高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀初探

李久春

鞍山市岫巖縣第三高級中學(xué)

高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀初探

李久春

鞍山市岫巖縣第三高級中學(xué)

圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)中最為關(guān)鍵的一部分知識，而這一知識本身又存在著很高的學(xué)習(xí)難度。所以本文就高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀展開討論與研究。為其他關(guān)注這一課題的教育者提供參考。

高中數(shù)學(xué)；圓錐曲線；教學(xué)現(xiàn)狀

引言

圓錐曲線在高中數(shù)學(xué)的平面幾何中占著很大的一部分比重，這一知識在人們的日常生活中也有著比較多的運用。所以如何將圓錐曲線的課堂教學(xué)質(zhì)量提升上去是所有高中數(shù)學(xué)教師都在重視的問題。

一、圓錐曲線的定義

所謂圓錐曲線就是指到焦點的距離和到準線的距離的商為常數(shù)的點的軌跡，這個常數(shù)即為離心率，一般用e來表示，當(dāng)e＞1時，為雙曲線的一支，當(dāng)e=1時，則為拋物線，當(dāng)0＜e＜1時，則為橢圓，而當(dāng)e=0時，則為一點。

二、圓錐曲線的教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教學(xué)模式單一

圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)中最為重要的知識點，在高考中一直是在最后的大題中出現(xiàn)，所占分值非常大，在日常的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師都會將大部分精力放在圓錐曲線的教學(xué)中?？墒窃诋?dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于圓錐曲線這一知識的教學(xué)效率并不算高，許多教師還是在沿用過去傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容進行授課，而將圓錐曲線的重點放在了應(yīng)對高考上。使得學(xué)生對于圓錐曲線這一知識點沒有一個完整的全面的把握和理解，導(dǎo)致學(xué)生在進行圓錐曲線知識的答題時，經(jīng)常陷入思路上的“死胡同”。另一方面，教師在課堂上的教學(xué)模式也過于單一，大部分的教師只會采用填鴨式講課方式，將圓錐曲線的知識點灌輸給學(xué)生。這是造成課堂教學(xué)進度緩慢，教學(xué)質(zhì)量上不去的主要原因[1]。

（二）學(xué)生對圓錐曲線學(xué)習(xí)興趣不高

在整個高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線這一概念屬于其中的重點難點，整個計算過程的復(fù)雜性非常高，而多數(shù)教師對圓錐曲線的教學(xué)方式過于單一，使學(xué)生缺少對圓錐曲線的理解，往往花費了大量的精力與時間最后卻是事倍功半的效果。一方面，圓錐曲線在整個高中數(shù)學(xué)中屬于學(xué)習(xí)難度較高的一部分，學(xué)生在學(xué)習(xí)圓錐曲線這一知識時，會有一定的畏懼心理，致使學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的信心，認為自己會無法掌握這一部分知識的學(xué)習(xí)，這在學(xué)生的心理層面上更增加了學(xué)習(xí)圓錐曲線的難度。打消了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性。而另一方面，在學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線的過程中，學(xué)習(xí)的知識只停留在表面，沒有真正的進入到更深度的層次，無法做到完整的有聯(lián)系的學(xué)習(xí)圓錐曲線內(nèi)容。

三、圓錐曲線的教學(xué)策略

（一）采用分組合作式教學(xué)模式

就當(dāng)今高中數(shù)學(xué)里所有的知識而言，圓錐曲線這一知識點算得上是其中難度系數(shù)較高的部分。但是從現(xiàn)有的教學(xué)模式中不難看出，教師對于圓錐曲線的講解還是側(cè)重于對高考的解題上，缺乏對圓錐曲線系統(tǒng)的聯(lián)系的進行教學(xué)。使得許多的高中生對圓錐曲線的理解還處于解題的層面上，但沒有完成對圓錐曲線整體的消化吸收，就會在圓錐曲線這一理論上出現(xiàn)知識盲點，這反而會在解題時存在“死穴”給學(xué)生帶來嚴重的困擾，甚至在主觀上開始排斥對圓錐曲線的學(xué)習(xí)。針對這一難題，教師在課堂教學(xué)時可以采用學(xué)生進行分組合作。一方面，可以讓學(xué)生們相互督促學(xué)習(xí)，通過競爭、相互激勵等方式共同學(xué)習(xí)、共同進步。另一方面，可以根據(jù)每個學(xué)生的特點不同，側(cè)重學(xué)習(xí)圓錐曲線中的不同知識點，然后進行相互的交流探討，相互分享自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，進行知識上的優(yōu)勢互補。例如在學(xué)習(xí)圓錐曲線時，可以將學(xué)生分成幾個小組，每個小組4個人，針對圓錐曲線雙曲線的一支、離心率、橢圓、拋物線等不同性質(zhì)進行學(xué)習(xí)，小組的每個組員有著不同的學(xué)習(xí)側(cè)重點，在各自的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生再開始進行交流分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗，把自己對圓錐曲線中某個性質(zhì)的獨特見解告訴小組的其他組員。這樣不僅減小了對于圓錐曲線的學(xué)習(xí)難度，還保證了對于圓錐曲線的學(xué)習(xí)質(zhì)量[2]。

（二）轉(zhuǎn)變教學(xué)理念

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式是以教師講學(xué)生聽為主，但在圓錐曲線這一知識點的學(xué)習(xí)中舊有的教學(xué)方式已經(jīng)無法深入的將其中的理論深入淺出的教授給學(xué)生，而學(xué)生作為教學(xué)的另一面，不能僅僅充當(dāng)著被動學(xué)習(xí)的角色，在整個教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，通過在課堂中多提問、勤交流的方式給課堂氣氛注入新的活力元素。例如，在圓錐曲線中，關(guān)于橢圓、雙曲線、拋物線的定義理解起來相對比較簡單，教師可以在這一問題上進行提問，將這些定義分解成幾個部分來就進行理解，通過提問，讓學(xué)生去尋找這些定義中的相同點和不同點的，比如他們的不同之處關(guān)鍵在于常數(shù)e的不同上，當(dāng)e的數(shù)值在＞1時，圓錐曲線是雙曲線的一支，而當(dāng)e=1時，則圓錐曲線為拋物線，當(dāng)0＜e＜1時，則圓錐曲線為橢圓，而當(dāng)e=0時，則圓錐曲線為一點。根據(jù)這些特點對橢圓、雙曲線、拋物線的定義進行記憶和把握，可以更加有效的對圓錐曲線的理論進行學(xué)習(xí)，從而提高了圓錐曲線在課堂上的教學(xué)質(zhì)量[3]。

結(jié)論

總而言之，在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中圓錐曲線屬于較難的知識理論，對于學(xué)生的理解能力和邏輯思維能力都有著很高的要求。為此，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)加強對教學(xué)方式的改革創(chuàng)新，為能夠培養(yǎng)出更多成績優(yōu)異的莘莘學(xué)子而努力。

[1]王小龍.高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)中存在的問題與解決策略[D].海南師范大學(xué),2014.

[2]黃曉悅.信息技術(shù)對《圓錐曲線與方程》的輔助教學(xué)[D].貴州師范大學(xué),2015.

[3]王娟.試析新課程下高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線教學(xué)[J].教育教學(xué)論壇,2016,06:277-278.

李久春（1983-），女，滿族，遼寧鞍山岫巖人，大學(xué)本科學(xué)歷，數(shù)學(xué)教育研究。