初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)方法

【摘 要】新課程理念倡導(dǎo) “人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題，只有這樣才能讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的價值。本文作者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐對如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力闡述了自己的見解。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用能力 模式 建模 實(shí)踐

數(shù)學(xué)與人類的生產(chǎn)生活密切相關(guān)。用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的有效途徑。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，讓學(xué)生在思考與實(shí)踐中收獲知識，提高創(chuàng)新意識。

一、提供模式，展現(xiàn)過程，在抽象概括中培養(yǎng)應(yīng)用能力

第一，提供數(shù)學(xué)概念的直觀模式。數(shù)學(xué)反映著現(xiàn)實(shí)生活中某方面的關(guān)系，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要善于在現(xiàn)實(shí)中尋找“原型”，獲得生動直觀的體驗?zāi)Ｊ?，從而不僅掌握形式上的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)論，而且能掌握概念和結(jié)論背后的豐富的事實(shí)及本質(zhì)屬性。如學(xué)習(xí)平方差公式時，可以從形象的角度給它賦予一個運(yùn)算的直觀模式：（○+⊿）（○—⊿）=○2 +⊿2。我們不能小看這個模式，有了它可以及時擺脫一些干擾：以為公式只對某個數(shù)和字母才適用。

學(xué)習(xí)幾何，可以告訴學(xué)生：人類的幾何觀念首先來源于對自然界的直接認(rèn)識，從太陽和月亮獲得了圓與彎的觀念；從光線、筆直的樹木獲得直的觀念；從靜止的湖面獲得平的觀念；從夜空中劃過的流星獲得對“軌跡”的認(rèn)識，等等，具體的材料和直觀模型，將為理解數(shù)學(xué)的思想提供一個堅實(shí)的基礎(chǔ)。

第二，創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。數(shù)學(xué)是從生活情景中得到發(fā)展，在學(xué)生熟悉情景的過程中概念就從實(shí)物、事件及其關(guān)系中的產(chǎn)生了。通過這種方式，學(xué)生發(fā)展了他們的知識框架，這種知識框架將來仍能顯現(xiàn)，到了那時，法則和原理可能忘記了，情景結(jié)構(gòu)卻作為重新構(gòu)建的基礎(chǔ)牢牢地在記憶之中。如學(xué)習(xí)公里“在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短”時，可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境如，從南京到廣州，一般可以乘火車，路程約2117公里；也可以坐汽車，路程約為1463.5公里，還可以搭飛機(jī)，只有約1255公里由于陸路交通受地形、水情的限制，路線彎彎曲曲，而飛機(jī)所受條件的限制較少，一般情況下是沿直線前進(jìn)的，所以路程最短。

第三，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，體會應(yīng)用數(shù)學(xué)的價值。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，也就是知識的形成過程，這是個簡化、理想的過程。在這一過程中，老師可以通過一系列的教學(xué)措施：指導(dǎo)學(xué)生制作模型、畫圖、計算機(jī)搜集資料，對資料進(jìn)行觀察處理；提出問題讓學(xué)生思考、討論、回答，設(shè)計問題讓學(xué)生進(jìn)行解決；指導(dǎo)讀書，學(xué)會交流等，使學(xué)生真正成為形成知識的主人。

二、加強(qiáng)建模訓(xùn)練，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)應(yīng)用能力

建立適當(dāng)數(shù)學(xué)模型，是利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的前提。在教學(xué)中，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編一些應(yīng)用問題對學(xué)生進(jìn)行建模訓(xùn)練。例如 ：講授“實(shí)際問題與二次函數(shù)”時，可以安排了這樣一道應(yīng)用題：

已知某商品的進(jìn)價為每件40元?，F(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？

這是學(xué)生熟悉的生活中的商品經(jīng)濟(jì)的利潤實(shí)際問題，但學(xué)生一看題目就怕，覺得困難，這時候可引導(dǎo)學(xué)生把問題看成是一件事，當(dāng)成是自己去做這件事，學(xué)生就覺得有興趣，接著分析：這個問題屬于調(diào)整價格問題，包括漲價和降價兩種情況。一般來說，商品價格上漲，銷量會隨之下降；商品價格下降，銷量會隨之增加。這兩種情況都會導(dǎo)致利潤的變化。首先分析漲價的情況，在本題中，設(shè)降價x元，則可以確定銷量隨x變化的函數(shù)式。由此得到銷售額、成本隨x變化的函數(shù)式。進(jìn)而得出利潤隨x變化的函數(shù)式。即建立二次函數(shù)模型〔y =（60-40+x）（300-10x）〕。這樣問題就迎刃而解了。至于降價情況就讓學(xué)生自己去研究。最后，讓學(xué)生綜合各種情況，得出本題答案。這樣把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，由學(xué)生通過觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生感到成功的喜悅，走出數(shù)學(xué)的困境，從而也培養(yǎng)了學(xué)生的建模能力。

三、加強(qiáng)實(shí)踐，解決問題，在“應(yīng)用”中拓展空間，培養(yǎng)應(yīng)用能力

第一，加強(qiáng)“問題解決”。“問題解決”是一種讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)在他們周圍世界中的力量和有用性的過程，整個教學(xué)過程中始終貫穿著一個內(nèi)容——學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)課程應(yīng)該給學(xué)生提供多種解決問題的機(jī)會，使他們互相合作、運(yùn)用數(shù)學(xué)手段，表達(dá)互相關(guān)聯(lián)的和有用的數(shù)學(xué)思想，去體會數(shù)學(xué)的力量和用途。

例如，大會上有15位客人，如果每人跟所有其他客人都握一次手，那么共有多少次握手？有些學(xué)生選擇了實(shí)際演習(xí)一下這個問題的方法；有些學(xué)生則有可能畫一張簡化圖來近似描述一下這個情境；其他學(xué)生有可能從簡單的表格來尋找一個規(guī)律。

數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界的過程就是“數(shù)學(xué)化”，上述過程就帶有鮮明的“數(shù)學(xué)化”色彩。

又如，學(xué)習(xí)三角形外接圓時，引入這樣的實(shí)際問題；一個破碎的齒輪，如果量得它所在的半徑長。（提示：在弧上任取三點(diǎn)A、B、C，作△ABC的外接圓）

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以引進(jìn)很多這種具有生活背景的實(shí)例，由于這些實(shí)例都是學(xué)生周圍的事物，對他們就具有較強(qiáng)的吸引力，也容易理解和接受，因而培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

第二，拓展數(shù)學(xué)的應(yīng)用空間。九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材聯(lián)系生活、生產(chǎn)的實(shí)際，出現(xiàn)了一些應(yīng)用題，但不管從“量”上講，還是從“質(zhì)”上講，都還不能滿足需要。此時，教師應(yīng)設(shè)計與課本例題習(xí)題有較多聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生克服實(shí)際背景的消極影響，采用逐步“分離”的演變方法，將實(shí)際問題抽象為我們熟悉的數(shù)學(xué)問題或模型，從而架起一條通往實(shí)際應(yīng)用的橋梁。教師要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，讓學(xué)生思維“活”起來。如，甲離學(xué)校7公里，乙離學(xué)校3公里，問甲、乙兩人相距多少公里？（答案：7-3≤S≤7+3）

總之，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)以豐富多彩的教學(xué)形式幫助學(xué)生提高認(rèn)識，學(xué)會實(shí)踐，習(xí)得特長，逐步提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)

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