一個(gè)非經(jīng)典邏輯群體：哲學(xué)邏輯

高 航

(四川警察學(xué)院基礎(chǔ)部，四川 瀘州 646000)

【文化哲學(xué)】

一個(gè)非經(jīng)典邏輯群體：哲學(xué)邏輯

高 航

(四川警察學(xué)院基礎(chǔ)部，四川 瀘州 646000)

哲學(xué)邏輯主要指以哲學(xué)概念、范疇及應(yīng)用為研究對(duì)象的新興邏輯學(xué)科群體，通常也被認(rèn)為是通過擴(kuò)充或修改經(jīng)典邏輯得來的一個(gè)非經(jīng)典邏輯學(xué)科群體，不具備經(jīng)典邏輯真值函項(xiàng)性、二值性、個(gè)體域非空性、單調(diào)性和陳述性等特征。本文主要從經(jīng)典邏輯與非經(jīng)典邏輯之間的區(qū)別以及哲學(xué)邏輯研究的對(duì)象和范圍入手，分析闡述哲學(xué)邏輯研究的內(nèi)涵。

哲學(xué)邏輯；邏輯應(yīng)用；非經(jīng)典邏輯；現(xiàn)代邏輯

一、經(jīng)典邏輯和非經(jīng)典邏輯

邏輯學(xué)是一門古老的科學(xué)。早在公元前4世紀(jì)，古希臘哲學(xué)家亞里士多德(前384-前322)就開始研究詞項(xiàng)、命題和推理，建立了以三段論為主要內(nèi)容的詞項(xiàng)邏輯，同時(shí)他還系統(tǒng)地研究了證明理論和邏輯謬誤理論，探討了模態(tài)理論和邏輯規(guī)律問題，人們把這些理論統(tǒng)稱為亞里士多德邏輯。后來，麥加拉學(xué)派(Megarin school)、斯多噶(stoic school)學(xué)派的學(xué)者們研究了假言命題和選言命題的性質(zhì)，討論了假言推理和選言推理的某些形式，奠定了命題邏輯研究的基礎(chǔ)。中世紀(jì)歐洲的邏輯學(xué)家們進(jìn)一步擴(kuò)展了古代邏輯，出現(xiàn)了像《波爾·羅亞爾邏輯》(Port-Royal Logic)這樣的教科書。

中國古代的學(xué)者們幾乎與古希臘學(xué)者同時(shí)，提出了自己的邏輯理論，其中最著名的是墨家的邏輯理論。古代印度的學(xué)者們也建立了因明推理理論。

人們把上述邏輯理論稱作傳統(tǒng)邏輯(Traditional Logic)。1847年，傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏輯出現(xiàn)分離現(xiàn)象。在這一年，喬治·布爾(George Boole)發(fā)表的《邏輯的數(shù)學(xué)分析》一書，促進(jìn)了現(xiàn)代命題邏輯的出現(xiàn)。同時(shí)，德·摩根(De Morgan,A.)、皮爾斯(C.S.Peirce)等人提出關(guān)系邏輯理論。1879年，弗雷格(Frege,G.)的著作《概念文字》(Begriffsschrift)問世，其中研究了量詞理論，建立了第一個(gè)謂詞演算系統(tǒng)。20世紀(jì)初，懷特海(Whitehead, A.N.)和羅素(Russell, B.A.W.)出版了他們的巨著《數(shù)學(xué)原理》(Principia Mathematica)，建立了完整的命題和謂詞演算系統(tǒng)。于是，新的公理化的邏輯系統(tǒng)趨于定型。20世紀(jì)30年代，堅(jiān)欽(G.Gentzen)提出自然演繹方法，建立第一個(gè)自然演繹系統(tǒng)，使邏輯演算更接近實(shí)際的推理程序。

我們把以命題和謂詞演算為基礎(chǔ)的邏輯稱作數(shù)理邏輯(符號(hào)邏輯或邏輯斯諦)，它包括模型論、公理化集合論、遞歸論和證明論；由弗雷格、羅素等人建立起來的數(shù)理邏輯稱作經(jīng)典邏輯或標(biāo)準(zhǔn)邏輯、正規(guī)邏輯。隨著現(xiàn)代邏輯不斷發(fā)展，人們逐漸加深了對(duì)與非經(jīng)典邏輯相對(duì)的經(jīng)典邏輯特征的認(rèn)識(shí)。經(jīng)典邏輯具有如下幾點(diǎn)特征。

(一)外延性或真值函項(xiàng)性

個(gè)體常元a的外延是a所指稱的那個(gè)個(gè)體。如果a是專名，那么被a所命名的個(gè)體是它的外延。如果a是摹狀詞，那么被摹狀者是它的外延。謂詞P的外延是使P成立的實(shí)體的類，即具有屬性P的所有事物的類。一個(gè)語句(或命題)的外延是它的真值。由聯(lián)結(jié)詞所結(jié)合的復(fù)合語句的外延由聯(lián)結(jié)詞的性質(zhì)和組成該復(fù)合句的各原子語句的值決定。所以，一個(gè)復(fù)句形式是組成它的原子語句的真值函項(xiàng)。

這里順便提一下，外延性原則(principle of extensionality)：如果在公式E中用有跟e占相外延的表達(dá)式e′替換e，那么E的外延仍保持不變。

(二)二值性

二值性(bivalence)指每個(gè)命題不是真的，就是假的。更準(zhǔn)確地說，所有命題的集合都可劃分為兩個(gè)不相交的子集，一個(gè)對(duì)應(yīng)真命題的集合，另一個(gè)對(duì)應(yīng)假命題的集合。一個(gè)真命題不能同時(shí)是假的，一個(gè)假命題也不能同時(shí)是真的。斯多噶學(xué)派，尤其是克呂西波(Chrysippus)把二值原則作為邏輯學(xué)基礎(chǔ)，所以二值原則又被稱作“克呂西波原則”。

(三)個(gè)體域的非空性(non-empty)

經(jīng)典的量詞理論要求所有個(gè)體常元和個(gè)體變?cè)荚谒心Ｐ椭兄概伤?。換句話說，在量詞邏輯的模型中，其解釋域是非空的集合，這就是所謂的“存在承諾”(existential commitements)，奎因(W.V.Quine)把它稱作“本體論承諾”(ontological commitments)。

(四)單調(diào)性(Monotonicity)

這里的單調(diào)性是對(duì)推理而言。一個(gè)推理是單調(diào)的，意思是由已知前提推出的結(jié)論不會(huì)被進(jìn)一步的推演得出的結(jié)論所否定。換句話說，單調(diào)的推理所獲得的新信息不會(huì)影響原有信息的真實(shí)性。形象地說，令Γ是公式的集φ1，…，φn的集合，對(duì)于Γ來說，如果Γ├ φi，那么對(duì)任一 Ψ，?！圈珐捆読。

(五)陳述性

奧斯汀(J.L.Austin)的語言行為(speech act)理論把話語作了這樣的劃分：陳述(statementety)的話語和施為(做事)的話語，前者陳述事件狀態(tài)，后者描述完成某種行為。陳述話語有真假，而施為話語無真假。經(jīng)典邏輯是從真假角度上研究推理，所以它只研究由陳述句構(gòu)成的推理，具有陳述性。

凡是不全具有上述五個(gè)特征的邏輯均屬非經(jīng)典邏輯(non-classical logic)，通過擴(kuò)充和修改經(jīng)典邏輯的特征不斷發(fā)展。例如，多值邏輯不滿足二值性要求，模態(tài)邏輯突破外延性原則，自由邏輯對(duì)非空性原則提出挑戰(zhàn)，非單調(diào)邏輯修改了單調(diào)性原則，命令邏輯不具有陳述性等，他們都屬于非經(jīng)典邏輯。

二、哲學(xué)邏輯研究的對(duì)象和范圍

在現(xiàn)有的哲學(xué)和邏輯學(xué)文獻(xiàn)中，“哲學(xué)邏輯”這一術(shù)語具有多種意義。一是指關(guān)于邏輯中一些重要的概念和論題的理論研究，包括對(duì)于名稱、摹狀詞、量詞、模態(tài)詞、命題、分析性、真理、意義、指涉、命題態(tài)度、否定、悖論、存在及索引等諸概念及與它們相關(guān)的論題的理論研究。在此意義上，“哲學(xué)邏輯”不是研究推理形式意義上的邏輯科學(xué)的分支，而是邏輯哲學(xué)。[1]如格雷林(Grayling, A.C.)的《哲學(xué)邏輯導(dǎo)論》(1982)、《哲學(xué)邏輯引論》(1989)和弗洛伊斯塔德(Floistad, G.)主編的多卷本《當(dāng)代哲學(xué)》(1981)、《哲學(xué)邏輯》(第二卷)就屬于這類著作。二是指一些非經(jīng)典邏輯所形成的群體。美國邏輯學(xué)家雷歇爾(Rescher, N.)就把“哲學(xué)邏輯”一詞用作富有哲學(xué)意味的各種非經(jīng)典邏輯。三則是指兼有上述兩種涵義的哲學(xué)邏輯，我們把它稱作廣義哲學(xué)邏輯。

也有人把有別于數(shù)理邏輯研究有效推理形式和原則的學(xué)科稱作哲學(xué)邏輯。例如，卡瑞(Curry, H.)就說過：“為了把在這種意義上的邏輯跟下面將要引入的另一種意義上的邏輯(數(shù)理邏輯)區(qū)別開來，我們稱它為哲學(xué)邏輯?！盵2]他的“哲學(xué)邏輯”是指?jìng)鹘y(tǒng)邏輯。

我們是在第二種涵義上，即作為現(xiàn)代邏輯的一個(gè)領(lǐng)域的涵義上使用“哲學(xué)邏輯”這一術(shù)語，其主體是“邏輯”。所以，哲學(xué)邏輯或應(yīng)用邏輯是由經(jīng)典邏輯的擴(kuò)充或選擇而形成的非經(jīng)典邏輯群體。該群體成員以命題邏輯和謂詞邏輯為基礎(chǔ)，與傳統(tǒng)哲學(xué)中的一些概念和論題有直接或間接聯(lián)系?；谶@個(gè)意義，馮·賴特(G.H.von Wright)說：“哲學(xué)邏輯有時(shí)定義作運(yùn)用邏輯分析傳統(tǒng)上哲學(xué)家們所關(guān)心的概念和概念結(jié)構(gòu)。”[3]

從上述定義來看，哲學(xué)邏輯(有時(shí)稱作應(yīng)用邏輯)包括的范圍很廣，涉及非經(jīng)典邏輯的大部分內(nèi)容，是包括經(jīng)典邏輯的各種擴(kuò)充和采取不同真值形式以及對(duì)常項(xiàng)進(jìn)行不同解釋等內(nèi)容在內(nèi)的非經(jīng)典邏輯群體，但它不等于非經(jīng)典邏輯，后者包含著前者。[4]它可劃分為三個(gè)子類。一類是在經(jīng)典邏輯中增加不同的初始詞項(xiàng)而形成的不同邏輯系統(tǒng)，如模態(tài)邏輯、時(shí)態(tài)邏輯、道義邏輯、認(rèn)知邏輯、信念邏輯、問題邏輯和優(yōu)先邏輯等。第二類是通過采取不同的真值形式而形成的邏輯系統(tǒng)，如多值邏輯、模糊邏輯等。第三類是通過對(duì)邏輯常項(xiàng)(命題聯(lián)結(jié)詞和量詞)進(jìn)行不同解釋而形成的種種邏輯系統(tǒng)。例如，對(duì)聯(lián)結(jié)詞和量詞做構(gòu)造性解釋而形成的直覺主義邏輯；對(duì)蘊(yùn)涵作不同理解而形成的嚴(yán)格蘊(yùn)涵邏輯、相干邏輯；對(duì)量詞作非存在的理解而形成的自由邏輯；對(duì)否定作弗協(xié)調(diào)性的解釋而形成的弗協(xié)調(diào)邏輯等。其諸分支可總結(jié)如表1、2。

表1 經(jīng)典邏輯的擴(kuò)充分支表

表2 經(jīng)典邏輯的選擇分支表

以上所列諸邏輯分支并未涵蓋哲學(xué)邏輯各分支，只是從一般意義上說明哲學(xué)邏輯涉及的廣泛領(lǐng)域及眾多分支。在這里，“經(jīng)典邏輯的選擇”指代其形成過程中一方面使用與經(jīng)典邏輯相同的詞匯，另一方面又對(duì)經(jīng)典邏輯的公理和規(guī)則進(jìn)行限制甚至根本性修改，從而使之脫離了經(jīng)典邏輯統(tǒng)攝的那些邏輯分支。[5]這種分類是否恰當(dāng)仍需我們進(jìn)一步研究。

三、結(jié)語

邏輯學(xué)在20世紀(jì)中葉用數(shù)理邏輯的理論成果來分析基本哲學(xué)概念、范疇，如必然、偶然和可能，在可能世界語義學(xué)的基礎(chǔ)上，形成了邏輯學(xué)與哲學(xué)結(jié)緣的新景觀——哲學(xué)邏輯。哲學(xué)邏輯圍繞思維和存在的關(guān)系問題不斷演進(jìn)，對(duì)這一根本性的哲學(xué)問題能否自覺堅(jiān)持及正確回答是哲學(xué)是否代表真理的主要標(biāo)志。數(shù)理邏輯的創(chuàng)立為哲學(xué)邏輯的興起提供了歷史前提，當(dāng)代分析哲學(xué)又為哲學(xué)邏輯的產(chǎn)生提供了總的思想背景。因此，哲學(xué)邏輯就是在運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)理邏輯的技巧和方法中，分析研究自然語言中某些涉及傳統(tǒng)哲學(xué)的概念、范疇及推理問題，推動(dòng)了后期哲學(xué)研究的發(fā)展。

[1]季冠芳，弓肇祥.關(guān)于哲學(xué)邏輯的幾個(gè)理論問題[J].哈爾濱學(xué)院學(xué)報(bào)，2001，(2)：26.

[2]HB Curry. Foundations of Mathematical Logic[M].New York：Mcgraw-Hill，1963.49-63.

[3]陳波.哲學(xué)邏輯的對(duì)象和意義[J].哲學(xué)研究，1987，(3)：39.

[4]胡澤洪.哲學(xué)邏輯與邏輯哲學(xué)[J].自然辯證法研究，2002，(11)：61.

[5]胡澤洪.哲學(xué)邏輯：一個(gè)新興交叉研究領(lǐng)域[J].廣東社會(huì)科學(xué)，2008，(2)：82.

【責(zé)任編輯：周 丹】

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1673-7725(2017)01-0144-04

2016-10-20

高航(1982-)，男，黑龍江哈爾濱人，講師，主要從事哲學(xué)邏輯、中西邏輯思想研究。