小曲率蛇形微通道彎頭處彈狀流流動及傳質特性的數(shù)值研究

周云龍，常赫

（東北電力大學能源與動力工程學院，吉林省 吉林市 132012）

小曲率蛇形微通道彎頭處彈狀流流動及傳質特性的數(shù)值研究

周云龍，常赫

（東北電力大學能源與動力工程學院，吉林省 吉林市 132012）

采用CLSVOF(coupled level set and volume of fluid)方法，以空氣和水為工作流體對小曲率矩形截面蛇形微通道內氣液兩相流動進行模擬研究。驗證模型的合理性后，研究了曲率對彎通道內壓降的影響，曲率及氣相速度對彈狀流氣泡及液塞長度的綜合影響；同時深入分析了彎管內氣液兩相流動的傳質特性，包括不同曲率下氣泡長度的變化，彎管內液側體積傳質系數(shù)與液膜體積傳質系數(shù)的比較，曲率及氣相速度對液相體積傳質系數(shù)的影響。同時，對比了回轉彎道與直微通道傳質系數(shù)的差異，發(fā)現(xiàn)彎微通道可以強化傳質。

蛇形微通道；氣液兩相流；數(shù)值模擬；微流體學；彈狀流

引 言

微通道在自然科學和化學工程等領域中有著重大應用前景，并保持高速發(fā)展。在滴灌設備的微小流量輸送和電子器件散熱及生物工程的檢測分析方面有著廣泛應用[1-2]。其中，氣液兩相流更是受到了越來越多的關注[3-7]。作為氣液兩相流中最為重要的流型之一，彈狀流優(yōu)良的傳熱傳質性能引起了國內外學者的廣泛研究。Zhao等[8]指出彈狀流氣泡和壁面之間存在液膜的特點最適合氣液相反應，廣泛應用于微反應器中；Niu等[9]對直徑為1 mm的圓形通道內氣液兩相傳質進行實驗研究，結果表明微通道液側體積傳質系數(shù)比傳統(tǒng)氣液接觸器高出1～2個數(shù)量級。Aoki等[10]實驗研究了氣液兩相傳質，結果表明液側體積傳質系數(shù)主要與液彈內循環(huán)區(qū)域流體流動速度有關。

同時，大量文獻[11-14]表明微通道內混合及壓降特性受幾何構型影響很大。Wong等[15]分析了T形微通道內流體的混合現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)不同的幾何構型是造成二次流及渦流的主要原因；Park等[16]、Ansari等[17]通過對蛇形微通道內流體混合現(xiàn)象進行模擬，發(fā)現(xiàn)該形狀在高 Reynolds數(shù)下有很好的混合性能。然而針對蛇形微通道回轉彎道部分，無論是氣液兩相流動特性還是傳質特性，相關文獻[18-20]依舊匱乏，仍需進一步探討。

本文計算了小曲率矩形截面蛇形微通道內氣液兩相流動及傳質特性，重點研究了回轉彎道對氣液兩相流動的影響，為后期蛇形微通道內過程強化提供理論指導。

1 數(shù)值方法

1.1 算法思想及控制方程

本文采用CLSVOF方法及Level Set和VOF耦合的方法對氣液兩相界面進行追蹤，該方法主要思想為綜合VOF和Level Set的高守恒性及界面光滑性的優(yōu)點[21]。其主要控制方程如下。

流動控制方程如下：

連續(xù)性方程

動量方程

式中，ρ為流體密度，u為流體速度，τ為時間，p為壓力，μ為動力黏度系數(shù)，g為重力加速度。

Level Set 方程

式中，?為距離函數(shù)，x為位置矢量，d為τ時刻點x到界面的最短距離。

VOF流體體積函數(shù)方程

式中，αG為氣相體積分數(shù)，αL為液相體積分數(shù)。

1.2 數(shù)值方法驗證

為驗證數(shù)值方法的可靠性，本文通過可視化實驗中[22]的操作工況及實驗結果對數(shù)值方法進行驗證。實驗段是由內徑為3 mm，曲率為0.047的半圓形彎管于水平通道共同構成的蛇形微通道。幾何模型具體參數(shù)見文獻[23]。對于蛇形微通道中心主體區(qū)域內氣液兩相流動的數(shù)值方法驗證（定量驗證和定性驗證）見文獻[23]。圖1展示了彎管內氣液兩相流分布情況，由文獻[23]和圖 1說明該方法能很好地模擬氣液兩相流在蛇形微通道內的流動情況。

圖1 實驗結果與模擬結果(紅色代表液體，藍色代表氣體)Fig.1 Experiment and simulation results of flow (red and blue color represent liquid and gas, respectively)

為定量驗證通過模擬計算的彎通道內彈狀流流動情況與實驗結果是否相符，圖2列出了實驗和模擬得到的氣泡平均長度對比，同時與相關文獻中的計算公式進行對比。顯然，該方法計算得出的氣泡長度與實驗及關聯(lián)式相符。因此，本文所選取的求解算法可以正確反映蛇形微通道內氣液兩相流的實際情況。

圖2 氣泡長度的實驗結果與模擬結果對比Fig.2 Comparison of bubble length for experimental and simulated result

2 結果與討論

2.1 彎通道內彈狀流流體力學性質

2.1.1 曲率對氣泡長度的影響 當氣液兩相流經回轉彎道時，彎道改變流體行為，加強通道內擾動，形成的二次流使得氣相在通道內壁積聚，從而影響上水平通道內形成的彈狀流在彎道及下水平通道內的兩相分布。圖3和圖4給出了不同曲率下彎管部分氣泡和液塞長度與氣相流速的關系。

對比圖 3和圖 4可以發(fā)現(xiàn)，在氣相速度較小時，氣泡及液塞長度均隨氣相速度的增大呈線性增加，曲率對其影響不大，且液塞增長的幅值是氣泡的3倍。隨著氣相速度增加，氣泡與液塞長度的變化趨勢相反，且當曲率較大時，液塞長度接近 0。同時，觀察圖3可以發(fā)現(xiàn)當k=0.134，jG＞0.6 m·s?1時，氣泡長度驟減后達到穩(wěn)定，而當曲率進一步增大時，氣泡長度近乎不變。氣相速度增大時，通道截面含氣率上升使氣泡長度增大，而較大曲率微通道內氣泡保持穩(wěn)定甚至減小則要歸因于急彎對氣液兩相流動的影響：液塞在壁面剪切力的作用下內循環(huán)區(qū)域流體流動速度增大，同時氣流在液相剪切力的作用下，沿著內壁拉伸直至斷裂，導致彎道內氣泡長度大體一致，而液塞在此時的彎通道內幾乎不存在。

2.1.2 曲率對彎通道內氣液兩相流動壓降的影響當流體流經彎道時，其流動行為及兩相分布受到影響，進而影響壓降的計算。文獻[26]表明蛇形微通道內氣液兩相流壓降受幾何特性影響很大。為此本文針對蛇形微通道的彎管部分對壓降進行計算，結果如圖5所示。

圖3 氣泡長度與氣相速度關系Fig.3 Bubble length versus gas velocity

圖4 液塞長度與氣相速度關系Fig.4 Liquid slug length versus gas velocity

圖5 曲率與壓降關系Fig.5 curvature versus pressure drop

由圖5可以看出，壓降與曲率呈線性增加的趨勢，但當流體在急彎中流動時，其壓降變化不明顯，且壓降與曲率之間的關系不受彈狀流流速的影響。對此，做如下分析。

式中，λ為沿程阻力系數(shù)，與壁面粗糙度有關；F為慣性力；D為微通道特征長度。由式（7）可以分析得出，壓降與速度的平方呈正比。對于彈狀流，液塞在壁面和流體產生的剪切應力作用下，在彎道處產生內循環(huán)，而回轉彎道的作用是加強管內擾動，增加流體速度，因而液塞內循環(huán)流速在大曲率微通道中高于小曲率微通道，壓降也更大。而對于急彎中的流體流動，因其液相與壁面接觸面積有限，壓降增長幅值較小。

兩相由上水平通道進入彎管后，氣流在液相剪切力的作用下，沿管壁內側進行拉伸，導致壁面內側氣相積聚，減小了氣液接觸面積，且由式（8）可分析得出，流體流動速度越大，其慣性力越大，即氣相與壁面接觸面積越大，導致更大的壓降。

2.2 彈狀流傳質性能

本文利用Fluent非穩(wěn)態(tài)求解器求解組分守恒方程來模擬氣液兩相在微通道中的傳質過程，求解過程中，時間步長設定為0.01 s，氣泡表面的濃度設定為1，液相中初始濃度設為0。系統(tǒng)中某一組分i的組分守恒方程為

式中，Ci為組分i的氣體濃度，Di為該組分的擴散系數(shù)，Si為通過化學反應產生的凈變化量。

2.2.1 傳質對彎通道內氣泡長度的影響 彈狀流作為氣液兩相流中最重要的流型之一，其優(yōu)良的傳質性能歸結于較大的氣液接觸面積以及液塞內部的循環(huán)作用。圖6給出了不同曲率的回轉彎道內氣泡長度隨時間的變化。

比較圖 6（a）與（b）可以發(fā)現(xiàn)，液相流速相同的彈狀流，氣相流速較小的氣泡長度變化明顯。尤其是在氣泡進入彎管的初期階段，氣泡長度直線減小，而對于曲率較小的彎管，在傳質進行一段時間后，氣泡長度趨于恒定。這是因為液膜吸收的空氣不能高效地轉移進入相鄰液塞中，導致液膜吸收的空氣達到飽和，氣泡長度減小幅值降低。隨著氣相流速的增大，氣泡在彎管中停留時間減少，使得氣液接觸時間減少，導致高流速氣泡長度減小幅值小于低流速彈狀流。

曲率對氣泡長度的影響由圖6可以觀察到，當曲率較小時，氣泡長度變化不明顯，而當回轉彎道為急彎時，氣泡長度直線下降。如上文所述，由于彎通道對彈狀流的拉伸作用，氣泡在流經彎道時增加了與液相的接觸面積，提高了傳質效果；當流體在直微通道中流動時，液塞內部循環(huán)處于對稱狀態(tài)，而當兩相流流經彎管時，彎道內側與外側的剪切力不再保持平衡，加速了液塞內部循環(huán)速度，增強傳質。對于急彎中的氣泡，因彎管極大增大了氣液接觸面積，因而氣泡長度受曲率影響較為明顯。

圖6 氣泡長度隨時間的變化關系Fig.6 Variation of bubble length value with time t

2.2.2 彈狀流液膜與液側瞬時傳質系數(shù)的比較 非穩(wěn)態(tài)條件下進行的傳質過程導致每一次計算就會產生一個體積傳質系數(shù) KLa。模擬中每一個時間步長下的體積傳質系數(shù)由式（10）計算得出

以液相體積平均濃度為基準，計算結果如圖 7所示。

圖7 瞬時液側體積傳質系數(shù)KLgag和液膜傳質系數(shù)KLfaf隨時間的變化Fig.7 Variation of instantaneous liquid volumetric mass transfer coefficient

顯然，液側體積傳質系數(shù) KLgag和液膜傳質系數(shù)KLfaf變化趨勢一致，均隨時間t的增加而逐漸減小最終趨于平穩(wěn)。同時可以發(fā)現(xiàn)，液膜傳質系數(shù)KLfaf總是大于液側體積傳質系數(shù) KLgag，這表面液膜部分對傳質貢獻較大。

Vandu等[27]實驗研究了內徑為1 mm的矩行截面管道內氧氣在蒸餾水中的傳質情況，將總的傳質過程簡化為液膜中的傳質，并提出了預測模型。

式中，m為待定參數(shù)，根據(jù)文獻[27]令m=4.5。將本文模擬結果與利用式（13）的計算得到的KLa進行比較，結果如圖8所示。計算結果表明在本文模擬情況下，流動傳質主要發(fā)生在液膜中，與Vandu等[27]和Krisna等[28]的結論一致。同時，Yeu等[29]利用Sherwood數(shù)和Schmidt數(shù)關聯(lián)了水力學直徑為667 μm矩形截面液側體積傳質系數(shù)

式中，ShL=KLdh/D,ScL=μL/ρLD。由式（14）計算得到的體積傳質系數(shù)由圖8表示，與本文計算結果對比，可以發(fā)現(xiàn)回轉彎道可以大幅度提高傳質性能。

圖8 液相體積傳質系數(shù)的經驗公式與模擬結果的比較Fig.8 Comparison of experimental formula and simulated results for liquid volumetric mass transfer coefficient

2.2.3 曲率對傳質系數(shù)的影響 為探討曲率對回轉彎道內流體體積傳質系數(shù)的影響，本文針對不同曲率下彈狀流液側和液膜體積傳質系數(shù)進行了計算，結果如圖9所示。

從圖9中可以看出，KLfaf和KLgag均隨氣相流速的增大而平穩(wěn)增加，增長趨勢大致呈直線。如上文所述，氣相流速的增大加速了液塞的內循環(huán)速度，促進傳遞組分在液塞內的混合，增大KL，同時加大了接觸面積，使得KLa整體增大。然而當氣相流速增加時，氣泡在微通道中停留時間也會縮短，導致氣液接觸時間減少，削弱了因氣液接觸面積增大而強化傳質的效果，因而計算結果平穩(wěn)增長。同時，液膜體積傳質系數(shù)受曲率的影響更大，增長幅值更高?？傮w來看，曲率的增大可以強化傳質，然而體積傳質系數(shù)的增加與曲率并不呈線性增大關系，這是因為當彎道較急時，氣泡長度即液膜長度的增大導致液塞變短，液相濃度升高較快，影響了傳質速度的增加。由文獻[30]可知，液膜厚度主要由流體物性和氣泡運動速度決定，因此為達到最好的傳質效果，既要控制氣相速度也要保證彎道曲率。

3 結 論

（1）氣泡和液塞長度隨氣相流速的增大分別增大和減小；但對于小曲率微通道，當曲率較大時，氣泡長度保持穩(wěn)定，液塞幾乎不存在，且壓降在較大曲率彎管中變化幅值低于小曲率彎管。

圖9 曲率對液相體積傳質系數(shù)KLfaf和液膜傳質系數(shù)KLgag的影響Fig.9 Effect of curvature on liquid volumetric mass transfer coefficient KLfafand liquid film mass transfer coefficient KLgag

（2）彎管可以加強傳質效果，當彎管曲率較小時，氣泡長度在傳質后期趨于穩(wěn)定，而曲率相對較大彎管中液相瞬時體積傳質系數(shù)變化幅值較大，且液膜傳質占主要部分。

（3）液相體積傳質系數(shù)和液膜傳質系數(shù)均隨氣相速度和曲率的增大而平穩(wěn)增加，且液膜傳質系數(shù)增長幅值高于液相體積傳質系數(shù)，但并不與曲率的增大呈線性關系。

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Numerical simulation on gas-liquid flow and mass transfer in curve part of serpentine micro-channel with small curvature

ZHOU Yunlong, CHANG He
(Energy and Power Engineering College, Northeast Dianli University, Jilin 132012, Jilin, China)

A numerical analysis of flow pattern in a serpentine microchannel with small curvature and rectangular cross-section was made using the CLSVOF(coupled level set and volume of fluid method) multiphase model. The gas and water were used as working fluids. After verifying the rationality of the model with the experiment, the effect of curvature on the pressure drop in curved microchannel was studied, the combined influence of curvature and gas velocity on bubble and liquid slug length were investigated. At the same time, the mass transfer characteristics of gas-liquid two-phase flow in curve microchannel were analyzed deeply, including the change of bubble length under different curvature, and comparison of liquid volumetric mass transfer coefficient and mass transfer coefficient of liquid film in curve microchannel. Also, effect of curvature and gas phase velocity on liquid phase volumetric mass transfer coefficient was observed. Meanwhile, the difference of mass transfer coefficient between the curve and straight microchannel was compared, which leaded to a conclusion that the curve micro-channel can enhance the mass transfer.

serpentine microchannels; gas-liquid flow; numerical simulation; microfluidics; slug flow

CHANG He, 469940713@qq.com

TQ 021.1

：A

：0438—1157（2017）01—0097—07

10.11949/j.issn.0438-1157.20161283

2016-09-13收到初稿，2016-10-22收到修改稿。

聯(lián)系人：常赫。

：周云龍（1960—），男，博士，教授。

Received date: 2016-09-13.