淺談“供給側(cè)改革”思維下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)

江蘇省海門市三廠初級(jí)中學(xué) 袁華剛

淺談“供給側(cè)改革”思維下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)

江蘇省海門市三廠初級(jí)中學(xué) 袁華剛

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容展開的基礎(chǔ)知識(shí)，無論是定理、性質(zhì)的建立，還是數(shù)學(xué)技能的形成和數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握，都與數(shù)學(xué)概念的理解與應(yīng)用是密不可分的。因此，要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就必須重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)。

供給側(cè)；改革；思維；數(shù)學(xué)概念

本文從提高數(shù)學(xué)教育供給質(zhì)量出發(fā)，用改革的辦法推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，矯正以往數(shù)學(xué)概念教與學(xué)中的諸多扭曲，擴(kuò)大有效供給，提高供給結(jié)構(gòu)對(duì)需求變化的適應(yīng)性和靈活性，從而更好地滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，促進(jìn)學(xué)生的健康發(fā)展，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

一、展再生、啟領(lǐng)悟

數(shù)學(xué)概念是從具體、形象的實(shí)踐中抽象、概括出來。因此，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念的形成過程，可以促進(jìn)學(xué)生在深化對(duì)數(shù)學(xué)概念感悟的基礎(chǔ)上澄清概念，掌握概念，有利于學(xué)生解決其他相關(guān)問題，是理解數(shù)學(xué)概念最重要和最有效的方法。

例如，在教學(xué)“圓”這個(gè)概念時(shí)，我們可以進(jìn)行以下供給：（1）用一條線（線段），固定其一個(gè)端點(diǎn)，讓另一個(gè)端點(diǎn)繞著固定的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的數(shù)學(xué)圖形就是圓；（2）改變固定端點(diǎn)的位置或改變線段的長(zhǎng)度，又可以畫出不同的圓，從而讓學(xué)生感悟確定圓有兩個(gè)條件，即圓心和半徑；（3）我們還可以讓學(xué)生進(jìn)一步感悟圓上的點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑），反之，到定點(diǎn)（圓心）的距離等于定長(zhǎng)（半徑）的點(diǎn)都在圓上，于是“圓還可以看作到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有的點(diǎn)的集合”，這樣圓的另一個(gè)定義就顯而易見。

二、引探究、會(huì)概括

概括能力是數(shù)學(xué)思維能力的核心。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，我通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，在學(xué)生對(duì)所要學(xué)的數(shù)學(xué)概念有了充分認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)會(huì)自主概括。

例如，在同類項(xiàng)概念的教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了以下教學(xué)情境：

觀察下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？

（1）2x2y3與 -3x2y3；（2）abc 與 -3bca；（3）5xy2與 3y2x。

然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立地觀察、探究。教學(xué)中，我們不難看到，學(xué)生完全有能力發(fā)現(xiàn)同類項(xiàng)的以下兩個(gè)特征：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)也分別相同。

接著，我就給學(xué)生明示：具備這樣兩個(gè)特征的項(xiàng)，我們稱它們?yōu)橥愴?xiàng)。那么你能說一說什么叫同類項(xiàng)嗎？教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在自主探究所得結(jié)論的基礎(chǔ)上，結(jié)合以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)順利地表述出了同類項(xiàng)的概念，同時(shí)指出：幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

同類項(xiàng)概念的學(xué)習(xí)似乎到此可以完成了，但我覺得還可以提出以下的問題讓學(xué)生深入思考：通過上述研究，同學(xué)們還有其他的體會(huì)嗎？

生：（1）同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)；（2）同類項(xiàng)與字母的前后順序無關(guān)。

教學(xué)結(jié)果顯示，這樣的有效供給極大地提高了學(xué)生判斷同類項(xiàng)的正確率，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)，更重要的是，學(xué)生在探究過程中提高了歸納概括能力。

三、抓關(guān)鍵、悟本質(zhì)

在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)，除了讓學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)、感悟概念外，特別要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念本身和概念中的關(guān)鍵字、詞加強(qiáng)分析，深化體會(huì)，真正搞清楚它們的深刻含義，這樣學(xué)生對(duì)概念就記得更加牢固了，也就不必去死記了，這對(duì)學(xué)生深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解是非常必要的。

在教學(xué)交流學(xué)習(xí)中時(shí)常發(fā)現(xiàn)，有的教師在教學(xué)諸如“線段的中點(diǎn)”、“角平分線”等概念時(shí)，要求學(xué)生讀、記、背誦。在這里我所要說的是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，關(guān)鍵是理解體會(huì)，千萬不能死記硬背。在學(xué)生對(duì)概念有了初步的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上可以擴(kuò)大有效供給，讓學(xué)生進(jìn)一步真正搞清楚“線段的中點(diǎn)”概念中的“中”字、“角平分線”概念中的“平分”這個(gè)詞所針對(duì)的對(duì)象及其真實(shí)的含義，這樣的概念也就基本上理解掌握了，也沒有必要再去刻意記憶了。

四、善比較、深理解

在數(shù)學(xué)概念中，許多概念之間存在著密切聯(lián)系，有的可能只是一字之差，但意義卻不同。教學(xué)調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，有些教師或受“淡化概念教學(xué)”思想的影響，或受功利性教學(xué)目的的驅(qū)使，只就所學(xué)概念而教，甚至一帶而過，對(duì)此我深感惋惜，我們完全可以擴(kuò)大供給，采用比較的方法，讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)各概念的本質(zhì)特征和它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的含義有更正確的理解。例如：“一元一次方程”與“一元二次方程”這兩個(gè)概念只是一字之差，如果學(xué)生真正明白了它們之間的本質(zhì)區(qū)別——未知數(shù)的次數(shù)不同，相信學(xué)生就不會(huì)再出現(xiàn)判斷上的差錯(cuò)。又如“矩形”與“菱形”這兩個(gè)概念，通過比較，可以讓學(xué)生明白：（1）矩形、菱形都是特殊的平行四邊形；（2）矩形的特殊性在于“角”，而菱形的特殊性在于“邊”，從而學(xué)生對(duì)這些概念就有了更深刻的理解。

五、真應(yīng)用、真提升

要達(dá)到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、技能掌握和問題解決的平衡，在應(yīng)用中引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，這是數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的重中之重。例如，在學(xué)完“平行四邊形”和“梯形”后，我給學(xué)生安排了這樣一個(gè)練習(xí)：“在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=4，AB=6，∠B=60°，試求四邊形ABCD的面積?！睆膶W(xué)生的嘗試作業(yè)中我發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生或?qū)⑺倪呅蜛BCD看作了平行四邊形，或?qū)⑵淇醋髁说妊菪?，只做出了其中一個(gè)答案。在評(píng)講時(shí)，我設(shè)置了如下一些問題，與學(xué)生共同探討：“相等的一組邊AB與CD之間可能存在著怎樣的位置關(guān)系？”學(xué)生很自然地回答：“平行或相交。”針對(duì)學(xué)生的回答，我又問：“作為四邊形的一組對(duì)邊（線段）會(huì)相交嗎？怎么表達(dá)更確切？”學(xué)生馬上說：“不平行?！本o接著我問：“你能確定它們之間是哪一種位置關(guān)系嗎？”只見很多同學(xué)在搖頭，“怎么處理呢？”聰明的同學(xué)搶著說：“分類討論。”由此可見，只有在應(yīng)用中引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，才能讓學(xué)生真正明白數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不是記憶，而是在理解的基礎(chǔ)上應(yīng)用，促使學(xué)生在應(yīng)用中不斷加深對(duì)概念的理解，在應(yīng)用中掌握運(yùn)用概念解決問題的技能，在應(yīng)用中理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法，從而不斷優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。

總之，數(shù)學(xué)是一門概念性極強(qiáng)的學(xué)科，在供給側(cè)改革思維指導(dǎo)下，我們完全可以擴(kuò)大有效供給，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)，這不僅有利于闡明數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，而且有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，有利于學(xué)生能力的培養(yǎng)。