初中生數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練提升策略探討

趙青

摘 要： 初中生的心理及思維方式狀況影響其有效學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)品質(zhì)，關(guān)鍵在于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)思維運(yùn)用能力問(wèn)題。本文就初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)等問(wèn)題進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)思維 自主學(xué)習(xí) 能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門強(qiáng)調(diào)思維運(yùn)用的學(xué)科，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，有效運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題則是他們學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，能學(xué)和會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要以生為本，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展，幫助學(xué)生掌握常見的數(shù)學(xué)思維方法，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)有效的自主學(xué)習(xí)，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。

一、初中生需要掌握的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是一門比較抽象的基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)是其他理科能夠?qū)W好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維可以遷移到其他學(xué)科。因此，我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中需要讓學(xué)生有主動(dòng)掌握數(shù)學(xué)思維的意識(shí)和能力，為其他數(shù)理有關(guān)學(xué)科學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思維主要有直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解創(chuàng)新等思維類型。這些思維在數(shù)學(xué)實(shí)際運(yùn)用中可以側(cè)重一點(diǎn)，也可能需要多種思維的綜合運(yùn)用。

就初中階段數(shù)學(xué)思維而言，我們要注意銜接教學(xué)，重視學(xué)生由具體形象思維向經(jīng)驗(yàn)型抽象邏輯思維過(guò)渡。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由生活現(xiàn)象切入，在與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活現(xiàn)象分析中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。而在初中學(xué)習(xí)中，有些問(wèn)題可由生活現(xiàn)象得出，如正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。但是正負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)中，必須數(shù)形結(jié)合，引入數(shù)軸這一概念，讓學(xué)生形成初步的數(shù)形結(jié)合思維。之后，引導(dǎo)學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)型抽象邏輯思維向理論型抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維和集中思維。如函數(shù)相關(guān)問(wèn)題學(xué)習(xí)中的分期付款問(wèn)題探討，需要引導(dǎo)學(xué)生在觀察、猜想之后，形成邏輯思維能力，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和敏捷性、深刻性及逆向性，提高思維的轉(zhuǎn)換速度。

二、學(xué)生數(shù)學(xué)思維提升策略分析

現(xiàn)在提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)，但是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升需要自我思維的運(yùn)行，可以說(shuō)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量關(guān)鍵在于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用。因此，我們?cè)谡n堂教學(xué)中要注意組織指導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

1.培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不需要怎么深入思考，通過(guò)加減乘除就能解決問(wèn)題。因而，有些學(xué)生沒(méi)有形成良好的閱讀審題習(xí)慣，沒(méi)有運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解題的思維品質(zhì)。而在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生如果遇到比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，是需要思維的。如“絕對(duì)值與相反數(shù)”中，“在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，A在B的右側(cè)，且這兩點(diǎn)的距離為8，那么，這兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是________和__________”。這就需要結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行思考，有著初步的數(shù)學(xué)結(jié)合意味。也就是學(xué)生要養(yǎng)成遇到這樣的問(wèn)題，利用數(shù)軸解決數(shù)字問(wèn)題的習(xí)慣。

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣，需要我們?cè)诮虒W(xué)中將需要實(shí)現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維目標(biāo)呈現(xiàn)給學(xué)生，在問(wèn)題解決中指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生明白自己運(yùn)用了什么樣的數(shù)學(xué)思維。這樣在同一類問(wèn)題解決中，學(xué)生就有這樣的思維，從而獲得數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。當(dāng)然我們要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情教學(xué)，初中生的思維能力還處在發(fā)展和成型階段，我們要引導(dǎo)他們自己思考；有效利用教材，讓學(xué)生經(jīng)歷“讀一讀”、“想一想”、“說(shuō)一說(shuō)”等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生更好地思維。

2.形式多樣提升學(xué)生思維能力

自主學(xué)習(xí)是有效學(xué)習(xí)的一種方法。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中要鼓勵(lì)其聯(lián)系生活學(xué)習(xí)。如在《近似數(shù)與有效數(shù)字》自主學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生思考一道簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，嘗試發(fā)現(xiàn)近似數(shù)。學(xué)生從購(gòu)買水果、蔬菜，研究出租車價(jià)格表等生活問(wèn)題中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用思維。這樣的學(xué)習(xí)能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

在初中生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中要通過(guò)一些感性材料，組組和指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的觀察、聯(lián)想和探索。如已知|a|=5，|b|=3，a

思考充滿數(shù)學(xué)教與學(xué)的全過(guò)程。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要情境，需要實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，更需要學(xué)生的思考、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。如有關(guān)三角問(wèn)題的思考方式通常是什么？需要什么樣的思維？這樣的問(wèn)題可以在教學(xué)中作為思考問(wèn)題先提出來(lái)，然后展示三角問(wèn)題讓學(xué)生解決，在解決中讓學(xué)生獲得轉(zhuǎn)換思維和數(shù)形結(jié)合及化歸思維。又如列方程解應(yīng)用題過(guò)程中，關(guān)鍵在于等量關(guān)系的確定。如“用二元一次方程組解決問(wèn)題”學(xué)習(xí)中遇到的一道題目：“A、B兩倉(cāng)庫(kù)共存糧500噸，如從A倉(cāng)運(yùn)出糧食的50%，從B倉(cāng)運(yùn)出糧食的40%，那么，現(xiàn)在B倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比A倉(cāng)庫(kù)多30噸，求甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有多少噸糧食？”關(guān)鍵就在于學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，能否找出問(wèn)題中的相等關(guān)系并正確列出二元一次方程組。在這樣的問(wèn)題解決中，啟發(fā)學(xué)生從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中探尋已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系?？梢援嫴輬D、列表將問(wèn)題形象化。

另外，在初中生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中要注重培養(yǎng)學(xué)生自主地、創(chuàng)新地解決問(wèn)題的能力。如有些問(wèn)題用特殊值帶入，有些與平面圖形有關(guān)的問(wèn)題利用添加輔助線或者平移、旋轉(zhuǎn)方式解決。鼓勵(lì)學(xué)生多嘗試一題多解，引導(dǎo)從新知與他知、本類與他類、縱向與橫向等方面思考；并利用知識(shí)拓展，訓(xùn)練邏輯思維。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要著力提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維和思維品質(zhì)，創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生化形象為抽象，利用形式多樣的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生在新知識(shí)接受過(guò)程中主動(dòng)分析、比較和思考，在常規(guī)的解題思維形成之后獲得思維的發(fā)散和創(chuàng)新能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

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