• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    經(jīng)典問題有新意,命題教學(xué)雙引領(lǐng)
    ——由清華附中初三上學(xué)期月考?jí)狠S題說(shuō)起

    2016-12-28 12:19:37江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校劉黎銘
    中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2016年24期
    關(guān)鍵詞:作圖考題清華

    ☉江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校 劉黎銘

    經(jīng)典問題有新意,命題教學(xué)雙引領(lǐng)
    ——由清華附中初三上學(xué)期月考?jí)狠S題說(shuō)起

    ☉江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校 劉黎銘

    在當(dāng)下月考制度是很多學(xué)校一項(xiàng)教學(xué)常規(guī)之時(shí),不少月考卷的質(zhì)量低下也常常成為人們?cè)u(píng)論的熱點(diǎn),而在一些重點(diǎn)學(xué)校往往比較重視校級(jí)層面的命題與審題工作,而且能有一兩道把關(guān)題精心設(shè)計(jì),推陳出新,既有效檢測(cè)了學(xué)生近期學(xué)習(xí)的效果,又引導(dǎo)著數(shù)學(xué)知識(shí)的前后關(guān)聯(lián).本文關(guān)注一道北京清華附中初三月考題,先給出解題思路,再跟進(jìn)命題和教學(xué)思考,提供研討.

    一、考題及思路突破

    考題(2016~2017學(xué)年北京清華附中初三12月份月考卷)如圖1,在正方形ABCD中,P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),線段AP的垂直平分線分別交AB,DC于M,N兩點(diǎn),AP交MN于E點(diǎn).

    (1)求證:MN=AP;

    (2)如圖2,連接DB,交MN于點(diǎn)Q,求證:EQ=ME+NQ.

    圖1

    圖2

    思路簡(jiǎn)述:(1)這是關(guān)于正方形的一類經(jīng)典問題,在圖1中,AP⊥MN時(shí),一定能證出AP=MN.構(gòu)造全等三角形可實(shí)現(xiàn)證明,具體說(shuō),有如下兩種構(gòu)造全等的方法,如圖3、圖4.

    圖3

    圖4

    在圖3中,證明△ABP≌△DAG,可得DG=MN=AP;在圖4中,證明△ABP≌NGM,MN=AP.

    (2)這個(gè)待證的結(jié)論比較奇異,要實(shí)現(xiàn)證明需要較強(qiáng)的幾何構(gòu)造能力.切入點(diǎn)是利用正方形的軸對(duì)稱性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì),以及上一問的結(jié)論MN=AP.

    構(gòu)造圖5,容易發(fā)現(xiàn)本題的深層結(jié)構(gòu),根據(jù)正方形的軸對(duì)稱性質(zhì)有QA=QC,根據(jù)MN垂直平分AP,有QA=QP,容易發(fā)現(xiàn)A,P,C三點(diǎn)均在圓Q上,此時(shí)結(jié)合同弧所對(duì)的圓周角是圓心角2倍,有∠AQP=2∠ACB=90°,所以△APQ是等腰直角三角形.而QE⊥AP,根據(jù)三線合一,有QE=AP,等量代換得QE=MN.即EQ=ME+QN.

    圖5

    圖6

    解后反思:第(1)問比較經(jīng)典和簡(jiǎn)單,這里不再給出說(shuō)明.第(2)問在上述證明過(guò)程中一個(gè)重要進(jìn)展是證出“△APQ是等腰直角三角形”,有了這個(gè)進(jìn)展,可以利用直角三角形斜邊上的中線溝通QE=AP.以下我們?cè)購(gòu)牧硗獾慕嵌蓉炌ㄋ悸罚?/p>

    另解1:從上面的分析知,問題的關(guān)鍵是證∠AQP為直角.如圖6,根據(jù)對(duì)稱性有AQ=CQ,由線段MN垂直平分AP,所以AQ=PQ,所以∠BAQ=∠BCQ=∠QPC,所以∠BAQ+∠BPQ=180°,所以在四邊形ABPQ中,∠AQP+∠ABP=180°,所以∠AQP=90°,于是問題獲得突破.

    圖7

    圖8

    另解2:根據(jù)對(duì)稱性可考慮作QG⊥AB,QH⊥BC,垂足分別為G,H,再證△AQG≌△PQH,可得∠AQP=∠GQH=90°,問題獲得突破.

    另解3:(截長(zhǎng)補(bǔ)短,問題轉(zhuǎn)化為證明兩條線段相等)如圖7,作PH⊥BC交MN于H點(diǎn),易證△AME≌△PHE,HE=ME,PH=AM.接著平移線段MN至DG,易證△DAG≌△ABP,AG=BP=PK,HK=MG=DN.

    接著證出HK=DN,HK//DN,△HKQ≌△NDQ,HQ= NQ.所以ME=EH,HQ=NQ,EQ=ME+NQ.

    二、命題思考

    1.經(jīng)典問題,推陳出新,簡(jiǎn)約呈現(xiàn),引發(fā)深思

    清華附中初三月考卷選用一道八年級(jí)經(jīng)典正方形問題作為設(shè)問背景,推陳出新,題干簡(jiǎn)約好懂,呈現(xiàn)簡(jiǎn)約,圖形線條也不是很多,第(1)問比較基礎(chǔ),引導(dǎo)更多學(xué)生參與進(jìn)來(lái),但是要想解決第(2)問又需要有足夠的挑戰(zhàn)實(shí)力,對(duì)正方形軸對(duì)稱性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)有較為充分的考查.

    2.指令明確,殊途同歸,蘊(yùn)藏結(jié)構(gòu),值得回味

    在本考題簡(jiǎn)潔呈現(xiàn)之外,我們還注意到問題設(shè)問上指令明確,最后一問直截了當(dāng),讓學(xué)生證明,而不是猜想三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.具體求解時(shí),可以走“截長(zhǎng)補(bǔ)短”的全等路徑,但構(gòu)造較繁,而基于“共圓”的視角可洞察問題的深層結(jié)構(gòu),使得考題求解之后,仍然有深入思考的空間,值得回味.

    三、教學(xué)思考

    1.重視對(duì)經(jīng)典問題的再回顧,洞察問題結(jié)構(gòu)

    這道試題給我們帶來(lái)了很多教學(xué)啟示,比如,要重視對(duì)經(jīng)典問題的再回顧,以幾何為例,初中幾何經(jīng)典問題是很多的,這些幾何問題在七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)都會(huì)出現(xiàn),解決的角度或?qū)哟味疾灰粯?,學(xué)生獲得的理解方法也不一樣.比如七年級(jí)幾何初步時(shí),可以安排學(xué)生度量四邊形的四邊之和與對(duì)角線之和的大小,并運(yùn)用尺規(guī)作圖驗(yàn)證性質(zhì);而到八年級(jí)三角形一章時(shí),可以利用三邊之關(guān)系證明;再比如在八年級(jí)上學(xué)期三角形學(xué)習(xí)時(shí),涉及兩邊中點(diǎn)連線段(中位線),可以通過(guò)度量、驗(yàn)證出三角形中位線與第三邊的位置和數(shù)量關(guān)系,而到八年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)平行四邊形之后,可以探究三角形中位線性質(zhì),而且可以提出一個(gè)重要的命題“求證三角形一邊上的中線與另外邊中點(diǎn)連線段互相平分”,這樣就可關(guān)聯(lián)八年級(jí)上冊(cè)、下冊(cè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容.而像上文中的考題這樣,可以引導(dǎo)學(xué)生站在初三圓的高觀點(diǎn)反觀之前所學(xué)、所證的習(xí)題與思路,洞察問題的深層結(jié)構(gòu),對(duì)問題的理解達(dá)到新的高度.

    2.重視對(duì)精準(zhǔn)作圖的嚴(yán)要求,加強(qiáng)文圖對(duì)應(yīng)

    筆者曾有機(jī)會(huì)研習(xí)上個(gè)世紀(jì)我國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家傅種孫先生編寫的《平面幾何教本》,該教材中傅先生十分重視幾何作圖的示范與糾錯(cuò).根據(jù)我們的教學(xué)實(shí)踐,目前的幾何教材中對(duì)作圖的要求一降再降,各級(jí)考試中對(duì)作圖的要求也一降再降,這不得不說(shuō)是一種遺憾.我們發(fā)現(xiàn),不少學(xué)生的幾何能力偏弱,常常表現(xiàn)在閱讀幾何語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言時(shí),不能精準(zhǔn)對(duì)應(yīng)到圖形上去,有些學(xué)生甚至根據(jù)幾何語(yǔ)句不能唯一對(duì)應(yīng)地畫出精準(zhǔn)圖形,從而思路受阻.從這意義上說(shuō),清華附中這道考題第(2)問求證時(shí),需要學(xué)生其有較為精準(zhǔn)的構(gòu)圖能力,也是對(duì)教學(xué)的一次強(qiáng)有力的引領(lǐng).

    3.重視考后講評(píng)與反思分析,開展變式再練

    平時(shí)的階段測(cè)試之后,除了要針對(duì)學(xué)生得分情況進(jìn)行應(yīng)試層面的分析,還需要精心構(gòu)思試卷中典型問題的講評(píng)與變式拓展,比如引導(dǎo)學(xué)生分析不同解法之間的關(guān)聯(lián),不同解法繁簡(jiǎn)的對(duì)比,不同解法對(duì)應(yīng)著哪一個(gè)年級(jí)哪個(gè)章節(jié)中的某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)或性質(zhì),一種解法的念頭是如何產(chǎn)生的,怎樣回歸到基本概念獲得思路突破等,多引導(dǎo)學(xué)生反思回顧,有不少老師安排學(xué)生以“數(shù)學(xué)寫作”的方式究錯(cuò)或訂正,也是一種值得提倡的方式.作為文末,我們也對(duì)上文中的考題做出變式改編,提供分享:

    變式再練題:如圖1,在正方形ABCD中,P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),線段AP的垂直平分線分別交AB,DC于M,N兩點(diǎn),AP交MN于E點(diǎn).

    (1)當(dāng)P為BC邊的中點(diǎn)時(shí),求tan∠AMN的值.

    (2)在(1)的條件下,試比較AE與BP的大小,并說(shuō)明理由.

    (3)如圖2,連接DB,交MN于點(diǎn)Q,連接AQ,PQ.

    ①判斷AQ與PQ的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

    ②求證:EQ=AE;

    ③當(dāng)點(diǎn)Q為△APM的外心時(shí),求tan∠MQB的值.

    改編意圖:前兩問屬于特例引路,并且引導(dǎo)學(xué)生回顧正切函數(shù)的定義,與最后一問的正切函數(shù)值做好呼應(yīng);第(3)問對(duì)應(yīng)著原考題的第(2)問,但增加“判斷AQ與PQ的位置關(guān)系”是個(gè)臺(tái)階,學(xué)生探究出它們之間垂直關(guān)系之后,可以發(fā)現(xiàn)△AQP是等腰直角三角形,對(duì)于進(jìn)一步研究“EQ=AE”是有益的;而最后一小問是圓Q的一種特殊情況,即該圓與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)恰為M點(diǎn),此時(shí)∠AQM=∠MQP=∠PQC=45°.

    1.張英伯.傅種孫——中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的先驅(qū)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2008(1).

    2.傅種孫.平面幾何教本[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,1982.

    3.鮑建生,顧泠沅,等.變式教學(xué)研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué),2003(1,2,3).

    4.許燕.從解題賞析走向教學(xué)研究——以2016年無(wú)錫卷第27題為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)(下),2016(10).H

    猜你喜歡
    作圖考題清華
    “正多邊形與圓”考題展示
    “正多邊形與圓”考題展示
    巧用三條線 作圖不再難
    清華十《四時(shí)》中一種特殊寫法的“中”字
    反射作圖有技巧
    清華簡(jiǎn)第八冊(cè)《心是謂中》補(bǔ)說(shuō)
    騎行上清華
    對(duì)一道研考題的思考
    三招搞定光的反射作圖題
    特別的考題
    久久久精品免费免费高清| 午夜福利影视在线免费观看| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 中国美白少妇内射xxxbb| av在线老鸭窝| 日本91视频免费播放| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 特大巨黑吊av在线直播| 国产黄色视频一区二区在线观看| 9色porny在线观看| 欧美少妇被猛烈插入视频| 成人影院久久| 黄色毛片三级朝国网站 | 美女中出高潮动态图| 国产精品国产av在线观看| 麻豆成人av视频| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 亚洲国产精品成人久久小说| 国产黄片视频在线免费观看| 国产综合精华液| 国产欧美日韩综合在线一区二区 | 色5月婷婷丁香| 日本欧美视频一区| 国产日韩欧美在线精品| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 亚洲性久久影院| 黄色日韩在线| av免费在线看不卡| 亚洲精品久久午夜乱码| 色婷婷久久久亚洲欧美| 国产在线一区二区三区精| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 一区二区三区四区激情视频| 亚洲欧美成人综合另类久久久| av免费观看日本| 成人毛片60女人毛片免费| 这个男人来自地球电影免费观看 | 一本一本综合久久| 最近2019中文字幕mv第一页| 18禁动态无遮挡网站| 欧美97在线视频| 高清午夜精品一区二区三区| 十分钟在线观看高清视频www | 日韩,欧美,国产一区二区三区| 黄片无遮挡物在线观看| 一二三四中文在线观看免费高清| 中文在线观看免费www的网站| 老司机影院毛片| 亚洲怡红院男人天堂| 午夜福利视频精品| 一个人免费看片子| 人妻夜夜爽99麻豆av| 亚洲av福利一区| 国产精品嫩草影院av在线观看| 午夜影院在线不卡| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 国产男女内射视频| a级毛色黄片| 尾随美女入室| 久久精品国产自在天天线| 高清不卡的av网站| 国产日韩欧美亚洲二区| 成人毛片60女人毛片免费| 国产亚洲欧美精品永久| 热99国产精品久久久久久7| 少妇精品久久久久久久| 日韩一本色道免费dvd| 多毛熟女@视频| 国产成人aa在线观看| 日韩欧美一区视频在线观看 | 晚上一个人看的免费电影| 国产欧美亚洲国产| 色吧在线观看| 国产美女午夜福利| 久久久久久久久久成人| 精品一区二区免费观看| av不卡在线播放| 黄色欧美视频在线观看| 久久久亚洲精品成人影院| 亚洲精品国产成人久久av| 亚洲精品第二区| 蜜桃在线观看..| 2022亚洲国产成人精品| 最近中文字幕高清免费大全6| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 国产精品久久久久久久电影| 男女国产视频网站| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 亚洲第一区二区三区不卡| 大片电影免费在线观看免费| a级毛色黄片| 欧美+日韩+精品| 免费观看a级毛片全部| av国产精品久久久久影院| 纯流量卡能插随身wifi吗| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 99久久精品热视频| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 日韩在线高清观看一区二区三区| 五月伊人婷婷丁香| 我要看黄色一级片免费的| 欧美97在线视频| 日韩人妻高清精品专区| 亚洲,一卡二卡三卡| 国产在线一区二区三区精| av.在线天堂| 亚洲国产欧美在线一区| 久久精品久久久久久久性| 国产成人freesex在线| 国产一区二区在线观看日韩| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 午夜免费观看性视频| 久久久午夜欧美精品| 青青草视频在线视频观看| 欧美日韩亚洲高清精品| 制服丝袜香蕉在线| 18禁在线播放成人免费| 乱码一卡2卡4卡精品| 国产熟女欧美一区二区| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 免费看av在线观看网站| 老司机影院毛片| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 国产成人免费无遮挡视频| av卡一久久| 卡戴珊不雅视频在线播放| 国精品久久久久久国模美| 精品人妻熟女av久视频| 在线观看www视频免费| 亚洲精品成人av观看孕妇| 熟女人妻精品中文字幕| 三上悠亚av全集在线观看 | 久久99蜜桃精品久久| 国产亚洲91精品色在线| 黄色毛片三级朝国网站 | 日本与韩国留学比较| 97在线视频观看| 青青草视频在线视频观看| 精品久久久久久久久亚洲| 国国产精品蜜臀av免费| 春色校园在线视频观看| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 三级经典国产精品| 制服丝袜香蕉在线| 国产一区二区在线观看日韩| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 欧美变态另类bdsm刘玥| 欧美激情国产日韩精品一区| 麻豆成人av视频| 欧美区成人在线视频| 国产免费福利视频在线观看| 久久久久久久久久人人人人人人| 午夜免费观看性视频| 精品亚洲成国产av| 秋霞伦理黄片| 日韩成人伦理影院| 大陆偷拍与自拍| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 最黄视频免费看| 亚洲av福利一区| 大片电影免费在线观看免费| 亚洲成人手机| 秋霞在线观看毛片| 久久婷婷青草| 五月开心婷婷网| 美女大奶头黄色视频| 在线观看免费日韩欧美大片 | 女性生殖器流出的白浆| 日韩欧美 国产精品| 我的女老师完整版在线观看| 一区二区三区四区激情视频| 天堂俺去俺来也www色官网| 免费少妇av软件| 高清午夜精品一区二区三区| 精品久久久久久电影网| 99久久综合免费| 亚洲第一av免费看| 精品国产乱码久久久久久小说| 国产亚洲精品久久久com| 免费看不卡的av| 亚洲欧洲国产日韩| 麻豆精品久久久久久蜜桃| av福利片在线观看| 观看美女的网站| 国产色爽女视频免费观看| av在线观看视频网站免费| 大片免费播放器 马上看| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 免费大片黄手机在线观看| 爱豆传媒免费全集在线观看| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 高清av免费在线| 如何舔出高潮| 久久久午夜欧美精品| 精品少妇内射三级| 国产伦在线观看视频一区| 各种免费的搞黄视频| 韩国av在线不卡| 最近中文字幕2019免费版| 男女国产视频网站| 欧美一级a爱片免费观看看| 国产真实伦视频高清在线观看| 高清欧美精品videossex| 人妻一区二区av| 久久精品国产自在天天线| 日日摸夜夜添夜夜爱| 国产爽快片一区二区三区| 亚洲精品一二三| 亚洲精品一二三| 99视频精品全部免费 在线| 26uuu在线亚洲综合色| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 婷婷色综合www| 免费看日本二区| 久久精品国产a三级三级三级| av视频免费观看在线观看| 大话2 男鬼变身卡| 丰满人妻一区二区三区视频av| 国产免费一区二区三区四区乱码| 三级国产精品片| 伦精品一区二区三区| 久久久久精品久久久久真实原创| 久久午夜福利片| 欧美丝袜亚洲另类| 嫩草影院新地址| 少妇人妻精品综合一区二区| 黄色欧美视频在线观看| 久久久国产精品麻豆| 婷婷色综合大香蕉| av国产精品久久久久影院| 91精品国产九色| 亚洲在久久综合| 国产精品无大码| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 欧美三级亚洲精品| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 亚洲情色 制服丝袜| 性色av一级| 人妻 亚洲 视频| 99视频精品全部免费 在线| 十分钟在线观看高清视频www | 又黄又爽又刺激的免费视频.| 国产探花极品一区二区| 亚洲精品第二区| 乱码一卡2卡4卡精品| 另类亚洲欧美激情| 99热国产这里只有精品6| 好男人视频免费观看在线| 十八禁高潮呻吟视频 | 国产成人精品婷婷| 亚洲欧美一区二区三区国产| 国产伦理片在线播放av一区| 日韩av在线免费看完整版不卡| 久久 成人 亚洲| 亚洲av男天堂| 在线观看三级黄色| 黄色视频在线播放观看不卡| 看免费成人av毛片| 亚洲内射少妇av| 中文字幕免费在线视频6| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 一级毛片电影观看| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 99国产精品免费福利视频| av免费在线看不卡| a 毛片基地| 熟女av电影| 亚洲欧洲国产日韩| 高清欧美精品videossex| 国产成人一区二区在线| 亚洲精品日韩av片在线观看| 久久97久久精品| 在线观看一区二区三区激情| 中文欧美无线码| 高清不卡的av网站| 夜夜爽夜夜爽视频| 久久免费观看电影| 久久 成人 亚洲| 国产欧美日韩精品一区二区| 26uuu在线亚洲综合色| 午夜91福利影院| 中文字幕久久专区| 交换朋友夫妻互换小说| 嫩草影院新地址| 乱人伦中国视频| 亚洲第一区二区三区不卡| 偷拍熟女少妇极品色| 免费黄频网站在线观看国产| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 99久国产av精品国产电影| 中文字幕久久专区| 69精品国产乱码久久久| 久久国内精品自在自线图片| 久久毛片免费看一区二区三区| 国产一区二区在线观看av| 人妻系列 视频| 精品熟女少妇av免费看| 黄色怎么调成土黄色| 日本91视频免费播放| 久久久久久久久久久久大奶| 久久97久久精品| 欧美一级a爱片免费观看看| 男女啪啪激烈高潮av片| 亚洲情色 制服丝袜| 丝瓜视频免费看黄片| 伊人亚洲综合成人网| 能在线免费看毛片的网站| 99国产精品免费福利视频| av又黄又爽大尺度在线免费看| 亚洲国产成人一精品久久久| 国产永久视频网站| 卡戴珊不雅视频在线播放| h视频一区二区三区| 国产精品无大码| 下体分泌物呈黄色| 久久女婷五月综合色啪小说| 国产精品女同一区二区软件| 丁香六月天网| 69精品国产乱码久久久| 免费黄色在线免费观看| av天堂中文字幕网| 精品一区在线观看国产| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 永久网站在线| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 特大巨黑吊av在线直播| 我的老师免费观看完整版| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 曰老女人黄片| 九九在线视频观看精品| av在线播放精品| 欧美变态另类bdsm刘玥| 亚洲精品,欧美精品| 精品少妇内射三级| 一个人免费看片子| 一区二区三区精品91| 大片免费播放器 马上看| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 最近中文字幕高清免费大全6| 国产精品国产av在线观看| 一边亲一边摸免费视频| 两个人免费观看高清视频 | 久久鲁丝午夜福利片| 天堂8中文在线网| 国产伦理片在线播放av一区| 天美传媒精品一区二区| 九草在线视频观看| 美女福利国产在线| 大陆偷拍与自拍| 精品国产国语对白av| h日本视频在线播放| 久久国产亚洲av麻豆专区| 黄色配什么色好看| 久久韩国三级中文字幕| 亚洲成人av在线免费| 国产免费视频播放在线视频| 久久久欧美国产精品| 日本vs欧美在线观看视频 | av网站免费在线观看视频| 亚洲av福利一区| 久久人人爽人人片av| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 一边亲一边摸免费视频| 国产老妇伦熟女老妇高清| 亚洲成人手机| 久久狼人影院| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 黄色毛片三级朝国网站 | 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 91在线精品国自产拍蜜月| kizo精华| 少妇的逼好多水| 少妇 在线观看| 国产精品一区二区性色av| 视频中文字幕在线观看| 国产一区有黄有色的免费视频| 少妇丰满av| 妹子高潮喷水视频| 日韩人妻高清精品专区| 春色校园在线视频观看| 国产白丝娇喘喷水9色精品| av在线播放精品| a级片在线免费高清观看视频| 亚洲内射少妇av| 内地一区二区视频在线| 人妻夜夜爽99麻豆av| 亚洲精品久久午夜乱码| 青春草视频在线免费观看| 最黄视频免费看| 少妇 在线观看| 99精国产麻豆久久婷婷| 一边亲一边摸免费视频| 亚洲av在线观看美女高潮| 亚洲精品,欧美精品| 久久久久网色| 大香蕉久久网| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 亚洲激情五月婷婷啪啪| 大香蕉97超碰在线| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 国产亚洲91精品色在线| 九九爱精品视频在线观看| 街头女战士在线观看网站| 久久久久网色| 久久国产精品大桥未久av | 欧美人与善性xxx| 欧美人与善性xxx| 最近最新中文字幕免费大全7| 成人二区视频| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 嫩草影院新地址| 国产精品国产av在线观看| 少妇人妻 视频| 韩国av在线不卡| 永久网站在线| 久久 成人 亚洲| 中文资源天堂在线| 精品久久久久久电影网| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 欧美最新免费一区二区三区| 国产一区二区在线观看av| 一本大道久久a久久精品| 国产精品不卡视频一区二区| 国产一区二区三区av在线| 高清欧美精品videossex| 久久精品国产亚洲av涩爱| 国产精品免费大片| 欧美成人午夜免费资源| 22中文网久久字幕| 亚洲成人手机| 在线观看免费视频网站a站| 最黄视频免费看| 国产精品国产三级国产专区5o| 女性生殖器流出的白浆| 成人影院久久| 精品亚洲成国产av| 免费人妻精品一区二区三区视频| 一级毛片我不卡| 日韩在线高清观看一区二区三区| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 如何舔出高潮| 精品人妻偷拍中文字幕| 国模一区二区三区四区视频| 麻豆成人av视频| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 婷婷色av中文字幕| 免费观看av网站的网址| 色视频在线一区二区三区| 国产色婷婷99| 国产成人91sexporn| 99热6这里只有精品| 国产熟女欧美一区二区| 日韩成人av中文字幕在线观看| 日本欧美视频一区| 又大又黄又爽视频免费| 狂野欧美激情性bbbbbb| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 99九九线精品视频在线观看视频| 在线观看免费视频网站a站| 精品久久久久久久久亚洲| 丝袜脚勾引网站| av福利片在线观看| 18禁在线播放成人免费| 午夜影院在线不卡| 亚洲精品日韩av片在线观看| 女性被躁到高潮视频| 亚洲国产日韩一区二区| 精品一区在线观看国产| 新久久久久国产一级毛片| 欧美日韩在线观看h| 成年人午夜在线观看视频| 黄色一级大片看看| 日本av手机在线免费观看| 成年av动漫网址| 亚洲国产精品专区欧美| 老女人水多毛片| 久久久久视频综合| 乱码一卡2卡4卡精品| 亚州av有码| 国产免费又黄又爽又色| 男女边吃奶边做爰视频| 久久久欧美国产精品| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 日本爱情动作片www.在线观看| 女性生殖器流出的白浆| 国模一区二区三区四区视频| 成人亚洲精品一区在线观看| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 波野结衣二区三区在线| 午夜老司机福利剧场| 日本黄大片高清| 51国产日韩欧美| 久久99精品国语久久久| 国产乱来视频区| 日韩中字成人| 97在线人人人人妻| 丰满人妻一区二区三区视频av| 成人综合一区亚洲| 多毛熟女@视频| 色5月婷婷丁香| 免费观看无遮挡的男女| 老司机影院毛片| 色婷婷久久久亚洲欧美| 日韩av在线免费看完整版不卡| 国产69精品久久久久777片| 99热国产这里只有精品6| av黄色大香蕉| 国产一区亚洲一区在线观看| 秋霞伦理黄片| 青春草亚洲视频在线观看| 免费看光身美女| 美女福利国产在线| 免费观看在线日韩| 欧美日韩av久久| 亚洲欧美精品专区久久| 亚洲国产成人一精品久久久| 精品国产一区二区久久| av在线app专区| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 亚洲三级黄色毛片| 国产精品欧美亚洲77777| 亚洲性久久影院| 一二三四中文在线观看免费高清| 黄色日韩在线| 老司机亚洲免费影院| 男女啪啪激烈高潮av片| 一级黄片播放器| av播播在线观看一区| 偷拍熟女少妇极品色| 亚洲国产日韩一区二区| 亚洲高清免费不卡视频| 永久网站在线| 水蜜桃什么品种好| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 国产精品蜜桃在线观看| 国产一区二区在线观看av| 一级爰片在线观看| 成人特级av手机在线观看| 亚洲性久久影院| 午夜福利视频精品| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 久久国内精品自在自线图片| 一级,二级,三级黄色视频| 亚洲av综合色区一区| 又大又黄又爽视频免费| 丝袜喷水一区| 成人特级av手机在线观看| 亚洲在久久综合| 国产免费一区二区三区四区乱码| 久久人妻熟女aⅴ| 国产美女午夜福利| 国产精品成人在线| 亚洲精品国产av蜜桃| 中国三级夫妇交换| 久热这里只有精品99| 黄色怎么调成土黄色| 国产精品一区二区在线观看99| 男人和女人高潮做爰伦理| 大话2 男鬼变身卡| 国产美女午夜福利| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 国产精品久久久久久久久免| 欧美日韩精品成人综合77777| 亚洲av不卡在线观看| 亚洲av成人精品一二三区| 国产深夜福利视频在线观看| 国内揄拍国产精品人妻在线| 国产一区有黄有色的免费视频| 国产精品三级大全| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 久久人人爽人人片av| 26uuu在线亚洲综合色| 久久久a久久爽久久v久久| 久久久精品94久久精品| 国产成人freesex在线| 插阴视频在线观看视频| 成人亚洲欧美一区二区av| 国产 精品1| 一个人免费看片子| 国产一区二区在线观看av| 国产成人精品一,二区| 国产精品免费大片| 亚洲欧美日韩东京热| 精品少妇内射三级| 国产有黄有色有爽视频| 亚洲精品第二区| 少妇丰满av| 男人添女人高潮全过程视频| 国产亚洲最大av| 99国产精品免费福利视频| 国产成人a∨麻豆精品| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 国产91av在线免费观看| 97超视频在线观看视频| 亚洲丝袜综合中文字幕| 国产综合精华液| 波野结衣二区三区在线| 99久国产av精品国产电影| 日韩av在线免费看完整版不卡| 成人二区视频| 日本wwww免费看| 中文字幕久久专区| 人人澡人人妻人| 大陆偷拍与自拍| 五月天丁香电影| 欧美精品一区二区免费开放| 亚洲国产欧美日韩在线播放 | 美女视频免费永久观看网站| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 日韩视频在线欧美|