淺析初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題指導(dǎo)策略

李海

【摘要】數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有較強(qiáng)的綜合性與實(shí)踐性，學(xué)生在解答過程中存在一定的困難。本文從讀題、總結(jié)解題方法、建立模型實(shí)現(xiàn)舉一反三三個方面論述了教師應(yīng)如何在教學(xué)活動中加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題指導(dǎo)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用題

解題指導(dǎo)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）11A-0109-01

數(shù)學(xué)應(yīng)用題與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，教師一直非常重視數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)，但是，由于應(yīng)用題涉及的知識面十分廣泛，具有很強(qiáng)的綜合性和實(shí)踐性，很多學(xué)生在解答應(yīng)用題時都感覺有一定困難，甚至不知道從何下手，打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。筆者認(rèn)為，教師應(yīng)從讀題、解題、反思三個方面加強(qiáng)對學(xué)生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服解題困難，樹立學(xué)習(xí)信心，發(fā)現(xiàn)解題的樂趣，具體做法如下。

一、認(rèn)真讀題，厘清解題思路

數(shù)學(xué)應(yīng)用題都設(shè)置了貼近現(xiàn)實(shí)生活的問題情境，題目的文字比較多，題目中隱含的條件不容易被發(fā)現(xiàn)，考查的知識點(diǎn)也比較多。在進(jìn)行解答應(yīng)用題教學(xué)時，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生一邊讀題一邊找出已知條件，剔除容易產(chǎn)生混淆的信息，梳理解題思路，尋找題目中的等量關(guān)系，找到解題的突破口。

例如，教師為了訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維能力，給出了一道行程類型的題目：A、B兩地相距40千米，小汽車的速度為45千米/小時，貨車的速度為35千米/小時。請將這道題補(bǔ)充完整成為追及類型的題目，并列方程解答。很多學(xué)生一看題目覺得很簡單，立刻回答說：“兩車同時相向而行，幾小時后相遇？設(shè)x小時后兩車相遇，可以列出方程：[（45+35）x=40]?！苯處熯@時讓學(xué)生再次讀題，注意題目中的最后一句話。學(xué)生們發(fā)現(xiàn)漏掉了關(guān)鍵詞“追及類型”，很明顯學(xué)生剛才給出的條件屬于行程問題中的相遇問題，是不符合題目要求的。教師就題來分析，讓學(xué)生認(rèn)識到認(rèn)真讀題的重要性，找出題目中的關(guān)鍵詞、隱含的已知條件等，可以幫助學(xué)生迅速的找到解題的切入點(diǎn)。

二、關(guān)注解題過程，總結(jié)解題方法

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答需要學(xué)生掌握一些必要的解題方法，并且能夠結(jié)合題目的類型靈活應(yīng)用。教師在指導(dǎo)學(xué)生解答應(yīng)用題時，不能只看解題的結(jié)果，也應(yīng)該關(guān)注解題的過程，重視學(xué)生解答應(yīng)用題時的具體做法，通過全面了解學(xué)生的解題步驟，引導(dǎo)學(xué)生深入地思考分析，明確解答應(yīng)用題需要的知識點(diǎn)，總結(jié)解題方法。

例如，教師給學(xué)生出了這樣一道題目：某家庭裝修廚房需用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材料商場出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50片，價格為30元;小包裝每包30片，價格為20元，若大、小包裝均不拆開零售，制定怎樣的購買方案才能使所付費(fèi)用最少？學(xué)生在解答題目時進(jìn)行了假設(shè)：方案一，只買大包裝，需要買10包，共花費(fèi)300元;方案二，只買小包裝，需要買16包，需要花費(fèi)320元;方案三，買9包大包裝和1包小包裝，30×9+20=290元。通過計算與對比，學(xué)生得到方案三是花費(fèi)最少的。教師在點(diǎn)撥學(xué)生時，指出解答這類題目時需要進(jìn)行假設(shè)，分別計算后進(jìn)行比較。

由此例發(fā)現(xiàn)，加強(qiáng)對學(xué)生解題過程的指導(dǎo)，可以教會學(xué)生解答應(yīng)用題的方法，有效地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生有針對性地解答應(yīng)用題，由“學(xué)會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶W(xué)”。

三、建立解題模型，實(shí)現(xiàn)舉一反三

為了從“題海”中解放出來，學(xué)生需要提升解題速度和解題能力，學(xué)會建立解應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型。教師在指導(dǎo)學(xué)生解答應(yīng)用題時，應(yīng)該為學(xué)生提供充足的思考時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生探尋題目的數(shù)學(xué)模型，總結(jié)解題規(guī)律，實(shí)現(xiàn)從會解某一題到會解某一類題的轉(zhuǎn)變。

例如，學(xué)生解如下應(yīng)用題：一杯含鹽量為15%的鹽水200克，要使鹽水含鹽量變?yōu)?0%，應(yīng)加鹽多少克？教師先指導(dǎo)學(xué)生審題，找出等量關(guān)系，然后，建立解這類數(shù)學(xué)問題的模型，設(shè)出未知數(shù)[x]，列出方程[（200+x）×20%-200×15%=x].接下來學(xué)生進(jìn)行解模。教師通過這類溶解度的題目，帶領(lǐng)學(xué)生建立了解答這類溶解度相關(guān)的題目的數(shù)學(xué)模型，把生活中的現(xiàn)實(shí)問題簡化為一個單純的數(shù)學(xué)問題——解方程，最后，再把數(shù)據(jù)代入模型當(dāng)中，解決問題。

由此例可以發(fā)現(xiàn)，建立數(shù)學(xué)模型是快速準(zhǔn)確解答應(yīng)用題的有效方法之一。通過這樣的解題步驟，學(xué)生掌握了解決這一類問題的方法，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，增強(qiáng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

總之，教師需要充分認(rèn)識數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的重要性，教會學(xué)生閱讀題目的技巧，通過多種方式指導(dǎo)學(xué)生解題，幫助學(xué)生及時反思解題過程，掌握解題的思路和方法，總結(jié)常用的解題模型，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生更加高效地完成應(yīng)用題的解答，收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

（責(zé)編 劉小瑗）