運用負效經(jīng)驗引領課堂，力促數(shù)學教學生成精彩

周春國

摘 要：經(jīng)驗在兒童的學習中具有重要的作用，它既可以促進學生知識的建構，也可以阻礙他們知識的建構，后者可稱為負效經(jīng)驗。對于負效經(jīng)驗，我們試圖通過厘析、解構、突破等手段，使之成為新知學習的類比性材料，促進學生知識學習的拓展和深化。

關鍵詞：負效；生活經(jīng)驗；知識經(jīng)驗；思維經(jīng)驗

知識，是兒童認識世界、重新建構世界的基礎，知識的獲得必須在學生個體經(jīng)驗的基礎上進行。但并不是所有的知識對學生都能起到教育促進作用，相反有些經(jīng)驗讓學生感到一種遲鈍或者冷漠，對學生教育具有消極作用。這種作用被稱為負效經(jīng)驗。在小學數(shù)學學習中，如果處理不當，就會起到干擾作用；如果能夠充分利用，反而能促進小學數(shù)學課堂生成精彩。筆者從學生學習中的負效經(jīng)驗出發(fā)，結合自身教學實踐，給學生搭建促進知識與思維發(fā)展的橋梁，讓課堂精彩生成。

一、在建構中厘析負效生活經(jīng)驗

表面來看，生活與數(shù)學是兩個不同的概念，但是負效經(jīng)驗往往源于生活，因而我們要積極搭建生活與數(shù)學之間的橋梁，豐富學生數(shù)學體驗，同時也可以積極通過生活改進或者重組學生負效經(jīng)驗。

1. 充分運用負效經(jīng)驗源頭

第一印象對于學生來說往往根深蒂固，難以磨滅。因而教師要充分利用這種第一印象，盡可能幫助學生在第一時間建立正確概念。當然，要真正避開負效生活經(jīng)驗影響，一開始教師就要回避生活導入，利用第一印象，先幫助學生建構正確的知識體系。比如針對角的認識，教師可以先出示剪刀、扇面等各種圖形，讓學生先找一找角，但這時很多學生不一定會找出角，而可能是找出三角尺的尖。這時教師需要主動出擊，先出示角的定義、認知，并且強化角的認識，不斷糾正學生的錯誤。最后，教師還可以引導學生在生活中找一找角，從而讓學生認識到數(shù)學概念中的角與生活中的角是不一樣的。

2. 充分利用數(shù)學變式

三角形中的高，學生依據(jù)生活經(jīng)驗一般理解為垂直于地面的線，因而在讓學生作高時，往往會出現(xiàn)把高畫成與地面垂直的現(xiàn)象（如圖1）。這是學生受到了負效生活經(jīng)驗的影響。對此，筆者在教學過程中曾積極引入變式，讓學生在變中尋求不變。在教學過程中，筆者不停地變換三角形的位置，通過打破學生視覺定式，讓學生不斷在概念中調(diào)整對高的認識，從而重新建構關于三角形高的知識體系。這種變式，對于圖形教學，突破學生思維狹隘，建構全面知識體系往往具有決定性作用。

3. 引導學生突破思維定式

由于年齡等因素，學生對生活認識具有一定的思維局限性。這就需要教師在教學過程中不斷引導學生學會分析，辯證思考，從而最終讓學生不斷打碎舊的認識，重新建構新的知識體系。筆者曾經(jīng)設計過這樣一道題：張曉華準備到九華山旅游一次，時間是五天，日期之和是65，請問張曉華具體旅游的是哪幾天？學生一看很簡單，直接運用65÷5=13，繼而得出具體旅游日期為：11、12、13、14、15這幾天。這樣解答是不錯，但學生的思維有一定的局限性，也就是把旅游日期固定在一個月里。為了打破這一負效生活經(jīng)驗，筆者不斷追問，有沒有可能出現(xiàn)一個月尾和下一個月頭的情況，這樣不斷引導學生，繼而啟發(fā)他們，得出了富有創(chuàng)意的答案，即29、30、1、2、3這幾天。

二、在思辨中解構負效知識經(jīng)驗

雖然數(shù)學知識有點抽象，但卻與生活緊密相連。誠然，有些內(nèi)容對學生學習數(shù)學具有促進作用，但也有些內(nèi)容容易讓學生產(chǎn)生混淆。所以教師在具體教學過程中，需要引導學生反復辨析，認真思考，從而發(fā)現(xiàn)知識點之間的細微差別，以便對知識重新進行建構。

1. 教師需要學會詢問

新課標倡導充分尊重學生主體地位，這就需要教師學會詢問。比如《兩位數(shù)除以兩位數(shù)口算》這一課，有個學生這樣口算：36÷12=33。筆者開始有點生氣，但是后來對這個學生耐心詢問，結果這個學生回答說：從個位算起，6除以2得3，接著再從十位算起，3除以1得3，結果自然是33?！皢栴}出在哪里”，筆者經(jīng)過思考得出，原來學生把兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算與兩位數(shù)除以兩位數(shù)進行了簡單拼接，從而造成了這種特色結果。但是教師經(jīng)過詢問，自然準確把握了學生的負效經(jīng)驗，那么對其糾正自然也非常簡單。

2. 引導學生學會辯論

孩子的好勝心非常強，因而教師可以引導學生通過辯論從而暴露自己的錯誤思維，為教師正確引導做好鋪墊。比如一道很簡單的題目：有根鐵絲，第一次減去它的 ，第二次則剪去 米，兩次減去的哪個長？很多學生認為單位不統(tǒng)一，無法比較。這時筆者沒有過多解釋，而是引導學生進行思考和辯論：假如鐵絲為1米，那么減去 后，最多只剩下 米，這樣學生經(jīng)過辯論，自然認識到 米是鐵絲剩下的 之中的，自然也比不過它的 。這樣引導學生辯論，從而促使學生思維的不斷發(fā)展。

3. 引導學生學會對比

比如這樣一道題目：一段籬笆長24米，用它靠墻圍成一個長方形或者正方形，那么面積最大是多少？很多學生受固定思維的影響，往往這樣解答：24÷3=8（米），8×8=64（平方米）。為什么會這樣？其實學生局限在一個思維當中，即當周長相等的時候，正方形面積最大。其實，這里忽略了一個前提——靠墻的那邊不需要籬笆，也就是說籬笆只有三面。這時教師引導學生對比、深入探究，并且逐一列舉長和寬，繼而就會發(fā)現(xiàn)當長為12米、寬為6米時面積最大。在這個過程中，教師通過一系列列舉讓學生學會了比較，對構造封閉圖形有了深刻的認識。

三、在深化中突破負效思維經(jīng)驗

對于小學生來說，往往只會簡單孤立地看待一個事物，而不會分析事物之間的聯(lián)系，或者說往往靜止看待事物，很少去探求事物之間的聯(lián)系。這對于學習簡單知識，固然可以，但對于進一步探究知識之間的聯(lián)系，卻容易產(chǎn)生一定的障礙。

1. 從散點到立體

學生的知識層次或者思維往往呈現(xiàn)一種散點狀態(tài)，缺乏立體聯(lián)系。教師在數(shù)學課堂中幫助學生建立聯(lián)系。曾經(jīng)有教師在《確定位置》這一課中對知識體系進行回顧，比如從一年級的排隊到二年級用“第幾排第幾個”進行描述，再到五年級用具體數(shù)字確定位置，最后對第四學段進行簡單滲透，從而引導學生把位置方面的知識重新建構，形成一個完整的知識體系。

2. 從靜態(tài)到動態(tài)

小學生的思維往往是靜態(tài)的，而學生周邊的生活卻是不斷發(fā)展的。在具體教學過程中，教師需要引導學生不斷突破靜態(tài)思維，逐步向動態(tài)發(fā)展。比如針對這樣一道題目：三角形的一邊長8分米，另外一條邊長5分米，那么它的第三條邊必須大于多少分米，必須小于多少分米？這就需要學生根據(jù)三角形的三條邊關系進行判斷，然而學生出錯不少。后來，筆者這樣設計：先把兩條邊的一邊固定起來，接著讓較短的一邊圍繞長邊的固定點進行旋轉（如圖2），隨著短邊的不停運動會形成一條條虛線。當兩條線段重合時，如果同向，那么虛線長度為3分米；如果不同向，那么虛線長度為13分米。根據(jù)這個運動可以得出，只有兩條線段在同一直線上時，才不會成為一個三角形，那么前面的問題自然就解決了，即第三條邊的長度必須在3分米和13分米之間。

3. 從閉合到開放

對于小學生來說，往往喜歡追求答案的唯一性，而當遇到答案多元或者需要多方面思考時，學生就會顯得茫然無措。教材中有很多習題固然是封閉性的，即答案是唯一的，但在教學中，教師可以對習題進行適當改造，讓習題呈現(xiàn)開放性，從而更有利于培養(yǎng)學生思維。因此，針對這些題目，教師首先需要對新知識進行適當強化，讓學生完成既定練習，從而完成一定的封閉習題訓練。其次，可以適當引導學生根據(jù)題目進行繪畫，讓學生結合圖形進行簡單理解，從而突破思維局限，這樣可以更好地把握題目實質(zhì)。最后教師還可以根據(jù)圖形或者已知條件進行適當取舍，讓學生進行補充，然后讓學生根據(jù)不同的條件進行求知，從而讓整個答案呈現(xiàn)多樣性，這樣就能引導學生在一定程度上突破思維的閉合，引導學生實現(xiàn)思維的開放，從而有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，最終促進他們創(chuàng)新能力的發(fā)展。

總而言之，雖然學生的負效經(jīng)驗在一定程度上阻礙了學生思維的發(fā)展，或者對學生重新建構新知識體系產(chǎn)生了一定的困擾，但是教師需要正確認識學生已有的知識經(jīng)驗，更需要認識到其中的負效知識體驗，從而采取有效措施，讓學生的負效效應更好地為數(shù)學課堂服務，為重新建構學生數(shù)學知識體系服務；讓學生的負效經(jīng)驗真正成為學生知識生成的知識點；讓學生的負效效應真正成為小學數(shù)學課堂精彩的生成。這才是根本。