美讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)

我們都知道，美的事物，總會(huì)被人們樂(lè)意醉心追求的。古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說(shuō)：“哪里有數(shù)，哪里就有美。”當(dāng)我們和學(xué)生一起認(rèn)真分析與細(xì)細(xì)品味數(shù)學(xué)那 “真實(shí)、簡(jiǎn)潔、和諧、對(duì)稱”時(shí)，在感受其“驚人、神秘、美妙、誘人”而嘆服的同時(shí)，更感受其美感，體會(huì)到數(shù)學(xué)的有趣、有味，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)成一種美的享受，從而愛(ài)上數(shù)學(xué)。

一、感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱均衡之美

對(duì)稱本身就是一種和諧、一種美，對(duì)稱均衡是數(shù)學(xué)之美的主要特征，它給人以勻稱、均衡、連貫、流暢的感受。在數(shù)學(xué)中對(duì)稱的自然現(xiàn)象和規(guī)律非常多，我們?cè)诮虒W(xué)中，適時(shí)讓學(xué)生觀察、操作、想象、思考、交流來(lái)感悟這些美，就會(huì)讓他們愛(ài)上數(shù)學(xué)這門課程，充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，有效地促進(jìn)學(xué)生積極參與、獨(dú)立思考、合作交流。

1.圖形對(duì)稱之美

大自然中具備對(duì)稱美的事物有許許多多，如楓葉、雪花、蜜蜂的蜂巢等等，它們的對(duì)稱原理在數(shù)學(xué)中的各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域得以廣泛應(yīng)用。比如在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形時(shí)，我讓學(xué)生通過(guò)屏幕觀察樹(shù)葉、花瓣、雪花、蝴蝶以及蜻蜓等，使學(xué)生直觀地感受到了“對(duì)稱”的自然現(xiàn)象之美。再通過(guò)觀察、欣賞民間剪紙、圓、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等，經(jīng)歷“折一折、比一比、畫(huà)一畫(huà)、猜一猜、剪一剪”等操作活動(dòng)，學(xué)生真切地感受到對(duì)稱圖形的均衡、美麗，進(jìn)而對(duì)此興趣盎然，也提高了學(xué)生在生活中觀察美、感受美、體驗(yàn)美的能力。

2.數(shù)字對(duì)稱之美

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有很多數(shù)字通過(guò)一定規(guī)律的組合，也會(huì)產(chǎn)生對(duì)稱現(xiàn)象，使枯燥的數(shù)字產(chǎn)生美感。例如，經(jīng)常接觸的回文數(shù)2002.2112都是對(duì)稱的。而在整數(shù)乘法中，我們也會(huì)找到很多回文數(shù)。在數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒中，讓同學(xué)們根據(jù)1×1=1，11×11=121，111×111=12321找規(guī)律，最后同學(xué)們驚訝的得出111111111×111111111=12345678987654321這一回文數(shù)。

另外同學(xué)們還從12×231=132×21 ；17×781=187×71；24×462=264×42；34×473=374×43這些算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推算出更多的對(duì)稱算式。

根據(jù)9×9+7=88；98×9+6=888；987×9+5=8888……推算出98765432×9+0=888888888；根據(jù)1×8+1=9；12×8+2=98；123×8+3=987……推算出123456789×8+9=987654321等等。

這些神奇而精美的發(fā)現(xiàn)讓同學(xué)們?cè)诟袊@數(shù)字對(duì)稱之美，也對(duì)此產(chǎn)生濃厚的興趣，為此探索而樂(lè)此不彼。

二、體會(huì)數(shù)學(xué)的和諧之美

數(shù)學(xué)課程處處洋溢著和諧之美，且這種和諧把各種數(shù)學(xué)知識(shí)緊密的聯(lián)系起來(lái)。這種和諧之美成為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的動(dòng)力。

1.比例中的和諧之美

比例是客觀存的事物之間的一種關(guān)系。比如長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比、圓的周長(zhǎng)和直徑的比等等。在學(xué)習(xí)比例后，我讓同學(xué)們查閱資料、測(cè)數(shù)據(jù)、討論計(jì)算，同學(xué)們驚喜的發(fā)現(xiàn)，合理的比例會(huì)產(chǎn)生和諧，給人以美感。比如家居中房門的寬和高的比例、人體各部分的比等等，都是因和諧產(chǎn)生了美。尤其是古希臘歐多克斯發(fā)現(xiàn)的0.618這個(gè)數(shù)，被人們成為黃金分割率，被廣泛應(yīng)用于科技、美術(shù)、建筑等各個(gè)領(lǐng)域。演員站在舞臺(tái)0.618處時(shí)，視覺(jué)效果最好，讓觀眾看起來(lái)更舒適，而演員表演時(shí)的聲音效果也是最好的。古埃及的金字塔、巴黎的圣母院、法國(guó)埃菲爾鐵塔以及中國(guó)的古代建筑，都用到了0.618這個(gè)黃金分割率。字畫(huà)、攝影作品、雕塑等藝術(shù)作品的主題，大多都在畫(huà)面的0.618處。

2.數(shù)字的和諧之美

除了比例中的黃金分割率0.618，填九宮格，查伙伴數(shù)字（親和數(shù)）等等，無(wú)一不滲透著和諧、完美。比如在學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，我出示220與284兩個(gè)數(shù)字讓學(xué)生利用剛學(xué)到的分解質(zhì)因數(shù)的知識(shí)“議一議、算一算、比一比”，會(huì)有哪些發(fā)現(xiàn)？同學(xué)們得出“220的全部質(zhì)因數(shù)1.2.4.5、10、11.20、22.44.55、110、之和為284，而284的全部質(zhì)因數(shù)1.2.4.71.142之和又恰為220”這個(gè)結(jié)論。使同學(xué)們知道這就是親和數(shù)，他們是和諧而親密無(wú)間的，同學(xué)之間也應(yīng)該象它們那樣親密無(wú)間、團(tuán)結(jié)友愛(ài)。

在加法表中我們將和是某個(gè)數(shù)的方格圈起來(lái)，就會(huì)連成一條直線。而在乘法表中我們將積是某個(gè)數(shù)的方格圈起來(lái)，就會(huì)連成一條曲線。準(zhǔn)直的理想直線，完美的曲線，數(shù)字的連接，點(diǎn)線的呈現(xiàn)，是那樣的自然、和諧，這是數(shù)學(xué)顯示出的特有的美的魅力。

3.圖形的和諧之美

學(xué)習(xí)圖形時(shí)，我們引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形、三角形、梯形、圓通過(guò)割、補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)、平移等手段拼成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出這些圖形面積的計(jì)算方法和公式。

現(xiàn)在在學(xué)生中流行的拼圖智力游戲七巧板，雖然只有七塊板，卻可以以各種不同的拼湊法拼搭出千變?nèi)f化的形象圖案。

在圖形變換一課，我引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)制作出復(fù)雜精美圖形的過(guò)程，體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間觀念。

圖形的世界是和諧的、美妙的、神奇的，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)實(shí)踐過(guò)程中，培養(yǎng)了審美意識(shí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美。

三、領(lǐng)略數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美

數(shù)學(xué)語(yǔ)言都非常簡(jiǎn)潔。教師的授課，學(xué)生的解答，數(shù)學(xué)概念和定理的表述，都要求簡(jiǎn)單明了，精煉而準(zhǔn)確。最簡(jiǎn)潔的莫過(guò)于在中高年級(jí)數(shù)學(xué)定義和規(guī)律的學(xué)習(xí)中常常用到的公式。每一組公式，便是一套邏輯體系，人們可以通過(guò)它建成一座巍峨的數(shù)學(xué)大廈。同學(xué)們?cè)诶蠋煹囊龑?dǎo)下，推理、論證出精煉的數(shù)學(xué)概念、定理、公式。并從簡(jiǎn)單明了中領(lǐng)略其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)、嚴(yán)謹(jǐn)及龐復(fù)。他們驚嘆這種簡(jiǎn)潔中的變幻萬(wàn)千，感受簡(jiǎn)潔明快的和諧與美妙。

四、感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用之美

馬克思曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到完善的地步?！蓖ㄟ^(guò)學(xué)習(xí)和實(shí)踐，同學(xué)們會(huì)感受到生活中離不開(kāi)數(shù)學(xué)，尤其是那些最具美感事物，都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)。買菜離不開(kāi)數(shù)學(xué)，裝修離不開(kāi)數(shù)學(xué)，理財(cái)離不開(kāi)數(shù)學(xué)。列車時(shí)刻表、IT、航天發(fā)射、金融稅務(wù)、服裝、建筑等等……各個(gè)環(huán)節(jié)、各個(gè)行業(yè)都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)無(wú)處不在、無(wú)時(shí)不在，極大地改變了我們的生活，讓我們的生活更加絢麗多彩、更加美好。同學(xué)們還了解了車輪為什么是圓的，自行車架為什么是三角形，學(xué)校的電動(dòng)推拉門為什么是平行四邊形。懂得了如何將簡(jiǎn)單的圖形變成美麗的圖案，從甲地到乙地走哪條路最近，埃及的金字塔、北京的故宮等完美的建筑為什么都是軸對(duì)稱圖形……同學(xué)們享受美、欣賞美，同時(shí)也激發(fā)了他們強(qiáng)烈的探究欲望和學(xué)習(xí)激情。

數(shù)學(xué)之美給孩子們帶來(lái)美的享受，增強(qiáng)了孩子們的學(xué)習(xí)熱情，促使他們?cè)敢庠跀?shù)學(xué)的海洋中快樂(lè)暢游，在潛移默化中提升他們的人文素養(yǎng)。