基于單次反射圓模型的混合定位算法研究

陸 音，項(xiàng) 政

（南京郵電大學(xué)江蘇省無線通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210003）

基于單次反射圓模型的混合定位算法研究

陸 音，項(xiàng) 政

（南京郵電大學(xué)江蘇省無線通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210003）

針對(duì)現(xiàn)有定位算法抗非視距能力弱、且對(duì)移動(dòng)臺(tái)求解時(shí)往往需要一個(gè)比較精確初始解的問題，利用移動(dòng)臺(tái)和散射體的幾何位置關(guān)系，基于單次反射圓模型提出了一種抑制非視距誤差的波達(dá)時(shí)間／波達(dá)角混合定位算法；定位過程中將散射體視為虛擬基站，根據(jù)最大散射半徑確定移動(dòng)臺(tái)的可能位置范圍，在該范圍內(nèi)搜尋所有滿足約束條件的位置點(diǎn)，對(duì)這些點(diǎn)使用加權(quán)平均處理方式以提高定位精度，最后結(jié)果即為移動(dòng)臺(tái)估計(jì)位置；計(jì)算機(jī)仿真表明了算法的有效性。

單次反射圓模型；波達(dá)時(shí)間／波達(dá)角；非視距；虛擬基站；混合定位

0 引言

當(dāng)今社會(huì)移動(dòng)通信技術(shù)迅猛發(fā)展，智能手機(jī)快速普及，基于位置的服務(wù)產(chǎn)業(yè)在國(guó)內(nèi)外已經(jīng)成為繼互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)之后的一個(gè)新的市場(chǎng)爆發(fā)點(diǎn)。在此背景下，無線定位技術(shù)受到了各大公司和研究機(jī)構(gòu)的廣泛重視。無線定位研究領(lǐng)域中，除了常用的GPS定位技術(shù)，移動(dòng)臺(tái)定位也是目前國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。但在實(shí)際定位時(shí)，由于信號(hào)在傳播過程中通常會(huì)受到散射體和障礙物的影響，從而導(dǎo)致傳播信號(hào)發(fā)生折射、反射、衍射等現(xiàn)象，會(huì)對(duì)定位精度產(chǎn)生嚴(yán)重影響，即NLOS誤差。

為了抑制NLOS誤差，提高定位精度，目前研究熱點(diǎn)大多集中在TDOA／AOA、TOA／AOA［1 3］等混合定位算法上?；旌隙ㄎ凰惴◤那蠼庠砩峡梢苑譃榫€性定位算法和非線性定位算法。線性定位算法源于視距定位算法，通過將移動(dòng)臺(tái)的可能位置范圍由一塊區(qū)域壓縮至一條直線，然后根據(jù)這些定位直線的交點(diǎn)確定移動(dòng)臺(tái)估計(jì)位置。該算法具有較低的計(jì)算復(fù)雜度，缺點(diǎn)在于定位精度比較差。為了提高定位精度，通常使用的是非線性定位算法。非線性定位算法將定位問題轉(zhuǎn)化成約束優(yōu)化問題后求解，以完成對(duì)MS的定位估計(jì)，缺點(diǎn)在于需要一個(gè)較為精確的初始估計(jì)才能獲得比較良好的定位精度，初始估計(jì)的獲取通常是這些算法的難點(diǎn)所在。

針對(duì)上述問題，本文在單次反射圓模型［4-5］的基礎(chǔ)上，利用MS和散射體的位置關(guān)系確定MS的可能位置范圍，直接搜索出移動(dòng)臺(tái)的所有可能位置點(diǎn)，解決了初始點(diǎn)的估計(jì)問題；同時(shí)為了提高定位精度，利用加權(quán)平均的方式對(duì)這些可能位置點(diǎn)進(jìn)行處理，最終獲得MS的估計(jì)位置。仿真表明該算法在NLOS環(huán)境下可以在一定程度上減弱NLOS誤差帶來的影響。

1 算法描述

1.1 定位過程

定位過程如圖1所示，在單次反射圓模型中，信號(hào)在傳播過程中都經(jīng)歷了唯一的一次反射，且散射體均勻分布在以MS為中心、半徑為Rd的散射圓內(nèi)。信號(hào)傳播距離等于MS到散射體的距離與散射體到BS的距離和，即：

圖1 單次反射圓模型

由于測(cè)量誤差的存在，式（1）和式（4）往往并不成立，所以在對(duì)MS進(jìn)行定位時(shí)，可以通過最小化如下的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解：

其中：ψs表示散射體的坐標(biāo)，αi、βi為反映第i個(gè)測(cè)量值可靠性的權(quán)值。因?yàn)闊o法獲取散射體Si的坐標(biāo)，所以傳統(tǒng)TOA／AOA混合定位算法（如文獻(xiàn)［2］中的HTA算法）是通過最小化式（6）的目標(biāo)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng)臺(tái)的位置估計(jì)：

式中，Ri表示MS到BS的實(shí)際距離：

對(duì)式（6）目標(biāo)函數(shù)的求解可以采用多種非線性最優(yōu)化問題的求解方法，但這些方法在使用時(shí)往往需要一個(gè)較為精確的初始估計(jì)。針對(duì)上述缺點(diǎn)，本文算法思路如下：

如果將引起反射的散射體Si視為虛擬基站，那么利用圓周相交法可知MS的位置處于以散射體Si為圓心、半徑為dms，i的圓的交點(diǎn)處，其中Si的坐標(biāo)為：

將式（8）和式（9）代入式（2）中可得MS到散射體的距離：

圖2 移動(dòng)臺(tái)的可能位置

由式（10）知，只要知道MS的坐標(biāo)就可以確定dms，i的大小，但MS的位置是未知的。移動(dòng)臺(tái)的可能位置如圖2所示，在以BSi為圓心、Li為半徑的圓內(nèi)，每一點(diǎn)都可以找到對(duì)應(yīng)的Si，并都能滿足式（1）和式（4），使得式（5）取得最小值，但這些點(diǎn)對(duì)應(yīng)的dms，i值卻有很大不同。在單次反射圓模型中，最大散射半徑為Rd，可知MS實(shí)際位置對(duì)應(yīng)的dms，i滿足：

因此，在實(shí)際定位時(shí)，當(dāng)測(cè)量誤差較小時(shí)，若已知單次反射圓模型最大散射半徑Rd（可以通過實(shí)地測(cè)量獲取），可知MS位置位于以虛擬基站VBSi為圓心、半徑為Rd的圓的相交部分，即圖3的陰影區(qū)域。

圖3 移動(dòng)臺(tái)的位置范圍

其中：虛擬基站VBSi的坐標(biāo)為：

圖3中的陰影區(qū)域是一個(gè)不規(guī)則圖形，難以確定其位置范圍，可以通過線性化的方法將其確定在矩形ABCD內(nèi)，它是由3個(gè)虛擬基站構(gòu)建的定位圓的相交部分所確定的最小外接矩形。故只要在矩形ABCD內(nèi)找到滿足式（13）的點(diǎn)，即可認(rèn)為是MS的可能位置點(diǎn)。

1.2 計(jì)算過程

為了找到所有可能的MS位置點(diǎn)，可以使用文獻(xiàn)［6］的GSA算法，即將MS可能范圍劃分成一個(gè)個(gè)網(wǎng)格，然后對(duì)這些網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算，看是否滿足式（13）。GSA算法是對(duì)整個(gè)小區(qū)扇區(qū)進(jìn)行全局搜索，本文算法不同之處在于利用虛擬基站縮小了MS的位置范圍，因而本文算法的定位速度要大大快于GSA算法。由于搜索到的MS可能位置點(diǎn)往往有多個(gè)，GSA算法認(rèn)為MS估計(jì)坐標(biāo)為這些點(diǎn)的平均值，本文為了提高定位精度，將利用式（6）對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值的歸一化倒數(shù)對(duì)MS可能位置點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)平均處理，步驟如下：

第一步：計(jì)算所有MS可能位置點(diǎn)（xk，yk）（假設(shè)總數(shù)共有M個(gè)）對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值Fk：

第二步：利用目標(biāo)函數(shù)值Fk的歸一化倒數(shù)作為權(quán)重因子，求出MS估計(jì)位置坐標(biāo)：

綜上，本文定位算法流程為：

第一步：根據(jù)TOA、AOA的測(cè)量值確定MS的可能位置范圍；

第二步：在確定的位置范圍內(nèi)搜索滿足約束條件式（13）的所有位置點(diǎn)；

第三步：對(duì)這些位置點(diǎn)使用加權(quán)平均算法求出MS的最終估計(jì)位置。

1.3 算法中的異常情況處理

1）由于測(cè)量誤差的存在，由3個(gè)虛擬基站VBSi和最大散射半徑Rd構(gòu)建的定位圓可能無法同時(shí)相交，即圖3中的陰影區(qū)域不存在，針對(duì)這種情況，可以將MS的位置范圍擴(kuò)大到以基站BSi為圓心，測(cè)量距離Li構(gòu)建的3個(gè)定位圓的相交部分后再行求解；若以基站BSi為圓心，測(cè)量距離Li構(gòu)建的3個(gè)定位圓仍未相交，此時(shí)可以將搜索范圍擴(kuò)大到整個(gè)扇區(qū)。

2）同樣由于測(cè)量誤差，偶爾會(huì)出現(xiàn)一種異常情況，即在MS可能位置區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)計(jì)算出來的dms，i無法同時(shí)小于Rd，即找不到滿足條件的移動(dòng)臺(tái)可能位置點(diǎn)。這種情況下，可以將計(jì)算出來的dms，i3個(gè)值中兩個(gè)小于Rd的點(diǎn)記為可能點(diǎn)。

2 仿真與分析

仿真過程中，小區(qū)半徑R取2 000 m，基站坐標(biāo)為（0，0）、，MS位置為三小區(qū)相交的1／6小區(qū)范圍內(nèi)任意位置。分別在不同的散射半徑下仿真，每次獨(dú)立測(cè)試1 000次。仿真時(shí)AOA測(cè)量誤差服從標(biāo)準(zhǔn)差2°、均值為0的高斯分布；TOA測(cè)量誤差服從標(biāo)準(zhǔn)差5 m、均值為0的高斯分布；搜索精度置為6 m*6 m。

圖4是在單次反射圓模型下不同散射半徑對(duì)應(yīng)的測(cè)試結(jié)果，其中對(duì)于主基站，最大散射半徑固定為150 m；對(duì)于鄰近基站，最大散射半徑為150～350 m。與傳統(tǒng)的HTA算法相比，可以看出在非視距環(huán)境下，精度有了較為明顯的提升；與GSA算法相比，精度也有一定程度的改善。

圖4單次反射圓模型下不同散射半徑對(duì)應(yīng)的定位誤差

圖5 是在主基站散射半徑為150 m、鄰近基站最大散射半徑為200 m時(shí)，3種算法的誤差概率比較。其中，本文算法誤差小于100 m的概率為76.7%，GSA算法對(duì)應(yīng)的誤差概率為69.3%，HTA算法為54.7%。仿真結(jié)果表明，在相同環(huán)境下本文算法有著更佳的定位性能。同時(shí)，本文算法由于縮小了定位范圍，所以定位速度也要快于GSA算法。

圖53 種算法誤差概率比較

3 結(jié)論

在單次反射圓模型的基礎(chǔ)上，本文算法將散射體看成虛擬基站，利用移動(dòng)臺(tái)和散射體的位置關(guān)系確定移動(dòng)臺(tái)的可能位置范圍。在對(duì)MS位置求解的過程中，不是通過最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，而是直接搜索MS可能位置點(diǎn)，不僅擺脫了傳統(tǒng)定位算法對(duì)初始估計(jì)的需要，而且提高了NLOS環(huán)境下的定位精度。仿真結(jié)果表明了該算法的有效性。

［1］田孝華，廖桂生.減輕TOA和AOA定位系統(tǒng)非視距影響的方法［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2003（12）：1664-1668.

［2］Venkatraman S，Caffery J.Hybrid TOA／AOA techniques for mobile location in non－line－of－sight environments［A］.Proceedings of the IEEE Wireless Communications＆Networking Conference［C］.2004，1（1）：274-278 Vol.1.

［3］Al－Jazzar S，Ghogho M，Mc Lernon D.A joint TOA／AOA constrained minimization method for locating wireless devices in nonline－of－sight environment［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2009，58（1）：468-472.

［4］黃際彥，萬 群，楊萬麟.基于散射體信息的雙基站定位［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2007，29（3）：671-673.

［5］毛永毅，李明遠(yuǎn)，張寶軍.一種NLOS環(huán)境下的TOA／AOA定位算法［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2009，31（1）：37-40.

［6］Xie Y，Wang Y，Zhu P，et al.Grid－search－based hybrid TOA／AOA location techniques for NLOS environments［J］.Communications Letters IEEE，2009，13（4）：254-256.

Study on Hybrid Location Algorithm Based on Single－Bounced Circle Model

Lu Yin，Xiang Zheng

（Nanjing University of Posts and Telecommunications，Jiangsu Provincial Key Laboratory of Wireless Communications，Nanjing 210003，China）

The existing location algorithms have low anti－Non－Line－of－Sight（NLOS）ability，and often require an accurately initial estimate during the calculation.In the single－bounced circle model，through the geometric relationships between the mobile station（MS）and the scatterers，a TOA／AOA hybrid location algorithm is proposed to suppress the NLOS error.During the process of positioning，scatterers are regarded as virtual base station（BS）.According to the maximum scatter radius，the possible location range can be determined.After seeking all points that satisfy the constraints，the weighted average method is used to improve the positioning accuracy，and the final result is the location of the mobile station.Computer simulations show the efficiency of the proposed algorithm.

single－bounced circle model；time of arrival／angle of arrival；non－Line－of－sight；virtual base station；hybrid location

1671-4598（2016）08-0203-03

10.16526／j.cnki.11－4762／tp.2016.08.055

：TN929.5

：A

2016-01-23；

：2016-04-11。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61271236）；江蘇政府留學(xué)獎(jiǎng)學(xué)金資助項(xiàng)目。

陸 音（1970-），男，江蘇南京人，工學(xué)博士，副研究員，副處長(zhǎng)，主要從事無線通信方向的研究。