中國(guó)城鎮(zhèn)企業(yè)職工統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的財(cái)政負(fù)擔(dān)*

楊再貴 石晨曦

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中國(guó)城鎮(zhèn)企業(yè)職工統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的財(cái)政負(fù)擔(dān)*

楊再貴1石晨曦2

（1．中央財(cái)經(jīng)大學(xué)中國(guó)精算研究院 北京 100081） (2．中央財(cái)經(jīng)大學(xué)保險(xiǎn)學(xué)院 北京 100081)

本文基于養(yǎng)老金測(cè)算的平行四邊形框架，對(duì)我國(guó)企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)不同年齡參保人群用未來(lái)法建立統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算模型。通過(guò)養(yǎng)老金與繳費(fèi)工資間的關(guān)系、人口的年齡性別分布情況估計(jì)工齡工資增長(zhǎng)率及同年度養(yǎng)老金隨年齡增長(zhǎng)率，依據(jù)基準(zhǔn)精算假設(shè)，測(cè)算2015年初企業(yè)職工統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)。敏感性分析顯示，各因素對(duì)該財(cái)政負(fù)擔(dān)的影響由強(qiáng)到弱依次為退休年齡、工資增長(zhǎng)率、繳費(fèi)率、利率等。據(jù)此提出減輕財(cái)政負(fù)擔(dān)的政策措施。

企業(yè)職工統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)

一、引 言

十八屆三中全會(huì)通過(guò)的《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定》里指出，建立更加公平可持續(xù)的社會(huì)保障制度，堅(jiān)持精算平衡原則。這是中共中央重大決策文件里首次將“精算平衡”原則寫(xiě)入社會(huì)保障部分的內(nèi)容里?；诰闫胶庋芯筐B(yǎng)老保險(xiǎn)制度，有利于決策者用更長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光發(fā)現(xiàn)潛在風(fēng)險(xiǎn)、了解預(yù)期財(cái)務(wù)狀況，便于制定有益于養(yǎng)老保險(xiǎn)制度可持續(xù)發(fā)展、保證其公平性的改革方案（Boado-Penasd等，2008；Vidal-Melia 和Boado-Penas，2013；Sin，2005）。對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)帶來(lái)的財(cái)政負(fù)擔(dān)進(jìn)行精算評(píng)估，能準(zhǔn)確反映所有參保人員積累的養(yǎng)老金權(quán)益及繳費(fèi)情況，有利于發(fā)現(xiàn)財(cái)務(wù)危機(jī)的根源，提前采取預(yù)防措施，及時(shí)調(diào)整制度參數(shù)。

對(duì)中國(guó)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政負(fù)擔(dān)的研究，主要集中于養(yǎng)老保險(xiǎn)的收支狀況和財(cái)政負(fù)擔(dān)存在的問(wèn)題以及養(yǎng)老保險(xiǎn)的特征等。賈康等（2000）認(rèn)為可通過(guò)調(diào)整財(cái)政支出結(jié)構(gòu)減少養(yǎng)老保險(xiǎn)的隱性債務(wù)。周小川（2001）認(rèn)為從2025年開(kāi)始，政府需拿出5千億元至1.4萬(wàn)億元用于維持城市退休人員基本養(yǎng)老保障。蔣云赟（2013）通過(guò)代際核算從政府負(fù)擔(dān)角度模擬分析農(nóng)民工養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率及待遇。曹艷春和路錦非（2010）測(cè)算分析了社會(huì)統(tǒng)籌未來(lái)的財(cái)政收支，認(rèn)為整合幾種養(yǎng)老保險(xiǎn)制度不會(huì)給財(cái)政帶來(lái)過(guò)大壓力。不過(guò)，以往有關(guān)養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政負(fù)擔(dān)的研究基于精算的很少。即使對(duì)養(yǎng)老金的測(cè)算，計(jì)算式的出現(xiàn)也比較突然、缺少引入過(guò)程，算式抽象、不便思考。更重要的是，《國(guó)務(wù)院關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的決定》（國(guó)發(fā)[2005]38號(hào)）的施行，使不同年齡參保人群的劃分、養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)的征收和養(yǎng)老金待遇的計(jì)算發(fā)生了新的變化，養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政負(fù)擔(dān)的測(cè)算必須符合這些新情況。

現(xiàn)收現(xiàn)付制的統(tǒng)籌賬戶是企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的主要部分，相對(duì)于完全積累制的個(gè)人賬戶而言，統(tǒng)籌賬戶收不抵支是帶來(lái)財(cái)政負(fù)擔(dān)的最主要原因。因此本文主要分析統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的財(cái)政負(fù)擔(dān)。依靠養(yǎng)老金測(cè)算的平行四邊形框架，清楚地將每個(gè)人的一生劃分為工作期和退休期?；谄髽I(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，充分考慮各年齡參保人群適用的養(yǎng)老金計(jì)發(fā)方式，針對(duì)不同人群建立養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)的精算模型，衡量所有參保人在原制度下積累的養(yǎng)老金權(quán)益和新制度下已繳費(fèi)年限對(duì)應(yīng)的未來(lái)應(yīng)得統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值。形象地展現(xiàn)參保人工作期繳費(fèi)及退休期養(yǎng)老金領(lǐng)取情況，列式直觀、便于理解。另外，通過(guò)養(yǎng)老金與繳費(fèi)工資間的關(guān)系及人口的性別年齡分布計(jì)算工齡工資增長(zhǎng)率、同年度養(yǎng)老金隨年齡的增長(zhǎng)率，提高了測(cè)算精度。

圖1 養(yǎng)老金測(cè)算的平行四邊形框架

養(yǎng)老金測(cè)算的平行四邊形框架①如圖1。以年度為橫軸、年齡為縱軸建立坐標(biāo)系，退休年齡歲與測(cè)算時(shí)點(diǎn)的交點(diǎn)位于原點(diǎn)。設(shè)歲入職參保，終極年齡為。則過(guò)點(diǎn)（,）和點(diǎn)（,）的斜線為入職線，過(guò)原點(diǎn)（,）平行于入職線的斜線為退休線，過(guò)點(diǎn)（,）平行于入職線的斜線為最后去世線。三條斜線與過(guò)點(diǎn)（,）和點(diǎn)（,）平行于橫軸的水平線圍成兩個(gè)平行四邊形，位于第二、三、四象限的是參保人的工作期即繳費(fèi)期，位于第一、二、四象限的是退休期即養(yǎng)老金領(lǐng)取期。清楚地將每個(gè)人的一生劃分為兩期。

二、基于平行四邊形框架的財(cái)政負(fù)擔(dān)精算模型

養(yǎng)老保險(xiǎn)的財(cái)政負(fù)擔(dān)，是指養(yǎng)老保險(xiǎn)未來(lái)支出的精算現(xiàn)值與未來(lái)收入的精算現(xiàn)值之差、再扣除已積累養(yǎng)老保險(xiǎn)基金后的余額。采用未來(lái)法測(cè)算，可將統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的財(cái)政負(fù)擔(dān)表述為：在測(cè)算時(shí)點(diǎn)的財(cái)政負(fù)擔(dān)=（未來(lái)統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金支出在該時(shí)點(diǎn)的精算現(xiàn)值－未來(lái)企業(yè)繳費(fèi)收入在該時(shí)點(diǎn)的精算現(xiàn)值）－測(cè)算時(shí)點(diǎn)已積累的統(tǒng)籌賬戶基金。因統(tǒng)籌賬戶在制度上實(shí)行現(xiàn)收現(xiàn)付，在實(shí)踐中入不敷出而且透支個(gè)人賬戶，因而從理論到實(shí)踐都沒(méi)有基金積累。故該式右邊只剩括號(hào)里的兩項(xiàng)。

假設(shè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)、養(yǎng)老金領(lǐng)取都發(fā)生在每年初。根據(jù)《勞動(dòng)法》規(guī)定的退休年齡，男職工為60歲，女干部55歲，女工人為50歲。United Nations（2010）預(yù)測(cè)人口時(shí)假設(shè)15歲～59歲人口為勞動(dòng)年齡人口，王曉軍和任文東（2013）也設(shè)15歲～59歲為勞動(dòng)年齡。中國(guó)的法定成人年齡為18周歲，考慮到少數(shù)企業(yè)存在未成年員工的現(xiàn)象，為不低估養(yǎng)老金的財(cái)政負(fù)擔(dān)，假設(shè)年輕人的勞動(dòng)參與率隨年齡逐漸上升，職工接近退休年齡時(shí)勞動(dòng)參與率隨年齡逐漸下降，入職參保的最低年齡為16歲，男女退休年齡分別為60歲和52歲，②終極年齡為105歲。設(shè)L為年初歲的參保繳費(fèi)人數(shù)，和分別為男、女性參保繳費(fèi)人數(shù)。B為年初歲參保人領(lǐng)取的養(yǎng)老金。p為歲的人活過(guò)年的概率。i、v、g、分別表示年的實(shí)際利率、折現(xiàn)因子、工資增長(zhǎng)率、養(yǎng)老金隨工資增長(zhǎng)率，其中v = 1/（1+ i）。令V=（1+）/（1+ i），U=（1+g1）/（1+ i）。

基于《國(guó)務(wù)院關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的決定》（國(guó)發(fā)[1997]26號(hào)）和國(guó)發(fā)[2005]38號(hào)文件，根據(jù)年齡將參保人分為“老人”、“退休中人”、“在職中人”和“新人”，用、、和分別表示未來(lái)應(yīng)付其統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金在時(shí)的精算現(xiàn)值，PVC表示未來(lái)應(yīng)收企業(yè)繳費(fèi)的精算現(xiàn)值，FB表示統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的財(cái)政負(fù)擔(dān)。

（一）未來(lái)應(yīng)付“老人”統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值

“老人”是指在國(guó)發(fā)[1997]26號(hào)實(shí)施前已退休的人員。設(shè)新制度起點(diǎn)為1997年初，故在測(cè)算時(shí)點(diǎn)“老人”的年齡區(qū)間為[+-,]。參照?qǐng)D1，以男性“老人”為例，測(cè)算時(shí)點(diǎn)為2015年初，男性“老人”的年齡區(qū)間為[78, 105]。2015年初105歲“老人”已到終極年齡，會(huì)在當(dāng)年內(nèi)去世，因此對(duì)其應(yīng)付統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值為2015,1052015,105。

2015年初104歲男性“老人”領(lǐng)取當(dāng)年養(yǎng)老金后，若存活到105歲將在2016年初領(lǐng)取當(dāng)年的養(yǎng)老金，故對(duì)其未來(lái)應(yīng)付統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值為：

依此類(lèi)推，2015年初對(duì)78歲男性“老人”未來(lái)應(yīng)付統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值為：

因此年初對(duì)歲“老人”未來(lái)應(yīng)付統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值為：

測(cè)算時(shí)點(diǎn)對(duì)所有“老人”未來(lái)應(yīng)付統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值為：

（1）

設(shè)同年度相鄰年齡退休人員的養(yǎng)老金按固定比例隨年齡遞增（簡(jiǎn)稱為同年度養(yǎng)老金隨年齡增長(zhǎng)率），則有：

（3）

其中是養(yǎng)老金替代率，S為年歲參保人的繳費(fèi)工資，為工齡工資增長(zhǎng)率。

（二）未來(lái)應(yīng)付“退休中人”統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值

“退休中人”是指[1997]26號(hào)文件實(shí)施前參加工作，到測(cè)算時(shí)點(diǎn)已退休的參保人員。在時(shí)“退休中人”的年齡區(qū)間為[,+--1]。分別用和表示年歲“退休中人”應(yīng)得的基礎(chǔ)養(yǎng)老金和過(guò)渡養(yǎng)老金，設(shè)其年度的增長(zhǎng)率都為。參照?qǐng)D1，以男性“退休中人”為例，2015年初其年齡區(qū)間為[60,77]。對(duì)77歲男性“退休中人”未來(lái)應(yīng)付統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值為：

依此類(lèi)推，可得年初對(duì)歲“退休中人”未來(lái)應(yīng)付統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值：

年初對(duì)所有“退休中人”未來(lái)應(yīng)付統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值為：

“退休中人”每年領(lǐng)取的統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金以其退休當(dāng)年統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金為基礎(chǔ)，每年隨養(yǎng)老金增長(zhǎng)率調(diào)整。其中基礎(chǔ)養(yǎng)老金以上年度在崗職工平均繳費(fèi)工資`和本人指數(shù)化平均繳費(fèi)工資的平均值為基數(shù)，繳費(fèi)每滿1年發(fā)給1%。過(guò)渡養(yǎng)老金等于指數(shù)化平均繳費(fèi)工資、計(jì)發(fā)系數(shù)、繳費(fèi)年限的乘積。計(jì)發(fā)系數(shù)按規(guī)定控制在1%—1.4%之間，本文取1.2%。故2015年77歲男性“退休中人”的基礎(chǔ)養(yǎng)老金、過(guò)渡養(yǎng)老金分別為：

依此類(lèi)推，2015年60歲男性“退休中人”的基礎(chǔ)養(yǎng)老金、過(guò)渡養(yǎng)老金分別為：

因此年歲“退休中人”的基礎(chǔ)養(yǎng)老金、過(guò)渡養(yǎng)老金分別為：

（5）

（三）未來(lái)應(yīng)付“在職中人”統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值

“在職中人”是指[1997]26號(hào)文件實(shí)施前參加工作，測(cè)算時(shí)點(diǎn)之后退休的參保人員。時(shí)“退休中人”的年齡區(qū)間為[+-(-1),-1]。對(duì)“在職中人”退休時(shí)應(yīng)付的統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金也包括基礎(chǔ)養(yǎng)老金和過(guò)渡養(yǎng)老金，分別用和表示。參照?qǐng)D1，男性“在職中人”在2015年初的年齡區(qū)間為[35,59]。對(duì)59歲男性“在職中人”未來(lái)應(yīng)付統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值為：

依此類(lèi)推，可得年初對(duì)歲“在職中人”未來(lái)應(yīng)付統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值：

年初對(duì)所有“在職中人”未來(lái)應(yīng)付統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值為：

“在職中人”退休時(shí)應(yīng)得基礎(chǔ)養(yǎng)老金、過(guò)渡性養(yǎng)老金計(jì)發(fā)辦法與“退休中人”一致。則2015年59歲男性“在職中人”退休當(dāng)年應(yīng)得基礎(chǔ)養(yǎng)老金、過(guò)渡養(yǎng)老金分別為：

依此類(lèi)推，2015年35歲男性“在職中人”退休當(dāng)年應(yīng)得基礎(chǔ)養(yǎng)老金、過(guò)渡養(yǎng)老金分別為：

因此，年歲“在職中人”退休當(dāng)年應(yīng)得基礎(chǔ)養(yǎng)老金和過(guò)渡養(yǎng)老金分別為：

（8）

（四）未來(lái)應(yīng)付“新人”統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值

“新人”是指[1997]26號(hào)文件實(shí)施后入職參保的人員，時(shí)“新人”的年齡區(qū)間為[,+-]?！靶氯恕蓖诵莺髴?yīng)得的統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金只有基礎(chǔ)養(yǎng)老金，用表示。參照?qǐng)D1，2015年初34歲男性“新人”將在2041年達(dá)到退休年齡，未來(lái)應(yīng)付其統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值為：

依此類(lèi)推，年初對(duì)歲“新人”未來(lái)應(yīng)付統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值為：

年初對(duì)所有“新人”未來(lái)應(yīng)付統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值為：

2015年34歲男性“新人”退休時(shí)應(yīng)得統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金為：

依此類(lèi)推，年歲“新人”退休當(dāng)年應(yīng)得統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金為：

（五）未來(lái)應(yīng)收企業(yè)繳費(fèi)的精算現(xiàn)值

企業(yè)只為“在職中人”和“新人”繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)，基數(shù)是上年工資，設(shè)繳費(fèi)率為。參照?qǐng)D1，對(duì)2015年初59歲男性參保人，政府未來(lái)應(yīng)收企業(yè)繳費(fèi)的精算現(xiàn)值為2015,59?2014,58。對(duì)2015年初58歲男性參保人，企業(yè)為其繳納當(dāng)年養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)后，還需在2016年職工59歲時(shí)為其繳納當(dāng)年養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)，故未來(lái)應(yīng)收企業(yè)繳費(fèi)的精算現(xiàn)值為：

依此類(lèi)推，對(duì)2015年初16歲男性參保人，未來(lái)應(yīng)收企業(yè)繳費(fèi)的精算現(xiàn)值為：

因此，對(duì)年初歲在職參保人，未來(lái)應(yīng)收企業(yè)繳費(fèi)的精算現(xiàn)值為：

在年初對(duì)所有在職參保人，未來(lái)應(yīng)收企業(yè)繳費(fèi)的精算現(xiàn)值為：

（12）

三、精算基礎(chǔ)

（一）工齡工資增長(zhǎng)率

以往的研究（王曉軍，2002；周渭兵，2009；等等）是假設(shè)工齡工資增長(zhǎng)率為1%，本文根據(jù)平均工資和新入職人員工資以及分年齡性別在職人員分布情況來(lái)計(jì)算。2014年在職人員平均繳費(fèi)工資等于當(dāng)年所有在職人員繳費(fèi)工資之和除以在職人員總數(shù)：

其中，52歲至59歲的在職人員只有男性。l是2014年歲在職人數(shù)占在職人員總數(shù)的比例，是男性在職人數(shù)占在職人員總數(shù)的比例。假設(shè)城鎮(zhèn)職工參保人分年齡性別人口分布與全國(guó)城鎮(zhèn)分年齡性別人口分布相同。l和可依據(jù)《中國(guó)人口與就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒2014》中的全國(guó)城市、鎮(zhèn)分年齡性別人口分布求出。工資成分中有些計(jì)入了統(tǒng)計(jì)工資而沒(méi)納入繳費(fèi)工資。為估計(jì)`2014，設(shè)相鄰兩年的平均繳費(fèi)工資占統(tǒng)計(jì)平均工資（《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》里的平均工資）的比例相同，則：2014年平均繳費(fèi)工資÷2014年統(tǒng)計(jì)平均工資 = 2013年平均繳費(fèi)工資÷2013年統(tǒng)計(jì)平均工資?！吨袊?guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2015》披露城鎮(zhèn)在崗職工平均工資2013年為52388元、2014年為57361元。由于2014年養(yǎng)老金替代率 = 2014年平均養(yǎng)老金÷2013年平均繳費(fèi)工資，而企業(yè)退休人員養(yǎng)老金已連續(xù)11年每年提高10%，故2014年平均養(yǎng)老金 = 2013年平均養(yǎng)老金×110%?！吨袊?guó)人力資源和社會(huì)保障年鑒2014》披露2013年企業(yè)退休人員平均月退休費(fèi)1856元，《中國(guó)社會(huì)保險(xiǎn)發(fā)展年度報(bào)告2014》披露2014年企業(yè)退休人員養(yǎng)老金替代率為67.5%，故2013年平均繳費(fèi)工資約為36295元。從而2014年平均繳費(fèi)工資`2014≈ 39740元。新入職員工是以起薪當(dāng)月工資為繳費(fèi)基數(shù)，智聯(lián)招聘披露2014年職場(chǎng)新手工資大多集中在2500-3500元/月，設(shè)其為2600元，則2014,16= 31200元。將相關(guān)參數(shù)值帶入式（13）通過(guò)Excel試算得工齡工資增長(zhǎng)率≈ 1.363%。

我似乎從人堆里看到了那個(gè)肉頭煤老板。他的臉色難看極了。他大概已經(jīng)意識(shí)到了事態(tài)的嚴(yán)重性，興許把事情想到了最壞處。這個(gè)可惡的家伙，曾經(jīng)還在大伙面前揚(yáng)言西山固若金湯，原來(lái)是如此的不堪一擊。興許是這次事故太可怕了，下意識(shí)間使他毫不猶豫地做出了逃跑的選擇。雖然他為自己數(shù)年的經(jīng)營(yíng)痛心疾首。他忽閃了一下，就不見(jiàn)了人影兒。

（二）同年度養(yǎng)老金隨年齡增長(zhǎng)率

設(shè)2015,和2015,分別是2015年歲男女退休人員領(lǐng)取的養(yǎng)老金，和分別是2015年歲男女退休人數(shù)占退休人員總數(shù)的比例。2015年退休人員人均養(yǎng)老金等于2015年各年齡退休人員領(lǐng)取養(yǎng)老金之和除以退休人員總數(shù)：

（14）

假設(shè)2015年城鎮(zhèn)職工參保人員分年齡性別分布情況與2014年相同，可根據(jù)《中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》中分年齡、性別人口數(shù)計(jì)算和?！吨袊?guó)人力資源和社會(huì)保障年鑒2014》披露2013年企業(yè)退休人員平均月退休費(fèi)1856元，而企業(yè)退休人員養(yǎng)老金已連續(xù)11年每年提高10%，則2015年城鎮(zhèn)企業(yè)退休人員平均養(yǎng)老金`2015= 26949元。根據(jù)王曉軍（2009）測(cè)算，養(yǎng)老金替代率為44%，基于式（3）計(jì)算得2015年52歲女退休人員養(yǎng)老金2015,52 = 22351元。將相關(guān)參數(shù)值帶入式（14），通過(guò)Excel試算得同年度養(yǎng)老金隨年齡增長(zhǎng)率≈ 1.260%。

（三）其他參數(shù)的設(shè)定

某年齡參保繳費(fèi)職工數(shù)等于該年齡的城鎮(zhèn)人口數(shù)、勞動(dòng)參與率和養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋率的乘積，某年齡參保的退休人員數(shù)等于該年齡城鎮(zhèn)人口數(shù)與養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋率的乘積。根據(jù)《中國(guó)人口與就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒2014》的全國(guó)城市和鎮(zhèn)分年齡性別人口分布、分年齡勞動(dòng)參與率（鄭秉文，2012，第191-192頁(yè)）、養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋率、《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2015》的參保職工25531.0萬(wàn)人和參保離退休人員8593.4萬(wàn)人，可估計(jì)2015年初分年齡性別的參保人數(shù)2015,x，③其中95歲及以上年齡人口基于94歲人數(shù)和《中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（2000-2003）》非養(yǎng)老金業(yè)務(wù)表估計(jì)出。分年齡加總得2015年初我國(guó)“老人”、“退休中人”、“在職中人”、“新人”男性分別為4838552人、26331107人、69538874人、65273043人，女性分別為14304704人、40459636人、53456005人、63157033人。為方便列繳費(fèi)精算現(xiàn)值通式，這里用假想的新入職者上年度工資為繳費(fèi)基數(shù)。其值按工齡工資增長(zhǎng)率遞減1歲，即2014,15=2014,16/（1+）= 30780元。參考魏吉漳（2014）等，實(shí)際利率取20年期國(guó)債平均收益率4.08%。World Bank等（2013）預(yù)測(cè)中國(guó)GDP實(shí)際增長(zhǎng)率在2016年～2020年為7%，2021年～2025年為5.9%，2026年～2030年為5%，以后各年保持不變。我國(guó)經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)后，World Bank（2016）預(yù)測(cè)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率2016年降至6.7%，2017年為6.5%。根據(jù)World Bank的預(yù)測(cè)，參考王曉軍和任文東（2013）假設(shè)工資增長(zhǎng)率為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率基礎(chǔ)上加1%的辦法，本文假設(shè)城鎮(zhèn)職工未來(lái)實(shí)際工資增長(zhǎng)率在2015年為7.9%，2016年～2020年為7.7%，2021年～2025年為6.6%，2026年～2030年為5.7%，以后各年保持不變。養(yǎng)老金隨工資的增長(zhǎng)率通常為平均工資增長(zhǎng)率的40%至80%，本文取60%。國(guó)發(fā)[2005]38號(hào)文件規(guī)定，企業(yè)繳費(fèi)率為20%。

四、財(cái)政負(fù)擔(dān)規(guī)模及其敏感性

（一）統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)的規(guī)模

表1 未來(lái)應(yīng)付統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金、應(yīng)收企業(yè)繳費(fèi)的精算現(xiàn)值及財(cái)政負(fù)擔(dān)（萬(wàn)億元）

2015年初企業(yè)職工統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)約為73.2萬(wàn)億元，占國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的2014年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值63.6萬(wàn)億元的115.09%。其中男性統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)約為26.54萬(wàn)億元，女性約為46.66萬(wàn)億元。女性統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)占總額的63.74%。統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)存在的性別差異既反應(yīng)在總量上，也反應(yīng)在同類(lèi)參保人群中。未來(lái)應(yīng)付女性“老人”人均統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值約為男性的1.48倍，女性“退休中人”人均統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金精算現(xiàn)值是男性的1.38倍。“在職中人”統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)也存在明顯的性別差異，因?yàn)榕浴霸诼氈腥恕比司y(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值是男性的1.14倍，而未來(lái)應(yīng)收企業(yè)繳費(fèi)中為女性人均繳費(fèi)的精算現(xiàn)值只是男性的0.58倍。同理，“新人”的統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)也存在明顯的性別差異。

由于男女參保繳費(fèi)人數(shù)比約為0.97:1，無(wú)明顯差異。因而造成統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)性別差異的主要因素是男女退休年齡的不同。女性退休年齡低于男性，而退休后余命長(zhǎng)于男性，致使女性未來(lái)領(lǐng)取養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值大于男性的，而繳費(fèi)少于男性的。隨著預(yù)期壽命的延長(zhǎng)，因退休年齡不同而引起的統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)性別差異將更加明顯。“在職中人”和“新人”的統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)占總額的73.34%。當(dāng)在職人員達(dá)到退休年齡后，政府將面臨更嚴(yán)重的養(yǎng)老金支付壓力。

（二）敏感性分析

分別考察退休年齡、繳費(fèi)率等七個(gè)因素對(duì)統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)影響的敏感性，結(jié)果如表2?？梢?jiàn)，統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)與退休年齡、繳費(fèi)率、利率呈反向變動(dòng)；與工資增長(zhǎng)率、計(jì)發(fā)系數(shù)、替代率、同年度養(yǎng)老金隨年齡增長(zhǎng)率呈同向變動(dòng)。各因素對(duì)統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)的影響程度由強(qiáng)到弱依次是退休年齡、工資增長(zhǎng)率、繳費(fèi)率、利率、計(jì)發(fā)系數(shù)、替代率、同年度養(yǎng)老金隨年齡增長(zhǎng)率。

表2 各因素對(duì)統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)的影響程度

延遲退休將延長(zhǎng)參保人的繳費(fèi)期、縮短養(yǎng)老金領(lǐng)取期，降低老年人口撫養(yǎng)比，降低統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)。雖然提高工資增長(zhǎng)率會(huì)同時(shí)增加統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金精算現(xiàn)值和未來(lái)繳費(fèi)的精算現(xiàn)值，但因養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)是以上年度工資為繳費(fèi)基數(shù)，而養(yǎng)老金是直接隨年度遞增的，相對(duì)而言養(yǎng)老金的增長(zhǎng)快于養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)的增長(zhǎng)，因此工資增長(zhǎng)率的提高會(huì)增加統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)。利率主要影響貼現(xiàn)率，其效果與養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收益率相同，因此統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收益率的彈性應(yīng)與其對(duì)利率的彈性相同。養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收益率的提高會(huì)降低養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政負(fù)擔(dān)。提高計(jì)發(fā)系數(shù)、替代率、同年度養(yǎng)老金隨年齡增長(zhǎng)率直接增加未來(lái)應(yīng)得統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值，提高繳費(fèi)率直接增加未來(lái)繳費(fèi)的精算現(xiàn)值，因此提高計(jì)發(fā)系數(shù)、替代率、同年度養(yǎng)老金隨年齡增長(zhǎng)率會(huì)增加統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的財(cái)政負(fù)擔(dān)，提高繳費(fèi)率會(huì)減少財(cái)政負(fù)擔(dān)。

五、結(jié)論及建議

本文將養(yǎng)老金測(cè)算的平行四邊形框架擴(kuò)展為一般型，以形象易懂的方式測(cè)得2015年初我國(guó)企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的財(cái)政負(fù)擔(dān)約為73萬(wàn)億元。未來(lái)應(yīng)付統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金和應(yīng)收企業(yè)繳費(fèi)的精算現(xiàn)值及財(cái)政負(fù)擔(dān)均存在性別差異，說(shuō)明社會(huì)統(tǒng)籌賬戶內(nèi)存在性別間再分配。在職人員積累的養(yǎng)老金權(quán)益占統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)的73%。只有提前采取措施，才能避免在職人員達(dá)到退休年齡時(shí)出現(xiàn)養(yǎng)老金支付危機(jī)。敏感性分析發(fā)現(xiàn)：提高退休年齡、繳費(fèi)率、養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收益率都會(huì)減小統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的財(cái)政負(fù)擔(dān)，提高工資增長(zhǎng)率、計(jì)發(fā)系數(shù)、替代率和同年度養(yǎng)老金隨年齡增長(zhǎng)率都會(huì)增加統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的財(cái)政負(fù)擔(dān)。統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)對(duì)退休年齡、工資增長(zhǎng)率、繳費(fèi)率及養(yǎng)老基金收益率更為敏感。為減輕未來(lái)養(yǎng)老金負(fù)擔(dān)、避免出現(xiàn)支付困難，縮小統(tǒng)籌賬戶內(nèi)存在的性別差異，可采取以下措施：

1、適時(shí)推出適度延遲退休的政策。敏感性分析顯示，退休年齡對(duì)財(cái)政負(fù)擔(dān)的反向影響最大，因此提高退休年齡是控制統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)規(guī)模的最有效方法?？紤]到我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)碎片化等復(fù)雜情況，剛性延遲退休政策不易實(shí)施，且極可能導(dǎo)致不穩(wěn)定因素。因此，可采用彈性延遲退休的辦法實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過(guò)渡。

2、延遲退休政策應(yīng)重點(diǎn)和優(yōu)先考慮女職工。測(cè)算結(jié)果顯示，企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)存在明顯的男性基礎(chǔ)養(yǎng)老金向女性基礎(chǔ)養(yǎng)老金轉(zhuǎn)移的再分配效應(yīng)。主要是由于我國(guó)女性參保人退休年齡低于男性而平均余命長(zhǎng)于男性，使女性未來(lái)領(lǐng)取養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值高于男性而繳費(fèi)低于男性。因此延遲退休政策應(yīng)重點(diǎn)和優(yōu)先考慮女職工退休年齡的提高。

3、提高養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的投資收益率。收益率低不僅制約養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)務(wù)可持續(xù)性，而且會(huì)降低人們參保積極性。2015年國(guó)務(wù)院印發(fā)的《基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金投資管理辦法》允許我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金投入資本市場(chǎng)。《中共中央關(guān)于制定國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十三個(gè)五年規(guī)劃的建議》同樣提出拓寬社會(huì)保險(xiǎn)基金投資渠道，加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)管理，提高投資回報(bào)率。

4、養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率可適當(dāng)下調(diào)、而替代率可適當(dāng)上調(diào)。敏感性分析顯示，工資增長(zhǎng)率、計(jì)發(fā)系數(shù)、替代率等對(duì)統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)的同向影響程度之和，遠(yuǎn)不及延遲退休的反向影響程度。若延遲退休政策能適時(shí)適度推出、養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收益率能逐步提高，則統(tǒng)籌賬戶繳費(fèi)率即使由目前的20%適當(dāng)下調(diào)也不會(huì)導(dǎo)致統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)增大，養(yǎng)老金替代率也可由目前的44%適當(dāng)上調(diào)。

5、統(tǒng)籌把握各參數(shù)的調(diào)整力度，健全養(yǎng)老金的調(diào)整機(jī)制。綜合考慮統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金財(cái)政負(fù)擔(dān)對(duì)各因素的敏感程度以及各因素間的邏輯關(guān)系、變量的可調(diào)整性，通過(guò)漸進(jìn)式延遲退休、增收節(jié)支等多種方式相結(jié)合，建立與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、收入水平、物價(jià)水平相適應(yīng)的養(yǎng)老金調(diào)整機(jī)制。

1. 曹艷春、路錦非：《長(zhǎng)期精算模型下上海基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度整合的財(cái)政壓力測(cè)試》[J]，《華東經(jīng)濟(jì)管理》2010年第24卷第5期。

2. 高建偉：《中國(guó)隱性養(yǎng)老保險(xiǎn)債務(wù)精算模型及應(yīng)用研究》[J]，《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》2004年第2期。

3. 高建偉、高明：《中國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率精算模型及其應(yīng)用》[J]，《數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》2006年第5期。

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6. 王曉軍：《對(duì)我國(guó)養(yǎng)老金制度債務(wù)水平的估計(jì)及預(yù)測(cè)》[J]，《預(yù)測(cè)》2002年第1期。

7. 王曉軍：《我國(guó)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)不同類(lèi)型人群養(yǎng)老金替代率的測(cè)算》[J]，《統(tǒng)計(jì)與決策》2009年第20期。

8. 王曉軍、任文東：《我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)的財(cái)務(wù)可持續(xù)性研究》[J]，《保險(xiǎn)研究》2013年第4期。

9. 魏吉漳：《中國(guó)城鎮(zhèn)企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)務(wù)可持續(xù)性精算評(píng)估》[D]，中國(guó)社會(huì)科學(xué)研究院博士論文，2014。

10. 鄭秉文：《中國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶基金研究報(bào)告》[M]，中國(guó)勞動(dòng)社會(huì)保障出版社，2012年第1版。

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14. Boado-Penas M.C., Valdes-Prieto S., and Vidal-Melia C., 2008, “The Actuarial Balance Sheet for Pay-As-You-Go Finance: Solvency Indicators for Spain and Sweden” [J],, Vol. 29, No. 1: 89-103.

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19. World Bank Group, 2016, “Global Economic Prospect: Spillovers amid Weak Growth” [M], Washington, D. C.: World Bank.

（ZW）

①本文將楊再貴（2015）《機(jī)關(guān)事業(yè)單位基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的財(cái)政負(fù)擔(dān)》（“人口老齡化：公共政策的新挑戰(zhàn)”國(guó)際會(huì)議）中的平行四邊形框架推廣到一般型。

②王曉軍（2002）假設(shè)企業(yè)職工在20歲參加工作并加入保險(xiǎn)，60歲退休。高建偉和高明（2006）假設(shè)企業(yè)職工20歲參加工作、男女職工都是60歲退休。鄭秉文（2014）假設(shè)職工平均參保年齡為20歲，退休年齡分別為男60歲和女51歲?？紤]到我國(guó)的法定退休年齡、企業(yè)女干部與女工人的大體比例和上述參考文獻(xiàn)，本文作此假設(shè)。

③設(shè)是～歲的城鎮(zhèn)人口數(shù)，l為?[,]歲分性別人口占的比例，P為歲人口的勞動(dòng)參與率，為企業(yè)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋率。則歲參保繳費(fèi)職工數(shù)為lNPu，~歲參保繳費(fèi)職工總數(shù)為Sr x=elNPu，于是歲參保繳費(fèi)職工數(shù)占參保繳費(fèi)職工總數(shù)的比例為lNPu/Sr x=elNPu=lP/Sr x=elP。將《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2015》的參保職工數(shù)代入該式左邊分母、l和P代入右邊，估計(jì)出參保繳費(fèi)職工分年齡性別人數(shù)。同理，用《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2015》的參保離退休人員數(shù)，可估計(jì)出分年齡性別的參保退休人員數(shù)。

* 本文為北京市社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（編號(hào)15JGA023）、中央財(cái)經(jīng)大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（編號(hào)201509）的階段性研究成果。作者楊再貴同時(shí)為中央財(cái)經(jīng)大學(xué)保險(xiǎn)學(xué)院教授。作者感謝審稿人和編輯對(duì)本文提出的寶貴意見(jiàn)。