精彩在交流中綻放
——四上“數(shù)學(xué)廣角”例談

陳 莉

（浙江湖州市織里鎮(zhèn)漾西小學(xué)，浙江湖州 313002）

引 言

數(shù)學(xué)交流，是指在數(shù)學(xué)教學(xué)的特定時空里，師生之間、生生之間圍繞著預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，用各自的語言表述自己的數(shù)學(xué)見解，實現(xiàn)思維碰撞、相互啟發(fā)和認(rèn)知分享。交流能推動課堂教學(xué)的進(jìn)程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)意義的建構(gòu)。

數(shù)學(xué)思維活動的交流形式不外乎“說”和“寫”?！罢f”體現(xiàn)在課堂上學(xué)生的大膽“說話”，對問題爭論不休；而“寫”則體現(xiàn)形式多樣的文字、圖形表達(dá)。學(xué)生只有想說，會寫，才會主動去思考；而思考后他們會更樂意表達(dá)自己的看法，把話說出來。學(xué)生在獨立思考的前提下，和同學(xué)交換想法，與老師和諧互動，感受他人的數(shù)學(xué)思路和方法，通過對比、優(yōu)化，提煉出自己最終的觀點。而在實際教學(xué)中，很多小學(xué)生都會解題，也會思考，但是要讓他們表達(dá)出自己的思考過程卻有一定的難度。教師問，學(xué)生答，課堂上一問一答的方式比比皆是，交流淪于形式。學(xué)生缺乏真正意義上的溝通，沒有有效的交流，就會缺少自主探索、交流、獨立獲取知識的機(jī)會，慢慢地，學(xué)生就會出現(xiàn)想說的說不清，想道的道不明的情況，到最后不愿意去交流，課堂越來越沉悶。

那么如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力呢？下面就圍繞四上“數(shù)學(xué)廣角”的三節(jié)課中的幾個片段進(jìn)行回顧與思考。

一、把話說明白，讓交流無阻礙

案例一：“田忌賽馬”片段

師：我們來玩?zhèn)€游戲吧。（出示情境圖）A組數(shù)字：9、7、4；B組數(shù)字：8、6、3。你們選擇一組數(shù)字，和我比賽，每人出1個數(shù)來比大小，三局兩勝制，看誰勝出？

學(xué)生躍躍欲。

生1：我選擇第一組。師：你先出。生1：我出7。師：我出8，第一局我勝了。生1：我出9。師：我出3，我輸了。生1：我不出了，第三局肯定輸。生2：我也選第一組。師：你先出。生2：我出9。師：我出3，我輸了。生2：我出7。師：我出8，第二局我勝了。生2：我出4。師：我出6，我勝兩場了。誰還想來試一試。生3：我來，但是老師您得先出牌。師：為什么我要先出牌？

生3說不出來，此時我也不深究，繼續(xù)和他玩牌。又一輪出牌比大小游戲結(jié)束，教師先出，學(xué)生后出，學(xué)生兩勝一負(fù)贏了。

師：你們?nèi)绻肂組，就不一定贏。全班學(xué)生都不同意，要與老師一比高下。(試了2次，每次比之前老師都爭一爭先出的權(quán)利，體驗先出的好處)師：那么到底怎樣才能贏？生4:老師先出點數(shù)，我們就能贏。生5：老師先出，老師出9，我們就出3；老師出7，我們就出8；老師出4，我們就出6。生6：老師先出，不管老師出什么，我們都有對應(yīng)的數(shù)。師：如何對應(yīng)?生7：我們把最小的數(shù)對應(yīng)老師最大的數(shù)……師：大家說了那么多，想法都對，誰能把大家的想法合起來說一說。生8：只要對方先出，對方出最大的，我們出最小的，以輸?shù)粢痪值拇鷥r換來另外兩局的勝利。

有了比賽的體驗，學(xué)生已經(jīng)初步感知了以弱勝強(qiáng)的前提條件就是對方先出。舉手的學(xué)生越來越多，但集體交流的想法說不完整，有些話還停留在表層意思，個性化的表達(dá)方式也不在少數(shù)，但學(xué)生不是專業(yè)數(shù)學(xué)家，專業(yè)的數(shù)學(xué)語言他們沒學(xué)過，怎么表達(dá)？只要把意思表達(dá)清楚，即使用的是生活化的語言，只要把話步一步地說清楚，有條理有順序地說，那就是從“不敢說”到“說明白”的一個跨越。

二、把話說簡練，讓交流更有效

案例二：“優(yōu)化時間”片段

師：你們干過家務(wù)嗎？誰能說說都做過哪些家務(wù)？

圖片展示家里來客人，媽媽讓小明燒水給阿姨倒茶的情境。出示燒水8分鐘、洗茶壺3分鐘、洗茶杯2分鐘、接水1分鐘、找茶葉1分鐘、沏茶1分鐘，問小明怎樣能讓客人盡快喝到茶？

學(xué)生獨立思考，并用自己的方法設(shè)計方案。

方案1：先洗茶壺，再接水，然后燒水，燒水的同時洗茶杯和找茶葉，最后沏茶。

方案2：（1）洗茶壺；（2）接水；（3）一邊燒水，一邊洗茶杯和找茶葉；（4）沏茶。

方案3：洗茶壺→接水→燒水→沏茶，同時洗茶杯、找茶葉。

師：比較三種方案，你有什么評價？生1：方案1和3用了“同時”兩個字，使我們很清楚這倒開水和找茶葉是在燒水的時候做的。生2：方案2用了序號，可以很清楚地看出每一步做什么。生3：方案3用了箭頭表示，更清楚，寫起來也比第一種快。師：你們都跟小明一樣聰明，同時完成可以節(jié)省時間。假如不能同時完成，就需要考慮做這幾件事情的先后順序，但一定是互不影響，科學(xué)、合理安排時間。

不難看出，教師安排這一環(huán)節(jié)是讓學(xué)生把想說的寫出來，以便于更好地交流。這里三個方案思路一致，但2、3兩種方案學(xué)生在表達(dá)的時候更方便，尤其是方案3用了流程圖，簡潔、明了，讓聽的聽明白了，說的也說得輕松了。

數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生往往不能很好地把自己要表達(dá)的意思用較簡潔的語言說出來，有時啰啰唆唆一長串卻還是沒能說清楚，怎樣引導(dǎo)學(xué)生用最少的話把意思表達(dá)清楚？教師可以幫助學(xué)生建立語言模型，比如運用“關(guān)聯(lián)詞”，像優(yōu)化時間的問題可以用先……再……然后……最后，講清楚安排的順序；運用“關(guān)鍵詞”。

三、把話說豐富，讓交流更精彩

案例三：“烙餅問題”的片段

師：同學(xué)們，你們家有廚房嗎？你知道廚房是用來做什么的？出示情境：一個鍋里可以同時烙2張餅，烙1面需要3分鐘，小紅一家三口要吃餅需要烙幾分鐘？師：媽媽是怎么烙餅的？

學(xué)生獨立思考并動手操作學(xué)具（圓形紙代表餅，大橢圓紙代表鍋），記錄下自己的想法。學(xué)生反饋。（學(xué)生交流時老師讓同學(xué)們不用舉手，自由站起來說）

生1：我先烙兩張餅的正面，再烙兩張餅的反面，然后第三張餅先烙正面，再烙反面。生2：我不同意，這樣的話要烙4次，從第3次開始鍋里就剩1張餅，浪費時間。生3：我同意2同學(xué)，我這樣烙：正1正2—正3反2—反3反1，這樣3次就行了。生4：我也贊成這樣：正1、正2 、正3、反2、反3、反1。

這樣的話每次鍋里都有兩個餅同時烙，就不會浪費時間。

師追問：怎樣烙餅才能最節(jié)省時間？生1：每次都烙2張餅。生2：我來補(bǔ)充，不能讓鍋里空著，每次都要保證有2張餅在同時烙。

上面幾位學(xué)生能運用文字、畫圖、流程圖這三種呈現(xiàn)方式之間的轉(zhuǎn)換，詮釋了交流的魅力。

從單一到混合，把話說得更豐富，可以是內(nèi)容的豐富，也可以是形式的豐富。沒有老套的一問一答，同學(xué)之間就能相互討論、補(bǔ)充、溝通，從而對比總結(jié)出最好的方案。交流像聊天一樣輕松，像研討一樣縝密，這樣的場景是教師喜聞樂見的。課堂的交流不再局限于師生的問與答，學(xué)生各抒己見，暢所欲言，交流的種子慢慢在課堂播種，終有一天能絢麗綻放。

結(jié) 語

新課程標(biāo)準(zhǔn)將交流作為一種學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生獨立思考的前提下與同學(xué)交換意見與教師互相溝通感受他人的思路與方法，也使自己的策略和想法得到詳細(xì)的檢查提煉和完善。思維是數(shù)學(xué)的核心，交流是思維的外殼，提升學(xué)生數(shù)學(xué)交流溝通能力能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，是學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑。學(xué)生能有條理、有重點、多樣化地表達(dá)自己的看法和見解，這樣的數(shù)學(xué)課如何不精彩！

[1]張愛玲.培養(yǎng)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的策略[J].教育研究與評論，2011（02）：25-26.