計(jì)算機(jī)流體力學(xué)于睡眠醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用及進(jìn)展

摘要：計(jì)算流體力學(xué)（CFD）是利用高速計(jì)算機(jī)求解流體流動(dòng)的偏微分方程組，目的是為了更好的了解流體流動(dòng)的物理現(xiàn)象而改進(jìn)設(shè)計(jì)的一門(mén)學(xué)科?，F(xiàn)CFD應(yīng)用于航空航天、氣象、海洋、水利等之外，現(xiàn)亦將其利用于醫(yī)學(xué)相關(guān)上面，如血管內(nèi)的血液流動(dòng)，鼻腔、器官及氣管內(nèi)的流動(dòng)等。近年來(lái)，隨著民眾生活質(zhì)量的上升以及醫(yī)學(xué)知識(shí)的普及，阻塞性睡眠呼吸暫停低通氣綜合征（OSAHS）已經(jīng)漸漸的得到更多的民眾的看重。人體呼吸過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)生理過(guò)程，氣道中流場(chǎng)特征隨呼吸時(shí)刻的不同而不同，建立合理的OSAHS患者上呼吸道的數(shù)值模型對(duì)于從力學(xué)角度理解OSAHS的阻塞機(jī)制十分重要?，F(xiàn)本文將就上呼吸道流場(chǎng)數(shù)值模擬研究進(jìn)展做一綜述。

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)流體力學(xué)；阻塞性睡眠呼吸暫停低通氣綜合征

阻塞性睡眠呼吸暫停低通氣綜合征（OSAHS）是以睡眠時(shí)反復(fù)出現(xiàn)咽部塌陷、口鼻呼吸暫停及再通并伴有血氧飽和度下降為主要特征[1]。呼吸暫?？稍斐纱竽X缺氧并誘發(fā)高血壓等疾病。調(diào)查并顯示OSAHS的發(fā)病率高，危急人群甚廣[2-4]。睡眠呼吸障礙發(fā)生的重要原因是上氣道塌陷，學(xué)者試圖從神經(jīng)調(diào)控機(jī)制和上氣道解剖結(jié)構(gòu)兩方面理解咽部塌陷[5]。

目前數(shù)值模擬[6]和臨床實(shí)驗(yàn)觀測(cè)[7]依然是上氣道氣流運(yùn)動(dòng)的兩大主要研究手段，而數(shù)值模擬是定性評(píng)估OSAHS術(shù)后療效的重要手段。李五一等[7]觀察43例OSAHS患者睡眠狀態(tài)下的咽腔阻塞特征，結(jié)果顯示OSAHS患者并非單純上氣道某一處發(fā)生阻塞，而是以多個(gè)部位的阻塞居多，其中常見(jiàn)的阻塞部位位于腭咽部。Kelly等[8]利用三維CT圖像建立實(shí)體人體鼻腔模型，利用不同氣流量的氣流通過(guò)鼻腔，透過(guò)粒子圖像測(cè)速（PIV）技術(shù)觀測(cè)氣流在鼻腔中的流動(dòng)情況。Fomin等[9]建立鼻腔的數(shù)值計(jì)算模型分析鼻腔中的氣流阻力變化。Zhu等[10]和Huang等[11]皆建立了包括軟腭在內(nèi)的流固數(shù)值計(jì)算模型，在平靜呼吸狀態(tài)下研究軟腭的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。Mihaescu等[12]利用大渦模擬技術(shù)評(píng)估OSAHS患者上下頜骨前移術(shù)的術(shù)后治療效果。

1 國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展

1.1尸源性模型研究 最早的鼻腔內(nèi)部流動(dòng)的研究始于1951年的Proetz[13]，通過(guò)加入可視的煙氣，觀察鼻腔內(nèi)部流動(dòng)。Swift和Protcor[14]通過(guò)向流場(chǎng)內(nèi)插入微型皮托管，在鼻孔處注入染色劑研究鼻腔內(nèi)部流動(dòng)，完成了第一次定量下研究鼻腔內(nèi)部流動(dòng)。結(jié)果顯示，大部分的流動(dòng)通過(guò)中鼻道，一小部分在上部發(fā)生分離，在嗅覺(jué)區(qū)域形成了一個(gè)固定的渦。實(shí)驗(yàn)還觀察到在流量為125 ml/s時(shí)，流動(dòng)為層流。當(dāng)流量達(dá)到208 ml/s時(shí)，流動(dòng)變?yōu)橥牧?。Girardin[15]：采用激光多普勒測(cè)速法測(cè)量帶有懸浮液滴的空氣流過(guò)尸源性鼻腔模型的流場(chǎng)。共測(cè)量了在166 ml/s流量下的5個(gè)斷面的數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在靠近模型的下部，鼻隔膜附件有較大的速度。

Corcoran等[40]采用激光多普勒測(cè)速儀對(duì)尸源性喉腔至氣管的模型內(nèi)氣流結(jié)構(gòu)與顆粒沉積進(jìn)行研究，喉部射流的作用受到下游肺部氣道環(huán)境的影響，此外下游氣流環(huán)境也會(huì)影響咽喉氣道內(nèi)的顆粒沉積。Hornung[16]研究利用133Xe流過(guò)尸源性模型的流動(dòng)，證實(shí)了早期的實(shí)驗(yàn)的一些結(jié)論。

1.2影像學(xué)數(shù)據(jù)構(gòu)建模型的研究 近年來(lái)，得益于影像學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，人們根據(jù)呼吸道的掃描數(shù)據(jù)建立體外模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

Schreck[14]通過(guò)MRI數(shù)據(jù)構(gòu)建了放大3倍的真實(shí)人體的鼻腔模型，結(jié)果顯示大部分的流動(dòng)經(jīng)過(guò)鼻氣道的中部，一小部分通過(guò)鼻道和嗅覺(jué)區(qū)。詳細(xì)的流動(dòng)狀態(tài)在該文中沒(méi)有討論。

Hahn[18]通過(guò)CT數(shù)據(jù)制作了一個(gè)放大20倍的人體鼻腔模型，結(jié)果顯示在所有的流量條件下，50%的吸入空氣流過(guò)中部和下部氣道的結(jié)合部，14%流過(guò)嗅覺(jué)區(qū)。

Park[19]第一次采用PIV（ParticleImageVelocimetry）二維測(cè)速技術(shù)研究了鼻腔內(nèi)部的流動(dòng)狀態(tài)，主要結(jié)論如下：①速度在嗅裂區(qū)氣流流量極少；②在鼻道中有極少流量；③最大的速度在鼻瓣區(qū)和下氣道。Kim[15]采用了與Kelly[20]類(lèi)似的方法測(cè)量了正常和病態(tài)鼻腔內(nèi)部的流場(chǎng)，討論了病態(tài)鼻腔的內(nèi)部流動(dòng)特征。

1.3計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬 計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬最初以模擬鼻腔內(nèi)部氣流流動(dòng)為主要。

Keyhani[23]采用有限元法計(jì)算了健康成人右側(cè)鼻腔內(nèi)在靜氣相的流動(dòng)。吸氣過(guò)程中，最大的速度在鼻前庭，另外一個(gè)次大值發(fā)生在氣道中部。

Subramaniam[24]利用有限元法模擬成人鼻腔和鼻咽部分別于15 L/min和26 L/min的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了鼻前庭的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)和二次流，在咽部的擴(kuò)大部位形成了向下傳遞的、方向相反的螺旋形渦，在中鼻道有明顯的橫向流動(dòng)，鼻腔內(nèi)的不同位置的流動(dòng)在這兩種流量下基本沒(méi)有變化。

Croce[29]分別采用HeO2，Air和SF6三種介質(zhì)進(jìn)行了左、右對(duì)稱的鼻腔內(nèi)部流動(dòng)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示隨著流量的增大，鼻腔內(nèi)的各個(gè)截面的總壓降低，且左、右側(cè)鼻腔總壓的差異性更加明顯。

H?rschler[26]采用數(shù)值模擬方法和PIV實(shí)驗(yàn)研究了人體平靜吸氣和呼氣狀態(tài)下的內(nèi)部流動(dòng)，證明了該狀態(tài)下的流動(dòng)為層流流動(dòng)，并發(fā)現(xiàn)吸氣狀態(tài)比呼氣狀態(tài)對(duì)幾何形態(tài)的改變更加敏感，下鼻甲對(duì)速度場(chǎng)和壓力分布有重要影響。

H?rschler[26]計(jì)算得到的不同雷諾數(shù)下吸氣和呼氣狀態(tài)的鼻腔內(nèi)的流線形狀。

Martonen[25]模擬了包括鼻腔、口腔、咽部、喉部以及氣管和主要支氣管的上呼吸道的內(nèi)部流動(dòng)。結(jié)果表明，呼吸道的內(nèi)部流動(dòng)高度取決于流量值，速度的大小和二次流等的位置在吸氣和呼氣狀態(tài)下有很大的不同，吸氣時(shí)的壓降比呼氣時(shí)要高30%～35%，并且和流量的平方成正比。

Allen[27]采用SSTk-ω模型計(jì)算了5歲兒童的上呼吸道，并將計(jì)算結(jié)果與成人實(shí)驗(yàn)比較驗(yàn)證了計(jì)算的準(zhǔn)確性。

上述的數(shù)值模擬均是將上呼吸道或鼻腔的內(nèi)部流動(dòng)簡(jiǎn)化為一個(gè)定常流動(dòng)，但實(shí)際上的呼吸運(yùn)動(dòng)是一個(gè)非定常的過(guò)程，一些學(xué)者也進(jìn)行了這方面的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究工作。

Xu[28]采用低雷諾數(shù)的k-ω湍流模型對(duì)三例兒童OSAS患者及對(duì)照組的三例正常兒童進(jìn)行了簡(jiǎn)化為正弦波的呼吸過(guò)程的上呼吸道內(nèi)部流動(dòng)的非定常計(jì)算，并進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果顯示，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，定常計(jì)算結(jié)果和非定常結(jié)果差別不大，這說(shuō)明鼻腔內(nèi)部流動(dòng)可以視作為穩(wěn)態(tài)的。

Ishikawa[30]采用非定常方法模擬了正弦規(guī)律變化的呼吸過(guò)程。在結(jié)果分析中，著重分析了渦量場(chǎng)，并對(duì)比了呼氣狀態(tài)和吸氣狀態(tài)下的鼻腔內(nèi)部流動(dòng)的差異。

Weihold[31]采用實(shí)驗(yàn)方法和CFD研究了兩個(gè)患者和兩個(gè)正常人對(duì)照組鼻腔的內(nèi)部流動(dòng)。模型采用k-ε湍流模型，計(jì)算了50～1400 ml/s流量下的流動(dòng)，并通過(guò)流場(chǎng)分析，建議通過(guò)手術(shù)擴(kuò)大狹窄區(qū)域以消除阻塞。

Sun[31]采用流固耦合方法計(jì)算OSAHS患者的內(nèi)部流場(chǎng)和軟腭變形，并與正常人流場(chǎng)進(jìn)行了比較，流場(chǎng)計(jì)算采用了Standardk-ε模型。結(jié)果顯示，正常人的壓降和軟腭的變形要比OSAHS患者低。

在傳熱傳質(zhì)學(xué)上，Pless[32]采用RNGk-ε模擬了在呼氣狀態(tài)下鼻腔內(nèi)部的熱量和水氣的回收，并用體外實(shí)驗(yàn)對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果顯示，呼出空氣的冷卻首先發(fā)生在下鼻甲和中鼻甲，冷卻空氣可能是熱量回收的重要因素。

在氣溶膠上，Jin[33]采用大渦模擬計(jì)算了人體上呼吸道內(nèi)顆粒的沉積情況。模擬了流量在Q=30，60，90L/min三種狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)，并以此為基礎(chǔ)計(jì)算了Q=60L/min的非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)。

2 不同流動(dòng)模型簡(jiǎn)介及其有效性

2.1流動(dòng)模型簡(jiǎn)介 文獻(xiàn)調(diào)研顯示，對(duì)于呼吸道內(nèi)部流動(dòng)，不同學(xué)者主要采用了以下5種模型進(jìn)行計(jì)算，具體如下。

2.1.1 Laminar模型 該模型流體中的能量傳遞通過(guò)分子間的相互作用完成，只適用于層流流動(dòng)。若采用其計(jì)算湍流流動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。

2.1.2 Spalart-Allmaras模型 Spalart-Allmaras模型在模擬有負(fù)壓梯度的邊界層流動(dòng)有很好的效果。由于其在壁面附近的傳輸變量的梯度比k-ε或者k-ω的要小，因此當(dāng)其附近采用未分層的網(wǎng)格時(shí)，其會(huì)對(duì)于數(shù)值錯(cuò)誤不敏感。

2.1.3 Standardk-ε模型 Standardk-ε采用單獨(dú)的k方程和ε方程實(shí)現(xiàn)方程組封閉，適合于高Re數(shù)下的流動(dòng)。

2.1.4 LowRek-ε模型 Jones和Launder[36]將Standard k-ε擴(kuò)展到低雷諾數(shù)流動(dòng)，并對(duì)高雷諾數(shù)k-ε模型做了三個(gè)方面的擴(kuò)充如下：①控制方程中的擴(kuò)散系數(shù)必須同時(shí)包括湍流擴(kuò)散系數(shù)和分子擴(kuò)散系數(shù)；②系數(shù)Cμ，C1，C2必須考慮雷諾數(shù)的影響；③在k方程中應(yīng)考慮到壁面附近脈動(dòng)動(dòng)能的耗散不是各向同性這一因素。

2.1.5 SSTk-ω模型 標(biāo)準(zhǔn)的k-ω模型是基于Wilcoxk-ω模型[34-35]，它是為考慮低雷諾數(shù)、可壓縮性和剪切流傳播而修改的。SSTk-ω模型與標(biāo)準(zhǔn)的k-ω模型主要區(qū)別是：從邊界層內(nèi)部的標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型到邊界層外部的高雷諾數(shù)的k-ε模型的逐漸轉(zhuǎn)變中考慮了湍流剪應(yīng)力的影響而修改了湍流粘性公式。見(jiàn)表1。

2.2流動(dòng)模型有效性 總結(jié)以上文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)者進(jìn)行人體平靜呼吸狀態(tài)下CFD模擬時(shí)，采用了層流模型[29]，考慮了低Re數(shù)修正的湍流模型，如SSTk-ω[27]，k-ω[28]等。部分學(xué)者采用了不加低Re數(shù)修正的湍流模型，如RNGk-ε[33]，Standardk-ε[31]進(jìn)行了計(jì)算。但對(duì)于不同模型的計(jì)算有效性的分析的文獻(xiàn)很少，在絕大多數(shù)模擬中，作者并沒(méi)有給出不同模型對(duì)于計(jì)算結(jié)果的影響。

一篇文獻(xiàn)談到了這個(gè)問(wèn)題，Zhao[37]對(duì)于鼻腔內(nèi)部流動(dòng)采用四種流動(dòng)模型，分別為L(zhǎng)aminar，k-ε（壁面區(qū)采用低Re數(shù)處理），Spalart-Allmaras，k-ω計(jì)算了在300～1000 ml范圍內(nèi)的流動(dòng)。結(jié)果顯示，該流量范圍內(nèi)，四種模型計(jì)算結(jié)果基本沒(méi)有差別。上呼吸道內(nèi)部流動(dòng)的研究，不僅需要討論平靜呼吸下的流動(dòng)狀態(tài)，而且需要在特定的狀態(tài)下的流動(dòng)狀態(tài)，例如氣道發(fā)生塌陷后的流量突增的狀態(tài)。而且臨床上需要通過(guò)壓力與流量的變化曲線來(lái)定義吸氣流量限制事件（IFL）[38]。

Marcus[39]通過(guò)對(duì)比OSAHS兒童和正常兒童的壓力與流量變化曲線發(fā)現(xiàn)OSAS兒童的上呼吸道動(dòng)力響應(yīng)要低于正常兒童。而且以往的研究也并不是局限于平靜呼吸下的流量，而是在一個(gè)較大的流量范圍內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬[18，28-29]，從而加深人們對(duì)于上呼吸道內(nèi)部流動(dòng)的認(rèn)識(shí)。但對(duì)于不同的流量下的流動(dòng)，不同的模型的計(jì)算效果仍然未知，這可能是造成數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)誤差的一個(gè)主要原因，例如Croce[29]采用層流模型模擬了353 ml/s以下流量的鼻腔內(nèi)部流動(dòng)時(shí)，當(dāng)流量大于272 ml/s（雙側(cè)鼻孔）時(shí)，數(shù)值模擬與驗(yàn)吻合較差，流量達(dá)到353 ml/s時(shí)，誤差達(dá)到17%。

3 總結(jié)及展望

綜上所述，如何選擇一個(gè)合適的模型進(jìn)行研究極為重要，包含如尸源性模型、影像學(xué)數(shù)據(jù)構(gòu)建模型及計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬等。如尸源性模型與真實(shí)的人體模型由于組織的收縮等影響存在而產(chǎn)生差異；如影像學(xué)數(shù)據(jù)構(gòu)建模型研究多采用單側(cè)鼻道而非雙側(cè)鼻道或采用液體而非氣體為介質(zhì)導(dǎo)致結(jié)果會(huì)產(chǎn)生差異；而現(xiàn)在隨著計(jì)算機(jī)流體力學(xué)轉(zhuǎn)入醫(yī)學(xué)的應(yīng)用，使得對(duì)于上呼吸道流體力學(xué)變化可以獲得進(jìn)一步的認(rèn)知，并對(duì)于之前上呼吸道的研究方式獲得跳躍性的改善。

就現(xiàn)況，針對(duì)計(jì)算機(jī)流體力學(xué)方面研究，本文依據(jù)文獻(xiàn)針對(duì)于上呼吸道上使用的模板類(lèi)型及適用情況進(jìn)行描述后，對(duì)于計(jì)算機(jī)流體力學(xué)于上呼吸上的應(yīng)用仍存在等待改善的地方。首先于部分的數(shù)值模擬雖然完成了整個(gè)鼻腔的計(jì)算，但其結(jié)果的分析僅停留在速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的分析和與實(shí)驗(yàn)比較方面，缺少了各個(gè)部分解剖結(jié)構(gòu)異常對(duì)于OSAHS患者的影響等的分析在文獻(xiàn)中很少涉及。次者，多數(shù)研究模型采用了不同程度的簡(jiǎn)化，很多數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)采用的截面數(shù)據(jù)不夠精確或截面數(shù)量不夠，導(dǎo)致模型本身的不準(zhǔn)確，影響計(jì)算精度。另外很多試驗(yàn)采用了單側(cè)或?qū)ΨQ的鼻氣道，沒(méi)有考慮人體左、右側(cè)鼻腔的差異性。有些對(duì)口氣道進(jìn)行了大量的簡(jiǎn)化，用一個(gè)長(zhǎng)方體近似代替，這可能導(dǎo)致一些重要醫(yī)學(xué)信息的丟失。最后，多數(shù)研究多以鼻腔內(nèi)部的流動(dòng)為主。單獨(dú)鼻腔內(nèi)和上呼吸道內(nèi)，層流向湍流轉(zhuǎn)捩時(shí)的流量可能并不相同，這方面的基礎(chǔ)工作需要進(jìn)一步開(kāi)展。隨著對(duì)上氣道解剖、呼吸過(guò)程氣流動(dòng)力學(xué)原理的更深層次研究，各種檢查及分析設(shè)備的不斷更新，并且更加全面有效地評(píng)估上氣道流體力學(xué)，合理選擇治療方案，并達(dá)到對(duì)療效的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，對(duì)推動(dòng)了睡眠呼吸學(xué)科的發(fā)展具有重大意義，是值得深入探索研究的。

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