工作記憶成分的年齡相關(guān)差異對(duì)算術(shù)策略運(yùn)用的預(yù)測(cè)效應(yīng)*

(山東師范大學(xué)心理學(xué)院,濟(jì)南 250358)

1 引言

1.1 策略運(yùn)用及其發(fā)展

策略是完成較高水平目標(biāo)或任務(wù)的一個(gè)或一系列程序(司繼偉,徐艷麗,封洪敏,許曉華,周超,2014)。人類認(rèn)知活動(dòng)的一個(gè)明顯特點(diǎn)是采用多種策略完成認(rèn)知加工任務(wù)。面對(duì)具體任務(wù)時(shí),個(gè)體會(huì)根據(jù)任務(wù)特征、任務(wù)情境的不同及個(gè)體自身對(duì)策略的控制能力等因素選擇最佳策略進(jìn)行記憶(Tulving,2014)、問題解決(Montague,1992;Mata,Josef,&Lemaire,2015)、判斷(Luwel,Torbeyns,&Verschaffel,2003)或決策(Wu,Lin,&Lee,2010)等各種認(rèn)知操作(Siegler &Lemaire,1997;Siegler,2007)。

策略運(yùn)用是指在任務(wù)情景中,個(gè)體選擇不同策略并有效執(zhí)行的操作加工過程,主要包括策略選擇和策略執(zhí)行(Lemaire &Lecacheur,2011)。策略運(yùn)用隨著個(gè)體的發(fā)展而變化。隨著研究的不斷深入,策略運(yùn)用的發(fā)展及年齡相關(guān)差異逐漸成為該領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)。Siegler(2007)將策略發(fā)展定義為：隨著年齡和經(jīng)驗(yàn)的增長(zhǎng),個(gè)體從低效的策略向高效的策略轉(zhuǎn)變過程。不少研究發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)發(fā)展的早期階段主要使用的策略包括單一計(jì)數(shù)策略、重復(fù)計(jì)數(shù)策略、重復(fù)加法策略、分解策略等(Zhou et al.,2011)。通過教育及經(jīng)驗(yàn)的獲得,學(xué)生逐漸掌握口頭記憶策略(Roussel,Fayol,&Barrouillet,2002),包括直接檢索策略和算法。對(duì)問題情境直接建模、一個(gè)個(gè)計(jì)算所有的項(xiàng)目到最終對(duì)四則運(yùn)算達(dá)到觀念上的理解是一個(gè)逐漸發(fā)展的過程(Downton,2008;Mulligan &Michelmore,2009)。對(duì)兒童展開的研究顯示,策略選擇適應(yīng)性隨年齡的增長(zhǎng)表現(xiàn)出不斷提高的趨勢(shì)(Lemaire &Lecacheur,2011;Wylie,Jordan,&Mulhern,2012)。Lemaire和 Callies(2009)發(fā)現(xiàn)隨著年齡的增加,兒童使用最佳策略的能力逐漸提高,同時(shí),策略執(zhí)行能力也得到提升。成人乘法策略運(yùn)用適應(yīng)性的研究發(fā)現(xiàn)年輕人與老年人有著共同的策略偏好,均傾向于選擇更便捷的策略,但老年人的策略選擇適應(yīng)性低于青年人;另外,老年人執(zhí)行復(fù)雜策略時(shí)消耗時(shí)間更長(zhǎng)(Lemaire,Arnaud,&Lecacheur,2004)。此外,已有研究還發(fā)現(xiàn)在策略偏好、策略廣度及策略執(zhí)行等方面,兒童(Martens,Hurks,&Jolles,2014)、青少年(Cantrell,Almasi,Carter,Rintamaa,&Madden,2010)、成人(Blanchard-Fields,Chen,&Norris,1997)、老年人(Lemaire &Leclère,2014)均存在一定差異。劉偉方、華曉騰、封洪敏、胡冬梅和司繼偉(2014)的研究也發(fā)現(xiàn)年齡是影響個(gè)體算術(shù)策略運(yùn)用的重要因素。

此外,文化差異對(duì)策略運(yùn)用有一定的影響,是造成個(gè)體思維方式和信息加工偏好差異的主要因素(Hamamura,Heine,&Paulhus,2008)。如Imbo和LeFevre(2009)發(fā)現(xiàn)：盡管中國(guó)被試在算術(shù)計(jì)算的正確率和反應(yīng)時(shí)上都表現(xiàn)出一定優(yōu)勢(shì),但在策略適應(yīng)性上表現(xiàn)較差。Imbo和LeFevre(2011)隨后進(jìn)一步發(fā)現(xiàn),中國(guó)被試在算術(shù)計(jì)算上表現(xiàn)出一定優(yōu)勢(shì),使用中文作答的被試優(yōu)勢(shì)更明顯?？缥幕芯勘砻?不同文化環(huán)境會(huì)影響個(gè)體的策略加工過程,西方文化背景下的研究結(jié)果能否直接運(yùn)用于本土教育改革還有待探討。在我國(guó)文化背景下對(duì)算術(shù)策略運(yùn)用過程進(jìn)行探討十分必要。

1.2 工作記憶與算術(shù)策略運(yùn)用

工作記憶對(duì)個(gè)體復(fù)雜認(rèn)知過程有極其重要的影響,其對(duì)各類高級(jí)加工過程的影響正逐漸被人們所揭示(Gathercole &Baddeley,2014;Farmer et al,2000)。它主要由語(yǔ)音環(huán)路、視空模板、情景緩沖器和中央執(zhí)行系統(tǒng)四個(gè)子成分構(gòu)成(Baddeley,2000)。常見的工作記憶測(cè)量有閱讀廣度、操作廣度、聽力廣度等,本研究采用自動(dòng)化工作記憶評(píng)估(Automated Working Memory Assessment,AWMA),是一套計(jì)算機(jī)工作記憶能力測(cè)驗(yàn)軟件,在國(guó)外工作記憶研究領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用(Holmes et al.,2010;Alloway,2009)。該測(cè)驗(yàn)由英國(guó)心理學(xué)家 Allowy(2007)編制,主要考察 4～22歲個(gè)體的工作記憶能力,共12個(gè)分測(cè)驗(yàn),分別為：數(shù)字回憶(Digit Recall)、詞組回憶(Word Recall)、非詞組回憶(Nonword Recall)、聽力回憶(Listening Recall)、計(jì)數(shù)回憶(Counting Recall)、反向數(shù)字回憶(Backwards Digit Recall)、點(diǎn)矩陣(Dot Matrix)、迷宮記憶(Mazes Memory)、模塊回憶(Block Recall)、“找茬”(Odd-One-Out)、“X 先生”(Mr.X)以及空間廣度(Spatial Span),考察了言語(yǔ)短時(shí)記憶、言語(yǔ)工作記憶、視空間短時(shí)記憶、視空間工作記憶及執(zhí)行功能五個(gè)方面。數(shù)字回憶、詞組回憶及非詞組回憶都是傳統(tǒng)的語(yǔ)音短時(shí)記憶的測(cè)量方法。聽力回憶、計(jì)數(shù)回憶及反向數(shù)字回憶測(cè)量了言語(yǔ)工作記憶與執(zhí)行工作記憶。如：計(jì)數(shù)回憶中,要求參與者指出4×4矩陣圖片中,紅色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)。圖片呈現(xiàn)數(shù)量依次增加,參與者按順序依次回憶紅色圓點(diǎn)個(gè)數(shù),最多一次呈現(xiàn)7張圖片。反向數(shù)字回憶中,主試讀完數(shù)字序列后,參與者需反向復(fù)述數(shù)字序列。點(diǎn)矩陣、迷宮記憶以及模塊回憶三個(gè)任務(wù)測(cè)量了視空短時(shí)記憶,如：點(diǎn)矩陣中,在4×4矩陣圖片中呈現(xiàn)一個(gè)2秒的紅點(diǎn),然后參與者在電腦屏幕上空白的4×4矩陣圖片中,指出紅點(diǎn)的位置。圖片呈現(xiàn)數(shù)量依次增加,參與者按順序依次回憶紅點(diǎn)位置,最多一次呈現(xiàn) 7張圖片?！罢也纭比蝿?wù)中,在1×3矩陣中呈現(xiàn)3個(gè)圖形,要求被試觀察圖形,并找出與其它兩個(gè)圖形不一致的一個(gè),當(dāng)圖形消失后,要求被試在空白的1×3矩陣中指出不一致圖形的位置,圖片呈現(xiàn)模式同點(diǎn)矩陣任務(wù)?！癤 先生”中,兩個(gè)卡通人物,一個(gè)戴藍(lán)色帽子,一個(gè)戴黃色帽子,在不同的位置拿著一個(gè)球。在序列結(jié)束時(shí),參與者需判斷兩個(gè)X先生是否是用同一只手拿的氣球,并通過點(diǎn)擊圖片上 8個(gè)羅盤點(diǎn)回憶戴藍(lán)色帽子的X先生拿的球的位置。“找茬”、“X先生”和空間廣度均測(cè)量了視空間工作記憶和執(zhí)行工作記憶。

近年來(lái),研究者們?cè)絹?lái)越關(guān)注工作記憶對(duì)算術(shù)策略運(yùn)用的影響(如陳亞林,劉昌,張小將,徐曉東,沈汪兵,2011;陳英和,王明怡,2009)。隨著工作記憶可分離性研究的不斷發(fā)展,學(xué)者開始關(guān)注工作記憶各子成分對(duì)策略運(yùn)用情況的作用。研究已發(fā)現(xiàn)工作記憶語(yǔ)音環(huán)路、視空模板和中央執(zhí)行三個(gè)子成分對(duì)策略運(yùn)用過程都產(chǎn)生了一定的影響,但存在著影響對(duì)象和表現(xiàn)方式及影響程度上的差異(Bull,Johnston,&Roy,1999)。Fürst和 Hitch(2000)發(fā)現(xiàn)中央執(zhí)行在整個(gè)心算過程中都起重要作用,而語(yǔ)音環(huán)路只對(duì)問題信息加工及保持過程造成影響。Imbo,Vandierendonck和 Rosseel(2007)則發(fā)現(xiàn)語(yǔ)音環(huán)路只傾向于影響非提取策略。最近 Simmons,Willis和 Adams(2012)發(fā)現(xiàn)視空間工作記憶對(duì)數(shù)字大小判斷及數(shù)字書寫有高預(yù)測(cè)作用,有力支持了視空間成分在算術(shù)認(rèn)知過程中對(duì)視空間信息的保持與操縱。此外,Geary,Hoard,Nugent和Bailey(2012)發(fā)現(xiàn)：相對(duì)于三年級(jí)學(xué)生,二年級(jí)學(xué)生對(duì)心算策略的使用更依賴于中央執(zhí)行。進(jìn)一步研究表明,控制智力與班級(jí)內(nèi)注意行為后,中央執(zhí)行能力較強(qiáng)的兒童仍能在早期正確提取更多數(shù)學(xué)事實(shí)、更頻繁且準(zhǔn)確使用計(jì)數(shù)策略,而且在后期能更快地學(xué)會(huì)運(yùn)用分解策略(Geary,Hoard,Nugent,&Bailey 2012)。兒童和老年人策略運(yùn)用的實(shí)驗(yàn)操縱也支持了中央執(zhí)行成分對(duì)策略運(yùn)用的制約存在變化的觀點(diǎn)(Imbo &Vandierendonck,2007;Duverne,Lemaire,&Vandierendonck,2008)。整合以往研究可以發(fā)現(xiàn),視空模板與語(yǔ)音環(huán)路在算術(shù)認(rèn)知過程中主要對(duì)問題信息進(jìn)行保持與加工(Fürst &Hitch,2000;Imbo &Vandierendonck,2007),而中央執(zhí)行成分在高級(jí)認(rèn)知過程中起控制作用(Kiss,Pisio,Francois,&Schopflocher,1998;司繼偉,楊佳,賈國(guó)敬,周超,2012)。此外,已有研究發(fā)現(xiàn)個(gè)體工作記憶表現(xiàn)在不同年齡階段存在差異,具體如下：Mcauley和White(2011)在 6～24歲個(gè)體研究中發(fā)現(xiàn)：隨著年齡增長(zhǎng),個(gè)體在工作記憶各個(gè)測(cè)驗(yàn)上的得分均顯著提高;Gathercole,Pickering,Ambridge和Wearing(2004)也發(fā)現(xiàn) 4～15歲兒童的言語(yǔ)和視空間工作記憶呈線性發(fā)展趨勢(shì);關(guān)于畢生發(fā)展的研究結(jié)果表明,16～19歲組數(shù)字工作記憶廣度最大,工作記憶隨年齡的對(duì)數(shù)呈拋物線變化(李德明,劉昌,李貴蕓,2003)。

1.3 問題提出

工作記憶系統(tǒng)作為影響算術(shù)認(rèn)知加工的一個(gè)重要因素,其不同成分在算術(shù)加工過程的不同階段可能發(fā)揮著不同作用。之前關(guān)于工作記憶系統(tǒng)與算術(shù)策略運(yùn)用的關(guān)系研究多僅關(guān)注工作記憶系統(tǒng)的某一成分,尚未見有研究專門考察工作記憶各成分在策略運(yùn)用過程中的作用。各成分功能間是相互獨(dú)立的還是存在一定重疊？不同成分對(duì)策略運(yùn)用的影響程度是否相同？策略運(yùn)用又主要受哪些成分的影響？現(xiàn)有研究尚不能對(duì)這些問題做出正面回答。通過對(duì)不同工作記憶子成分在算術(shù)認(rèn)知加工過程中的差異性作用進(jìn)行整合性探索,并對(duì)工作記憶各成分與算術(shù)策略運(yùn)用情況這兩者間關(guān)系的發(fā)展模式進(jìn)行研究,有助于明晰工作記憶系統(tǒng)是怎樣對(duì)策略運(yùn)用過程產(chǎn)生影響的,這種影響隨著年齡的變化又會(huì)發(fā)生怎樣的轉(zhuǎn)變,從認(rèn)知發(fā)展角度對(duì)工作記憶與算術(shù)策略運(yùn)用的關(guān)系做出闡釋。

估算是指?jìng)€(gè)體在不進(jìn)行精確計(jì)算的情況下,借助原有知識(shí)對(duì)問題做出粗略計(jì)算的過程,是心算、數(shù)概念和算術(shù)技能之間相互轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)(司繼偉,2002)。估算作為一種常用的算術(shù)計(jì)算方式,在實(shí)際生活中被人們廣泛應(yīng)用。而乘法作為一種基本的運(yùn)算方式,對(duì)復(fù)雜計(jì)算方法起基礎(chǔ)性的作用。當(dāng)代策略選擇學(xué)習(xí)理論(Strategy Selection Learning theory,簡(jiǎn)稱 SSL)強(qiáng)調(diào)人們對(duì)策略的選擇與執(zhí)行是根據(jù)策略使用經(jīng)驗(yàn),通過強(qiáng)化學(xué)習(xí),來(lái)調(diào)整策略運(yùn)用(Rieskamp &Otto,2006),而認(rèn)知龕理論(Cognitive Niches Theory)則認(rèn)為策略的可用性是認(rèn)知能力與環(huán)境之間的相互作用(Marewski &Schooler,2011;張俊,劉儒德,2011)。根據(jù)以上兩個(gè)理論并結(jié)合上述研究發(fā)現(xiàn),本研究擬以復(fù)雜乘法估算任務(wù)為切入點(diǎn),考察不同工作記憶成分與兩位數(shù)乘法估算策略運(yùn)用表現(xiàn)之間的關(guān)系來(lái)揭示個(gè)體在兩位數(shù)乘法問題中策略運(yùn)用的內(nèi)在機(jī)制。研究試圖通過實(shí)驗(yàn)與測(cè)驗(yàn)相結(jié)合的手段,采用結(jié)構(gòu)建模統(tǒng)計(jì)技術(shù),探究工作記憶不同成分對(duì)不同年齡個(gè)體估算策略使用表現(xiàn)的預(yù)測(cè)效應(yīng)。具體假設(shè)為：隨著年齡的增長(zhǎng),個(gè)體策略使用經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知能力不斷增長(zhǎng),不同年齡個(gè)體的不同工作記憶成分對(duì)兩位數(shù)乘法估算策略運(yùn)用表現(xiàn)存在差異性預(yù)測(cè)效應(yīng)。

2 方法

2.1 被試

選取山東師范大學(xué)附屬小學(xué)齊魯合作學(xué)校四年級(jí)學(xué)生53人(平均年齡為10.09歲)、六年級(jí)學(xué)生49人(平均年齡為12.18歲)、山東師范大學(xué)學(xué)生52人(平均年齡 24.40歲),所有被試均未參加過類似實(shí)驗(yàn)。視力或矯正正常。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用3(年齡：四年級(jí)、六年級(jí)、成人)×3(工作記憶成分：中央執(zhí)行、語(yǔ)音環(huán)路、視空模板)×3(估算策略運(yùn)用條件：最佳選擇、上調(diào)策略、下調(diào)策略)三因素混合實(shí)驗(yàn)。其中,被試內(nèi)變量為工作記憶成分與算術(shù)策略運(yùn)用條件,被試間變量為年齡;因變量為被試工作記憶得分以及算術(shù)估算策略運(yùn)用的正確率。參照前人采用選擇/無(wú)選法研究算術(shù)策略的過程(如Imbo &Vandierendonck,2007;Imbo,Duverne,&Lemaire,2007等),本研究將策略運(yùn)用條件設(shè)置為以下3種：最佳選擇條件、無(wú)選/上調(diào)條件和無(wú)選/下調(diào)條件。

2.3 實(shí)驗(yàn)材料

2.3.1 工作記憶成套測(cè)驗(yàn)

采用Alloway(2007)編制的自動(dòng)化工作記憶測(cè)驗(yàn)(Automated Working Memory Assessment,AWMA)。由于整個(gè)測(cè)驗(yàn)耗時(shí)較長(zhǎng),考慮到被試疲勞效應(yīng)對(duì)工作記憶成績(jī)的影響,鑒于以往工作記憶的測(cè)量(王曉麗,陳國(guó)鵬,馬娟子,孫秀慶,孫志鳳,2013;McAuley &White,2011)與本研究的目的,本研究選取其中 8個(gè)子測(cè)驗(yàn)(數(shù)字回憶、詞組回憶、計(jì)數(shù)回憶、反向數(shù)字回憶、點(diǎn)矩陣、迷宮記憶、“找茬”、“X先生”),分別測(cè)量了個(gè)體的語(yǔ)音環(huán)路、視空模板和中央執(zhí)行成分。8個(gè)子測(cè)驗(yàn)(數(shù)字回憶、詞組回憶、計(jì)數(shù)回憶、反向數(shù)字回憶、點(diǎn)矩陣、迷宮記憶、“找茬”、“X先生”)的克隆巴赫信度系數(shù)分別為0.925、0.819、0.848、0.737、0.936、0.934、0.915、0.732(李紅霞,2016)。

過去電視是賣方市場(chǎng)，電視臺(tái)是強(qiáng)勢(shì)媒體，電視的營(yíng)銷意識(shí)淡薄。而今電視市場(chǎng)環(huán)境發(fā)生了根本改變。要打造強(qiáng)勢(shì)媒體、品牌節(jié)目、提升節(jié)目質(zhì)量，必須改變觀念，整合各種可能的資源與手段，開展電視活動(dòng)。

2.3.2 算術(shù)估算測(cè)驗(yàn)

自行編制估算測(cè)驗(yàn),包含 3個(gè)分測(cè)驗(yàn),分別考察最佳選擇、無(wú)選上調(diào)、無(wú)選下調(diào)三個(gè)條件下被試的策略運(yùn)用情況。最佳選擇子測(cè)驗(yàn),要求被試選擇能估算到與正確答案最接近答案的策略;無(wú)選上調(diào)子測(cè)驗(yàn),要求被試使用上調(diào)策略對(duì)所有的題目進(jìn)行估算(上調(diào)策略：將兩個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)舍掉,十位數(shù)加1。如：56×38,使用上調(diào)策略轉(zhuǎn)化為60×40);無(wú)選下調(diào)子測(cè)驗(yàn),要求被試使用下調(diào)策略對(duì)所有的題目進(jìn)行估算(下調(diào)策略：將兩個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)舍掉,十位數(shù)不變。如：52×34,使用下調(diào)策略轉(zhuǎn)化為50×30)。該測(cè)驗(yàn)為紙筆復(fù)雜乘法問題測(cè)驗(yàn)。每個(gè)分測(cè)驗(yàn) 60道題,要求被試既快又準(zhǔn)地解決這些問題,每對(duì)一題記一分,做錯(cuò)不計(jì)分。然后分別計(jì)算各個(gè)測(cè)驗(yàn)的正確率,其中最佳選擇子測(cè)驗(yàn)考察了被試的策略選擇,無(wú)選上調(diào)子測(cè)驗(yàn)和無(wú)選下調(diào)子測(cè)驗(yàn)考察了被試策略執(zhí)行。其中最佳策略、上調(diào)策略、下調(diào)策略條件各測(cè)驗(yàn)克隆巴赫信度系數(shù)分別為 0.919、0.759、0.643(李紅霞,2016)。

2.4 實(shí)驗(yàn)程序

整個(gè)實(shí)驗(yàn)分為工作記憶測(cè)驗(yàn)和算術(shù)估算測(cè)驗(yàn)兩部分。均為單獨(dú)施測(cè),每名主試對(duì)應(yīng)一名被試,施測(cè)完成后當(dāng)場(chǎng)收回所有材料。

工作記憶測(cè)驗(yàn)：8個(gè)子測(cè)驗(yàn)隨機(jī)呈現(xiàn)。各測(cè)驗(yàn)呈現(xiàn)之前,由主試宣讀指導(dǎo)語(yǔ),被試明白后進(jìn)行練習(xí),每個(gè)子測(cè)驗(yàn)設(shè)置 5個(gè)練習(xí)試次,正確率高于80%后方可進(jìn)入正式實(shí)驗(yàn)。正式實(shí)驗(yàn)中,被試在答題紙上寫下答案。所有測(cè)驗(yàn)結(jié)束后,由主試將答案錄入計(jì)算機(jī)進(jìn)行自動(dòng)評(píng)分。

算術(shù)估算測(cè)驗(yàn)：為避免無(wú)選條件下的殘余效應(yīng)對(duì)選擇條件下策略選擇的影響,參照前人有關(guān)研究(Imbo &Vandierendonck,2007;Imbo et al.,2007;劉偉方,華曉騰,封洪敏,胡冬梅,司繼偉,2014),按照最佳選擇子測(cè)驗(yàn)、上調(diào)策略執(zhí)行測(cè)驗(yàn)、下調(diào)策略執(zhí)行測(cè)驗(yàn)的順序進(jìn)行測(cè)驗(yàn)。測(cè)驗(yàn)之前,主試宣讀指導(dǎo)語(yǔ),被試明白后進(jìn)行練習(xí),每個(gè)子測(cè)驗(yàn)設(shè)置10個(gè)練習(xí)試次,正確率高于 80%后方可進(jìn)入正式實(shí)驗(yàn)。正式實(shí)驗(yàn)中,被試在答題紙上寫下答案。所有測(cè)驗(yàn)結(jié)束后,由主試根據(jù)正確答案進(jìn)行評(píng)分,獲得被試在每個(gè)測(cè)驗(yàn)上的正確率。

2.5 數(shù)據(jù)分析

使用SPSS 13.0和Windows Amos 4.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理與分析。

3 結(jié)果

3.1 AWMA與工作記憶模型的擬合度

為考察AWMA數(shù)據(jù)與工作記憶模型的擬合程度,建構(gòu)如圖1所示的結(jié)構(gòu)方程模型,以極大似然估計(jì)考察模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn),模型擬合良好,χ2=13.60,df=13,p=0.40,χ2/df=1.05,RMSEA=0.02,NFI=0.91,CFI=1.00,IFI=1.00,TLI=0.99。工作記憶各成分之間相關(guān)均不顯著。

3.2 工作記憶成套測(cè)驗(yàn)AWMA的適用性

使用原始數(shù)據(jù)計(jì)算被試在工作記憶測(cè)驗(yàn)中兩兩題目間的偏相關(guān)系數(shù)(零階相關(guān)系數(shù)),結(jié)果見表1(右上角)。所有零階相關(guān)系數(shù)均小于0.8,故數(shù)據(jù)不存在多重共線性。被試工作記憶各成分內(nèi)題目間相關(guān)系數(shù)都達(dá)到了顯著水平。由于該部分分析受到年齡變量的影響,控制年級(jí)之后,AWMA各題目?jī)蓛砷g的偏相關(guān)系數(shù)見表1(左下角)。結(jié)果顯示,控制年齡變量后,工作記憶各成分內(nèi)題目間相關(guān)系數(shù)仍達(dá)到顯著水平,且工作記憶成分內(nèi)題目間的相關(guān)系數(shù)高于成分間題目的相關(guān)系數(shù),可以認(rèn)為AWMA的信度較高,分別測(cè)量了工作記憶語(yǔ)音環(huán)路、視空模板及中央執(zhí)行成分。

分別計(jì)算獲得四、六年級(jí)及成人被試在工作記憶測(cè)驗(yàn)中兩兩題目間零階相關(guān)系數(shù),發(fā)現(xiàn)各組被試不同工作記憶成分內(nèi)題目間相關(guān)系數(shù)均達(dá)到顯著,且大部分成分間題目間的相關(guān)系數(shù)小于成分內(nèi)題目間的相關(guān)系數(shù)(見表2至表4)。這說(shuō)明借助AWMA所獲得的關(guān)于被試工作記憶的數(shù)據(jù)較符合理論模型,可以進(jìn)行接下來(lái)分析。

3.3 工作記憶成套測(cè)驗(yàn)得分及兩位數(shù)乘法估算策略運(yùn)用的年齡差異

在兩位數(shù)乘法估算問題中,各組被試策略運(yùn)用得分及AWMA得分進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)(見表5、表6),可以發(fā)現(xiàn)：隨著年齡增長(zhǎng),被試策略選擇成績(jī)明顯提高,而策略執(zhí)行及工作記憶各成分的變化則不明顯。此外,四年級(jí)兒童的工作記憶表現(xiàn)低于六年級(jí)兒童及成人,但這種差異是否真正存在仍需進(jìn)一步檢驗(yàn)。以年齡為自變量,以策略運(yùn)用情況及AWMA得分為因變量進(jìn)行多組單因素方差分析,結(jié)果顯示：在策略選擇上,年級(jí)主效應(yīng)顯著(F(2,308)=349.14,p<0.05,η2=0.82),事后檢驗(yàn)顯示,四年級(jí)個(gè)體策略選擇情況明顯劣于六年級(jí)(p<0.05)和成人(p<0.05),六年級(jí)明顯劣于成人(p<0.05)。策略執(zhí)行上,上調(diào)和下調(diào)兩種策略,年級(jí)主效應(yīng)均不顯著(上調(diào)：F(2,308)=2.17,p=0.12,η2=0.03;下調(diào)：F(2,308)=0.70,p=0.49,η2=0.01)。AWMA中,不同工作記憶成分隨年齡變化表現(xiàn)出不同變化趨勢(shì)。語(yǔ)音環(huán)路、視空模板及中央執(zhí)行上,年級(jí)主效應(yīng)均達(dá)到顯著水平(語(yǔ)音環(huán)路：F(2,308)=7.41,p<0.001,η2=0.09;視空模板：F(2,308)=7.38,p<0.05,η2=0.09;中央執(zhí)行：F(2,308)=15.59,p<0.05,η2=0.30)(詳見圖2a、2b、2c)。

圖1 AWMA數(shù)據(jù)與工作記憶模型擬合情況

表1 AWMA各測(cè)驗(yàn)間相關(guān)系數(shù)(左下角為控制年齡后的偏相關(guān)系數(shù))

表2 四年級(jí)被試AWMA各題目間相關(guān)系數(shù)

表3 六年級(jí)被試AWMA各題目間相關(guān)系數(shù)

表4 成人被試AWMA各題目間相關(guān)系數(shù)

表5 不同組被試策略運(yùn)用得分

表6 不同組被試AWMA得分

3.4 不同年級(jí)工作記憶各成分對(duì)其兩位數(shù)乘法估算策略運(yùn)用的影響

為考察不同年級(jí)被試的工作記憶各成分對(duì)其兩位數(shù)乘法估算策略運(yùn)用表現(xiàn)的影響,以語(yǔ)音環(huán)路、視空模板、中央執(zhí)行三個(gè)工作記憶子成分為潛變量,借助結(jié)構(gòu)方程模型中的潛變量路徑分析對(duì)上述影響進(jìn)行探究。

3.4.1 策略選擇

為考察不同年級(jí)被試工作記憶各成分對(duì)兩位數(shù)乘法估算策略選擇的影響,對(duì)每個(gè)年齡組的被試分別建構(gòu)結(jié)構(gòu)方程模型(如圖2所示),以極大似然估計(jì)考察模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn),模型均擬合良好(模型擬合情況見表7)。不同年級(jí)模型中,雖然工作記憶各成分與策略選擇間的路徑系數(shù)各有不同,但都只有中央執(zhí)行對(duì)策略選擇的預(yù)測(cè)達(dá)到了顯著水平。

3.4.2 策略執(zhí)行

為考察不同年級(jí)被試工作記憶各成分對(duì)兩位數(shù)乘法估算策略執(zhí)行的影響,對(duì)每個(gè)年齡組的被試分別建構(gòu)如圖3所示的結(jié)構(gòu)方程模型,以極大似然估計(jì)考察模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn),四、六年級(jí)模型均擬合良好,成人模型擬合較差(模型擬合情況見表8)。在不同年級(jí)模型中,工作記憶各成分與策略執(zhí)行間的路徑系數(shù)都未達(dá)到顯著水平。

圖2 各年齡被試工作記憶各成分對(duì)策略選擇影響模型

表7 模型擬合指標(biāo)

4 分析與討論

4.1 工作記憶成套測(cè)驗(yàn)AWMA的適用性

近年來(lái),AWMA在國(guó)外工作記憶研究領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。而從本研究結(jié)果上看,我國(guó)被試的AWMA成績(jī)與Baddeley和Hitch(1974)提出的工作記憶多成分模型的擬合程度較好,不同年齡被試各自工作記憶成分內(nèi)題目間相關(guān)系數(shù)均達(dá)到了顯著,且大部分成分間題目間的相關(guān)系數(shù)小于成分內(nèi)題目間的相關(guān)系數(shù)。即 AWMA的信度較高,分別對(duì)工作記憶中語(yǔ)音環(huán)路、視空模板及中央執(zhí)行各成分進(jìn)行了有效測(cè)量,數(shù)據(jù)較符合工作記憶理論模型,所以能進(jìn)行接下來(lái)的分析。這一結(jié)果為該測(cè)驗(yàn)在中國(guó)文化背景下的適用性提供了初步證據(jù)支持,使其在國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究及教學(xué)實(shí)踐中得到進(jìn)一步應(yīng)用。

4.2 年齡對(duì)工作記憶表現(xiàn)的影響

圖3 各年齡被試工作記憶各成分對(duì)策略執(zhí)行影響模型

對(duì)工作記憶成績(jī)的分析發(fā)現(xiàn),不同年齡被試工作記憶表現(xiàn)存在顯著差別,但這種差異在不同的工作記憶成分上并未獲得一致結(jié)果。整合不同年齡被試 AWMA八個(gè)分測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)發(fā)現(xiàn),語(yǔ)音環(huán)路、中央執(zhí)行兩個(gè)成分的得分都表現(xiàn)出了隨年齡增加而上升的趨勢(shì)。而視空模板成分上,六年級(jí)學(xué)生的表現(xiàn)卻優(yōu)于成人,二者表現(xiàn)均優(yōu)于四年級(jí)學(xué)生。已有研究指出,工作記憶表現(xiàn)與流體智力相類似(Unsworth,Fukuda,Awh,&Vogel,2014),其基本模塊結(jié)構(gòu)在 6歲前就已形成,青春期階段,工作記憶三成分不斷發(fā)展,且這種發(fā)展存在一定差異性。本研究發(fā)現(xiàn)在一定程度上驗(yàn)證了先前研究結(jié)果。由于對(duì)視覺進(jìn)行訓(xùn)練會(huì)明顯提高個(gè)體視覺加工任務(wù)的表現(xiàn)。我國(guó)小學(xué)四年級(jí)之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要涉及四則運(yùn)算、一元一次方程的求解及簡(jiǎn)單應(yīng)用題的解決,訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)概念、基本運(yùn)算法則的掌握及簡(jiǎn)單邏輯分析能力。進(jìn)入五年級(jí)后,學(xué)生開始接觸圖形分解、簡(jiǎn)單立體幾何等內(nèi)容,這些都需要視覺加工的參與,強(qiáng)化學(xué)生視覺信息加工能力。六年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要完成該類問題,使視覺信息加工能力短期內(nèi)受到反復(fù)訓(xùn)練,而成人對(duì)這種能力的專門訓(xùn)練機(jī)會(huì)相對(duì)較少,因此表現(xiàn)出一定程度的下降,從本研究結(jié)果上即表現(xiàn)為六年級(jí)學(xué)生在視空模板成分上的得分高于四年級(jí)學(xué)生和成人。此外,在語(yǔ)音環(huán)路、視空模板上,雖然年級(jí)主效應(yīng)均達(dá)到了顯著水平,但效應(yīng)量較低。以往研究發(fā)現(xiàn),順背數(shù)字能力在9歲時(shí)基本達(dá)到成人水平,而倒背數(shù)字能力仍在繼續(xù)發(fā)展(吳衛(wèi)國(guó),蘇彥捷,2008);詞語(yǔ)復(fù)雜廣度在18歲達(dá)到高峰,視空間廣度在14～16歲達(dá)到高峰(段小菊,施建農(nóng),冉瑜英,2009),這些證據(jù)表明工作記憶各子系統(tǒng)有不同的發(fā)展軌跡。而本研究在3種成分下采用相同的3個(gè)年齡階段,可能導(dǎo)致部分工作記憶成分的處理效應(yīng)偏低。因此,今后研究中可以擴(kuò)大年齡跨度,以期獲得進(jìn)一步確定證據(jù)。

表8 模型擬合指標(biāo)

4.3 兩位數(shù)乘法估算策略運(yùn)用的年齡發(fā)展趨勢(shì)

結(jié)果顯示,年齡對(duì)兩位數(shù)乘法估算策略運(yùn)用不同方面的影響表現(xiàn)出不同趨勢(shì),具體為：隨著年齡增長(zhǎng),個(gè)體策略選擇成績(jī)有著明顯提高,而策略執(zhí)行上提高并不明顯。策略選擇能力隨年齡而提高這一發(fā)現(xiàn)與以往的研究結(jié)果相吻合(Brigham &Pressley,1988;Lemaire &Callies,2009)。但策略選擇與策略執(zhí)行是兩個(gè)不同的認(rèn)知加工過程,其涉及的資源及高級(jí)加工機(jī)能都存在著差異。本研究使用的兩位乘法估算題目所有被試都能完成,相較于小學(xué)生,成人解決該類問題的經(jīng)驗(yàn)相對(duì)更多,且其較高的認(rèn)知加工能力在一定程度上克服策略適用性所帶來(lái)的簡(jiǎn)單策略選擇傾向,因此其策略選擇成績(jī)表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)。但策略執(zhí)行上,這種優(yōu)勢(shì)在成人身上沒表現(xiàn)出來(lái)。這種情況與西方已有研究發(fā)現(xiàn)相悖(Piercy,1998)。但我們認(rèn)為這恰好反映出中、西方學(xué)生在算術(shù)認(rèn)知加工領(lǐng)域的文化區(qū)別。國(guó)外小學(xué)生在完成算術(shù)運(yùn)算時(shí)多采用數(shù)手指策略、出聲計(jì)數(shù)策略、直接提取策略和分解策略四種策略(Geary,Hoard,Byrd-Craven,Nugent,&Numtee,2007)。而中國(guó)小學(xué)生,九九乘法表的熟練背誦可以幫助其迅速獲得答案,不需要對(duì)問題進(jìn)行計(jì)算(Zhou et al.,2006)。這種直接提取答案的能力從小學(xué)二年級(jí)起就為學(xué)生所熟練掌握,成為中國(guó)文化背景下個(gè)體完成估計(jì)任務(wù)的一項(xiàng)必備能力,因此策略執(zhí)行在年齡上的差異并不明顯。今后研究中,可以按所要考察的策略選擇,根據(jù)被試的實(shí)際情況適當(dāng)提高問題難度,以期獲得進(jìn)一步探究。

4.4 工作記憶成分預(yù)測(cè)兩位數(shù)乘法估算中策略運(yùn)用的年齡相關(guān)差異

兩位數(shù)乘法估算的策略選擇方面結(jié)果顯示,不同年齡被試的工作記憶測(cè)驗(yàn)得分及策略選擇測(cè)驗(yàn)得分與根據(jù)工作記憶理論和策略運(yùn)用理論所構(gòu)建的理論模型達(dá)到了顯著擬合水平。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)不同年齡被試工作記憶中央執(zhí)行成分對(duì)兩位數(shù)乘法估算策略選擇的預(yù)測(cè)效果均達(dá)到顯著水平,而語(yǔ)音環(huán)路、視空模板則沒有。本研究結(jié)果與以往發(fā)現(xiàn)較吻合但也存在著一定出入。相似發(fā)現(xiàn)在于中央執(zhí)行功能在策略選擇過程中的突出作用。本研究在3個(gè)年齡段的被試中均獲得了中央執(zhí)行對(duì)策略選擇的顯著預(yù)測(cè)效應(yīng)。這與以往研究(Wylie et al.,2012;Hubber,Gilmore,&Cragg,2014)達(dá)成了一致。值得注意的是,Lemaire和Lecacheur(2010)曾發(fā)現(xiàn),只有在策略序列中抑制上一個(gè)策略同時(shí)激活當(dāng)前策略,個(gè)體才會(huì)獲得較高的策略選擇成績(jī)。Hodzik和Lemaire(2011)則指出,轉(zhuǎn)換功能不僅影響個(gè)體在任務(wù)中使用策略的多寡,也對(duì)其策略選擇過程產(chǎn)生了明顯影響。Dunlosky和Hertzog(2000)則證實(shí)高刷新功能被試在編碼策略上的優(yōu)勢(shì)。因此可以推論,中央執(zhí)行對(duì)兩位數(shù)乘法估算策略選擇的制約作用可能主要是通過轉(zhuǎn)換、抑制和刷新子功能實(shí)現(xiàn)。由于本研究未涉及中央執(zhí)行的不同子功能,因此其對(duì)策略選擇過程是否存在不同影響還有待深入探討。

本研究與以往研究的出入主要在于語(yǔ)音環(huán)路和視空模板對(duì)策略運(yùn)用過程的預(yù)測(cè)效應(yīng)。以往研究認(rèn)為,視空模板在算術(shù)認(rèn)知過程中主要負(fù)責(zé)視空間信息的保持與操縱,而語(yǔ)音環(huán)路則對(duì)非提取策略的使用有一定影響(Fürst &Hitch,2000;Imbo &Vandierendonck,2007)。但本研究并沒有獲得類似結(jié)果。我們認(rèn)為估算策略使用類型的不同是造成這種差異的主要原因。正如前文中提到的那樣,西方被試在完成估算任務(wù)時(shí)主要采用過程性計(jì)算策略,這種策略是一種典型的非提取型策略;而本研究中被試在完成估算任務(wù)時(shí),主要采取回憶策略(一種提取策略)。有研究發(fā)現(xiàn)精確計(jì)算中間結(jié)果的保持則依賴于語(yǔ)音環(huán)路(Fürst &Hitch,2000),而提取策略并不涉及中間結(jié)果的產(chǎn)生。因此本研究結(jié)果與以往研究結(jié)果并不完全矛盾,反而互為補(bǔ)充,分別描繪了工作記憶不同子成分對(duì)不同策略的作用機(jī)制。

策略執(zhí)行的分析發(fā)現(xiàn),四、六年級(jí)的兒童,其工作記憶測(cè)驗(yàn)得分及策略執(zhí)行測(cè)驗(yàn)得分與根據(jù)工作記憶理論和策略運(yùn)用理論所構(gòu)建的理論模型達(dá)到顯著擬合水平,但進(jìn)一步分析卻發(fā)現(xiàn)工作記憶三成分對(duì)策略選擇的預(yù)測(cè)效果均未達(dá)到顯著水平,而成人工作記憶測(cè)驗(yàn)得分及策略執(zhí)行測(cè)驗(yàn)得分與根據(jù)工作記憶理論和策略運(yùn)用理論所構(gòu)建的理論模型卻未達(dá)到顯著擬合水平。工作記憶作為認(rèn)知加工的基礎(chǔ)性環(huán)節(jié),對(duì)于高級(jí)認(rèn)知加工起重要作用。四、六年級(jí)兒童在工作記憶測(cè)驗(yàn)和策略執(zhí)行測(cè)驗(yàn)上的成績(jī)與理論模型達(dá)到了擬合水平,這說(shuō)明工作記憶在其策略執(zhí)行過程中發(fā)揮了一定作用,3個(gè)工作記憶成分對(duì)策略運(yùn)用的預(yù)測(cè)效應(yīng)分析也表明影響作用存在,只是這種作用很小,被其他因素的作用所掩蓋。一項(xiàng)跨文化研究指出,中國(guó)被試在完成乘法計(jì)算時(shí)采用了一種特殊的提取策略,這種策略的使用使其在該任務(wù)上的表現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于同齡美國(guó)被試(Sch?n,Ebner,&Kothmeier,2012)。我們認(rèn)為這種特殊的提取策略正是掩蓋因素。借助提取策略,被試只需要根據(jù)提示策略對(duì)運(yùn)算數(shù)初步加工即可,從長(zhǎng)時(shí)記憶中調(diào)取答案,并不需要再調(diào)用工作記憶對(duì)信息進(jìn)行進(jìn)一步的加工與轉(zhuǎn)換。因此,工作記憶在策略運(yùn)用中的作用被削弱了。而成人兩個(gè)測(cè)驗(yàn)成績(jī)與理論模型未達(dá)到擬合,也可以用“作用被掩蓋”進(jìn)行解釋。周新林和董奇(2003)曾發(fā)現(xiàn)信息編碼的復(fù)雜性會(huì)影響認(rèn)知加工表現(xiàn),高復(fù)雜性會(huì)造成反應(yīng)時(shí)的延長(zhǎng)及正確率的下降。而且過去經(jīng)驗(yàn)對(duì)信息編碼及組合具有促進(jìn)作用。本研究中,我們認(rèn)為成年人豐富的策略執(zhí)行經(jīng)驗(yàn)使他們?cè)谛畔⒕幋a過程中較四、六年級(jí)學(xué)生更具優(yōu)勢(shì),這種優(yōu)勢(shì)主要表現(xiàn)在對(duì)同等復(fù)雜性信息加工效率的提高以及占用工作記憶資源的減少上。成人被試豐富的提取策略使用經(jīng)驗(yàn)會(huì)使答案提取達(dá)到自動(dòng)化水平,進(jìn)而減少工作記憶資源有限對(duì)策略執(zhí)行所造成的制約。

5 結(jié)論

本研究可得出如下認(rèn)識(shí)：

(1) 年齡影響著個(gè)體工作記憶不同成分的表現(xiàn)。表現(xiàn)為除視空模板成分外,其他各成分的得分隨著年齡增長(zhǎng)而提高。

(2) 個(gè)體在面對(duì)兩位數(shù)乘法估算任務(wù)時(shí),年齡影響其策略選擇。表現(xiàn)為隨著年齡增長(zhǎng),個(gè)體的策略選擇表現(xiàn)明顯提升。

(3) 不同年齡被試的工作記憶不同成分對(duì)估算策略選擇的影響不同,中央執(zhí)行對(duì)策略選擇一直具有顯著預(yù)測(cè)效應(yīng),語(yǔ)音環(huán)路和視空模板卻均未表現(xiàn)出預(yù)測(cè)效應(yīng)。此外,工作記憶的不同成分對(duì)不同年齡個(gè)體策略執(zhí)行的預(yù)測(cè)效應(yīng)均不明顯。

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