低軌雙星無源探測系統(tǒng)對運動輻射源的快速檢測算法*

張宇陽

(中國西南電子技術研究所，成都 610036)

低軌雙星無源探測系統(tǒng)對運動輻射源的快速檢測算法*

張宇陽**

(中國西南電子技術研究所，成都 610036)

針對時頻差體制的低軌圓軌道雙星無源探測系統(tǒng)不能對運動輻射源進行定位和輻射源是否運動進行判別問題，提出了一種通過單次觀測實現(xiàn)運動輻射源定位與運動性判別的快速算法。該算法利用信號到達角與信號達到時差聯(lián)合定位結果，結合信號到達頻差對平行于大地水準面的勻速運動目標進行運動性檢測，使系統(tǒng)在觀測量存在誤差條件下仍能有效進行目標運動性判別。將其應用到低軌雙星無源探測系統(tǒng)中，仿真結果表明算法對速度大于60 m/s以上的輻射源具備優(yōu)于95%的正確檢測概率。

雙星無源定位；運動輻射源；到達時間差；到達頻率差；運動檢測

1 引 言

無線電監(jiān)測系統(tǒng)最重要的一項任務就是接收艦船、車輛、飛機平臺上的衛(wèi)星通信上行信號、雷達信號等輻射源信號，并對這些信號進行定位或運動性判別，從而實現(xiàn)目標定位和動目標指示。低軌圓軌道同軌雙星是一種費效比較優(yōu)的構型。當前低軌雙星無源探測系統(tǒng)為時頻差定位體制[1-4]，采用時差方程、頻差方程、地球曲面方程解算實現(xiàn)目標的瞬時高精度定位，目標的速度沒有作為未知量引入方程中。面對動目標時，方程中的信號到達頻率差卻包含了目標速度的影響，目標運動速度越快，頻差方程誤差越大。因此，該定位體制主要針對靜止目標和慢速運動目標，對快速運動目標和空中目標不能定位。

在無線電監(jiān)測中，目標是否運動是重要屬性之一。針對低軌雙星無源探測系統(tǒng)對運動輻射源進行快速運動性檢測的需求，本文提出了一種基于測角、時差、頻差觀測量的運動輻射源檢測算法，采用單次測角和時差實現(xiàn)運動目標的高精度定位，利用高精度定位結果和頻差測量實現(xiàn)對平行于大地水準面勻速運動目標的運動性判定。

2 運動目標定位與檢測原理

2.1 定位原理

低軌雙星探測系統(tǒng)由A、B兩顆衛(wèi)星組成，通過測量信號到達雙星時差td、到達A星方位角α、到達A星俯仰角β，可實現(xiàn)對目標的定位，如圖1所示。在A星機體坐標系中，目標輻射源坐標為ub=[xb,yb,zb]T，A、B兩顆觀測衛(wèi)星的位置坐標分別記為sb1=[x1b,y1b,z1b]T，sb2=[x2b,y2b,z2b]T，由此確定機體坐標系中定位方程為

(1)

式中：c為光速。數(shù)值方法求解式(1)[5]，可以獲得目標在A星機體坐標系下位置。式(1)與目標速度無關，且沒有用到地球曲面方程。因此，該方法可以對動目標和空中目標進行定位。

圖1 雙星定位與運動狀態(tài)檢測原理

Fig.1 Fundamental of dual-satellite localization and motion detection

通過坐標系轉換關系[5-6]，可以獲得目標在地固坐標系下的三維位置及經緯度。設機體偏航角為ψ，俯仰為θ，橫滾為φ；A星在地面投影的經度為L1，緯度為B1；地固坐標系下目標位置為u；A星位置為s1；機體坐標系下目標位置為ub，則有

u=M×ub+s1。

(2)

式中：

(3)

Rx(·) 表示繞x軸旋轉ω的變換矩陣;Ry(·) 表示繞y軸旋轉ω的變換矩陣;Rz(·) 表示繞z軸旋轉ω的變換矩陣；Rrg為坐標轉換矩陣且

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2 運動性檢測原理

在如圖1所示的雙星系統(tǒng)中，設信號頻率為f，信號到達A、B兩星的頻差為fd。在地固坐標系下，目標位置與速度記為u=[x,y,z]T，v=[vx,vy,vz]T，A、B兩顆觀測衛(wèi)星的位置坐標分別記為s1=[x1,y1,z1]T，s2=[x2,y2,z2]T，速度矢量為vs1=[vx1,vy1,vz1]T，vs2=[vx2,vy2,vz2]T，則頻差方程為

(8)

式中：c為光速；f為信號載頻。

設目標在平行于大地水準面的平面上勻速運動，且在目標北東地(North-East-Down,NED)系[7]下的航速為v，航向γ定義為與正北的夾角，順時針方向為正。根據(jù)地固坐標系與NED系轉換關系[7]，可以得到目標航速、航向與地固坐標系下目標的三維速度矢量的關系：

(9)

經過變換，可得

(10)

將式(10)代入式(8)可得目標的航速可以表示為

(11)

(12)

(13)

式中：r1、r2分別為目標與A、B星直線距離；BT、LT為目標經緯度，且有

(14)

N為卯酉圈曲率半徑，且

(15)

a為地球赤道半徑，取6 378 137 m；e為偏心率，e2取0.006 694 379 990 13。

理論上，當目標靜止時，根據(jù)目標的位置，將航向設為任意值，代入式(11)，求得航速值都為零。而當目標處于運動時，則根據(jù)式(9)遍歷所有可能航向，求得的最小目標航不為0，且目標運動速度越大，求得的最小目標航速越大。根據(jù)該原理可對目標是否運動進行判別。

3 運動狀態(tài)快速檢測算法

實際應用中，由于時差測量誤差和測角誤差的存在，求解式(1)獲取的目標位置存在誤差。因此，即使目標處于靜止狀態(tài)，根據(jù)式(11)解出的速度值將不為零。一般地，求解出的航速值大小與目標位置誤差有關，位置誤差越大，解出的航速值越大。另一方面，目標本身的速度越大，位置誤差對正確檢測目標運動性的影響越小。設置合適的門限值有助于提高正確檢測概率并降低虛警概率。根據(jù)上述原理確定算法處理步驟如下：

(1)測量雙星截獲信號的時差td、頻差fd，測量主星截獲信號的方位α、俯仰β，并估計時差誤差δt、方位誤差δα、俯仰誤差δβ；

(2)結合雙星位置、姿態(tài)等數(shù)據(jù)，觀測量td、α、β，采用式(1)和式(2)計算目標在地固坐標系下位置ue；

(3)結合雙星位置、速度數(shù)據(jù)、目標位置ue、頻差測量值fd，采用式(11)，在航向[0°～360°]范圍時，計算不同航向對應的航速值{Vk}，k=1,2,…,K；

(4)計算最小航速值Vmin=min{Vk}；

(5)將Vmin與檢測門限Vth進行比較，若Vmin>Vth，則判定目標為運動目標。

門限的設置與目標位置誤差有關，而目標位置誤差受觀測量td、α、β影響。一般地，目標的位置誤差越小，檢測算法對噪聲越不敏感，門限Vth可以設置得較小，系統(tǒng)對慢速運動目標的檢測能力越強。一種設計門限的方法是由觀測量誤差計算定位誤差分布，并計算該定位分布范圍內所有定位點為靜止狀態(tài)時的最小航速均方根值，并以2倍或3倍該均方根值作為門限，具體步驟如下：

(1)結合雙星位置、姿態(tài)數(shù)據(jù)、目標位置ue、時差誤差δt、方位誤差δα、俯仰誤差δβ，采用文獻[2]的分析方法，計算目標位置誤差協(xié)方差矩陣Mδu；

(2)利用目標位置ue、目標位置誤差協(xié)方差矩陣Mδu，計算并生成Mδu確定的定位分布下的定位點序列{ue(k)}，k=1,2…,N；

(3)對序列中定位點ue(k)，設定目標速度為0，根據(jù)式(8)計算理論頻差值fde(k);

(4)結合雙星位置、速度數(shù)據(jù)，以fde(k)結合式(11)，航向[0°～360°]范圍時，計算目標在該定位點下最小航速VTmin(k)；

(5)重復第3～4步，直到完成所有定位點下最小航速，得到最小航速序列{VTmin(k)}，k=1,2…,N；

(6)統(tǒng)計最小航速序列{VTmin(k)}的均方根值δVTmin，檢測門限Vth=2δVtmin或Vth=3δVtmin。

理論上，當Mδu確定的定位點為正態(tài)分布時，取2δVtmin作為檢測門限，表示系統(tǒng)5%虛警概率，取3δVtmin作為檢測門限，表示系統(tǒng)1%虛警概率。從算法原理可以看出，該算法只需要進行1次時頻差測量和1次方位/俯仰測量，在工程實現(xiàn)中，上述參數(shù)的測量只需對信號進行0.5 s觀測和處理就可完成，所以是一種快速方法。

4 性能仿真

4.1 仿真分析參數(shù)

采用低軌圓軌道同軌雙星探測系統(tǒng)為輻射源快速運動檢測性能分析場景，基于真實衛(wèi)星在軌場景并利用衛(wèi)星工具包(Satellite Tool Kit,STK)建模生成衛(wèi)星的位置、速度參數(shù),如表1所示。

表1 仿真用的衛(wèi)星數(shù)據(jù)

Tab.1 Satellites data for simulation

坐標軸位置/kmA星B星速度/(km·s-1)A星B星X軸7077.7909587078.1369980.0740760.000192Y軸-0.6615110.000000-0.070586-0.070640Z軸69.986455-0.1811517.4906837.4910511

仿真分析中，根據(jù)衛(wèi)星的典型覆蓋范圍，設定目標位置距離雙星在地面投影連線中點500 km。根據(jù)當前工程技術水平，設定測角誤差1°、0.5°、0.2°、0.1°等4種條件，時差誤差100 ns和40 ns兩種條件，頻差誤差0.2 Hz和0.4 Hz兩種條件。仿真過程采用蒙特卡洛仿真，為保證仿真實驗結果的穩(wěn)定和可靠，仿真次數(shù)500次。上述誤差參數(shù)作為均方根誤差并生成相應隨機誤差數(shù)據(jù)作為噪聲應用到仿真實驗中，根據(jù)實驗結果直接統(tǒng)計正確檢測次數(shù)，計算檢測概率。

4.2 仿真結果分析

選擇典型信號頻率2 GHz，該頻段典型測角精度1°和0.5°、時差測量精度100 ns、頻差測量精度0.2 Hz時，正確檢測概率Pd與目標速度VT的關系如圖2所示。

(a)檢測門限2δVtmin

(b)檢測門限3δVtmin

圖2 典型測角精度條件下檢測性能

Fig.2 Detection performance in typical AOA measurement error

從仿真分析結果可以看出，目標運動速度越快，正確檢測概率越大。測角誤差0.5°時，對速度大于60 m/s目標檢測概率優(yōu)于90%，可實現(xiàn)對低空慢速飛行器如直升機、無人機的檢測，測角誤差1°時，對速度大于150 m/s目標檢測概率優(yōu)于90%，可實現(xiàn)對高空快速飛行器如戰(zhàn)斗機、民航客機的檢測。在典型時差測量精度下，時差對檢測性能的影響不大，測角精度對檢測性能影響較大，這是因為在40 ～100 ns時差誤差條件下，影響定位精度的主要因素為測角精度。經分析，測角誤差0.5°時單次定位精度為10 km；測角誤差1°時，定位精度單次為20 km。定位誤差越大，正確檢測概率越低。另一方面，目標運動速度越大，檢測算法對定位誤差越不敏感。

要進一步提高對慢速運動目標的檢測能力，需要提高測角精度，如測角精度為0.2°和0.1°時檢測性能如圖3所示。測角精度0.2°時可以實現(xiàn)對30 m/s以上運動目標的檢測，測角精度0.1°時可以實現(xiàn)對20 m/s以上運動目標檢測。

(a)檢測門限2δVtmin

(b)檢測門限3δVtmin

圖3 高精度測角條件下檢測性能

Fig.3 Detection performance in high-precision AOA measurement

除了測角和時差誤差外，影響檢測性能的另一個因素就是頻差測量誤差。在測角精度0.5°、時差精度100 ns的條件下，不同頻差測量誤差δfd對虛警概率Pf的影響如圖4所示。

圖4 頻差誤差對虛警概率的影響

Fig.4 Influence of FDOA estimation error on false alarm probability

從頻差測量誤差對虛警概率的仿真分析結果可以看出，采用2δVtmin作為門限時，頻差誤差為2 Hz，虛警概率達到10%，而采用3δVtmin作為門限時，頻差誤差為9 Hz，虛警概率達到10%。在工程應用中，要保證較好的檢測結果并留取一定系統(tǒng)余量，頻差誤差應小于1 Hz。

5 結 論

針對低軌雙星無源探測系統(tǒng)對動目標檢測問題，本文利用測角和時差聯(lián)合實現(xiàn)的高精度定位結果，結合頻差觀測量，建立航速、航向與頻差關系方程，給出了一種運動輻射源快速檢測算法。該方法通過單次參數(shù)測量就能對平行于大地水準面勻速運動目標進行運動性檢測。文中給出的仿真實例說明了該方法的有效性。本文的算法目前通過單次觀測能實現(xiàn)目標的運動性檢測，但不能測速。目標的速度測量在無線電監(jiān)測中具有重要意義，多次觀測進行輻射源被動測速是下一步研究的內容。

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ZHANG Yuyang was born in Chengdu,Sichuan Province,in 1985. He received the M.S. degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2010. He is now an engineer. His research concerns digital signal processing,wireless communications and source localization.

Email:ezhangyy@163.com

A Fast Algorithm for Low Earth-Orbit Dual-satellite Passive Detection System to Detect Moving Emitters

ZHANG Yuyang

(Southwest China Institute of Electronic Technology,Chengdu 610036,China)

A method for emitter locating and motion detecting is proposed for low earth-orbit(LEO) dual-satellite passive detection system which is unable to locate fast moving emitters when using time difference of arrival(TDOA) and frequency difference of arrival(FDOA). Motion detection is implemented automatically using FDOA measurement and location result based on angle of arrival(AOA) measurement and TDOA measurement with single observation of the emitter. The algorithm can efficiently detect uniformly moving targets which move parallelly to the geodetic level even if measurement errors exist. Numerical simulation demonstrates that the correct detection probability reaches 95% when emitters move faster than 60 m/s in LEO dual-satellite passive detection system.

dual-satellite passive localization；moving emitter;TDOA；FDOA；motion detection

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.12.011

張宇陽.低軌雙星無源探測系統(tǒng)對運動輻射源的快速檢測算法[J].電訊技術，2016,56(12):1365-1369.[ZHANG Yuyang.A fast algorithm for low earth-orbit dual-satellite passive detection system to detect moving emitters[J].Telecommunication Engineering,2016,56(12):1365-1369.]

2016-05-17；

2016-10-17 Received date:2016-05-17；Revised date：2016-10-17

TN97

A

1001-893X(2016)12-1365-05

張宇陽(1985—)，男，四川成都人，2010年于電子科技大學獲碩士學位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向為數(shù)字信號處理、無線通信、輻射源定位。

**通信作者：ezhangyy@163.com Corresponding author：ezhangyy@163.com