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    巧用學生“錯誤”喚醒課堂生命力的源泉

    2017-02-04 04:41:44路國躍
    新課程·中學 2016年11期
    關鍵詞:探索能力寬容錯誤

    路國躍

    摘 要:錯誤就是通向成功的階梯,學生犯錯的過程應看作是一種嘗試的過程。由于學生的認知方式與思維策略不同,學生經(jīng)常會出錯。而“錯誤”又是學生認知水平最真實的反映,蘊含著寶貴的“亮點”。教師若能巧用學生錯誤,讓錯誤順化學生的知識結構,便能使自身知識體系更加完善,就能再次喚醒課堂的生命力。

    關鍵詞:錯誤;寬容;探索能力

    在教學過程中,出錯是不可避免的。教師要善于捕捉錯誤,把錯誤當作難得的生成資源加以利用,那么課堂就會碰撞出智慧的火花。筆者結合自己的教學工作,總結出經(jīng)常會遇到的問題,并針對這些“錯誤”給出自己的做法。

    一、心容錯誤,了解學情

    案例1.在學完勾股定理的逆定理以后,筆者出示如下題目:“如圖,已知△DEF中,DE=17cm,EF=30cm,EF邊上的中線DG=8cm,試判斷△DEF是否為等腰三角形,并說明理由?!?/p>

    思考片刻后,學生開始書寫過程。在巡視過程中,筆者發(fā)現(xiàn)學生有共性問題。過程如下:“因為DG是中線,所以EG=FG=4cm,又因為DQ2+EG2=289,DE2=289,即DQ2+EG2=DE2,所以DG⊥EF,又因為DG是EF中線,所以DF=DE=17cm”于是筆者用投影展示了該題。

    學生1:在Rt△DGE中,通過勾股定理的逆定理推出DG⊥EF,又因為DG是EF中線,根據(jù)“三線合一”性質,所以DF=DE=17cm

    學生2:根據(jù)DG垂直平分EF,也可以得到DF=DE=17。

    學生3:還可以通過△DGE≌△DGF,得到DF=DE=17。(筆者:方法不錯,尤其是垂直平分線的性質,那么對學生1的方法有質疑嗎?此時,筆者將學生1的過程投影出來,片刻后……)

    此案例中,筆者發(fā)現(xiàn)學生1的錯法后并沒有立即呵斥,而是繼續(xù)察看其他學生的情況。原因有二:一是通過察看,發(fā)現(xiàn)類似錯誤很多,把握學情后,為接下來的點評做準備;二是如果立即糾正學生1的錯誤,就會引起其他學生的注意,不利于他們繼續(xù)暴露自己的錯誤。學生只有把自己的思維完全呈現(xiàn)后再糾正,他們的領悟才能更深刻。

    二、活用錯誤,培養(yǎng)探索能力

    案例2.在全等三角形的復習課上,筆者出示以下題目:“如圖1,等邊△OAB,另一等腰△OCA與△OAB有公共邊OA,OC=AC,∠C=120°,現(xiàn)有∠MCN=60°,其兩邊分別與OB、AB交于點M、N,連接MN,將∠MCN繞著點C旋轉,使M、N始終在邊OB和邊AB上。試判斷△BMN的周長是否發(fā)生變化?并說明理由。”

    學生1:將△OMC沿MC折疊,得到△DMC,如圖2,再證明△DNC≌△DNA,得DN=AN,所以MN=OM+AN,所以△BMN的周長為MB+MN+BN=MB+OM+AN+BN=OB+AB=6。(下面的學生頻頻點頭,表示贊同。這時,筆者并沒有點評正確與否,而是引導學生思考“將△OMC沿MC折疊,得到△DMC”,點D能否落在MN上)

    學生2:若MC平分∠OMN,點D就能落在MN上,但M、N在運動,MC不一定平分∠OMN。(筆者:你的思維很嚴謹)

    學生3:可在MN上截取MD=MO,再證DN=AN。(筆者:好像能行,同學們好好研究,看看行不行。經(jīng)過一番討論,無法證明全等,學生都否決了這一方法)

    學生4:好像可以,將△NAC繞點A逆時針旋轉120°,就能等到圖3中的△EOC,這樣就可以不用證明△EOC≌△NAC,直接得EC=AC,∠ECO=∠NCA,再證△MEC≌△MNC,從而得到MN=OM+AN。(這時,下面學生一片嘩然,嘖嘖稱奇。筆者及時點贊,并問旋轉后可證明△MEC≌△MNC,那就是說OE與OM共線?能證明嗎?從推理角度看,是否需要證明?學生表示需要,并一一給予證明)

    此案例中,學生解題一波三折,通過發(fā)現(xiàn)—驗證—再發(fā)現(xiàn),最終功夫不負有心人。教師面對學生的初次失敗時不要心急,要循序漸進,通過師生對話、生生對話找出問題,再探索。

    “錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素,發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯的方法?!彼栽诮虒W中,教師要廣積學生的錯誤,并給予適時指導和幫助,從而有效幫助學生糾正錯誤、提升能力。心理學家蓋耶認為:“誰不考慮嘗試錯誤,不允許學生犯錯誤,就將錯過最富成效的學習時刻?!?/p>

    參考文獻:

    [1]陶曉花.善待小學數(shù)學課堂中的錯誤[J].二十一世紀教育思想文獻,2007(1).

    [2]陳世祥.數(shù)學教學中學生錯誤資源的有效利用[J].理科考試研究(初中版),2011.

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