找準(zhǔn)單位“1”，巧解分?jǐn)?shù)問題

潘曉玲

摘要：分?jǐn)?shù)問題，關(guān)鍵是要找準(zhǔn)單位“1”。先從信息中找出分率句，然后從分率句中找出單位“1”的量，弄清分率句中分率與數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系用乘法或方程解答。

關(guān)鍵詞：分率句；量率對(duì)應(yīng)；巧解分?jǐn)?shù)問題

小學(xué)階段的分?jǐn)?shù)問題主要是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。如何正確解答，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，分清用乘法計(jì)算還是用方程（或除法）解決。具體做法如下：

一、從信息中找出分率句，從分率句中找出單位“1”的量

解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？”時(shí)，首先要找到分率句，找到分率句才有利于分析問題，分率句就是有分率的那句話。如：例1運(yùn)來的水泥有24噸，運(yùn)來的水泥噸數(shù)是黃沙的2/5，運(yùn)來的黃沙有多少噸？其中“運(yùn)來的水泥噸數(shù)是黃沙的2/5”，就是分率句。

二、從分率句中找出單位“1”的量

找到分率句后，再找出單位“1”的量。分析分率句中的是哪兩個(gè)量相比，以哪個(gè)量為標(biāo)準(zhǔn)，哪個(gè)量就是單位“1”的量（即標(biāo)準(zhǔn)量）。一般單位“1”的量在“是、占、比、相當(dāng)于”等的后面，又一定在分率的前面。如：例1運(yùn)來的水泥噸數(shù)是黃沙的2/5中的“黃沙的”就是單位“1”的量。“六月份比五月份多捕了1/4中的五月份捕魚噸數(shù)就是單位”1“的量。有些分率句在敘述的時(shí)候省略了單位“1“的量，分析時(shí)應(yīng)補(bǔ)充完整后再找單位”1“的量。如：例2長江流域約有120種礦產(chǎn)資源，可供開發(fā)的占5/6，敘述完整是可供開發(fā)的占長江流域的5/6，單位”1“的量顯然是長江流域的礦產(chǎn)資源。

三、弄清分率句中”分率“與”數(shù)量“的對(duì)應(yīng)關(guān)系

找出單位”1“的量后，就要分析分率句中”分率“與”數(shù)量“的對(duì)應(yīng)關(guān)系。分析分率句中的分率對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量是多少？已知的具體數(shù)量對(duì)應(yīng)哪個(gè)分率？一個(gè)數(shù)量對(duì)應(yīng)一個(gè)分率，一個(gè)分率對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)量。如：例1中單位“1“的量是黃沙的噸數(shù)，2/5對(duì)應(yīng)的量是水泥噸數(shù)；例2中單位”1“的量是長江流域的礦產(chǎn)資源，5/6對(duì)應(yīng)的量是可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源。又如：例3捕魚隊(duì)六月份捕魚20噸，比五月份多捕了1/4，五月份捕魚多少噸？單位“1”的量是五月份捕魚噸數(shù)，分率1/4對(duì)應(yīng)的量是六月份比五月份多捕的數(shù)量。六月份20噸的對(duì)應(yīng)分率是（1+1/4）。

四、根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系用乘法或方程解答

分析出問題中的分率與數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系后，根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系用乘法或方程解答。當(dāng)題目中的單位“1”的量已知，直接用單位1的量乘對(duì)應(yīng)的分率；當(dāng)單位“1”的量未知時(shí)就設(shè)單位“1”的量為“x”，用“x”乘對(duì)應(yīng)的分率或者用除法解決。

如：例1中的關(guān)系式就是：黃沙的2/5=水泥噸數(shù)（24噸）單位1未知列方程2/5x=24

例2中的關(guān)系式是：長江流域的礦產(chǎn)資源的5/6=可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源種類，單位“1”已知，直接乘：120X5/6=可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源種類

例3中的關(guān)系式是：五月份捕魚噸數(shù)X（1+1/4）=六月份的捕魚噸數(shù)（20噸）單位的“1”量未知，列方程：（1+1/4）x=20

由此可見，在解決分?jǐn)?shù)問題時(shí)，從分率句入手，找出單位“1”，充分利用其明顯的數(shù)量關(guān)系來解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？的問題時(shí)，可達(dá)到事半功倍的良好效果。有的稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題同樣是一個(gè)數(shù)量對(duì)應(yīng)著一個(gè)分率，一個(gè)分率對(duì)應(yīng)著一個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)量；有的分率和已知的數(shù)量不直接對(duì)應(yīng)，我們還可以通過畫線段圖，找準(zhǔn)單位“1”，靈活應(yīng)用，達(dá)到巧解、巧算的目的。

參考文獻(xiàn)：

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[2]中央民族大學(xué)出版社《21世紀(jì)教育教學(xué)改革論壇》