粉末導(dǎo)電體接觸電阻研究總結(jié)及影響接觸電阻因素的分析

陳森昌，遲彥惠

（1.廣東技術(shù)師范學(xué)院汽車(chē)學(xué)院，廣東廣州 510665；2.廣東培正學(xué)院，廣東廣州 510830）

粉末導(dǎo)電體接觸電阻研究總結(jié)及影響接觸電阻因素的分析

陳森昌1，遲彥惠2

（1.廣東技術(shù)師范學(xué)院汽車(chē)學(xué)院，廣東廣州 510665；2.廣東培正學(xué)院，廣東廣州 510830）

對(duì)粉體接觸電阻的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)；從粉粒的形狀、尺寸大小及其分布、粉體的密度對(duì)接觸電阻的影響進(jìn)行了分析，給出了各種因素下接觸電阻的變化趨勢(shì).

粉末導(dǎo)電體；接觸電阻；發(fā)展現(xiàn)狀；影響因素

前言

電接觸現(xiàn)象成為一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科，是由德國(guó)科學(xué)家R.Holm從1941年到1967年連續(xù)出版了四本關(guān)于電接觸的著作而奠定［1，2］.由于電接觸廣泛存在于日常生活和生產(chǎn)中，所以引起了大量的學(xué)者開(kāi)展了廣泛的研究［3］.目前對(duì)兩固體接觸表面已有較多的研究，基本滿足現(xiàn)代生產(chǎn)和生活的需要［4］，但對(duì)由粉末導(dǎo)電材料組成的粉末導(dǎo)電體，與前者相比較，粉體內(nèi)粉粒之間的接觸更多，接觸面積更大，接觸處情況更復(fù)雜，影響因素更多，變化范圍更大，所以研究的進(jìn)展比較緩慢.本文先總結(jié)了粉體接觸電阻研究工作的進(jìn)展，然后對(duì)影響粉末導(dǎo)電體接觸電阻的因素進(jìn)行了分析.

1 粉體接觸電阻研究的進(jìn)展

粉末金屬接觸電阻的研究開(kāi)始自1971年，首位研究者給出了形狀和大小不一的金屬粉粒組成粉體的模型，如圖1所示.對(duì)從A處到B處的電流路徑，推導(dǎo)出如下的接觸電阻公式［5］：

γ=αρ0+γ（1/d）r0（1）

其中：ρ0是固體金屬的電阻率，r0是平均的接觸電阻，α和γ是與粉末金屬形狀和排列有關(guān)的系數(shù)，取1～2之間的數(shù)值，d是粉粒的平均尺寸.

從（1）式中知，粉粒直徑直接影響第二項(xiàng)的取值，當(dāng)直徑變大時(shí)，第二項(xiàng)變小，當(dāng)為金屬整體時(shí)，該項(xiàng)為零.

公式（1）只具有一般的分析指導(dǎo)意義.

圖1 粉末金屬中A,B典型的電流路徑示意圖

到目前為止，對(duì)粉末金屬接觸電阻的研究都是由粉末金屬電燒結(jié)研究者進(jìn)行的.粉末冶金中的電燒結(jié)，是給壓縮成型的粉末體短時(shí)間通電，利用金屬粉粒間接觸電阻產(chǎn)生的熱，使接觸處焊合或部分熔化，冷卻后形成連接.所以研究都是在受壓條件下，給出粉體的簡(jiǎn)單接觸模型進(jìn)行分析，實(shí)際測(cè)量粉體的接觸電阻值或測(cè)量值與分析對(duì)比.

文獻(xiàn)［6］介紹了用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)量了單一材料壓縮后粉體的接觸電阻，隨著壓力增加，接觸電阻減??；文獻(xiàn)［7］對(duì)多種材料及多種形狀：如鎳粉、鎳金屬小片、銀粉、鎳薄材、四氧化三鐵棒、銅粉材料，其尺寸在一定范圍變化，材料的表面或者鍍銀，或用各種酸去除氧化皮，在加壓的條件下測(cè)量接觸電阻，發(fā)現(xiàn)，接觸電阻隨壓力增加而下降，表面處理過(guò)的材料接觸電阻較小.

文獻(xiàn)［8］對(duì)單軸壓縮條件下銅粉的接觸電阻進(jìn)行了測(cè)量.電阻主要取決于粉粒表面的氧化皮層，給出了如圖2所示的兩粉粒接觸模型，A是接觸面積，在兩接觸面之間，有一層氧化膜.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，接觸電阻與壓力下粉粒的無(wú)序分布狀態(tài)和兩粉粒間的接觸情況有很大的關(guān)系.

圖2 粉粒接觸模型

文獻(xiàn)［9］介紹了用電火花沖擊粉床來(lái)研究粉層的等效電阻.把壓實(shí)的金屬粉體看做是多孔體，假設(shè)粉粒相互接觸，電導(dǎo)率取決于粉粒間連接的情況；用電火花沖擊頂層粉粒，建立了粉床二維面上粉球連接的等效電阻模型，給出了公式如下：

其中：V是粉床的總電壓，V1j是該層電壓，R1j是該層金屬粉末接觸電阻的總和.

實(shí)際測(cè)量了多種不同直徑金屬粉粒組合的接觸電阻，并與計(jì)算值對(duì)比，理論值和測(cè)量值一致性較好.

燒結(jié)粉體在高壓下成型，粉粒會(huì)發(fā)生部分變形，表面的氧化膜也會(huì)部分破裂.據(jù)此，2007年，研究者建立了粉粒單軸向壓縮變形的簡(jiǎn)化模型，即單軸變形的立方金系模型［10］，其粉球只在單個(gè)軸向受壓變形，如圖3所示.

圖3 單軸壓縮的簡(jiǎn)單立體模型結(jié)構(gòu)示意圖

假定變形處完全接觸，從電導(dǎo)（或電阻）率與孔隙率的關(guān)系出發(fā)，建立了如下的計(jì)算公式：

其中的參數(shù)見(jiàn)圖3.

研究者對(duì)鋁、青銅、鐵和鎳粉末在壓縮后測(cè)量其接觸電阻，并與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比顯示，在燒結(jié)的早期可以比較好地用于指導(dǎo)粉末金屬的電燒結(jié).

文獻(xiàn)［11］同樣在單軸加壓條件下，研究了粉末金屬的接觸電阻和電容，在受載后，電阻和電容的曲線呈相同的變化趨勢(shì)，且與電流的頻率有很大的關(guān)系.

文獻(xiàn)［12］用計(jì)算方法得出電火花燒結(jié)產(chǎn)生的熱量，與實(shí)測(cè)粉體的接觸電阻和溫度對(duì)比，給出了一個(gè)計(jì)算算法.

我國(guó)研究者在放電等離子燒結(jié)中，改進(jìn)了熱-電-位移的有限元模型，該模型與致密的熱-電材料、接觸電阻和接觸邊界條件有關(guān)，利用該公式，計(jì)算界面處的溫度精度更高，實(shí)驗(yàn)和計(jì)算的結(jié)果相似度很高［13］.

文獻(xiàn)［14］給出了基于理想粉球單軸向壓縮變形模型，如圖4所示，推導(dǎo)出單個(gè)變形粉球的電阻公式，

其中：R是電阻，ρ是材料的電阻率，L是導(dǎo)體長(zhǎng)度，S是導(dǎo)體橫截面積，其余見(jiàn)圖4.

對(duì)公式（4），分析了存在條件和有物理意義的適用范圍，并用Mathematica軟件繪制了不同參數(shù)變化時(shí)電阻變化趨勢(shì)的三維圖形，顯示其變化規(guī)律為：R隨變形端面的半徑的增加而下降，初始時(shí)下降很快，隨后降幅趨于平緩；隨著粉球半徑增大，R先迅速上升，后開(kāi)始下降，當(dāng)粉球半徑達(dá)到一定值后，電阻R接近一水平線.

圖4 球體接觸模型及坐標(biāo)

2 粉末導(dǎo)電體接觸電阻的影響因素分析

粉末體是由粉末顆粒堆積起來(lái)的實(shí)體.其中粉粒間接觸十分復(fù)雜，并且貫穿在整個(gè)粉體內(nèi)部，受外界的影響因素較多.當(dāng)電流從導(dǎo)電粉末體的一端流到另外一端，除了要從粉粒中流過(guò)，還要從一個(gè)導(dǎo)電粉粒流到另外一個(gè)導(dǎo)電粉粒，如圖1所示.在兩粉粒的接觸處，就存在接觸電阻；在粉末導(dǎo)電體中，每個(gè)粉粒與四周的粉末顆粒都有可能接觸，每個(gè)接觸點(diǎn)的狀態(tài)差異很大，使得接觸電阻差異很大，而接觸電阻是構(gòu)成粉體電阻的主要部分，所以導(dǎo)致粉末體電阻差異也很大.另一方面，粉末體中粉粒接觸電阻受影響因素多，給研究帶來(lái)困難.還有，相鄰顆粒同時(shí)導(dǎo)電，他們之間也有電和磁的作用力.下面主要分析接觸電阻的影響因素.

2.1 粉粒的形狀對(duì)接觸電阻的影響

如果粉粒都是理想的球體，在理性的排列狀態(tài)下，每個(gè)粉粒都占據(jù)固定的位置，每個(gè)粉粒與周?chē)哿５慕佑|情況都完全一樣.但工程上要加工出單個(gè)理想球體粉粒很難，要加工出所有粉粒都是尺寸一致的理性球體幾乎是不可能完成的任務(wù).實(shí)際上，工程中使用的金屬粉粒都是形狀各異的非規(guī)則球狀體，每個(gè)非規(guī)則球狀粉粒與四周同為非規(guī)則球狀粉粒相鄰，其接觸情況差別很大，有小面接觸、線接觸、點(diǎn)接觸甚至沒(méi)有接觸.一般來(lái)說(shuō)，隨著粉末中非規(guī)則球狀粉粒間形狀的差異增大，每個(gè)非規(guī)則球狀粉粒與四周非規(guī)則球狀粉粒接觸情況差別增大，接觸電阻增加.

2.2 粉粒的尺寸及其分布對(duì)接觸電阻的影響

在粉粒形狀都一樣的情況下來(lái)討論粉粒尺寸.如果粉粒的尺寸或粉粒半徑（也叫粒徑）都一樣，則每個(gè)粉粒與周?chē)哿ｉg的接觸處狀態(tài)差別較小，接觸面差別小，接觸電阻較變化小.事實(shí)上，工程中使用金屬粉粒的粒徑與粉粒形狀一樣，也很難保證均勻一致，即使經(jīng)過(guò)篩選，粉體內(nèi)粒徑也是在一定范圍內(nèi)連續(xù)分布.

一般來(lái)說(shuō)，粉粒的粒徑越大，在粉體內(nèi)，雖然單個(gè)接觸點(diǎn)的面積增大，但總的接觸面減少，所以接觸電阻增大；粒徑差別越大，分布越不均勻，則每個(gè)粉粒與四周粉粒的每個(gè)接觸處的差別也就越大，接觸電阻就越大.

2.3 粉體的密度對(duì)接觸電阻的影響

粉體在壓力作用下，其密度發(fā)生變化，密度隨壓力的增加而增大.在粉粒的形狀和尺寸分布都相同的情況下，粉體的密度增加，意味著粉粒間的距離更近，原來(lái)沒(méi)有接觸的部位，也能接觸，即接觸點(diǎn)增加.同時(shí)，在壓力下，粉粒間的接觸面積增大，可能原來(lái)的點(diǎn)接觸變成線甚至小面接觸，原來(lái)的線變成面接觸，由于接觸數(shù)量和面積增大，所以，接觸電阻減小.接觸電阻與密度成反比例.

3 總結(jié)

粉體中的接觸電阻是一個(gè)非常復(fù)雜的科學(xué)問(wèn)題，影響因素多，難以尋找規(guī)律，研究進(jìn)展緩慢.本文首先對(duì)粉體接觸電阻的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)，研究者不多，到目前為止，只建立了一些簡(jiǎn)單模型，多數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)研究，這些研究的結(jié)果僅僅具有指導(dǎo)意義；然后，從粉粒的形狀、尺寸大小及其分布、粉體的密度因素對(duì)接觸電阻的影響進(jìn)行了分析，給出了各因素的影響趨勢(shì).

參考文獻(xiàn)：

［1］郭風(fēng)儀,陳忠華.電接觸及其應(yīng)用技術(shù)［M］，北京:中國(guó)電力出版社,2008.

［2］程禮春.電接觸理論及其應(yīng)用［M］,北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1988.

［3］陳森昌,遲彥惠,張平.電接觸現(xiàn)象和接觸電阻模型的研究進(jìn)展［J］.廣東技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2015(2):41～44.

［4］(加)布朗諾維克,(白俄)康奇茲,(俄羅斯)米西金.電接觸理論、應(yīng)用與技術(shù)［M］.許良軍等譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［5］S.Fujita.Ontheelectricalresistivityofametallic powder［J］.Physica,1971,51:601～604.

［6］M.Nakamura,S.Okuda.Contact electric resistance of metal particles dispersed in matrices［J］.Yogya-Kyokai-Shi, 1972,80(9):341～347.

［7］EROL SANCAKTAR,NURSEL DILSIZ.Pressure-dependent conduction behavior of various particles for conductive adhesive applications［J］.Journal of Adhesion Science and Technology,1999,13(6):679～693.

［8］M.Creyssels,E.Falcon,B.Castaing.Experiment and Theory of the Electrical Conductivity of a Compressed Granular Metal［C］.Proceedings of the 6 International Conference on Micromechanics of Granular Mediaedited by M.Nakagawa and S.Luding,2009:123～127.

［9］Ervin Beloni,Priya R.Santhanam,Edward L.Dreizin. Electrical conductivity of a metal powder struck by a spark［J］.Journal of Electrostatics,2012,70:157～165.

［10］J.M.Montes,F.G.Cuevas,J.Cintas.Electrical Resistivity of Metal Powder Aggregates［J］.Metallurgical and Materials Transactions B,2007,38:957～964.

［11］M.Creyssels,E.Falcon,B.Castaing.Scaling of ac electricalconductivityofpowdersundercompression［J］. PHYSICAL REVIEW B,2008,77:075135-1～6.

［12］K.E.Belyavin,D.V.Minko,O.O.Kuznechik.Modeling of the Process of Electric-Discharge Sintering of Metal Powders［J］.Journal of Engineering Physics and Thermophysics,2004,77:628～639

［13］Yi Song,Zhaoyao Zhou,Zhicheng Chen.An Improved Thermal-electric-displacement Coupled SPS FEMSimulation［J］.Advanced Materials Research,2011,211-212:681～685.

［14］陳森昌,遲彥惠,黃健峰，周正兵.粉球電阻的理論分析［J］.廣東技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2015(5):16～20.

［責(zé)任編輯：劉昱］

The Summary of Contact Resistance of Powder Conductive Body and the Analysis on the Influence Factors of Contact Resistance of Powder Conductive Body

CHEN Senchang1,CHI Yanhui2

(1.Guangdong Polytechnic Normal University，Guangzhou 510665; 2.Guangdong Peizheng College，Guangzhou 510830)

In this paper,the researching status of the powders contact resistance is summarized in detail.The influence on the contact resistance of the shape,size,size distribution of the powder particles and density of the powder conductive are analyzed.The change trend of contact resistance under every factor is given.

Powder conductive body；Contact resistance；Researching status；Influence factors

TM 501.3

A

1672-402X（2016）11-0029-04

2016-05-10

廣東省重點(diǎn)項(xiàng)目“金屬絲增材/減材復(fù)合成形技術(shù)及在汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)零部件再制造中的應(yīng)用”（2015B090920006），廣州市科技支撐項(xiàng)目“利用金屬粉末間接觸電阻加熱修復(fù)廢舊機(jī)動(dòng)車(chē)磨損件表面新方法與技術(shù)的研究”（201300000104）.

陳森昌（1963-），男，陜西漢中人，工學(xué)博士，廣東技術(shù)師范學(xué)院副教授.研究方向：金屬成形技術(shù)，再制造技術(shù).