HXD1機(jī)車小齒輪軸斷裂失效應(yīng)力分析

朱有利，王燕禮，2，唐 亮，劉忠偉

（1.裝甲兵工程學(xué)院裝備維修與再制造工程系，北京100072；2.中國(guó)人民解放軍76327部隊(duì)，湖南郴州423026；3.南車戚墅堰機(jī)車車輛工藝研究所有限公司，江蘇常州213011）

HXD1機(jī)車小齒輪軸斷裂失效應(yīng)力分析

朱有利1，王燕禮1，2，唐 亮3，劉忠偉3

（1.裝甲兵工程學(xué)院裝備維修與再制造工程系，北京100072；2.中國(guó)人民解放軍76327部隊(duì)，湖南郴州423026；3.南車戚墅堰機(jī)車車輛工藝研究所有限公司，江蘇常州213011）

HXD1機(jī)車牽引電機(jī)小齒輪軸的兩個(gè)疲勞源位于齒輪軸大端油槽－油孔交界處，相對(duì)于油槽谷底直徑平面呈反對(duì)稱分布，且不在油槽谷底.為深入研究應(yīng)力在疲勞裂紋源萌生位置和裂紋萌生過程中的作用，本文基于有限元法建立了HXD1機(jī)車牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸組件有限元細(xì)節(jié)應(yīng)力分析模型，分析了在齒輪副嚙合力作用下小齒輪軸的細(xì)節(jié)應(yīng)力及分布狀態(tài).計(jì)算結(jié)果表明：小齒輪軸大端油孔兩側(cè)的兩個(gè)應(yīng)力集中點(diǎn)關(guān)于油槽谷底直徑平面呈現(xiàn)反對(duì)稱分布，這與裂紋源的實(shí)際位置吻合；從小齒輪軸錐端向齒端觀察，油孔左側(cè)應(yīng)力集中點(diǎn)第一主應(yīng)力值較右側(cè)大（約26 MPa），這一區(qū)別導(dǎo)致左側(cè)首先萌生疲勞裂紋的概率增大，該分析結(jié)果與失效小齒輪軸失效樣本統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果吻合.計(jì)算結(jié)果證實(shí)，油槽－油孔交界處呈反對(duì)稱分布的應(yīng)力集中在小齒輪軸的疲勞裂紋萌生過程中起決定性作用，建議采用表面機(jī)械強(qiáng)化的方法在兩個(gè)疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)引入適當(dāng)?shù)臍堄鄩簯?yīng)力，以改善小齒輪軸的抗疲勞性能.

機(jī)車齒輪軸；應(yīng)力集中；疲勞斷裂；有限元分析

圓錐過盈聯(lián)接傳遞載荷是通過配合面間的相互作用所產(chǎn)生的摩擦力來傳遞轉(zhuǎn)矩，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、定心精度好、承載能力高、聯(lián)接零件無鍵槽、承受變載荷和沖擊性能好、圓錐面過盈連接時(shí)壓合距離短、拆裝方便等優(yōu)點(diǎn)［1－2］，因此，在機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛.

HXD1型機(jī)車是我國(guó)在引進(jìn)西門子技術(shù)基礎(chǔ)上生產(chǎn)的大功率重載貨運(yùn)電力機(jī)車，它是采用小齒輪軸與電機(jī)轉(zhuǎn)軸過盈聯(lián)接傳動(dòng)結(jié)構(gòu)（以下稱為“轉(zhuǎn)軸組件”）.轉(zhuǎn)軸組件在機(jī)車中呈懸臂梁結(jié)構(gòu)，支撐點(diǎn)為滾動(dòng)軸承［1］，承受彎曲－扭轉(zhuǎn)載荷和一定的沖擊載荷.使用中，部分轉(zhuǎn)軸組件在行駛約40萬(wàn)公里時(shí)出現(xiàn)了起裂或早期斷裂失效.彭志亮［3］等認(rèn)為小齒輪軸和電機(jī)轉(zhuǎn)軸的斷裂均為由組件過盈配合面微幅滑動(dòng)磨損造成的旋轉(zhuǎn)彎曲微動(dòng)疲勞斷裂；而張彥文［4］等認(rèn)為小齒輪軸和電機(jī)轉(zhuǎn)軸是在腐蝕環(huán)境和循環(huán)應(yīng)力的共同作用下產(chǎn)生了局部腐蝕開裂；朱文勝［5］等分析認(rèn)為小齒輪軸是周向油槽和徑向油孔交界處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中誘發(fā)了小齒輪軸的早期疲勞裂紋，但未考慮到加工刀痕的附加應(yīng)力作用；本文作者［6］完成的斷裂組件斷口失效分析表明，小齒輪軸和電機(jī)轉(zhuǎn)軸的失效形式分別為高周疲勞斷裂和微動(dòng)疲勞斷裂，其中小齒輪軸的早期疲勞裂紋是在大端周向油槽－徑向油孔交界處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中與周向加工刀痕的附加應(yīng)力集中聯(lián)合作用下誘發(fā)萌生.

為進(jìn)一步分析應(yīng)力在小齒輪軸疲勞裂紋萌生位置和萌生過程中起到的作用，必須了解在服役過程中，小齒輪軸大端油槽－油孔交界區(qū)域的細(xì)節(jié)應(yīng)力分布狀態(tài).文獻(xiàn)［7］給出了具有徑向圓孔的軸類結(jié)構(gòu)在承受彎曲載荷或扭轉(zhuǎn)載荷時(shí)的應(yīng)力集中系數(shù)［7］，如解析式（1）所示：

式中：系數(shù)C1，C2，C3，C4是軸類結(jié)構(gòu)外徑（D）和內(nèi)徑（d）的函數(shù)，在承受彎曲載荷或扭轉(zhuǎn)載荷時(shí)需要具體計(jì)算；r是徑向圓孔的半徑.

根據(jù)式（1）可以初步計(jì)算具有徑向油孔的小齒輪軸在服役時(shí)的應(yīng)力集中系數(shù)，但得不到油槽－油孔交界區(qū)域的細(xì)節(jié)應(yīng)力分布狀態(tài)，且由于這里的小齒輪軸不僅存在徑向油孔，還有周向油槽，其結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)比式（1）的適用結(jié)構(gòu)條件要復(fù)雜，因此，計(jì)算所得的應(yīng)力集中系數(shù)本身也不夠精確.但目前尚未查到對(duì)同時(shí)加工有這種周向開槽和徑向圓孔的軸類復(fù)雜結(jié)構(gòu)在承受彎扭載荷時(shí)應(yīng)力集中系數(shù)的分析描述，更沒有進(jìn)一步研究徑向油孔直徑對(duì)該結(jié)構(gòu)在承受彎扭載荷時(shí)應(yīng)力集中系數(shù)影響的文獻(xiàn)，且具體到轉(zhuǎn)軸組件的小齒輪軸結(jié)構(gòu)，小齒輪軸和電機(jī)轉(zhuǎn)軸的過盈連接在傳遞載荷時(shí)還存在接觸非線性問題，因此，問題非常復(fù)雜，而采用有限單元法分析則可以同時(shí)考慮以上復(fù)雜因素的影響.

為此，本文首先對(duì)近年來的失效小齒輪軸樣本的裂紋特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，而后建立考慮齒輪副嚙合細(xì)節(jié)的HXD1機(jī)車牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸組件的有限元應(yīng)力分析模型，分析在齒輪副嚙合力作用下組件的應(yīng)力與分布，研究疲勞裂紋萌生與細(xì)節(jié)應(yīng)力之間的關(guān)系，以期為改善小齒輪軸的抗疲勞性能提供依據(jù).

1 齒輪軸裂紋特征統(tǒng)計(jì)分析

小齒輪軸典型斷口失效分析［6］表明，小齒輪軸有兩個(gè)疲勞源，均位于大端油槽－油孔交界處，且相對(duì)于油槽谷底直徑平面呈反對(duì)稱分布，而并不恰好在油槽谷底曲率半徑最小處.為進(jìn)一步證實(shí)這一結(jié)論是否具有廣泛性，本文對(duì)所有失效小齒輪軸樣本進(jìn)行了疲勞源特征統(tǒng)計(jì)分析.圖1是某失效小齒輪軸，按從錐端往齒端看的視線，將油孔兩側(cè)裂紋區(qū)分成左側(cè)（B點(diǎn)）裂紋和右側(cè)（A點(diǎn)）裂紋，圖中點(diǎn)劃線為油槽谷底直徑平面.由此，將失效小齒輪軸分為如下幾種情況：僅有左側(cè)裂紋、僅有右側(cè)裂紋、左右側(cè)均有裂紋和完全斷裂失效4類，統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)裂紋特征具有以下特點(diǎn)和規(guī)律.

1）所有樣本的左、右側(cè)裂紋相對(duì)于油槽谷底直徑平面均呈反對(duì)稱分布，裂紋源偏離谷底約0.8 mm，見圖1.

圖1 失效小齒輪軸Fig.1 Failed gear shaft

2）起裂失效和斷裂失效分別占83%和17%.

3）在83%的起裂失效齒輪軸中，有52%是僅左側(cè)起裂，29%是左右起裂，只有2%是僅右側(cè)起裂，見圖2（a）；在29%的左右起裂失效齒輪軸中，有86%（樣本總數(shù)的25.3%）是左側(cè)裂紋較右側(cè)長(zhǎng)，有5%（樣本總數(shù)的1.2%）是左右側(cè)裂紋等長(zhǎng)，只有9%（樣本總數(shù)的2.5%）是左側(cè)裂紋較右側(cè)短，見圖2（b）.這表明服役中，小齒輪軸B點(diǎn)（左側(cè)）較A點(diǎn)（右側(cè)）起裂的幾率大，通常是B點(diǎn)先于A點(diǎn)起裂.

4）在17%的斷裂失效齒輪軸中，從斷口特征可以判斷，在油孔兩側(cè)均已萌生裂紋，且左側(cè)裂紋擴(kuò)展距離均較右側(cè)長(zhǎng).

以上統(tǒng)計(jì)分析證實(shí)，小齒輪軸的兩個(gè)疲勞源萌生位置具有廣泛性，且兩個(gè)位置萌生裂紋的概率不同，B點(diǎn)較A點(diǎn)概率高，呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，這些現(xiàn)象的形成可能與該處的受力狀態(tài)直接相關(guān).

圖2 失效小齒輪軸數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Fig.2 Data statistics of the failed gear shaft：（a）distribution of crack in gear shaft；（b）length distribution of crack in gear shaft

2 轉(zhuǎn)軸組件與齒輪副有限元模型描述

在ANSYS有限元分析軟件［8］中，采用APDL語(yǔ)言建立組件的應(yīng)力分析模型.由于轉(zhuǎn)軸組件和齒輪副系統(tǒng)在工作扭矩作用下不再具有對(duì)稱性，因此，必須采用三維實(shí)體建模，這將使用大量的單元和節(jié)點(diǎn)自由度，加之接觸非線性和幾何非線性，會(huì)使建模和求解過程非常困難，為此，必須在抓住問題本質(zhì)的前提下對(duì)模型進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化.簡(jiǎn)化的轉(zhuǎn)軸組件和齒輪副系統(tǒng)有限元模型描述如下：

1）模型中考慮小齒輪軸和電機(jī)轉(zhuǎn)軸的過盈壓裝配合過程，詳細(xì)過程參考文獻(xiàn)［1］；

2）模型中考慮輪軸，以計(jì)入輪系變形對(duì)齒輪嚙合狀態(tài)的影響；

3）模型中考慮電機(jī)輸出軸承的影響；

4）主動(dòng)齒輪和被動(dòng)齒輪齒面采用精確的漸開線斜齒圓柱齒輪模型；

5）被動(dòng)齒輪齒面以多點(diǎn)約束剛體目標(biāo)單元建模，并與輪軸通過目標(biāo)自由度耦合連接；

6）主動(dòng)齒輪齒面以三維變形體單元建模，并與小齒輪軸通過多點(diǎn)約束剛體單元目標(biāo)節(jié)點(diǎn)耦合；

7）輪軸采用多圓柱梁?jiǎn)卧＃?/p>

8）電機(jī)轉(zhuǎn)軸與小齒輪軸的聯(lián)結(jié)部分以三維實(shí)體單元建模；

9）電機(jī)轉(zhuǎn)軸遠(yuǎn)離聯(lián)結(jié)的右半部分以多圓柱體梁?jiǎn)卧＃?/p>

10）輪軸上與車輪聯(lián)結(jié)的兩處約束所有自由度；

11）電機(jī)轉(zhuǎn)軸軸承以徑向位移約束建模；

12）電機(jī)轉(zhuǎn)軸右端軸承處約束相關(guān)自由度，并施加工作扭矩載荷（0～44 000 N·m）［9］；

13）考慮機(jī)車及轉(zhuǎn)向架重力、輪軸自重、電機(jī)軸自重、電機(jī)與抱軸箱重力、大齒輪和齒輪轂的影響（見圖3），其中輪軸自重和電機(jī)軸自重以均布載荷施加，其他重力載荷以集中力施加，具體載荷數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)［10－11］；

14）軸交和齒輪到安裝五位如圖4所示.

圖3 轉(zhuǎn)軸組件和齒輪副系統(tǒng)有限元模型Fig.3 Finite element model of the shaft assembly and gear pair system

圖4 軸系和齒輪副安裝工位圖Fig.4 Shaft and gear pair mounting station

有限元計(jì)算主要工步和條件如下：

1）固定小齒輪軸齒輪端和電機(jī)轉(zhuǎn)軸右端，在電機(jī)轉(zhuǎn)軸內(nèi)腔施加液壓膨脹載荷；

2）按照指定的壓入量［1］左移壓入電機(jī)軸（模擬壓裝工藝）；

3）卸載電機(jī)轉(zhuǎn)軸內(nèi)腔液壓載荷，實(shí)現(xiàn)錐面過盈配合；

4）去除小齒輪軸齒輪端的約束，釋放小齒輪軸，過盈壓裝配合過程完成；

5）建立電機(jī)轉(zhuǎn)軸軸承配合面徑向位移約束；

6）去除電機(jī)轉(zhuǎn)軸右端周向轉(zhuǎn)動(dòng)約束，施加重力載荷，并逐步施加指定驅(qū)動(dòng)扭矩載荷.扭矩載荷施加在電機(jī)轉(zhuǎn)軸中部.

圖5是轉(zhuǎn)軸組件的剖面有限元模型，為減小模型規(guī)模，僅對(duì)處于接觸狀態(tài)的3對(duì)輪齒進(jìn)行了建模.圖6是小齒輪軸及油槽處的網(wǎng)格細(xì)節(jié).小齒輪軸和電機(jī)轉(zhuǎn)軸的過盈配合面是決定分析精度的關(guān)鍵之一，油槽以及油槽－油孔交界處是應(yīng)力集中部位，為保證計(jì)算精度，對(duì)模型進(jìn)行了高度的網(wǎng)格細(xì)化，以仿真接觸摩擦行為和應(yīng)力集中在小齒輪軸失效中所起的作用.

圖5 轉(zhuǎn)軸組件的有限元模型細(xì)節(jié)Fig.5 Details of the finite element model of the shaft assembly

圖6 油槽－油孔附近的有限元模型細(xì)節(jié)Fig.6 Details of the finite element model near the intersec?tion area of the oil groove and the oil hole

3 齒輪軸工作應(yīng)力與疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)分析

圖7是電機(jī)輸出扭矩為28 800 N·m時(shí)的轉(zhuǎn)軸組件縱斷面軸向應(yīng)力云圖，可以看到，在小齒輪軸大端油槽和油孔交界線附近存在明顯的應(yīng)力集中，最大軸向應(yīng)力為789 MPa，與沒有油孔和油槽相比，應(yīng)力集中系數(shù)約為4～5.此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)軸與小齒輪軸油槽相鄰部位的軸向應(yīng)力最大只有68 MPa，這一應(yīng)力值與小齒輪軸錐面無油槽的相鄰部位69 MPa數(shù)量級(jí)相同.另外，789 Pa的應(yīng)力集中還沒有達(dá)到小齒輪軸材料17CrNiMo6重載齒輪鋼的屈服強(qiáng)度955 Pa（拉伸試樣在失效小齒輪軸上取樣，取5根標(biāo)準(zhǔn)試樣的平均值），這表明在電機(jī)輸出最大扭矩時(shí)，小齒輪軸疲勞源區(qū)材料并未發(fā)生屈服進(jìn)入塑性階段，而是處于彈性變形階段，屬于高周疲勞（應(yīng)力疲勞）.

為進(jìn)一步觀察細(xì)節(jié)應(yīng)力分布，圖8給出了小齒輪軸大端油槽－油孔附近軸向應(yīng)力云圖的俯視圖.由圖8可以看到，油槽－油孔交界線區(qū)域有兩個(gè)應(yīng)力集中點(diǎn)，A點(diǎn)和B點(diǎn)，分別分布在油孔兩側(cè)，且相對(duì)于油槽谷底直徑平面呈反對(duì)稱性，這與觀察到的兩個(gè)裂紋源位置和特征完全吻合（見圖1），充分說明應(yīng)力集中是引發(fā)小齒輪軸疲勞裂紋萌生的第一要素.

圖7 轉(zhuǎn)軸組件縱斷面軸向應(yīng)力云圖（MPa）Fig.7 Axial stress counters of the shaft assembly from the view of longitudinal section（MPa）

圖8 小齒輪軸大端油槽附近軸向應(yīng)力云圖（MPa）Fig.8 Axial stress counters near the large end oil groove of the gear shaft（MPa）

根據(jù)抗疲勞設(shè)計(jì)與制造理論，若能有效降低應(yīng)力集中區(qū)域的平均工作應(yīng)力和應(yīng)力集中程度，則有益于小齒輪軸抗疲勞性能的提高.為此，進(jìn)一步研究了周向油槽、徑向油孔結(jié)構(gòu)，以及不同徑向油孔直徑對(duì)疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力集中程度的影響規(guī)律.圖9是實(shí)際結(jié)構(gòu)小齒輪軸大端油槽－油孔交界區(qū)域應(yīng)力集中點(diǎn)的主應(yīng)力和僅有油槽（無油孔）時(shí)油槽底部的主應(yīng)力對(duì)比曲線，可以看到，僅有油槽而無油孔時(shí)，油槽底部的主應(yīng)力，要比具有油槽－油孔復(fù)雜結(jié)構(gòu)特征時(shí)，油槽－油孔交界區(qū)域應(yīng)力集中點(diǎn)的主應(yīng)力值小得多，如在28 800 N·m的電機(jī)輸出最大扭矩時(shí)僅有360 MPa（＜789 MPa），這說明小齒輪軸疲勞源區(qū)的應(yīng)力集中主要是由于Φ5 mm油孔造成.對(duì)比計(jì)算加工不同直徑油孔（如直徑4，5，6，7 mm）時(shí)的應(yīng)力分布特征，結(jié)果表明，將油孔直徑加大為Φ6 mm可有效降低應(yīng)力集中程度.

圖9 齒輪軸大端油孔和油槽底部主應(yīng)力比較Fig.9 Principle stress comparison of the large end oil hole and the large end oil groove of the gear shaft

小齒輪軸大端油槽－油孔交界區(qū)域的兩個(gè)應(yīng)力集中點(diǎn)A、B雖然都接近最大應(yīng)力，但有所區(qū)別，如在某些特定條件下B點(diǎn)的應(yīng)力要大于A點(diǎn)的應(yīng)力值.圖10是A、B兩點(diǎn)第一主應(yīng)力差值（B值－A值）隨載荷的變化曲線，可以看到，扭矩在0～3 800 N·m和11 000～28 800 N·m時(shí)，B點(diǎn)主應(yīng)力值較A點(diǎn)大，兩點(diǎn)的主應(yīng)力相差在5～26 MPa，且扭矩在11 000～28 800 N·m時(shí)，隨著載荷的增加兩點(diǎn)主應(yīng)力的差別逐漸增大，當(dāng)扭矩達(dá)到28 800 N·m時(shí)主應(yīng)力差值達(dá)到26 MPa；而扭矩在3 800～11 000 N·m時(shí)，B點(diǎn)主應(yīng)力值較A點(diǎn)小，兩點(diǎn)的主應(yīng)力相差在0～2 MPa.這種區(qū)別不可忽視，其對(duì)小齒輪軸斷裂失效產(chǎn)生了影響，失效分析表明，小齒輪軸是機(jī)車啟動(dòng)、減速等過程中產(chǎn)生的沖擊載荷和扭轉(zhuǎn)載荷作用下的高周疲勞斷裂［6］，機(jī)車啟動(dòng)、減速過程是大扭矩狀態(tài)，而在大扭矩時(shí)，B點(diǎn)主應(yīng)力值較A點(diǎn)大，因此，B點(diǎn)萌生疲勞裂紋更容易，這與失效小齒輪軸樣本裂紋源分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果是一致的，即B點(diǎn)較A點(diǎn)起裂的幾率大，通常是B點(diǎn)先于A點(diǎn)起裂，且左側(cè)（B）的裂紋擴(kuò)展速率通常會(huì)大于向右側(cè)（A）的裂紋擴(kuò)展速率.

圖10A－B點(diǎn)第一主應(yīng)力差值變化曲線Fig.10 The stress difference curve which is calculated though the first principle stress value ofApoint sub?tract that ofBpoint

但樣本統(tǒng)計(jì)表明，還有2%是僅A點(diǎn)起裂，有2.5%是左側(cè)（B）裂紋較右側(cè)（A）短.應(yīng)力分析表明，扭矩在3 800～11 000 N·m時(shí)，即機(jī)車平穩(wěn)運(yùn)行階段時(shí)，A點(diǎn)大于B點(diǎn)主應(yīng)力，但差值不大，僅有0～2 MPa，說明該因素不會(huì)造成上述現(xiàn)象的產(chǎn)生.但值得注意的是，除了A、B兩點(diǎn)的主應(yīng)力和主應(yīng)力差外，還有其他隨機(jī)因素會(huì)影響疲勞裂紋的萌生.其中，油孔－油槽處的周向加工刀痕是一個(gè)重要因素，例如，該處的加工刀痕會(huì)有一定的波動(dòng)和隨機(jī)性，從而影響裂紋的萌生；另外，從微觀上講，材料并不是完全均勻的，材料的微觀缺陷也會(huì)影響裂紋的萌生和裂紋的擴(kuò)展；因此，才會(huì)有2.5%的樣本右側(cè)（A）裂紋比左側(cè)（B）的要長(zhǎng)，甚至僅在A點(diǎn)起裂.雖然熱處理工藝也會(huì)有波動(dòng)，但A、B兩點(diǎn)所處的位置相同且相距很近，故在同一樣本中其組織和成分通常不會(huì)有太大區(qū)別.因此，從根本上講，應(yīng)力是小齒輪軸疲勞斷裂的主導(dǎo)性因素.

4 小齒輪軸疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)與裂紋萌生分析

小齒輪軸大端油槽－油孔交界區(qū)域的兩個(gè)應(yīng)力集中點(diǎn)是疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)，疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)除了應(yīng)力值外，應(yīng)力狀態(tài)也是另一個(gè)重要問題，因?yàn)閼?yīng)力狀態(tài)決定了疲勞裂紋萌生的方式.為此，下文將對(duì)小齒輪軸油槽－油孔交界區(qū)域應(yīng)力集中點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析討論.

在油槽－油孔交界區(qū)域應(yīng)力集中A點(diǎn)取出一個(gè)微元體，并對(duì)微元體處的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析，如圖11所示.由于油槽曲面和油孔曲面處于自由狀態(tài)，因此，剪應(yīng)力為零，根據(jù)動(dòng)量矩守恒定律，在工作狀態(tài)下該點(diǎn)處于單向拉壓應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力方向與小齒輪軸軸線平行.這一分析結(jié)論與有限元分析結(jié)果一致，圖12是油槽－油孔交界區(qū)域的主應(yīng)力矢量圖.主應(yīng)力矢量表明，A、B兩點(diǎn)最大應(yīng)力處為單向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，且第一主應(yīng)力與軸線有一定的夾角，根據(jù)斷裂力學(xué)第一主應(yīng)力理論［12］，初始裂紋擴(kuò)展方向應(yīng)垂直于第一主應(yīng)力（圖12中白實(shí)線），這與觀察到的裂紋源處的裂紋擴(kuò)展方向吻合，證實(shí)應(yīng)力分析與斷口分析結(jié)論吻合，參考圖1.

圖11 油槽與油孔交界線應(yīng)力集中點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)Fig.11 Stress state of the stress concentration point at the intersect of the oil groove and the oil hole

圖12 油孔處主應(yīng)力矢量圖Fig.12 Principle stress vector at the oil hole

根據(jù)疲勞裂紋萌生的駐留滑移帶擠入擠出理論［13－14］，最大剪應(yīng)力方向就是疲勞裂紋萌生的方向.另外，測(cè)試結(jié)果表明油槽表面加工刀痕粗糙度Ra為2.67 mm.圖13是在軸向拉應(yīng)力作用下刀痕附近區(qū)域的應(yīng)力分布示意圖，圖中黑實(shí)線為最大剪應(yīng)力方向，結(jié)果證實(shí)油槽表面存在的周向加工刀痕會(huì)造成附加應(yīng)力集中，提高疲勞裂紋萌生的幾率.考慮到服役時(shí)小齒輪軸承受的是彎曲載荷，因此，在油孔附近的油槽底部不宜有周向加工刀痕.

以上分析表明，若采用適當(dāng)?shù)谋砻鏅C(jī)械強(qiáng)化工藝在兩個(gè)應(yīng)力集中源處引入適當(dāng)?shù)臍堄鄩簯?yīng)力，同時(shí)，采用局部精磨或拋光處理，消除油槽－油孔交界區(qū)域油槽底部的周向加工刀痕，或者在油槽底部加工垂直于主應(yīng)力方向的紋理，可有效提高小齒輪軸的抗疲勞斷裂性能.

圖13 軸向拉應(yīng)力作用下刀痕附近的應(yīng)力分布示意圖Fig.13 The schematic of stress distribution in the vicinity of the tool marks under axial tensile stress

5 結(jié) 論

1）應(yīng)力計(jì)算分析表明，小齒輪軸大端油槽－油孔交界區(qū)域兩側(cè)存在兩個(gè)關(guān)于油槽谷底直徑平面呈反對(duì)稱分布的應(yīng)力集中點(diǎn)，該結(jié)果與統(tǒng)計(jì)分析裂紋源位置完全吻合，證實(shí)應(yīng)力集中是小齒輪軸疲勞裂紋萌生的第一要素.

2）機(jī)械啟動(dòng)、減速等大扭矩狀態(tài)時(shí)，油孔左側(cè)疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)B的第一主應(yīng)力較右側(cè)疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)A大，這導(dǎo)致點(diǎn)B更易起裂，這與統(tǒng)計(jì)的裂紋源分布特征一致，即服役過程中點(diǎn)B較點(diǎn)A起裂的幾率大，通常是點(diǎn)B先于點(diǎn)A起裂，向左側(cè)的裂紋擴(kuò)展速率通常會(huì)大于右側(cè)的裂紋擴(kuò)展速率.

3）油槽兩側(cè)表面周向加工刀痕的非絕對(duì)均勻性會(huì)造成的附加應(yīng)力集中，以及材料的非絕對(duì)均勻性，也對(duì)裂紋萌生起到了作用，導(dǎo)致少量的小齒輪軸首先在右側(cè)A點(diǎn)起裂.

4）周向油槽對(duì)小齒輪軸的應(yīng)力集中程度影響不大，但徑向油孔的影響作用明顯，在結(jié)構(gòu)允許的情況下，適當(dāng)加大徑向油孔直徑為5 mm，可有效降低應(yīng)力集中程度，提高小齒輪軸的抗疲勞性能.

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（編輯 呂雪梅）

Stress analysis of fractured gear shaft of HXD1 locomotives

ZHU Youli1，WANG Yanli1，2，TANG Liang3，LIU Zhongwei3
（1.Faculty of Maintenance and Remanufacture Engineering，Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China；2.No.76327 Units，PLA，Chenzhou 423026，China；3.China CSR Qishuyan Locomotive＆Rolling Stock Technology Research Institute，Changzhou 213011，China）

Both of the fatigue origins existed on the failed gear shaft of the pulling motor revolving shaft assembly of the HXD1 locomotive often nucleated at the interact zone of the oil groove and the oil hole with a characteristic of asymmetry with respect to the diameter plane of the oil groove valley but rather exactly at the oil groove valley.In order to study the roles of the stress played in the fatigue cracking procedure，a detailed stress analysis model was built based on the finite element method，and especially the detailed stress characteristic of the gear shaft was attracted more attention.The calculation results showed that there were two stress concentration locations formed at the interact zone of the oil groove and the oil hole，and both of the sites were asymmetric with respect to the diameter plane of the oil groove valley which agreed well with the characteristic of fatigue origins locations.Observed from the cone side to the gear side，the first principle stress of the left stress concentration site was larger than that of the right with a value of 26 MPa，and this difference resulted an improvement of the rate of the fatigue cracking at the left stress concentration site，which also agreed well with the statistic analysis result of the failed gear shafts.It confirmed that the asymmetric stress concentration played a critical role in the fatigue cracking procedure.As a result，it was proposed to introduce a proper compressive residual stress in the both of the stress concentration zones through surface mechanical enhancement technique to improve the fatigue resistance of gear shaft.

gear shaft of locomotives；stress concentration；fatigue fracture；finite element analysis

TJ142

A

1005－0299（2017）01－0069－07

10.11951/j.issn.1005－0299.20160005

2016－01－07.< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：

時(shí)間：2017－01－03.

朱有利（1962—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

朱有利，E?mail：zhuyl2001＠sina.com.