電場(chǎng)圖象問題的歸類剖析

鄭行軍?お?

近幾年高考在對(duì)靜電場(chǎng)性質(zhì)的考查中常出現(xiàn)以圖象為載體的靜電場(chǎng)問題，這類題目涉及電場(chǎng)力、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差及功能關(guān)系等多個(gè)知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生分析時(shí)普遍感覺過于抽象，信息難以提取.本文就電場(chǎng)中常見的圖象進(jìn)行歸類剖析，并提供相應(yīng)的解題策略，希望能幫助同學(xué)們順利解題.

一、v-t圖象

1.圖象認(rèn)識(shí)

反映帶電體的瞬時(shí)速度隨時(shí)間的變化，斜率表示帶電體運(yùn)動(dòng)的加速度.

2.圖象分析策略

①縱坐標(biāo)→帶電體速度大小及方向變化→帶電體動(dòng)能變化→分析電場(chǎng)力做功特點(diǎn)→判斷電勢(shì)差→電勢(shì)的變化.

②斜率→帶電體加速度大小及方向變化→電場(chǎng)力及電場(chǎng)強(qiáng)度變化→可由電場(chǎng)強(qiáng)度方向判斷電勢(shì)的高低.

③圖象與t軸圍成的面積→分析帶電體運(yùn)動(dòng)的位移.

例1 如圖1甲所示，Q1、Q2為兩個(gè)固定著的點(diǎn)電荷，a、b是它們連線的延長(zhǎng)線上的兩點(diǎn).現(xiàn)有一電子，只在電場(chǎng)力作用下，以一定的初速度沿直線從a點(diǎn)開始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)，其υ-t圖象如圖乙所示，電子經(jīng)過a、b兩點(diǎn)的速度分別為υa、υb，則（）.

A.Q1一定帶負(fù)電

B.Q1的電量一定大于Q2的電量

C.b點(diǎn)的電勢(shì)高于a點(diǎn)的電勢(shì)

D.電子離開b點(diǎn)后所受靜電力一直減小解析 從速度圖象乙上看出，電子從a到b做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，所以ab之間電場(chǎng)的方向向左；在b點(diǎn)時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為零，則電場(chǎng)力為零，所以該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零；過b點(diǎn)后點(diǎn)電荷做加速度先增大后減小的減速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)的方向向右，電場(chǎng)力先增大后減小，Q2一定帶負(fù)電，Q1一定帶正電，故A、D錯(cuò)誤；b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，可見兩點(diǎn)電荷在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，根據(jù)E=kQr2，b到Q1的距離大于到Q2的距離，所以Q1的電量大于Q2的電量，故B正確；整個(gè)過程點(diǎn)電荷的動(dòng)能先增加后減小，根據(jù)能量守恒電勢(shì)能先減小后增大，電勢(shì)先增大后減小，故C正確.

故選BC.

二、Ek-x圖象

1.圖象認(rèn)識(shí)

反映帶電體的動(dòng)能隨位移的變化，斜率表示帶電體受到的合外力.

2.圖象分析策略

①縱坐標(biāo)→帶電體動(dòng)能變化→分析電場(chǎng)力做功特點(diǎn)→判斷電勢(shì)能及電勢(shì)差→判斷電勢(shì).

②斜率→合力的大小及方向變化→電場(chǎng)力及電場(chǎng)強(qiáng)度變化.

例2 一帶正電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系如圖2所示，其中0～x2段是對(duì)稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說法正確的是（）.

對(duì)小物塊：-fs-mgssinθ=Ek1-12mv20，對(duì)小球：-mgssinθ=Ek2-12mv20，Ek2>Ek1即在P點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能大于物塊的動(dòng)能，選項(xiàng)C正確；小球和物塊到達(dá)P點(diǎn)過程中克服重力做功的平均功率都為P-=mgssinθt，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

解后反思 求解曲線運(yùn)動(dòng)經(jīng)常分解速度，分解位移，有時(shí)候也分解力或分解加速度，特別注意分解時(shí)要遵循平行四邊形定則.

（收稿日期：2016-07-08）