液位控制系統(tǒng)干預(yù)下小孔全過(guò)程泄漏速率模型

付建民，張伯倫,2，陳國(guó)明，鄭曉云，葉闖，郭超，朱淵

（1中國(guó)石油大學(xué)（華東）海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心，山東 青島 266580；2大連港股份有限公司，遼寧 大連 116600）

液位控制系統(tǒng)干預(yù)下小孔全過(guò)程泄漏速率模型

付建民1，張伯倫1,2，陳國(guó)明1，鄭曉云1，葉闖1，郭超1，朱淵1

（1中國(guó)石油大學(xué)（華東）海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心，山東 青島 266580；2大連港股份有限公司，遼寧 大連 116600）

泄漏速率是計(jì)算泄漏量、確定泄漏持續(xù)時(shí)間及評(píng)估泄漏風(fēng)險(xiǎn)的前提和基礎(chǔ)，通過(guò)搭建液相儲(chǔ)罐小孔泄漏實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，構(gòu)建不同泄漏場(chǎng)景，對(duì)比液位控制系統(tǒng)干預(yù)下的泄漏速率變化情況，并結(jié)合泄漏速率模型計(jì)算值進(jìn)行分析。結(jié)果表明：液位控制系統(tǒng)響應(yīng)后，泄漏速率下降速度變緩，并隨時(shí)間推移逐漸開始回升，最后穩(wěn)定在某值處達(dá)到穩(wěn)態(tài)泄漏，進(jìn)出流量對(duì)儲(chǔ)罐小孔泄漏速率的影響基本可忽略。通過(guò)改進(jìn)儲(chǔ)罐泄漏經(jīng)典公式，建立基于實(shí)際液位控制系統(tǒng)干預(yù)條件下的儲(chǔ)罐小孔泄漏速率模型，提出泄漏孔口高壓修正系數(shù)計(jì)算方法和模型，通過(guò)驗(yàn)證分析證明該模型可有效提高液位控制系統(tǒng)干預(yù)下泄漏速率計(jì)算精度。

液位控制；泄漏速率；模型；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；安全

引 言

隨著石油化工行業(yè)的飛速發(fā)展，由危險(xiǎn)性液體儲(chǔ)罐泄漏而引發(fā)的火災(zāi)爆炸事故仍然時(shí)有發(fā)生。不論是泄漏事故發(fā)生過(guò)程中選取合理的應(yīng)急措施，還是泄漏事故發(fā)生后的后果評(píng)估都需要快速準(zhǔn)確地計(jì)算泄漏強(qiáng)度。特別是在計(jì)算儲(chǔ)罐泄漏后果時(shí)，需要輸入準(zhǔn)確的泄漏速率，否則對(duì)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算結(jié)果有非常顯著的影響。在泄漏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方面，《SY/T 6714—2008基于風(fēng)險(xiǎn)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)方法》中采用的RBI（基于風(fēng)險(xiǎn)檢驗(yàn)）方法對(duì)事故后果進(jìn)行評(píng)估過(guò)程中，確定泄漏孔尺寸后就需要計(jì)算泄漏速率，并估算泄漏流體總量[1]。由此可見(jiàn)，泄漏速率計(jì)算是后果評(píng)估過(guò)程中非常重要的一環(huán)，只有準(zhǔn)確確定泄漏速率，才能使風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算結(jié)果更加精確。

Woodward等[2]在 1991年首次提出了儲(chǔ)罐發(fā)生小孔泄漏時(shí)泄漏強(qiáng)度的計(jì)算問(wèn)題，他們將流體視為“理想流體”，但沒(méi)有提出完整的儲(chǔ)罐小孔泄漏計(jì)算模型；Crowl[3]在Woodward等的基礎(chǔ)上，對(duì)特定形狀的容器以及泄漏發(fā)生在容器底部的情況進(jìn)行分析，提出了對(duì)應(yīng)儲(chǔ)罐泄漏模型；Kordestani等[4]利用橢圓積分法提出臥式圓柱形儲(chǔ)罐任意位置的量綱1泄漏時(shí)間模型，考慮儲(chǔ)罐中壓力變化影響對(duì)液體從唯一孔洞中泄漏進(jìn)行了擴(kuò)展研究；Hart等[5]提出了一種球罐表面任意高度小孔的量綱1泄漏時(shí)間及平均泄漏速率模型；Lee等[6]提出了不同幾何形狀的容器在任意高度泄漏的泄漏時(shí)間以及平均泄漏速率大??；Fthenakis等[7]提出的一種簡(jiǎn)單、精確的模型來(lái)確定氣液兩相從壓力儲(chǔ)罐泄漏的泄漏量和組分，該模型是基于氣液兩相界面之間的動(dòng)量轉(zhuǎn)移的方程，適用于液位之上的一個(gè)較大裂口發(fā)生泄漏；Beck等[8]提出低壓條件下，通過(guò)狹窄裂縫泄漏的泄漏速率計(jì)算模型；Cassa等[9]分析得出泄漏孔處壓力與泄漏孔直徑或裂縫長(zhǎng)度呈指數(shù)關(guān)系，并提出了泄漏速率與壓力水頭的函數(shù)關(guān)系；Xie[10]研究不同特征裂縫對(duì)泄漏影響情況，特別針對(duì)多重裂縫變化情況進(jìn)行了研究；Yang等[11]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究分析壓降對(duì)泄漏速率變化的影響，總結(jié)了均勻非平衡模型和摩擦阻力模型的適用范圍；Woodward[12]對(duì)比了能量守恒模型和非平衡模型的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并改進(jìn)了原始均衡泄漏模型；Luo等[13]提出了危險(xiǎn)氣體從高壓管道小孔泄漏的泄漏速率簡(jiǎn)化公式，簡(jiǎn)化后的公式與復(fù)雜公式相比只有7%的誤差，但可以更快速地估算出泄漏速率；Chang等[14]根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)，提出薄管裂縫泄漏速率的計(jì)算方法；Lu等[15]通過(guò)研究雙殼油船（DHT）底部破裂孔原油泄漏的動(dòng)態(tài)過(guò)程，提出破裂DHT的原油泄漏表現(xiàn)和整個(gè)工藝過(guò)程的動(dòng)態(tài)流動(dòng)特征。蔣軍成等[16]根據(jù)泄漏源位置、形式與特征的不同，將泄漏模型分為密封元件的滲漏模型、儲(chǔ)罐或管道的泄漏模型和泄壓元件的泄放模型3種類型，總結(jié)了各種模式下的泄漏強(qiáng)度量化模型；王大慶等[17]通過(guò)對(duì)現(xiàn)有壓力容器泄漏源模型的研究，對(duì)模型的應(yīng)用計(jì)算進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化，并結(jié)合實(shí)例分析總結(jié)出在臨界泄漏結(jié)束時(shí)容器內(nèi)剩余氣體質(zhì)量所占比例甚小，從而提出采用臨界泄漏階段的平均泄漏率來(lái)近似代替整個(gè)泄漏階段的總平均泄漏率，不僅簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程，而且在使用于風(fēng)險(xiǎn)后果定量分析時(shí)的計(jì)算結(jié)果保守性較好；劉宗明等[18]通過(guò)分析泄漏孔內(nèi)氣體流動(dòng)規(guī)律和壓力容器內(nèi)氣體參數(shù)狀態(tài)特性，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，建立了反映泄漏孔當(dāng)量半徑的數(shù)學(xué)模型，這為進(jìn)一步研究不同容積壓力容器的泄漏情況、泄漏規(guī)律提供了重要參考；王志榮等[19]通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)M立式圓柱形儲(chǔ)罐的泄漏過(guò)程，分析了泄漏量、質(zhì)量泄漏速率和液面高以及泄漏時(shí)間的關(guān)系，總結(jié)出當(dāng)量泄漏面積相等時(shí)，兩個(gè)小孔同時(shí)泄漏的泄漏量近似等于單孔泄漏量；任榮亭等[20]建立實(shí)際儲(chǔ)罐泄漏實(shí)驗(yàn)?zāi)M系統(tǒng)，研究實(shí)際泄漏規(guī)律，結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算的泄漏規(guī)律大致相同；李金光等[21]基于實(shí)際工程設(shè)計(jì)工作的需要，研究了全容式LNG儲(chǔ)罐內(nèi)罐泄漏動(dòng)態(tài)過(guò)程的特點(diǎn)，建立了描述內(nèi)罐泄漏動(dòng)態(tài)過(guò)程的泄漏源模型，推導(dǎo)了基于泄漏孔位置的泄漏液體液位高度與泄漏持續(xù)時(shí)間關(guān)系的方程。

目前普遍接受的儲(chǔ)罐泄漏模型是根據(jù)伯努利方程建立的液相儲(chǔ)罐泄漏經(jīng)典泄漏公式[22]

式中，Qm為質(zhì)量流率，kg·s?1；A為泄漏孔口面積，m3；C0為流出系數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況取值；ρ為水密度，1000 kg·m?3；p為容器內(nèi)表壓力，Pa；g為重力常數(shù)，9.8 m·s?2；h為液位在泄漏孔之上高度，m。

上述經(jīng)典泄漏公式中表壓力p代表泄漏發(fā)生后儲(chǔ)罐內(nèi)實(shí)時(shí)壓力值，h代表液位到泄漏孔的高度。針對(duì)儲(chǔ)罐泄漏經(jīng)典公式，需要確定儲(chǔ)罐發(fā)生泄漏時(shí)實(shí)時(shí)壓力以及泄漏孔之上的液位高度，方能計(jì)算出泄漏速率。這就需要確定泄漏發(fā)生過(guò)程中的實(shí)時(shí)壓力和液位高度，但并不是所有儲(chǔ)罐都可以同時(shí)獲取實(shí)時(shí)壓力和液位高度。另外，經(jīng)典公式一般適用于封閉儲(chǔ)罐，對(duì)于工藝系統(tǒng)中儲(chǔ)罐發(fā)生泄漏的情況是否適用并未進(jìn)行有效說(shuō)明。所以，儲(chǔ)罐經(jīng)典泄漏模型適用范圍比較有限。

以上研究主要集中在固定場(chǎng)景的泄漏速率和模型研究，以泄漏達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)為主，沒(méi)有將泄漏放置在工藝系統(tǒng)背景中進(jìn)行考慮，本研究在儲(chǔ)罐經(jīng)典泄漏模型基礎(chǔ)上，結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程，對(duì)泄漏經(jīng)典公式進(jìn)行改進(jìn)，研究典型的工藝過(guò)程控制系統(tǒng)——液位控制系統(tǒng)干預(yù)下的罐泄漏速率計(jì)算模型，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 液位控制系統(tǒng)干預(yù)下的儲(chǔ)罐小孔泄漏過(guò)程分析

配有液位控制系統(tǒng)的壓力容器在泄漏發(fā)生后，液位下降至液位控制觸發(fā)點(diǎn)，液位控制系統(tǒng)響應(yīng)，通過(guò)調(diào)節(jié)，若液位重新回到觸發(fā)點(diǎn)以上，液位控制系統(tǒng)停止響應(yīng)，液位保持穩(wěn)定。若通過(guò)調(diào)節(jié)，液位仍不斷下降，達(dá)到報(bào)警值，液位控制系統(tǒng)失效，泄漏ESD緊急關(guān)斷。

1.1 液位控制系統(tǒng)動(dòng)作前泄漏模型

假定泄漏發(fā)生后，液位控制系統(tǒng)響應(yīng)前，此時(shí)液位仍屬正常狀態(tài)，泄漏未受到控制。根據(jù)儲(chǔ)罐泄漏經(jīng)典公式，泄漏發(fā)生后（圖1），p1代表泄漏發(fā)生后儲(chǔ)罐內(nèi)實(shí)時(shí)壓力值，h1代表液位到泄漏孔的高度。此時(shí)泄漏質(zhì)量流量為

圖1 液位控制干預(yù)下儲(chǔ)罐小孔泄漏Fig.1 Tank hole-leakage based on impact of level control system

但是在工藝系統(tǒng)中，并不是所有的壓力容器都會(huì)同時(shí)配有遠(yuǎn)傳的壓力表和液位計(jì)。而配有液位控制系統(tǒng)的壓力容器通常均設(shè)有遠(yuǎn)傳液位變送器，通過(guò)實(shí)時(shí)遠(yuǎn)傳液位讀數(shù)，即可計(jì)算出泄漏速率大小。

假設(shè)壓力容器上方氣體為理想氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pV=nRT，其中，p為氣體壓力，Pa；V為氣體體積，m3；n為氣體摩爾數(shù)，R為摩爾氣體常數(shù)，8.314 J·mol·K?1；T為熱力學(xué)溫度，K。當(dāng)泄漏發(fā)生時(shí)，隨著容器中液位下降，假設(shè)液位上方氣體膨脹為絕熱膨脹，氣體溫度不變。由于容器頂部弧形區(qū)域較為平滑，假設(shè)上方氣體空間為立方體，則 pV=p1V1，考慮到立式圓柱形儲(chǔ)罐橫截面積恒定，所以

轉(zhuǎn)換得到

將式(3)代入式(2)中得到

式(5)在液位控制系統(tǒng)響應(yīng)前，只需要已知容器內(nèi)泄漏前的初始?jí)毫Α⒊跏家何桓叨纫约靶孤┌l(fā)生后的實(shí)時(shí)液位高度就可計(jì)算出泄漏速率。

1.2 液位控制系統(tǒng)動(dòng)作后泄漏模型

泄漏發(fā)生后，液位下降至調(diào)節(jié)觸發(fā)點(diǎn)，液位控制系統(tǒng)響應(yīng)，液位下降速度變緩。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間液位停止下降，并逐步開始緩慢回升。此過(guò)程液位處于波動(dòng)階段時(shí)，計(jì)算實(shí)時(shí)泄漏質(zhì)量流量需要已知儲(chǔ)罐實(shí)時(shí)液位高度。設(shè)有液位控制系統(tǒng)的儲(chǔ)罐，可以通過(guò)獲取液位調(diào)節(jié)過(guò)程中儲(chǔ)罐內(nèi)的實(shí)時(shí)液位值，運(yùn)用式(5)來(lái)計(jì)算此階段泄漏速率。

當(dāng)液位回升至調(diào)節(jié)觸發(fā)點(diǎn)以上時(shí)，液位控制系統(tǒng)停止調(diào)節(jié)，液位上升變緩，最終穩(wěn)定在觸發(fā)點(diǎn)以上某液位 HA處，泄漏轉(zhuǎn)變成穩(wěn)態(tài)泄漏。此時(shí)泄漏速率為

1.3 模型泄漏系數(shù)

規(guī)則形狀的泄漏孔，孔洞形狀不同，Reynolds數(shù)不同，泄漏系數(shù)也不同，取值見(jiàn)表1。

表1 液相泄漏系數(shù)C0[23]Table 1 Liquid leakage coefficient C0[23]

本文實(shí)驗(yàn)泄漏孔形狀為圓形，且Reynolds數(shù)大于100，故泄漏系數(shù)C0取值0.65。

2 液相儲(chǔ)罐泄漏實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

利用相似原理搭建液相儲(chǔ)罐小孔泄漏實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。圖2為液相儲(chǔ)罐小孔泄漏實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)流程。實(shí)驗(yàn)以液體水為介質(zhì)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要包括動(dòng)力單元、測(cè)量?jī)x表單元、泄漏模塊以及數(shù)據(jù)采集單元等。

動(dòng)力單元包括貯罐、高壓柱塞泵、緩沖罐，為系統(tǒng)提供穩(wěn)定壓力的液態(tài)水。

測(cè)量?jī)x表單元包括液位計(jì)、流量計(jì)以及壓力表，用于監(jiān)測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行中的各項(xiàng)參數(shù)。

泄漏模塊是一個(gè)內(nèi)徑500 mm，高度1506 mm的立式圓柱形儲(chǔ)罐，距離容器底部550 mm開有兩個(gè)圓形泄漏孔，直徑分別為 5、10 mm，利用球閥控制泄漏發(fā)生。

數(shù)據(jù)采集單元包括PLC控制器和計(jì)算機(jī)，實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中實(shí)時(shí)參數(shù)的采集和處理。

2.2 技術(shù)思路

實(shí)驗(yàn)通過(guò)氣液混相裝置和儲(chǔ)罐進(jìn)出口流量調(diào)節(jié)閥構(gòu)建不同泄漏場(chǎng)景，保證初始液位恒定，選取不同的初始?jí)毫Γ芯績(jī)?chǔ)罐經(jīng)典泄漏公式是否適用于工藝系統(tǒng)中的壓力容器泄漏以及液位控制系統(tǒng)對(duì)壓力容器泄漏速率響應(yīng)關(guān)系。

2.3 泄漏場(chǎng)景

重點(diǎn)對(duì)液位控制系統(tǒng)作用下的小孔泄漏規(guī)律進(jìn)行研究，根據(jù)AQ/T 3046—2013《化工企業(yè)定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)導(dǎo)則》，小孔泄漏范圍為0～5mm，5 mm為小孔泄漏尺寸代表值[24]，采用直徑5 mm作為典型小孔泄漏尺寸進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖2 液相儲(chǔ)罐泄漏實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)流程Fig.2 Flow chart of liquid tank leakage experiment system

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，水通過(guò)柱塞泵增壓進(jìn)入實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，然后利用氣液混相裝置將空氣和水混合注入泄漏模塊（儲(chǔ)罐）中，調(diào)節(jié)儲(chǔ)罐進(jìn)出口流量，通過(guò)觀察液位計(jì)，保證壓力容器內(nèi)初始液位達(dá)到80 cm，并通過(guò)調(diào)節(jié)壓力控制系統(tǒng)來(lái)達(dá)到指定初始?jí)毫?。?shí)驗(yàn)所用儲(chǔ)罐為不銹鋼材質(zhì)，根據(jù)管道所能承受壓力范圍以及儀表測(cè)量范圍確定初始?jí)毫?，分別保證初始?jí)毫Ω哂?0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 MPa，進(jìn)行 5組不同初始?jí)毫Φ男孤?shí)驗(yàn)。保持泵排量恒定，調(diào)節(jié)出口電磁閥，保證進(jìn)出口流量一致。

（1）進(jìn)行無(wú)控制壓力容器直徑5 mm小孔泄漏實(shí)驗(yàn)，泄漏發(fā)生后液位下降至接近泄漏孔處停止泄漏。

（2）進(jìn)行液位控制系統(tǒng)干預(yù)下的壓力容器直徑5 mm小孔泄漏實(shí)驗(yàn)，泄漏發(fā)生后，液位下降，下降至70 cm（報(bào)警值）液位控制系統(tǒng)響應(yīng)，待液位重新穩(wěn)定后，繼續(xù)泄漏一段時(shí)間停止泄漏。

依據(jù)以上兩種泄漏場(chǎng)景，均保持其他條件不變，改變初始?jí)毫M(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.4.1 液位控制系統(tǒng)干預(yù)下的儲(chǔ)罐泄漏規(guī)律研究

（1）液位控制系統(tǒng)執(zhí)行前模型適用性分析

圖3～圖7為不同初始?jí)毫σ何豢刂葡碌男】仔孤┧俾是€，包含液位控制系統(tǒng)作用下泄漏速率實(shí)驗(yàn)值、理論值，及無(wú)控制情況下泄漏速率實(shí)驗(yàn)值。在液位控制系統(tǒng)響應(yīng)前（液位控制觸發(fā)點(diǎn)時(shí)間之前），對(duì)比無(wú)控制泄漏速率實(shí)驗(yàn)值和液位控制作用下泄漏速率理論值，可發(fā)現(xiàn)二者擬合良好，最大誤差不超過(guò)4.5%，故可認(rèn)為進(jìn)出流量對(duì)儲(chǔ)罐小孔泄漏的影響可以忽略，儲(chǔ)罐泄漏經(jīng)典公式基本適用于過(guò)程工藝系統(tǒng)中的儲(chǔ)罐泄漏情況。

圖3 1.00 MPa液位控制泄漏速率曲線Fig.3 Tank leakage rate of 1.00 MPa with level control system

圖4 0.83 MPa液位控制泄漏速率曲線Fig.4 Tank leakage rate of 0.83 MPa with level control system

圖5 0.63 MPa液位控制泄漏速率曲線Fig.5 Tank leakage rate of 0.63 MPa with levelcontrol system

圖6 0.40 MPa液位控制泄漏速率曲線Fig.6 Tank leakage rate of 0.40 MPa with level control system

圖7 0.23 MPa液位控制泄漏速率曲線Fig.7 Tank leakage rate of 0.23 MPa with level control system

（2）液位控制系統(tǒng)執(zhí)行后模型適用性分析

對(duì)比無(wú)控制泄漏速率實(shí)驗(yàn)值和液位控制作用下泄漏速率實(shí)驗(yàn)值，在無(wú)控制情況下，泄漏速率呈線性遞減。而當(dāng)液位控制系統(tǒng)響應(yīng)后，泄漏速率下降速度變緩，并隨著時(shí)間推移，逐漸開始回升，最后在某點(diǎn)處保持穩(wěn)定，達(dá)到穩(wěn)態(tài)泄漏。因此，液位控制系統(tǒng)響應(yīng)并不能對(duì)泄漏強(qiáng)度起到抑制作用，反而會(huì)使泄漏強(qiáng)度增大，造成更加嚴(yán)重的事故后果。

泄漏發(fā)生后，液位下降至報(bào)警值，觸發(fā)液位控制系統(tǒng)響應(yīng)，液位控制系統(tǒng)對(duì)泄漏速率的影響大致可分為3個(gè)階段：

① 泄漏速率Q下降，泄漏速率變化速度v上升且為負(fù)數(shù)；

② 泄漏速率Q上升，泄漏速率變化速度v先上升后下降，先為正數(shù)后為負(fù)數(shù)。

③ 泄漏速率Q基本穩(wěn)定，泄漏速率變化速度v=0，達(dá)到穩(wěn)態(tài)泄漏。

對(duì)比可發(fā)現(xiàn)：由于液位控制系統(tǒng)對(duì)泄漏速率影響很大，原經(jīng)典泄漏模型無(wú)法準(zhǔn)確描述液位控制系統(tǒng)干預(yù)下的泄漏情況。改進(jìn)模型可計(jì)算得到液位控制理論值，如圖3～圖7所示，液位控制實(shí)驗(yàn)值與改進(jìn)模型理論值擬合較好，最大誤差不超過(guò) 5%。因此，改進(jìn)的液位控制系統(tǒng)干預(yù)下的儲(chǔ)罐小孔泄漏速率模型更符合實(shí)際過(guò)程，有效提高儲(chǔ)罐泄漏速率計(jì)算準(zhǔn)確性。

2.4.2 泄漏系數(shù)修正 不同初始?jí)毫σ何豢刂评碚撝蹬c實(shí)驗(yàn)值之間的誤差見(jiàn)表 2。誤差隨著壓力下降而逐漸減小，由正偏差變成負(fù)偏差，分析認(rèn)為造成這一現(xiàn)象的原因與泄漏系數(shù)取值有關(guān)。如表2所示，當(dāng)初始?jí)毫?.63、0.40、0.23 MPa時(shí)，泄漏系數(shù)取值0.65比較合適，而較高壓力下，泄漏系數(shù)取值0.65的相對(duì)誤差就比較大。

表2 不同初始?jí)毫ζ骄`差Table 2 Average error of different initial pressure

泄漏系數(shù)主要反映泄漏孔處摩擦損失影響，在泄漏孔其他條件不變情況下，泄漏速度越快，與泄漏孔摩擦損失也就越大。壓力及液位高度直接影響泄漏速度。本實(shí)驗(yàn)儲(chǔ)罐高度較小，當(dāng)壓力較大時(shí)，液位對(duì)泄漏速率影響可以忽略，可認(rèn)為壓力直接影響泄漏系數(shù)的取值。

因此，研究提出一種5 mm圓孔高壓泄漏系數(shù)修正方法，利用不同壓力下無(wú)控制儲(chǔ)罐泄漏速率實(shí)驗(yàn)值，結(jié)合實(shí)時(shí)壓力、實(shí)時(shí)液位數(shù)據(jù)，得到壓力與泄漏系數(shù)的變化關(guān)系如圖8所示，擬合得到泄漏系數(shù)隨壓力動(dòng)態(tài)變化公式

圖8 泄漏系數(shù)與壓力關(guān)系曲線Fig.8 Relationship curve of pressure and leakage coefficient

2.4.3 液位控制系統(tǒng)干預(yù)下儲(chǔ)罐小孔泄漏模型修正依據(jù)泄漏系數(shù)公式對(duì)液位控制系統(tǒng)干預(yù)下的小孔泄漏模型進(jìn)行修正。將式(4)代入式(7)中得

將式(8)代入式(5)得到液位控制系統(tǒng)動(dòng)作前和調(diào)節(jié)過(guò)程中公式為

將式(8)代入式(6)得到液位控制系統(tǒng)動(dòng)作后穩(wěn)態(tài)泄漏公式為

式(9)和式(10)為修正后的液位控制干預(yù)下的高壓小孔泄漏模型，利用修正后模型計(jì)算初始?jí)毫?.00、0.83 MPa時(shí)液位控制系統(tǒng)干預(yù)下的泄漏速率，并與未修正的理論值進(jìn)行對(duì)比，如圖9、圖10所示。

圖9 1.00 MPa修正后泄漏速率曲線Fig.9 Revised leakage rate curve of 1.00 MPa

對(duì)比修正前后理論值可發(fā)現(xiàn)，修正后的理論值擬合更好，相對(duì)誤差更小。初始?jí)毫?.00 MPa修正后平均誤差為+0.1%，初始?jí)毫?.83修正后平均誤差為?1.0%，修正后理論值更符合實(shí)際情況。

2.4.4 液位控制系統(tǒng)干預(yù)下的儲(chǔ)罐小孔泄漏模型實(shí)際運(yùn)用方法 液位控制系統(tǒng)干預(yù)下的儲(chǔ)罐小孔泄漏模型相比較其他儲(chǔ)罐泄漏模型更符合工藝實(shí)際，只需已知實(shí)時(shí)液位變化情況就可快速計(jì)算出液位控制系統(tǒng)干預(yù)下的泄漏速率，可操作性更強(qiáng)。對(duì)于設(shè)有液位控制的儲(chǔ)罐泄漏事故，可運(yùn)用該模型來(lái)計(jì)算泄漏速率，從而估算泄漏總量，更精確地對(duì)泄漏事故后果進(jìn)行評(píng)估。

圖10 0.83 MPa修正后泄漏速率曲線Fig.10 Revised leakage rate curve of 0.83 MPa

泄漏事故發(fā)生后，在泄漏事故發(fā)生時(shí)間段內(nèi)調(diào)取出泄漏事故過(guò)程中儲(chǔ)罐液位變化參數(shù)，運(yùn)用方法如下。

（1）液位控制系統(tǒng)動(dòng)作前，依據(jù)儲(chǔ)罐正常運(yùn)行時(shí)罐內(nèi)壓力（初始?jí)毫Γ┖鸵何唬ǔ跏家何唬﹨?shù)，代入各時(shí)間點(diǎn)處的實(shí)時(shí)液位參數(shù)，計(jì)算出液位控制系統(tǒng)動(dòng)作前泄漏速率，隨時(shí)間呈線性變化關(guān)系。

（2）液位控制系統(tǒng)動(dòng)作后，波動(dòng)階段，依據(jù)儲(chǔ)罐正常運(yùn)行時(shí)罐內(nèi)壓力（初始?jí)毫Γ┖鸵何唬ǔ跏家何唬﹨?shù)，代入各時(shí)間點(diǎn)處的實(shí)時(shí)液位參數(shù)，計(jì)算出液位控制系統(tǒng)動(dòng)作后，波動(dòng)階段泄漏速率隨時(shí)間的變化關(guān)系。

（3）液位控制系統(tǒng)動(dòng)作后，穩(wěn)態(tài)泄漏階段，依據(jù)儲(chǔ)罐正常運(yùn)行時(shí)罐內(nèi)壓力（初始?jí)毫Γ┖鸵何唬ǔ跏家何唬﹨?shù)，此階段儲(chǔ)罐內(nèi)液位保持穩(wěn)定，代入該定值計(jì)算出穩(wěn)態(tài)泄漏過(guò)程中的泄漏速率。

（4）依據(jù)泄漏速率及泄漏時(shí)間計(jì)算泄漏總量。

3 結(jié) 論

（1）液位控制系統(tǒng)無(wú)法對(duì)泄漏事故起到保護(hù)作用，反而會(huì)增大泄漏速率，造成更加嚴(yán)重的事故后果，過(guò)程工藝中儲(chǔ)罐泄漏，進(jìn)出流量對(duì)于泄漏速率的影響幾乎可以忽略，儲(chǔ)罐經(jīng)典泄漏公式適用于連接在工藝系統(tǒng)中的儲(chǔ)罐泄漏。

（2）提出液位控制系統(tǒng)干預(yù)下的儲(chǔ)罐小孔泄漏速率模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該模型適用于設(shè)有液位控制系統(tǒng)的儲(chǔ)罐小孔泄漏情形，更符合工藝實(shí)際，且可操作性更強(qiáng)。

（3）以5 mm圓孔為例，提出高壓泄漏系數(shù)修正方法及修正后液位控制系統(tǒng)干預(yù)下的小孔泄漏模型，提出液位控制系統(tǒng)干預(yù)下的儲(chǔ)罐小孔泄漏模型實(shí)際運(yùn)用方法。

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Hole-leakage rate model of whole process based on intervention of liquid level control system

FU Jianmin1, ZHANG Bolun1,2, CHEN Guoming1, ZHENG Xiaoyun1, YE Chuang1, GUO Chao1, ZHU Yuan1
(1Centre for Offshore Engineering and Safety Technology, China University of Petroleum, Qingdao 266580, Shandong, China;2Dalian Port (PDA) Company Limited, Dalian 116600, Liaoning, China)

Leakage rate is the premise and basis of leakage mass calculation, leakage duration determination and leak risk assessment. Through building a tank experiment system of liquid hole-leakage for different leak scenes and contrasting the variation of the leakage rate under the interventions of the liquid level control system, an analysis is carried out combined with the calculation of leakage rate model. The result shows that after the response of liquid level control system, the leakage rate reduces slowly and gradually increases as time goes on. Finally, the leakage rate stays in a stable leakage state. The influence of the flow rate on the hole-leakage rate of the tank can be neglected. Hole-leakage rate model of tank based on the actual liquid level control system is built through improving classic formula of tank leakage. The calculation method and the model of high pressure hole-leakage correction coefficient are proposed. By verification, the model can efficiently improve the calculation accuracy under the interventions of the liquid level control system.

liquid level control; leakage rate; model; experimental validation; safety

FU Jianmin, fujianmin@126.com

X 937

：A

：0438—1157（2017）01—0473—08

10.11949/j.issn.0438-1157.20160506

2016-04-19收到初稿，2016-09-28收到修改稿。

聯(lián)系人及第一作者：付建民（1977—），男，博士，副教授。

青島市民生科技計(jì)劃重點(diǎn)支持項(xiàng)目（14-2-3-64-nsh）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（1515CX05018A）。

Received date: 2016-04-19.

Foundation item: supported by the Qingdao Minsheng Science and Technology Key Support Project (14-2-3-64-nsh) and the Central Universities Fundamental Research Funds Project (1515CX05018A).