基于卸荷拱理論的巖溶地基坍塌平衡法的改進

肖圣磊+朱杰勇+姚美良+王旭

摘要： 通過闡述半定量評價方法中的坍塌平衡法的原理，分析其存在的不足，并針對該不足，引入卸荷拱理論建立了一種改進的力學(xué)模型；該力學(xué)模型比原始力學(xué)模型更加準確地接近實際狀態(tài)；重新推導(dǎo)了巖溶地基穩(wěn)定性評價方法的理論公式，同時提出了判定巖溶地基的穩(wěn)定準則。

Abstract： This paper expounds the principle of collapse balance method of semi-quantitative-evaluation method， and analyzes its shortcomings， and solves the problem， by introducing the unloading and establishing an improved mechanical model of arch theory； The mechanical model is closer than the original mechanical model to the actual condition more accurately， derives the theoretical formula of the method of stability evaluation of Karst foundation， and puts forward the stability criterion of karst foundation.

關(guān)鍵詞： 巖溶地基；坍塌平衡；卸荷拱；力學(xué)模型；改進

Key words： Karst foundation；collapse of balance；unloading arch；mechanical model；improvement

中圖分類號：TU449 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）35-0122-03

0 引言

巖溶地基穩(wěn)定性問題的研究一直是巖溶地區(qū)工程建設(shè)初期的必要步驟。巖溶地區(qū)的地基穩(wěn)定性主要受地下巖溶洞隙發(fā)育狀態(tài)和物理規(guī)格的影響，其影響表現(xiàn)為使得地基承載力的降低、地基的不均勻沉降和地表凹陷、地基的滑移等。而且?guī)r溶洞隙的存在以及發(fā)育會造成地基的下臥層軟弱，不僅提高工程造價而且對于工程項目本身的安全性存在較大影響。對于巖溶地基的處理通常是進行巖溶地基穩(wěn)定性的研究并作出評估報告指導(dǎo)施工，包括地基的處理和基礎(chǔ)的選型，倘若地基處理不當或者基礎(chǔ)的選型不適，那么對于上部的建筑物將會產(chǎn)生巨大的安全隱患和直接的經(jīng)濟損失。所以，進行巖溶地基穩(wěn)定性的研究對于防災(zāi)減災(zāi)意義重大。

巖溶地基評價方法正從定性向定量趨近，然而無論是定性評價方法還是定量評價方法均較為極端，實際中都不能夠較為準確的評價巖溶地基的穩(wěn)定性。本文對半定量評價方法中的坍塌平衡法進行力學(xué)模型的重建，通過引入卸荷拱理論重新推導(dǎo)理論公式和巖溶地基穩(wěn)定性的評價原則，從而幫助工程建設(shè)人員和研究人員提供一種改進思路，完善和提高巖溶地基穩(wěn)定性的評價方法的框架和精度。

1 坍塌平衡法的原理與存在的缺點

坍塌平衡法是基于力的平衡方法，地下的巖溶洞隙之所以沒有坍塌，而以一種空洞的形式存在，說明該空洞上覆土體對洞體施加的力不足以使其坍塌破壞，將巖溶地基中存在的巖溶洞隙進行力學(xué)模型的建立，并通過受力平衡的原則進行地基穩(wěn)定性評價，這就是坍塌平衡法的整體思路。

然而，在進行力學(xué)模型的建立時需要進行較多的假定，以使得復(fù)雜問題簡單化，故而有較多的假定和考慮不周的地方。比如：1）原始的坍塌平衡法沒有考慮土的分層；2）對于側(cè)壁的摩阻力F的假定為垂直作用在洞體上部土體部分且方向垂直向上；3）原始力學(xué)模型沒有考慮土層黏聚力和地下水滲流力等，其力學(xué)模型如圖1。諸多的假定使得所建立的力學(xué)模型與實際狀態(tài)下研究客體的受力狀態(tài)存在較大的出入，但加大程度上使得理論推導(dǎo)變得簡單，所得到的結(jié)論往往是比較保守的。

2 卸荷拱理論和力學(xué)模型的重建

卸荷拱理論最早在采礦工程中產(chǎn)生并應(yīng)用。俄國研究學(xué)者羅托奇雅闊諾夫認為在采礦工程中進行地下洞室開挖時，將原本的土體卸載，所卸載區(qū)域沒有坍塌而形成空洞的條件下，洞體之上必有一定厚度上覆土體處于受力狀態(tài)，從而在空洞界面的周圍形成一圈能夠避免其坍塌的土帶如圖2所示的h1，該土帶所提供的力被稱作自穩(wěn)力。鑒于這圈土帶是由于洞體部位土體卸荷造成的，所以被稱作卸荷拱。h1被稱作卸荷拱高，它與洞體水平投影跨距l(xiāng)0、洞凈高h0、土的內(nèi)摩擦角？漬以及堅固系數(shù)fi有關(guān)[1，2]。

之前介紹的原始坍塌平衡法的諸多假定，導(dǎo)致了原始力學(xué)模型的反映與實際受力狀態(tài)下的反映存在偏差，鑒于此，諸多學(xué)者提出了不同的見解。劉之葵[3]考慮了土層的分層狀態(tài)，將黏聚力計入其中，使得計算公式的準確性和合理性均有所提升；孟振[4]將單層土的基地附加應(yīng)力作用下推導(dǎo)出的穩(wěn)定性臨界厚度H0進行數(shù)學(xué)處理，得到了多層土的情況下進行穩(wěn)定性評價的準則，并成功應(yīng)用到了案例中。本文將在前人研究成果的基礎(chǔ)之上繼續(xù)做出一些改進，具體表現(xiàn)為改變力學(xué)模型，加入黏聚力和滲流力。改進的力學(xué)模型如圖3所示。

3 理論公式的推導(dǎo)

從圖3中可以看出改進后的力學(xué)模型將卸荷拱模型和坍塌平衡法原始力學(xué)模型結(jié)合起來，更加接近了研究客體實際的受力狀態(tài)（圖中并未標注滲流力）。

其中，圖3中所有符號的意思表示如表1。

式中，k——安全系數(shù)；Ru——巖土的極限抗壓強度（KPa）；Qx是寬度為b的自穩(wěn)定土帶自重的一半。安全系數(shù)k和巖土的極限抗壓強度Ru的取值可以參考表2。

從斜面某處取一個單元體為研究對象進行受力分析，并將滲流力考慮其中。其單元體受力示意圖如圖4。

圖4中的表示滲流力，對于滲流力參考計算公式[5]

將卸荷拱理論應(yīng)用到巖溶地基的穩(wěn)定性評價中，具體改變了坍塌平衡法中的力學(xué)模型，從而重新推導(dǎo)了巖溶地基穩(wěn)定性評價的理論公式和評價準則，整套思路基于力的平衡，分別在原來的基礎(chǔ)之上加入了黏聚力和滲流力。改進后的力學(xué)模型較原始力學(xué)模型更為準確的貼合實際情況。

參考文獻：

[1]彭柏興.利用卸荷拱理論對地基中防空洞進行評價和處理[J].勘察科學(xué)技術(shù)，1999（6）：25-31.

[2]彭柏興，盛海洋.建筑地基中防空洞的勘察評價和工程措施[J].南昌水專學(xué)報，1999，18（2）：43-48.

[3]劉之葵，梁金城.巖溶地基穩(wěn)定性評價中應(yīng)注意的幾個問題[J].地球與環(huán)境，2005，33（增）：440-444.

[4]孟振，吳益平.巖溶地基土洞穩(wěn)定性評價中坍塌平衡法的改進與應(yīng)用[J].安全與環(huán)境工程，2011，18（6）：122-124.

[5]陳仲頤.土力學(xué)[M].清華大學(xué)出版社，1994.