯誤與真理的關系就像睡夢與清醒的關系，一個人從錯誤中醒來，就會以新的力量走向真理?！痹诟咧袛祵W教學中，教師應該用科學的方法幫助學生把做錯的題目整理好，并在需要的時候加以利用，從而提高學習的效果。錯題集的建立既能幫助學生總結錯誤的原因與歸納容易混淆的知識點，還能幫助學生更新解題的思路，提高反思能力，從而提高自主學習的能力。所以，數學教學中錯題集的使用方式是教師值得探討的課題。

一、建立錯題集，幫助學生形成反思的習慣

有人說，錯誤也是一種財富，是一個人進步的資本；很多時候，錯誤能讓你離成功更進一步。在高中數學教學中，雖然學生在解題過程中出現錯誤是正常的，但如果不能及時地使錯誤得到有效的糾正，那就不可能在高考中取得好成績。我們知道，高中數學知識點眾多，而且知識系統性較強，這就要求學生的思維靈活，尤其是在解大題的時候。大題中往往綜合性地考查相關的多個知識點，像這樣把幾個知識點綜合起來考查的問題使試題難度加大。從數學的角度看，這是一種變式，這種變式題目要求我們能夠及時總結、歸納，并經常復習，否則很快就會被遺忘。錯題集一般有三種分類：一是按內容分類，讓知識更加系統化；二是按題型分類，這樣可以化繁為簡；三是按錯因分類，這樣能舉一反三、事半功倍。對于一些概念模糊、圖形類、技巧類、新概念類、數學思想方法等進行分類整理，整理后把做錯的習題再做一遍，若是對錯誤的地方沒弄清楚，就反復認真地思考。因此，對學過的問題要及時地復習、反思，從而避免重蹈覆轍。

二、檢查知識點，加強學生對錯誤題型的記憶

艾賓浩斯遺忘理論告訴我們，遺忘在學習活動過后就立即開始，而且在遺忘的過程中最初進展得較快。我們在高中數學教學中發(fā)現，學生經常會出現對剛學的知識點理解不牢固的現象，因此，學生在解題中就容易出錯。對于這樣的錯題，如果能讓學生建立一本錯題集，把類似的錯誤情況搜集到一起，遇到類似的問題就參照錯題集。這樣，學生就會對錯誤題型的記憶力增強，從而加深對所學知識的理解。例如，對立體幾何不妨分為夾角專題，具體包括異面直線所成的角、直線與平面所成的角以及二面角等；平行與垂直專題，具體包括證明直線與平面垂直的問題、面面平行的問題等；數列專題就分為求前n項和專題、求通項公式專題等。這樣，在整理錯題時，整理的就不是一道題而是一類題了，等學生理解后，要求學生把這道題記錄在錯題集中。解絕對值不等式是高考題型中必考查的題型，在平時的教學中必須通過加強訓練讓學生牢固掌握這一知識點，從而加深對這類題型的印象。錯題集不僅記錄錯誤的解題過程，而且應該把典型的解題過程的題目記錄在冊，以幫助學生檢查知識點，從而加深對典型題型的記憶。只有這樣，才能發(fā)揮錯題集的作用。

三、化錯誤為資源，避免類似錯誤的再次發(fā)生

心理學研究認為，個體的記憶存在一種共性，那就是先對事物或現象進行認知，然后才產生思維的記憶。然而，在這樣的過程中總是會產生一些錯誤的記憶，而且這樣的循環(huán)會反復出現。中國有句俗語：失敗是成功之母。學生的錯誤往往是成功的開始，所以很多有識之士認為學生的錯題是一種特殊的教育資源。在高中數學教學中應該充分利用學生的錯題資源，使學生避免類似錯誤的發(fā)生。例如，在判斷函數奇偶性時，學生常犯的錯誤是沒有考慮函數的定義域就進行奇偶性的判斷，正確的做法應該是先判斷函數的定義域，把定義域求出來，這樣就容易判斷它的奇偶性。學生所犯的錯誤是教學中常見的問題，關鍵是教師如何對待這樣的錯誤。日本有句諺語：“教室就是出錯的地方?！币虼耍覀儜撆ψ寣W生的錯誤變成教學的資源。通過這樣的錯誤讓學生認識到要綜合性考慮問題，更要深入問題的本質，考慮到所有的可能性，這樣才能避免同樣錯誤的發(fā)生。在實際教學中，學生經常犯這樣的錯誤，并且反復出現，此時，建立錯題集就顯得非常必要，在錯題集中標明這樣的錯誤，從而很好地避免類似錯誤的發(fā)生。

四、深化錯題集，讓學習目標和方向更加明確

心理學家桑代克在“嘗試——錯誤”學習理論中指出，有目的地嘗試就會逐步減少錯誤，再嘗試這樣的過程就一定會有所得?；谶@樣的理論認知，我們認為錯題集既要收集錯題，還要保存典型的代表題，這樣不僅有利于糾正錯誤類型，還能讓學習目標更加明確。在教學中應該利用錯題集引導學生進行全面細致地分類討論，在討論中可以看出，有些題目看似計算量龐大，但通過反向思維，把答案代入其中就可以避免煩瑣的計算；有的題目給出了很多條件，剛看后不知從何下手。俗話說：“簡單的題目有奧妙，復雜的題目有訣竅?！睂τ谶@類難題首先要放下畏懼，步步為營，還是可以解決的。只要我們識破其中的陷阱，并把它收集到錯題集中常加研究，就會觸類旁通。高中學生被巨大的升學壓力折磨著，我們更應該通過科學的手段來提高學習效率。把學習過程中出現的各種錯誤與典型的數學題目集中起來編制成錯題集，通過分類歸納各種曾經出現過的錯誤，并深入分析錯誤產生的原因，這樣就會時刻提醒自己不要再犯犯過的錯誤，并且從這樣的錯誤中汲取經驗教訓，從而不斷調整自己的學習目標和方向。

綜上所述，在高中數學教學中，錯題集發(fā)揮了巨大的作用。所以，作為一名一線的數學教師，在平時的教學中，要強調讓學生通過錯題集來復習、鞏固、檢查所學的知識。錯題集不僅可以幫助學生避免重復出現錯誤，還能幫助學生復習知識。所以，我們應該正確掌握錯題集的使用方法，同時從錯題集中吸取經驗教訓，這樣我們的教學效果就一定會得到提高。