有向傳感器網(wǎng)絡(luò)中熱釋電紅外傳感器節(jié)點(diǎn)部署及仿真研究

王子豪，田 杰

有向傳感器網(wǎng)絡(luò)中熱釋電紅外傳感器節(jié)點(diǎn)部署及仿真研究

王子豪，田 杰

（武警工程大學(xué)軍事通信學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710086）

針對(duì)有向傳感器網(wǎng)絡(luò)（directional sensor networks，DSNs）探測(cè)區(qū)域中PIR（pyroelectric infrared sensor）傳感器節(jié)點(diǎn)部署問(wèn)題，設(shè)計(jì)了4種基于幾何形狀的節(jié)點(diǎn)部署方案，計(jì)算了各部署方案的節(jié)點(diǎn)密度；基于修改后的TIS測(cè)試編寫(xiě)仿真算法，在Matlab平臺(tái)上對(duì)各節(jié)點(diǎn)部署方案進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)不同部署方案下的目標(biāo)檢測(cè)率，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的4種部署方案的目標(biāo)檢測(cè)率均高于隨機(jī)部署約10%；等腰三角形部署方案適用于節(jié)點(diǎn)數(shù)目充足的情況，能實(shí)現(xiàn)探測(cè)區(qū)域全覆蓋，目標(biāo)檢測(cè)率可達(dá)80%以上；正方形部署方案適用于節(jié)點(diǎn)數(shù)目有限的情況，能實(shí)現(xiàn)探測(cè)區(qū)域大部分覆蓋，目標(biāo)檢測(cè)率可達(dá)75%以上。

有向傳感器網(wǎng)絡(luò)；熱釋電紅外傳感器；節(jié)點(diǎn)部署；目標(biāo)檢測(cè)

0 引言

在過(guò)去的十幾年間，全方位傳感器網(wǎng)絡(luò) （Omni－directional Sensor Networks）已經(jīng)得到深入的研究，而對(duì)于有向傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋優(yōu)化等問(wèn)題的研究在近年來(lái)才興起［1- 3］。PIR傳感器，即熱釋電紅外傳感器，具有感知紅外輻射變化的特性，廣泛應(yīng)用于大范圍、無(wú)人值守的區(qū)域探測(cè)和目標(biāo)跟蹤場(chǎng)景中［4 5］。PIR傳感器屬于有向傳感器，傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)量、位置、工作方向以及布設(shè)距離等因素，對(duì)PIR傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋率和目標(biāo)檢測(cè)率影響巨大。由于全方位傳感器節(jié)點(diǎn)部署的研究成果不適合直接移植到PIR傳感器的部署中，因此，需要針對(duì)PIR傳感器的特性，對(duì)PIR傳感器節(jié)點(diǎn)的部署問(wèn)題做進(jìn)一步的研究。

文獻(xiàn)［6］建立了有向傳感器網(wǎng)絡(luò)的模型，系統(tǒng)地研究了隨機(jī)部署傳感器節(jié)點(diǎn)的有向傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋率與聯(lián)通度的問(wèn)題，并給出了能滿(mǎn)足85%覆蓋率的節(jié)點(diǎn)部署策略。文獻(xiàn)［7］對(duì)傳感器感知角度為θ的有向傳感器網(wǎng)絡(luò)建立模型，推導(dǎo)得出，至少需要個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)，才能達(dá)到與全方位傳感器網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)?shù)母采w率；進(jìn)行了節(jié)點(diǎn)隨機(jī)部署的仿真實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出節(jié)點(diǎn)數(shù)目與覆蓋率的關(guān)系式；其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，覆蓋率為95%時(shí)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目比覆蓋率為100%時(shí)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目少56.64%，可以通過(guò)犧牲一定的覆蓋率以大幅減少節(jié)點(diǎn)數(shù)目、節(jié)約成本。

由于區(qū)域覆蓋是目標(biāo)檢測(cè)的前提，基于以上學(xué)者的研究成果，本文主要研究有向傳感器網(wǎng)絡(luò)中的PIR傳感器節(jié)點(diǎn)部署問(wèn)題。在幾何計(jì)算基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了4種基于幾何形狀的人工部署方案，并計(jì)算各部署方案的傳感器節(jié)點(diǎn)密度。通過(guò)實(shí)際實(shí)驗(yàn)，測(cè)試了最為常見(jiàn)的型號(hào)為HC－SR501的PIR傳感器模塊的實(shí)際檢測(cè)性能，通過(guò)函數(shù)擬合，初步得出基于該P(yáng)IR傳感器模塊的檢測(cè)率與距離的關(guān)系；并修改TIS［8］測(cè)試，使其適用于本文的研究。通過(guò)Matlab平臺(tái)編寫(xiě)仿真程序，在多種部署方案中測(cè)試各種情況下的檢測(cè)率，探究不同的部署方案、節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和目標(biāo)分布情況對(duì)目標(biāo)檢測(cè)率的影響。

1 節(jié)點(diǎn)部署方案

為了達(dá)到更大的覆蓋率，節(jié)點(diǎn)通過(guò)人工部署，設(shè)置在幾何區(qū)域的頂點(diǎn)上，節(jié)點(diǎn)之間的覆蓋范圍有可能重疊。探測(cè)區(qū)域?qū)⒈粍澐譃槎喾N幾何區(qū)域，用以研究節(jié)點(diǎn)部署問(wèn)題。對(duì)于每一個(gè)部署方案，將介紹其對(duì)應(yīng)區(qū)域的幾何性質(zhì)，節(jié)點(diǎn)部署所在的位置，傳感器節(jié)點(diǎn)的工作方向以及每個(gè)探測(cè)單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，并計(jì)算每個(gè)部署方案的節(jié)點(diǎn)密度。

圖1為單個(gè)PIR傳感器節(jié)點(diǎn)的感應(yīng)范圍示意圖，其感應(yīng)范圍可看作一個(gè)頂角θ為110°、半徑r為10 m的扇形區(qū)域。工作方向Wd是θ的角平分線(xiàn)所在方向。

圖1 單個(gè)PIR傳感器節(jié)點(diǎn)的感應(yīng)范圍示意圖

1.1 節(jié)點(diǎn)密度計(jì)算方法

節(jié)點(diǎn)密度計(jì)算將涉及的參數(shù)，如表1所示。

表1 節(jié)點(diǎn)密度計(jì)算的參數(shù)

涉及到的計(jì)算式如下：

通過(guò)整合上述計(jì)算式計(jì)算出傳感器節(jié)點(diǎn)密度DSN，作為評(píng)價(jià)每個(gè)部署方案的一個(gè)參考。

1.2 正方形部署方案

在正方形部署方案中，探測(cè)區(qū)域?qū)⒈环指顬槎鄠€(gè)正方形區(qū)域。正方形的邊長(zhǎng)為r米。如圖所示，兩個(gè)傳感器分別位于正方形對(duì)角線(xiàn)的兩個(gè)角上，相對(duì)而視。由于PIR傳感器的感知角度為110°，圖2（a）中部署將能實(shí)現(xiàn)正方形區(qū)域內(nèi)的全覆蓋，并且有一定的重疊區(qū)域；圖2（b）為正方形區(qū)域之間的部署方式。

圖2 正方形部署方案

1.3 正三角形部署方案

在正三角形部署方案中，正三角形的邊長(zhǎng)為r米。如圖3 （a）所示，單個(gè)PIR傳感器節(jié)點(diǎn)即可對(duì)正三角形區(qū)域完成全覆蓋；在多個(gè)節(jié)點(diǎn)組合部署時(shí)，正三角形之間相互補(bǔ)全，如圖3 （b）所示。

圖3 正三角形部署方案

1.4 等腰三角形部署方案

在等腰三角形部署方案中，等腰三角形的頂點(diǎn)設(shè)置為PIR傳感器節(jié)點(diǎn)，頂角為PIR傳感器節(jié)點(diǎn)的感應(yīng)角度110°。如圖4 （a）所示，單個(gè)PIR傳感器節(jié)點(diǎn)即可完成對(duì)等腰三角形區(qū)域的全覆蓋；如圖4（b）所示，多個(gè)節(jié)點(diǎn)組合部署時(shí)，等腰三角形區(qū)域能相互補(bǔ)全。

圖4 等腰三角形部署方案示意圖

1.5 六邊形部署方案

在六邊形部署方案中，4個(gè)PIR傳感器節(jié)點(diǎn)位于六邊形的頂點(diǎn)上，節(jié)點(diǎn)所在的頂角為110°，而在六邊形中間設(shè)置一個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)覆蓋中間的空白區(qū)域，六邊形區(qū)域內(nèi)達(dá)到絕大部分的覆蓋。如圖5（a）所示，單個(gè)六邊形區(qū)域覆蓋示意圖，只在無(wú)設(shè)置節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)頂點(diǎn)附近的小部分區(qū)域沒(méi)有覆蓋；圖5（b）所示為多個(gè)六邊形區(qū)域的部署方案示意圖。

圖5 六邊形部署方案

在本節(jié)中，介紹了基于幾何形狀的PIR傳感器節(jié)點(diǎn)部署方案，計(jì)算了每種部署方案的節(jié)點(diǎn)部署密度，并匯總在表2中。節(jié)點(diǎn)部署方案設(shè)計(jì)的主要約束在于最大化目標(biāo)的檢測(cè)率的同時(shí)減少部署節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。在只考慮覆蓋面積和節(jié)點(diǎn)部署數(shù)量時(shí)，節(jié)點(diǎn)部署密度最小的方案是等腰三角形部署方案，而正三角形部署方案次之，最后是六邊形和正方形部署方案。

表2 各部署方案的節(jié)點(diǎn)密度

2 基于Matlab仿真的部署方案測(cè)試

考慮到PIR傳感器檢測(cè)范圍內(nèi)存在一定的漏報(bào)現(xiàn)象，在與PIR傳感器距離每隔1米的地方進(jìn)行50次的人工實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)PIR傳感器在不同距離上的漏報(bào)率后，對(duì)PIR傳感器在每個(gè)距離上的漏報(bào)率進(jìn)行非線(xiàn)性擬合，得到其漏報(bào)率與距離r的擬合函數(shù)f（r），然后結(jié)合文獻(xiàn) ［8］中提到的TIS（target in sector）測(cè)試，能夠有效判定目標(biāo)是否被節(jié)點(diǎn)成功檢測(cè)。

添加漏報(bào)判定后的TIS測(cè)試的步驟如下：

4）由均勻分布函數(shù)rand（）隨機(jī)生成p（0≤p≤1），與漏報(bào)率f比較：

在仿真中，若式（6）～（8）的條件都滿(mǎn)足，則判定節(jié)點(diǎn)成功檢測(cè)到目標(biāo)，否則沒(méi)有檢測(cè)到目標(biāo)。

3 仿真結(jié)果分析

本文利用Matlab軟件編程實(shí)現(xiàn)對(duì)節(jié)點(diǎn)部署方案的仿真測(cè)試。在設(shè)定了PIR傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)目后，目標(biāo)在探測(cè)區(qū)域中分別為隨機(jī)分布、均勻分布和正態(tài)分布的情況下，分別對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)部署方案連續(xù)進(jìn)行1 000次仿真，記錄這1 000次仿真的平均檢測(cè)率，并根據(jù)得出的數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)圖。仿真的參數(shù)如表3所示。

首先，確定PIR傳感器節(jié)點(diǎn)的部署方案中的一種，設(shè)置仿真程序中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量Nt；而后，仿真程序按照隨機(jī)分布、均勻分布和正態(tài)分布中指定的一種，在探測(cè)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生100個(gè)目標(biāo)；最后根據(jù)目標(biāo)和PIR傳感器節(jié)點(diǎn)的位置關(guān)系，對(duì)每一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行TIS測(cè)試，判定節(jié)點(diǎn)是否成功檢測(cè)到目標(biāo)。

表3 仿真參數(shù)

圖6為目標(biāo)在不同分布的情況下，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為16、24、32、40時(shí)，不同的節(jié)點(diǎn)部署方案對(duì)目標(biāo)檢測(cè)率的影響。從圖6可知，本文中所設(shè)計(jì)的4種部署方案的目標(biāo)檢測(cè)率均優(yōu)于隨機(jī)部署。在所有的目標(biāo)分布中，在節(jié)點(diǎn)數(shù)為16的情況下，各種部署方案的檢測(cè)率差別不大；在節(jié)點(diǎn)數(shù)大于等于24個(gè)時(shí)，在目標(biāo)隨機(jī)分布和均勻分布的情況下，正方形部署和等腰三角形部署的目標(biāo)檢測(cè)率明顯高于其他部署方案。在目標(biāo)正態(tài)分布的情況下，在節(jié)點(diǎn)數(shù)小于等于32時(shí)，正方形部署表現(xiàn)較優(yōu)；在節(jié)點(diǎn)數(shù)為40時(shí)，正三角形部署表現(xiàn)最優(yōu)。

圖6 節(jié)點(diǎn)部署方案對(duì)目標(biāo)檢測(cè)率的影響

圖7描述了目標(biāo)在不同的分布情況下，不同部署方案的目標(biāo)檢測(cè)率隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加的變化情況。從圖可知，當(dāng)目標(biāo)是隨機(jī)分布和均勻分布時(shí)，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加，目標(biāo)檢測(cè)率也較快上升。在目標(biāo)均勻分布時(shí)，各個(gè)部署方案隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加的變化趨勢(shì)相似，但最高的檢測(cè)率在60%以下；而當(dāng)目標(biāo)隨機(jī)分布時(shí)，在節(jié)點(diǎn)數(shù)目大于等于32個(gè)時(shí)，正方形部署和等腰三角形部署的目標(biāo)檢測(cè)率能達(dá)到70%以上。當(dāng)目標(biāo)正態(tài)分布時(shí)，正三角形部署的目標(biāo)檢測(cè)率隨節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加上升最快，檢測(cè)率最高可達(dá)78%。

圖8描述了在不同節(jié)點(diǎn)數(shù)目的情況下，目標(biāo)的分布方式對(duì)檢測(cè)率的影響。在節(jié)點(diǎn)數(shù)量相同的情況下，檢測(cè)率在目標(biāo)隨機(jī)分布情況下的表現(xiàn)和在均勻分布情況下表現(xiàn)相似，目標(biāo)檢測(cè)率相差在2%以?xún)?nèi)，且大部分情況下優(yōu)于目標(biāo)正態(tài)分布。在節(jié)點(diǎn)

圖7 節(jié)點(diǎn)數(shù)量對(duì)目標(biāo)檢測(cè)率的影響

圖8 在不同節(jié)點(diǎn)數(shù)目情況下，目標(biāo)的分布方式對(duì)檢測(cè)率的影響

數(shù)為16時(shí)，本文所涉及的部署方案的檢測(cè)率在目標(biāo)呈不同分布方式時(shí)表現(xiàn)相似，都高于隨機(jī)部署約10%；在節(jié)點(diǎn)數(shù)為32時(shí)，正方形部署方案在所有目標(biāo)分布方式中都取得了最高的檢測(cè)率；在節(jié)點(diǎn)數(shù)為40時(shí)，等腰三角形部署在目標(biāo)隨機(jī)分布和均勻分布時(shí)的檢測(cè)率最高，正方形部署次之，相差約4%。

結(jié)合表2的傳感器節(jié)點(diǎn)密度，六邊形部署方案的節(jié)點(diǎn)密度較高，且其在相同條件下的目標(biāo)檢測(cè)率均明顯低于表現(xiàn)其他部署方案。正三角形部署方案的節(jié)點(diǎn)密度較低，但目標(biāo)檢測(cè)率與六邊形部署相似，性能表現(xiàn)中庸，在不同的條件下與六邊形部署互有優(yōu)劣。等腰三角形部署方案的傳感器節(jié)點(diǎn)密度最低，在節(jié)點(diǎn)數(shù)量為40的情況下，節(jié)點(diǎn)對(duì)探測(cè)區(qū)域?qū)崿F(xiàn)全覆蓋，且目標(biāo)檢測(cè)率均高于其他部署方案，比次優(yōu)的正方形部署方案高約4%。在節(jié)點(diǎn)數(shù)目為32，僅能實(shí)現(xiàn)大部分探測(cè)區(qū)域覆蓋時(shí)，雖然正方形部署方案的節(jié)點(diǎn)密度最高，但其目標(biāo)檢測(cè)率均高于其他部署方式，比次優(yōu)的等腰三角形部署方案高約2%。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)有向傳感器網(wǎng)絡(luò)中PIR傳感器節(jié)點(diǎn)在探測(cè)區(qū)域內(nèi)的部署方案進(jìn)行研究。從節(jié)點(diǎn)密度和仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果綜合分析可知，等腰三角形部署方案的節(jié)點(diǎn)密度最低，且其目標(biāo)檢測(cè)率明顯高于其他部署方式，在節(jié)點(diǎn)數(shù)量充足時(shí)目標(biāo)檢測(cè)率最高，因而適合于節(jié)點(diǎn)數(shù)量充足的情況，能夠?qū)崿F(xiàn)探測(cè)區(qū)域的全覆蓋；正方形部署方案的節(jié)點(diǎn)密度最高，但其目標(biāo)檢測(cè)率僅小幅度小于等腰三角形部署方案，在節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少時(shí)，其目標(biāo)檢測(cè)率比等腰三角形部署更高，因而適合節(jié)點(diǎn)數(shù)量有限的情況，能覆蓋大部分的探測(cè)區(qū)域。在下一步工作中，我們將研究制作PIR傳感器硬件節(jié)點(diǎn)對(duì)研究中的部署方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證仿真結(jié)果是否與實(shí)際應(yīng)用相符。

［1］Wang X，Xing G，Zhang Y，et al.Integrated Coverage and connectivity configuration in wireless sensor networks［J］.Proceedings of AcmSensys，2003：28-39.

［2］Bai X，Kumar S，Xuan D，et al.Deploying wireless sensors to achieve both coverage and connectivity［A］.Proceedings of ACM International Symposium on Mobile Ad Hoc Networking and Computing（Mobi Hoc）［C］.2006：131-142.

［3］Guvensan M A，Yavuz A G.On coverage issues in directional sensor networks：A survey［J］.Ad Hoc Networks，2011，9（7）：1238-1255.

［4］Kim S，Ko J G，Yoon J，et al.Multiple－objective metric for placing multiple base stations in wireless Sensor Networks［A］.Wireless Pervasive Computing，2007.ISWPC＇07.2nd International Symposium on IEEE［C］.2007：627-631.

［5］Song B，Choi H，Lee H S.Surveillance tracking system using passive infrared motion sensors in wireless sensor network［A］.2008.ICOIN 2008.International Conference on Information Networking ［C］.IEEE，2008：1-5.

［6］Ma H，Liu Y.Some problems of directional sensor networks.［J］.International Journal of Sensor Networks，2007，2（1）：44-52.

［7］Wang Y，Xiao Z，Wu Y，et al.Partial sensing coverage and deployment efficiency in wireless directional sensor networks［A］.Wireless Telecommunications Symposium（WTS）［C］.IEEE，2014：1 -6.

［8］Jing A，Abouzeid A A.Coverage by directional sensors in randomly deployed wireless sensor networks［J］.Journal of Combinatorial Optimization，2006，11（1）：21-41.

Research on PIR Sensor Nodes Deployment and Simulation in Directional Sensor Networks

Wang Zihao，Tian Jie

（Key Laboratory of Military Communication，Engineering University of CAPF，Xi′an 710086，China）

Aiming at the PIR sensor node deployment problem in surveillance area，we have designed four sensor node deployment schemes based on several geometric shapes.Also，we have calculated and compared the density of each deployment scheme.Concerning on the characters of the PIR sensor nodes，we have done a great number of simulation experiments on Matlab after programming a simulation algorithm with the modified TIS test.In addition，we have counted and analyzed the target detection ratio of different deployment schemes from the simulation result.The analysis of result shows that the detection ratios of the four deployment schemes we designed are 10%higher than the random deployment.What’s more，the isosceles triangle deployment scheme is appropriate for the situation that sensor nodes are so adequate that they can cover the whole surveillance area，whose detection ratio can approach above 80%.And the square deployment scheme is suitable for the situation that sensor nodes are limited while covering the great majority of the surveillance area，whose detection ratio can approach above 75%.

directional sensor networks；PIR；sensor nodes deployment；target detection

1671-4598（2016）08-0313-04

10.16526／j.cnki.11－4762／tp.2016.08.086

：TP391.9

：A

2016-02-29；

：2016-04-01。

中央高?；穑?014G1321034）。

王子豪（1991-），男，廣東廣州人，碩士研究生，主要從事無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)方向的研究。

田 杰（1970-），女，陜西西安人，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要從事無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)、Ad hoc網(wǎng)絡(luò)方向的研究。