小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念教學(xué)

【摘 要】一個人的思維是不斷在發(fā)展、提高的，尤其是小學(xué)生更明顯、突出。小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念問題，要讓學(xué)生理解、掌握和應(yīng)用其本質(zhì)共性比較困難。如果采取直觀形象、比較、動作、知識遷移這四個方面去教學(xué)，就會有助于學(xué)生抓住概念的本質(zhì)，達(dá)到深刻理解和掌握數(shù)學(xué)概念的目的。

【關(guān)鍵詞】概念 概念教學(xué) 動作表演

小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是當(dāng)今在數(shù)學(xué)科的教學(xué)中人們一貫認(rèn)同難以教學(xué)的一課。因?yàn)樗乾F(xiàn)實(shí)生活中某一數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在一個人的思維過程中的反映，同時又是發(fā)展學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的過程。概念教學(xué)往往顯得枯燥又抽象，難以用語言進(jìn)行描述，但概念對于學(xué)好用好數(shù)學(xué)知識，又是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，占有較為重要的地位，對于理解和掌握各章節(jié)知識點(diǎn)，學(xué)生今后解決生活中的實(shí)際問題和對數(shù)學(xué)的興趣，都占有非常重要的地位。那么，如何才能解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)好概念的問題呢？筆者就從事數(shù)學(xué)教學(xué)的親身體會談幾點(diǎn)做法。

一、直觀形象中學(xué)概念

小學(xué)生年齡小思維理解能力有限，面臨這樣的情況，教師就必須想法采用一些直觀形象的線段、圖形、實(shí)物等方案來讓學(xué)生觀察，從能得到的東西中去理解和掌握概念。學(xué)生學(xué)習(xí)概念是從感知學(xué)習(xí)對象開始，經(jīng)過對具體實(shí)物材料的觀察、分析、推理之后，在頭腦中所形成的一種表象。還要根據(jù)學(xué)生學(xué)段的不同采用不同的實(shí)物材料，吸引學(xué)生的觀察興趣。如低年級教學(xué)《認(rèn)識鐘表》時，“時間”這個概念就是一個非常抽象的概念。作者在教學(xué)時，首先抓住學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生通過具體的感知認(rèn)識來建立時間概念。首先讓學(xué)生把自己的“好寶寶”——鬧鐘帶到學(xué)樣來，在聽、看、動這幾個環(huán)節(jié)中學(xué)習(xí)?！奥牎本褪亲寣W(xué)生聽聽“好寶寶”發(fā)出了哪些聲音，一是針走的聲音，二是每天早晨的鬧鈴聲，還聽老師講一些有趣的故事；“看”就是讓學(xué)生看看鐘里有哪些針，仔細(xì)觀察這些針?biāo)叩乃俣?，初步了解鐘面形成“時、分”的概念。這時讓學(xué)生繼續(xù)回憶電視里一些動畫片中的故事，看看“鐘表爺爺”是怎樣介紹鐘面上分針和時針的，激發(fā)學(xué)生的思維投入課堂；“動”一方面是讓學(xué)生親自撥時間，感知時針、分針以及秒針在鐘面里的所走速度，覺察到秒針走得最快，時針走得最慢，同時還發(fā)現(xiàn)：時針指著數(shù)字1、2、3……12時，分針始終指著12。這樣讓學(xué)生對時針和分針在鐘面的位置有一定的定勢概念。又如高年級學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”時，由于這個概念比較抽象，范圍較為廣泛，因此不能直接給出“分?jǐn)?shù)”的定義，必須從抽象到具體來幫助學(xué)生逐步形成“分?jǐn)?shù)”的概念。我準(zhǔn)備了以下一些在日常生活中學(xué)生所見的物品作為實(shí)例，比如一條線段，一張長方形紙片，一個圓片，六個水果糖，十個小彈珠等。告訴學(xué)生我們都可以分別把這些東西作為“單位1”，都可以把它們進(jìn)行“平均分”，最后再用“單位1”和“平均分”引出“分?jǐn)?shù)”這個概念。

二、從比較中引出概念

兩類或多類事物在某種屬性上都有相同或相似的地方，人們聯(lián)想或猜想它們的其它屬性也可能是相同或相似，得到新的結(jié)論。因這是依據(jù)客觀事物或兩類之間存在的普遍聯(lián)系，即共同性，進(jìn)行推測而得到的結(jié)論，這個結(jié)論就可以使學(xué)生去著想，從而建立某個概念。例如在教材第十一冊教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時，由于學(xué)生在以前學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律以及分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，我就抓住學(xué)生已有的知識點(diǎn)，首先出示一道：，讓學(xué)生認(rèn)真觀察它們之間的關(guān)系，分組討論總結(jié)發(fā)現(xiàn)：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)或分?jǐn)?shù)中的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)或分?jǐn)?shù)的分母，比號相當(dāng)于除法中的除號或分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線，比值相當(dāng)于除法中的商或分?jǐn)?shù)值。再回憶已學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的規(guī)律，這時讓學(xué)生自行總結(jié)比的基本性質(zhì)是什么，就是一個比值不變的規(guī)律，最后通過實(shí)例驗(yàn)證后，自然地就得到“比的基本性質(zhì)”。又如在學(xué)習(xí)“因數(shù)和倍數(shù)”一章中關(guān)于“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”的概念時，也是通過比較來理解兩者的含義。作者首先讓學(xué)生分別寫出1-10各個數(shù)的因數(shù)，然后分組討論，在這些數(shù)中，按因數(shù)個數(shù)的多少，可分為幾類，最后匯報(bào)結(jié)果。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)有三種情況，第一種只有一個因數(shù)的數(shù)是1；第二種只有兩個因數(shù)的數(shù)有2、3、5和7；第三種是有三個因數(shù)及以上的數(shù)有4、6、8、9和10。這時作者就抓住學(xué)生的這種發(fā)現(xiàn)，隨即進(jìn)行概括歸納；像第二種這樣的數(shù)，就叫做質(zhì)數(shù)；第三種那樣的數(shù)就叫合數(shù)，同時還說明了“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。在這樣輕松愉悅的氣氛中學(xué)生就理解了“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的含義。

三、動作表演中學(xué)概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生年齡較小，特別是低年級的學(xué)生，更難以從抽象的數(shù)學(xué)知識中理解概念，所以教師應(yīng)從“動作表演”中讓學(xué)生理解概念。所謂動作，是指“通過動作反應(yīng)對知識進(jìn)行的表演，有些數(shù)學(xué)概念的定義就是通過動作的描述來表述的”。前面所述，因?yàn)槟挲g因素，學(xué)生的思維有限，教師應(yīng)抓住學(xué)生特點(diǎn)，以直觀動作形象的思維為主。在概念教學(xué)時，教師應(yīng)選用動態(tài)直觀的材料作為概念的原型，通過在學(xué)生面前比一比，畫一畫來引導(dǎo)學(xué)生去觀察、操作、感知隱藏的動作或事物中的數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生形成概念的表象。如在教學(xué)長方形和平行四邊形的關(guān)系時，師生先做一個平行四邊形活動架，四人為組，讓他們親自操作。人人必做，教師上前強(qiáng)調(diào)方法，用兩手先把活動架拉成一個長方形，這時用兩手控制這個長方形的兩個對角，向相反的方向拉。這時學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，稍一拉就由原來的長方形變成了一個平行四邊形，還發(fā)現(xiàn)使的力越大，形成的平行四邊形就越小。教師抓住學(xué)生的這一好奇感時，讓學(xué)生思考。你拉成的平形四邊形和原長方形相比，它們的周長怎樣？面積怎樣？這時讓每一組的組長搶說：“拉成的平行四邊形和原長方形相比，周長不變，拉成后平形四邊形的面積變小了”。就這樣學(xué)生通過親自用手拉一拉這樣的“動作表演”，理解了周長相等的長方形和平行四邊形的關(guān)系。再如教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，先讓學(xué)生準(zhǔn)備一根毛線，在毛線的一端拴一個小鏍絲帽，用手拉住另一端甩一甩。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，鏍絲帽所形成的軌跡就是一個圓，然后讓學(xué)生不斷改變鏍絲帽與手捏毛線的距離形成的各個圓。最后讓學(xué)生根據(jù)自己的操作回答：什么是圓？圓的大小是怎樣形成的？誰能確定圓的大小呢？圓的半徑和直徑的關(guān)系怎樣？就這樣，通過呈現(xiàn)平行四邊形的活動架拉一拉和毛線拴鏍絲帽甩一甩的動作行為，學(xué)生能自主發(fā)現(xiàn)和理解在動作中較隱會的一些數(shù)學(xué)概念和本質(zhì)共性，教師再予以不斷追問，進(jìn)一步幫助學(xué)生感知動作表象與概念原型之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而加深一些概念的內(nèi)涵。

四、從知識遷移中引出概念

美國實(shí)用主義哲學(xué)家、教育家杜威從他的活動理論出發(fā)，強(qiáng)調(diào)兒童“從做中學(xué)”，“從知識中遷移”。讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識產(chǎn)生聯(lián)想，產(chǎn)生問題，促進(jìn)思維的發(fā)展和取得一定的經(jīng)驗(yàn)。確實(shí)如此，一個人的思維的是由簡單到復(fù)雜，由愚笨到聰明，由狹隘到寬廣的發(fā)展過程。知識的積累能促進(jìn)一個人思維的大發(fā)展、大提高，因此在每接觸一個新知識前，舊知識的鋪墊尤為重要。如在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時，首先應(yīng)讓學(xué)生回憶“分?jǐn)?shù)的意義”，然后過渡到“百分?jǐn)?shù)”的意義，最后找一找兩者的異同，即兩者均可表示兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，這就是它們的共同之處，而“百分?jǐn)?shù)”只表示兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，即表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，不能表示具體的數(shù)量，不可帶單位名稱，這樣學(xué)生很容易就理解了“百分?jǐn)?shù)”。又如在學(xué)習(xí)求“梯形的面積”時，教材是將此內(nèi)容安排在本節(jié)知識的最后，學(xué)生已在前面學(xué)會了求平形四邊形、三角形的面積。由于學(xué)生已有了這些知識基礎(chǔ)，教者就利用知識遷移的手段，讓學(xué)生動手將兩個完全一樣的梯形進(jìn)行拼一拼，看看可以拼成一個什么樣的圖形。學(xué)生很快就拼成了前面已學(xué)過的圖形——平形四邊形，由于學(xué)生均可求平行四邊形的面積，就求出平形四邊形的面積后，很快就得到了梯形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)概念的形成與建立，最重要的任務(wù)就是幫助學(xué)生去發(fā)展抽象與概括的能力，把概念運(yùn)用于科學(xué)之中，所以讓學(xué)生通過觀察、比較、遷移、動作等各種手段來學(xué)習(xí)概念有所成效，同時結(jié)合概念的本質(zhì)特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，靈活掌握運(yùn)用，達(dá)到優(yōu)化概念的教學(xué)。真正使學(xué)生對概念有內(nèi)心的體驗(yàn)和感知，達(dá)到對概念產(chǎn)生本質(zhì)的理解，就這樣為我們教學(xué)概念的課尋找到一條可行之路。

參考文獻(xiàn)：

[1]李光樹.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論[M].北京：人民教育出版社，2014：40