發(fā)射筒O形密封結(jié)構(gòu)密封性能預(yù)估研究

張保剛,劉龍濤,張興勇,俞劉建,夏 津

(上海機電工程研究所,上海 201109)

0 引 言

密封結(jié)構(gòu)設(shè)計是工程研制中一項永恒研究課題，在航天領(lǐng)域尤為重要。李興乾等給出了載人航天器密封系統(tǒng)漏率設(shè)計方法[1]；王勇等提供了一種飛船管路系統(tǒng)柱塞密封結(jié)構(gòu)漏率預(yù)估模型[2]；周鑫等研究了衛(wèi)星推進系統(tǒng)金屬球面密封結(jié)構(gòu)的漏率預(yù)估方法[3]。上述研究內(nèi)容均為針對金屬密封件的小密封面的漏率評估，而防空導(dǎo)彈發(fā)射筒采用非金屬密封件且具有密封面大、密封面多的特點，利用上述方法進行密封面漏率評估存在一定缺陷。

目前普遍采用將氮氣充入導(dǎo)彈貯運發(fā)射筒的方法對導(dǎo)彈進行密封貯存。發(fā)射筒各功能口框與筒體之間均通過O形密封結(jié)構(gòu)實現(xiàn)密封。為了確保導(dǎo)彈在筒內(nèi)環(huán)境下具有良好貯存的狀態(tài)，在進行發(fā)射筒設(shè)計時對密封性能均有漏率指標要求。

目前，國內(nèi)基本上是通過產(chǎn)品形成后進行試驗的方法來驗證各功能口框與筒體之間O形密封結(jié)構(gòu)的氣體泄露情況是否滿足總體指標要求。針對這一不足，本文從流體分析角度對O形密封結(jié)構(gòu)的密封性能展開研究，建立密封結(jié)構(gòu)漏率計算模型與預(yù)估方法。針對發(fā)射筒的密封結(jié)構(gòu)，在方案設(shè)計時就量化、預(yù)估各工作艙蓋密封性的實現(xiàn)能力，這對及時發(fā)現(xiàn)設(shè)計隱患具有重要意義。

1 Mooney-Rivlin本構(gòu)模型

與普通金屬材料不同，橡膠材料受力后，其變形是一個復(fù)雜的過程，常伴隨著大位移和大應(yīng)變。橡膠材料本構(gòu)關(guān)系復(fù)雜，無法像常見的金屬材料那樣采用彈塑性響應(yīng)曲線描述其應(yīng)力應(yīng)變特征。工程中多采用Mooney-Rivlin應(yīng)變能模型[4]描述橡膠超彈性材料本構(gòu)關(guān)系，其數(shù)學(xué)表達式如式(1)所示。

(1)

式中：W為應(yīng)變能函數(shù)；Cij為Rivlin系數(shù)；I1、I2為第1、第2 Green應(yīng)變系數(shù)。若僅用2個參數(shù)描述Mooney-Rivlin 模型，則上述方程可轉(zhuǎn)化為常見的Mooney-Rivlin本構(gòu)模型

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(2)

式中：C10和C01為Rivlin系數(shù)，與材料的應(yīng)變能偏量部分有關(guān)。在ABAQUS有限元軟件中已經(jīng)列表給出上述本構(gòu)模型，通過密封橡膠材料的試樣單軸壓縮試驗得到應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)擬合曲線，可以獲得Rivlin系數(shù)C10和C01的值。

2 橡膠試樣單軸壓縮試驗

根據(jù)GB/T 7757—93《硫化橡膠或熱塑性橡膠壓縮應(yīng)力應(yīng)變性能的測定》的規(guī)定，制備了直徑為29 mm±0.5 mm、高度為12.5 mm±0.5 mm的橡膠圓柱體試樣。按以下步驟進行試驗。

1) 試樣尺寸的測量。試樣測量結(jié)果滿足GB/T 7757—93所規(guī)定的要求。

2) 名義應(yīng)力、名義應(yīng)變的測定。每組3個試件，一共3組，共進行108次試驗。首先，將試樣放入試驗機壓板中心，以10 mm/min速度壓縮試樣，每個試件共測試12個數(shù)據(jù)點，直至軸向應(yīng)變達到30%為止。再以相同速度放松試樣。如此反復(fù)、連續(xù)地壓縮和放松試樣。橡膠試樣應(yīng)力、應(yīng)變測試環(huán)境見圖1，測試結(jié)果見表1。

圖1 橡膠試樣應(yīng)力、應(yīng)變測試環(huán)境Fig.1 Stress and strain testing environment of rubber samples

表1 橡膠試樣測試結(jié)果
Tab.1 Test results of rubber samples

測點號測量得到的應(yīng)變量/%測量得到的應(yīng)力/MPa1-0.05-0.342-0.10-0.623-0.15-0.97

續(xù)表1

3 O形密封圈橡膠材料本構(gòu)模型

選定了橡膠材料的本構(gòu)模型后，在用ABAQUS軟件進行分析時，只需輸入某種材料的實驗數(shù)據(jù)，軟件會自動根據(jù)這些數(shù)據(jù)選擇合理的材料常數(shù)，并進行下一步分析計算。

由于O形圈的受力是一個壓縮的過程，因此利用單軸壓縮的數(shù)據(jù)是合理的。將表1的測試數(shù)據(jù)輸入到ABAQUS的“Test Data Editor”欄，如圖2所示；利用ABAQUS軟件自帶的Mooney-Rivlin本構(gòu)模型進行擬合，擬合曲線如圖3所示，可得到Rivlin系數(shù)C10、C01的值。

圖2 Test Data Editor欄Fig.2 Test Data Editor column

圖3 應(yīng)力、應(yīng)變擬合曲線Fig.3 Fitting curve of stress and strain

從圖3可以看出，各種本構(gòu)模型的擬合效果都比較好，尤其是在小壓縮量情況下，它們與實驗數(shù)據(jù)基本吻合。另外，由于實驗數(shù)據(jù)的名義應(yīng)變值最大到30%，當名義應(yīng)變值超過30%后，擬合曲線出現(xiàn)了一定偏差，這也說明超出實驗數(shù)據(jù)范圍的擬合數(shù)據(jù)準確性降低了。本文中發(fā)射筒密封圈實際壓縮率為30%。

根據(jù)數(shù)據(jù)擬合得到C10=1.392、C01=-0.42，代入式(2)則得到O形密封圈的橡膠材料的本構(gòu)模型為

W=1.392(I1-3)-0.42(I2-3)

(3)

4 漏率計算模型

氣體在狹窄間隙中的流動主要表現(xiàn)為三角形分子流泄漏狀態(tài)。根據(jù)文獻[5]可知密封面總漏率為

(4)

式中：Q為密封面總漏率；Δp為壓差；M為氣體的分子量；T為溫度；L密封結(jié)構(gòu)的周長；D為密封面寬度；h為密封面的粗糙度；p為平均應(yīng)力；Rc為密封系數(shù)。

5 某發(fā)射筒常溫下密封結(jié)構(gòu)密封性能預(yù)估

5.1 橡膠建模的基本假設(shè)

發(fā)射筒密封結(jié)構(gòu)的法蘭框材料是防銹鋁，彈性模量是70 GPa；密封介質(zhì)是橡膠材料，彈性模量約為 0.007 8 GPa，兩者的彈性模量相差巨大。因此，在分析O形圈的力學(xué)特性時，可以將兩個法蘭框視為剛體，無變形量，只考慮密封圈的壓縮變形。

橡膠的泊松比接近于0.5，在分析中視作不可壓縮材料。

5.2 幾何模型

某發(fā)射筒的密封結(jié)構(gòu)包括前艙、后艙、小前艙和前后蓋等，均采用O形密封圈與矩形密封槽密封，O形圈高度方向名義壓縮率均為30%。前艙的密封結(jié)構(gòu)見圖4。

圖4 前艙的密封結(jié)構(gòu)Fig.4 Seal structure of the front cabin

5.3 材料參數(shù)

因前艙上下法蘭均采用解析剛體，故只需將橡膠的材料參數(shù)，即上述試驗得到的橡膠本構(gòu)模型中的系數(shù)C10=1.392、C01=-0.42輸入到ABAQUS軟件的材料欄，橡膠參數(shù)設(shè)置見圖5。

圖5 橡膠參數(shù)Fig.5 Rubber parameters

前艙上下法蘭均采用解析剛體，只需對O形圈進行網(wǎng)格劃分。ABAQUS軟件中提供了一種能很好模擬不可壓縮響應(yīng)的雜交(hybrid)單元，密封圈采用20節(jié)點六面體二次雜交單元描述[6]?？紤]到密封結(jié)構(gòu)的對稱性，取密封圈的1/4進行網(wǎng)格劃分，六面體單元數(shù)目為620個，見圖6。

圖6 網(wǎng)格劃分Fig.6 Grid partition

5.4 接觸定義

橡膠密封圈不斷被壓縮的過程中，接觸體之間的接觸面積和壓力分布隨外載荷變化，同時接觸面切向還會有摩擦力的變化。分析時定義兩個接觸對：上法蘭-O形圈以及下法蘭(密封槽)-O形圈。由于法蘭的剛度比橡膠圈的剛度要大得多，因此兩個接觸對均選用法蘭作為主接觸面，且定義橡膠圈與法蘭之間的切向摩擦因數(shù)為0.25[7]。

5.5 邊界條件與加載方式

約束下法蘭的所有自由度，剛體強制位移使得上法蘭向下平移，直至其下表面被壓縮到與下法蘭的上表面重合，即達到30%的設(shè)定壓縮率。由于接觸本身是一個復(fù)雜的非線性問題，因此用ABAQUS軟件進行分析時，設(shè)置兩個分析步：先定義一個極小位移量的載荷分析步，目的是平穩(wěn)地建立起接觸關(guān)系；然后在第二個分析步中施加實際需要的強制位移載荷，即1.2 mm。

5.6 計算結(jié)果

若要求式(4)的平均應(yīng)力p，必須知道密封正壓力F。由于前艙上下法蘭均為剛體，通過測量上法蘭的密封反力Rf，得出密封正壓力F=4Rf=4×2 975 N=11 900 N，前艙上法蘭的壓縮反力的提取見圖7。

圖7 提取前艙上法蘭的壓縮反力Fig.7 Extracting the compression inverse force of the flange on the front cabin

在以下計算條件下，根據(jù)式(4)計算得到的O形密封圈的總漏率為Q=1.23×10-7Pa·m3/s。其中：p=12 kPa；T=293 K；M=28 kg/mol；L=1.2 m；D=0.004 m；h=1.6×10-6m；Rc=1.3 MPa。

5.7 各密封結(jié)構(gòu)漏率計算

同樣地，通過有限元分析，并經(jīng)計算分別得到后艙、小前艙和前后蓋的O形密封圈總漏率分別為2.94×10-8Pa · m3/s、1.93×10-10Pa · m3/s和3.79×10-8Pa · m3/s。

6 密封結(jié)構(gòu)氣密試驗

為了驗證O形密封結(jié)構(gòu)密封性能預(yù)估的正確性，開展了某發(fā)射筒各密封結(jié)構(gòu)的密封試驗。發(fā)射筒內(nèi)不裝機構(gòu)和電纜網(wǎng)，只根據(jù)圖紙要求安裝充氣閥及潮濕指示器，各口框也相應(yīng)安裝到位。試驗前將體積模型彈裝入發(fā)射筒，并固定牢固，安裝好發(fā)射筒。利用充氣閥接口安裝壓力表接頭及壓力表。向發(fā)射筒內(nèi)充入12 kPa的純氮，充氣過程緩慢進行，充氣時間為40 min，在前艙蓋、小前艙蓋和后艙蓋、充氣閥以及各電連接器的安裝面處涂檢漏液。用氦質(zhì)譜檢漏儀對各密封處采用吸槍法進行檢漏。發(fā)射筒各O形密封結(jié)構(gòu)實測與預(yù)估漏率對比見表2。

表2 實測與預(yù)估漏率對比表Tab.2 Contrast of prediction results and test results

對于漏率的仿真計算，只要仿真結(jié)果與實測結(jié)果數(shù)量級一致，即可認為滿足工程應(yīng)用精度要求。對比表2中的漏率實測數(shù)據(jù)和預(yù)估數(shù)據(jù)，可見基于有限元分析和漏率模型計算得到的結(jié)果與實際測量數(shù)據(jù)數(shù)量級一致，因此誤差在工程應(yīng)用可接受范圍內(nèi)。

7 結(jié)束語

利用O形密封結(jié)構(gòu)預(yù)估數(shù)學(xué)模型和ABAQUS有限元分析軟件，進行了O形密封圈壓縮30%條件下的模擬壓縮試驗，提取出正壓力，得到了發(fā)射筒前后蓋、前艙蓋、小前艙蓋、后艙蓋密封結(jié)構(gòu)的預(yù)估漏率。將預(yù)估值與氦質(zhì)譜儀測量得到的漏率進行了對比，兩者相吻合，驗證了密封性能預(yù)估方法的可行性和準確性。該方法可以應(yīng)用于發(fā)射筒設(shè)計過程中的密封性能評估。