淺談中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效策略

張繼偉

摘 要：中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是完成初中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化和熟練運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。涉及面廣、量大、知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，在短時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生掌握所有的基礎(chǔ)知識(shí)，形成基本技能，提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，掌握解題技巧，絕非一件易事。因此，要制定有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃；引導(dǎo)學(xué)生梳理各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，掌握常見(jiàn)的幾種思想方法，靈活調(diào)整復(fù)習(xí)策略，讓學(xué)生在中考中發(fā)揮出最佳水平，取得優(yōu)異的成績(jī)

關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；策略探究

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）06-0164-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.06.104

眾所周知，中考復(fù)習(xí)是整個(gè)初中教學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵階段。如何提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的質(zhì)量和效率，是擺在每一個(gè)畢業(yè)班教師面前的問(wèn)題。如何使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)對(duì)初中三年所學(xué)的知識(shí)形成一個(gè)完整的體系，掌握好的方法，解題技能有明顯的提高，迅速提高數(shù)學(xué)成績(jī)，教師起著一定的引導(dǎo)和主導(dǎo)作用。

一、認(rèn)真研讀中考說(shuō)明，制定具體有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃

按照中考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明，初中數(shù)學(xué)有200多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)中考說(shuō)明要求提出四個(gè)層次的基本要求，了解、理解、掌握和熟練掌握，熟知每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)教材中的地位和作用。僅在兩個(gè)多月的有限時(shí)間內(nèi)全面完成任務(wù)重難度大，這就需要制定合理有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃中目標(biāo)要明確，計(jì)劃好復(fù)習(xí)時(shí)間、復(fù)習(xí)重點(diǎn)、復(fù)習(xí)基本方法，計(jì)劃好如何挖掘教材，使知識(shí)系統(tǒng)化，訓(xùn)練哪些方法，培養(yǎng)哪些能力，掌握哪些數(shù)學(xué)思想等。做到考點(diǎn)清晰，落實(shí)好每一節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容和達(dá)到的目標(biāo)，安排好綜合訓(xùn)練的時(shí)間，達(dá)到查漏補(bǔ)缺。綜合復(fù)習(xí)應(yīng)設(shè)計(jì)如何引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)體系完成由厚到薄的轉(zhuǎn)變；如何培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力；熟悉近來(lái)數(shù)學(xué)試題類型及考試改革的情況，定位考試方向，理清考試命題思路。

二、注重知識(shí)之間的聯(lián)系，抓好習(xí)題的歸類、變式的訓(xùn)練

在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生弄清知識(shí)結(jié)構(gòu)，由結(jié)構(gòu)找性質(zhì)、由性質(zhì)找方法，從而解決問(wèn)題。復(fù)習(xí)中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的縱橫聯(lián)系，將各部分知識(shí)串在一起，弄清他們之間的聯(lián)系和區(qū)別，可使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)更深入一些。因此，我在總復(fù)習(xí)中對(duì)全部知識(shí)點(diǎn)按分成幾塊來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)。

目前“題海戰(zhàn)術(shù)”的現(xiàn)象還普遍存在，學(xué)生整天忙于做題，沒(méi)有時(shí)間總結(jié)解題技巧和方法，這樣既加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，又不能使學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)。我在復(fù)習(xí)過(guò)程中注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所做過(guò)的題進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)解題規(guī)律，建立錯(cuò)題本。將可以變形的題進(jìn)行變式訓(xùn)練，使學(xué)生從多方面感知數(shù)學(xué)的方法，提高學(xué)生綜合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。事實(shí)上，我們所做的許多題目都是從同一道題中演變過(guò)來(lái)的，其考慮問(wèn)題的思路和所運(yùn)用的知識(shí)完全相同。如果掌握不了它們之間的聯(lián)系，就題論題，學(xué)生就會(huì)無(wú)從入手，教師在復(fù)習(xí)中要培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生對(duì)有代表性的問(wèn)題進(jìn)行靈活變換，使之觸類旁通，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，提高學(xué)生的解題技巧。平時(shí)做題遇到的類型主要有：改變題目的形式；題目的條件和結(jié)論換位置；改變題目的條件；串聯(lián)不同的問(wèn)題；把結(jié)論進(jìn)一步引申。

三、理解和掌握幾種常用的數(shù)學(xué)思想方法

在我們平時(shí)做題中積累了多種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是讀書(shū)由厚到薄的升華，在復(fù)習(xí)中一定要培養(yǎng)學(xué)生在解題中提煉數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣。

（一）整體思想

整體思想是指把研究對(duì)象的一部分（或全部）看成一個(gè)整體，通過(guò)觀察與分析，找出整體與局部的聯(lián)系，從而在客觀上尋求解決問(wèn)題的新途徑。整體與局部對(duì)應(yīng)的按常規(guī)不容易求某一個(gè)（或多個(gè)）未知量時(shí)，可打破常規(guī)。根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，把一個(gè)數(shù)組或一個(gè)代數(shù)式看做一個(gè)整體，從而使問(wèn)題得到解決。

（二）轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種最基本的數(shù)學(xué)思想。在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們通常是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題，將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題，將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題。轉(zhuǎn)化的內(nèi)容非常豐富，數(shù)量與圖形、已知與未知、圖形與圖形之間都可以通過(guò)轉(zhuǎn)化來(lái)獲得解決問(wèn)題的思路。

（三）分類討論的思想

當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題在一定的已知下，其結(jié)論并不唯一時(shí)，我們就要把問(wèn)題的結(jié)論考慮全面，在每一種情況中分別求解，最后將各種情況下得到的答案進(jìn)行歸納綜合。運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總復(fù)習(xí)，有利于學(xué)生歸納、總結(jié)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使之系統(tǒng)化、條理化，并逐步形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這有利于學(xué)生嚴(yán)密、清晰、合理地探索解題思路，提高數(shù)學(xué)思維能力。

例如，等腰三角形的一個(gè)角是50°，求它的底角的度數(shù)。

思路分析：由于題目沒(méi)有說(shuō)明這個(gè)角是頂角還是底角，所以要分兩種情況分別計(jì)算。

分類的原則是“不重不漏”對(duì)每一種情況都要分析。

（四）數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

華羅庚先生曾用“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事非。”對(duì)數(shù)形結(jié)合作高度的概括。在總復(fù)習(xí)中，注意數(shù)形結(jié)合在以下幾方面的應(yīng)用，如判斷有理數(shù)大小的關(guān)系、列方程解應(yīng)用題、函數(shù)及其圖像、平面幾何問(wèn)題、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及簡(jiǎn)單的三角函數(shù)等方面。

（五）方程思想

方程思想是初中數(shù)學(xué)中一種基本的數(shù)學(xué)思想方法，內(nèi)容豐富，涉及面廣，綜合性強(qiáng)。利用方程思想的基本類型有：求待定系數(shù)、求函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、整式和三角函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題、幾何題中的方程思想、列方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題等。

在初中階段還有函數(shù)思想、統(tǒng)計(jì)思想等，在復(fù)習(xí)過(guò)程中要充分挖掘這些思想方法，讓學(xué)生充分感受這些思想方法在解題中發(fā)揮的重要作用。

總之，數(shù)學(xué)教師要重視中考總復(fù)習(xí)的教學(xué)，重視并認(rèn)真完成這個(gè)階段的教學(xué)任務(wù)，認(rèn)真研究新課標(biāo)和考試說(shuō)明，了解學(xué)生的復(fù)習(xí)情況，不斷調(diào)整復(fù)習(xí)策略，讓學(xué)生在中考中發(fā)揮出最佳水平，取得優(yōu)異的成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

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