淺談小學(xué)幾何概念的教學(xué)

幾何概念是反映客觀空間形式的本質(zhì)屬性的一種思維形式，是人們對客觀事物的“形”的科學(xué)抽象與概括，是學(xué)生建立幾何知識體系的基石。因此，在幾何概念教學(xué)中教者要遵循從具體到抽象，從感知到概括的認(rèn)識規(guī)律，既要重視直觀和表象的運用，又要重視抽象思維的培養(yǎng)。

一、促使感知內(nèi)化為表象，將表象抽象概括形成概念

概念形成過程中，要重視表象的作用。表象是在感知基礎(chǔ)上形成的，表象既有形象性又有概括性，它是感知向概念過渡的中間環(huán)節(jié)，所以概念的形成要依賴于表象，例如，學(xué)習(xí)平行四邊形，舉出實例，桌子的兩條對邊，練習(xí)本上的橫線，操場上的雙械等，使學(xué)生初步感知后，教師引導(dǎo)學(xué)生去想，桌子的兩條邊處在什么位置？練習(xí)本上的兩條橫線呢，如果把練習(xí)本上的兩條橫線分別看成兩條直線，把它無限延長，能相交嗎？接著進(jìn)一步操作書上的三組直線，分別延長，哪組中兩條直線不相交？這樣促使感知內(nèi)化為表象。

二、注意通過圖形變式深化圖形本質(zhì)特征，從而建立全面而深刻的圖形概念

所謂變式，就是變換概念肯定例證的非本質(zhì)屬性，以突出本質(zhì)屬性。在新授知識的教學(xué)中，提供充分、全面的變式，能幫助學(xué)生從事物的各種表現(xiàn)形式和事 物所在的不同情境中認(rèn)識事物的本質(zhì)屬性，對概徘J理解更精確，更概括、更易于遷移。如，在學(xué)生初步認(rèn)識了只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形的基礎(chǔ)上出示：

上述提供的（1）、（2）、（3）個圖形是教師為學(xué)生提供的變式圖形，通過變換梯形擺放的位置，方向，角的性質(zhì)等非本質(zhì)屬性，突出“只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形”這一本質(zhì)屬性，學(xué)生認(rèn)識了梯形的各種表現(xiàn)形式，留在腦中的梯形表象將更加鮮明、準(zhǔn)確，理解更為深刻概括。

在幾何概念教學(xué)中，還可運用本質(zhì)屬性變式，給學(xué)生提供各種材料和事例，使其共同的非本質(zhì)屬性不變，而變換本質(zhì)屬性，這樣可以使學(xué)生正確地辨別事物，形成知識體系。例如：平行四邊形的本質(zhì)屬性是“兩組對邊分別平行”，把它的本質(zhì)屬性進(jìn)行不同的變式，就出現(xiàn)不同的幾何概念，如果使其中一組對邊不平行就變換成“梯形”，如果使平行四邊形的一個角成直角就變換成長方形。如果使平行四邊形的一個角為直角且四條邊相等，就變換成正方形等等，學(xué)生通過分析，比較各圖形間的相互關(guān)系，對這些圖形構(gòu)成了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因而獲得的概念有較高的穩(wěn)定性和清晰性。

三、精心設(shè)計練習(xí)，鞏固深化概念

一般來說，人們對客觀事物的理性認(rèn)識的最終目的是為了解決實際問題，只有將掌握的知識運用于實踐，解決問題。學(xué)習(xí)才是有意義的。教師檢驗學(xué)生是否真正掌握幾何概念，不能僅滿足于學(xué)生死記硬背定義的條文，而應(yīng)站在訓(xùn)練學(xué)生思維的角度，精心設(shè)計優(yōu)化練習(xí)，讓學(xué)生通過多層次多角度地練習(xí)，不僅能鞏固概念、而且能運用概念判斷推理、解決問題，提高能力，因此精心設(shè)計練習(xí)，并及時評講糾錯，可以起到事半功倍的教學(xué)效果，例如對平行四邊形的高的概念的掌握，我設(shè)計了如下練習(xí)：

練習(xí)一：從平行四邊形一條底邊上的一點到對邊引垂線，這點

到垂足之間的線段叫做平行四邊形的（ ）。

練習(xí)二：畫出每個平行四邊形指定底邊上的高：

練習(xí)三：指出圖中相對應(yīng)的底和高。

上圖平行四邊形中，5厘米長的底邊上高長（ ）厘米，10厘米長的底邊上高長（ ）厘米。學(xué)生能回答練習(xí)一，只是最低級的記憶水平，因為雖然能一字不漏地重現(xiàn)所學(xué)的概念條文，但不一定說明他已真正掌握概念。運用已學(xué)的概念去分析解答新事物，這是衡量是否理解的標(biāo)志。學(xué)生能回答練習(xí)二，便達(dá)到了初步理解的水平，而練習(xí)三又用完全不同于教材中使用的語言、事例，能真正檢驗學(xué)生是否理解概念，就避免了機械記憶，又突出本質(zhì)屬性，學(xué)生達(dá)到了運用水平。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)中圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容十分豐富，教學(xué)策略也靈活多變。我們要從學(xué)生的實際出發(fā)，為學(xué)生提供感性材料，發(fā)揮直觀經(jīng)驗的作用，幫助學(xué)生建構(gòu)概念；加強動手操作和實驗觀察相結(jié)合，讓學(xué)生在實驗探索的過程中，感悟好而理解概念；運用概念解決相關(guān)問題，促進(jìn)學(xué)生將知識融會貫通，鞏固、完善、拓展概念。