芻議數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張平華

【摘要】 在高中教育教學(xué)中，數(shù)學(xué)既是主要教學(xué)科目之一，同時(shí)也是教學(xué)難點(diǎn)科目，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都不是很理想，這樣的情況就使得高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)壓力教大，教師為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，在教學(xué)中采用了數(shù)形結(jié)合思想，取得了較為顯著的效果。本文對數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了深入地分析，并闡述了自己的見解，以供參考。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合思想 高中 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）11-046-01

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高中數(shù)學(xué)教師采用的傳統(tǒng)教學(xué)方法正在逐漸地被淘汰，新課改對數(shù)學(xué)提出的高要求高標(biāo)準(zhǔn)使得數(shù)學(xué)教學(xué)難度加大，在這樣的情況下，數(shù)形結(jié)合思想的作用日益突出，教師以圖形和數(shù)量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為切入點(diǎn)開展教學(xué)可以使抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，進(jìn)而降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的難度，有效地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，更好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)是非常有必要的。

一、數(shù)形結(jié)合思想在集合知識點(diǎn)教學(xué)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，集合知識點(diǎn)是入門教學(xué)，是學(xué)生進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課堂后第一時(shí)間接觸的內(nèi)容。集合知識點(diǎn)的難度相對來說比較低，但是因?yàn)閷W(xué)生的思想以及學(xué)習(xí)方法等還停留在初中，所以在剛開始接觸高中教學(xué)的過程中會存在一定的不適應(yīng)性，這樣就使得學(xué)生學(xué)習(xí)集合知識比較困難。針對這一情況，教師在集合知識點(diǎn)教學(xué)中應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想。教師將教材中單純的文字描述通過圖形的方式使其形象具體的展示在學(xué)生面前，從而使得抽象的集合知識一目了然，進(jìn)而降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，促使學(xué)生能夠更好地掌握集合知識內(nèi)容。

比如說，教師在講解集合知識過程中，列舉了這樣的案例：咱們班級上一共有35名學(xué)生，為了了解音樂和美術(shù)這兩門學(xué)科哪一門更受學(xué)生歡迎，進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷結(jié)果顯示有13名學(xué)生喜歡音樂學(xué)科，有10名學(xué)生喜歡美術(shù)這一學(xué)科，而剩下的12名學(xué)生既不喜歡美術(shù)，也不喜歡音樂。求一共有多少學(xué)生既喜歡美術(shù)有喜歡音樂？當(dāng)教師給出這一例題之后，教師可以將文字題干中的數(shù)據(jù)信息通過圖形的方式展示出來，教師可以畫一個(gè)長方形，然后中間畫兩個(gè)圓，這兩個(gè)小圓需要有交叉重疊部分，這樣就可以清楚的看到，兩個(gè)圓之外而長方形之間的部分就是12名既不喜歡美術(shù)也不喜歡音樂的同學(xué)，而兩個(gè)圓交叉重疊部分就是題干要求解答的問題。通過圖形的示意，學(xué)生就可以找準(zhǔn)切入點(diǎn)解決問題，進(jìn)而更好地掌握集合相關(guān)知識。

二、數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)知識點(diǎn)教學(xué)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)是非常重要的組成部分，而且函數(shù)在高考試卷中所占比重也比較大，因此，利用數(shù)形結(jié)合思想降低學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識的難度，幫助學(xué)生更好地掌握這部分知識是非常有必要的。例如，當(dāng)教師在講解三角形函數(shù)知識點(diǎn)的過程中，因?yàn)榇瞬糠种R涉及到的內(nèi)容比較多，學(xué)生需要記憶很多概念，這樣在解題過程中就會容易出現(xiàn)混亂，進(jìn)而造成解題失誤。針對這一情況，教師在講解三角函數(shù)知識的時(shí)候，可以先將的圖像呈現(xiàn)給學(xué)生，在此圖像中隨意取出幾個(gè)數(shù)值進(jìn)行其對應(yīng)值變化的觀察，通過圖像的明顯變化，學(xué)生就可以快速地掌握此函數(shù)的相關(guān)知識，這樣在解決三角形函數(shù)問題的時(shí)候就可以游刃有余，不會因?yàn)楦拍钣洃浕靵y等而無法解決問題。所以說，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地利用數(shù)形結(jié)合思想是非常有必要的，將此思想發(fā)揮到極致，對學(xué)生快速理解并掌握知識有著積極的幫助。

三、數(shù)形結(jié)合思想在方程知識點(diǎn)教學(xué)中的應(yīng)用

方程對于高中生來說并不陌生，在初中的時(shí)候就已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元一次方程以及一元二次方程知識，學(xué)生在初中學(xué)習(xí)方程主要是求出方程的具體數(shù)值，而在高中學(xué)習(xí)方程的時(shí)候則要求求出方程的取值范圍，難度明顯增加，所以很多學(xué)生在解決這一類型問題的過程中遇到了較多的困難，針對這一問題，教師在此教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想對學(xué)生解題更有幫助。教師可以讓學(xué)生通過畫曲線的方式將方程變化體現(xiàn)出來，學(xué)生觀察曲線變化可以基本確定方程數(shù)值范圍，之后學(xué)生以曲線變化為基礎(chǔ)進(jìn)行解題就可以了。這樣的解題方式既節(jié)省學(xué)生的時(shí)間，也可以降低學(xué)生的解題難度，可以說是一舉兩得的。

結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一知識點(diǎn)存在都有其必然的意義，教師要做的就是將每一知識點(diǎn)講解到位，讓學(xué)生能夠掌握知識并靈活運(yùn)用知識解決問題，而在這一過程中，教師必須要借助數(shù)形結(jié)合思想，只有將此思想和知識講解更好地融為一體，才能發(fā)揮此思想作用，簡化知識解題步驟，降低學(xué)習(xí)難度，以此來促使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，提高其學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生更好地應(yīng)對高考。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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