透析教材中“閱讀材料”內(nèi)容分布滲入數(shù)學(xué)文化教育功能*

☉江蘇省連云港市贛榆區(qū)歡墩中學(xué) 朱 林

透析教材中“閱讀材料”內(nèi)容分布滲入數(shù)學(xué)文化教育功能*

☉江蘇省連云港市贛榆區(qū)歡墩中學(xué) 朱 林

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分.”數(shù)學(xué)文化是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力和素質(zhì)等概念的高度概括，狹義的數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展.廣義的數(shù)學(xué)文化是指以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識(shí)、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有強(qiáng)大精神與物質(zhì)功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng).數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中所體現(xiàn)的文化教育功能主要是指教師對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的思維方式、價(jià)值觀念及世界觀等方面產(chǎn)生的重要影響.

現(xiàn)行教材中為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，滲入數(shù)學(xué)文化，在教材中每個(gè)章節(jié)中都安排了“閱讀材料”，內(nèi)容有數(shù)學(xué)趣聞、名人傳記及數(shù)學(xué)史等，這些閱讀材料不僅豐富了教材的內(nèi)容，有效地拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)空間，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用、創(chuàng)新意識(shí)，更能讓學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀得到發(fā)展.下面以蘇科版教材為例，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，談?wù)劰P者在教學(xué)中處理“閱讀材料”的幾點(diǎn)做法.

一、蘇科版“閱讀材料”的分布

新課改已實(shí)施十余年了，各種版本教材中的閱讀材料分布也不經(jīng)相同，蘇科版教材的閱讀材料較為豐富，力求做到文化熏陶、興趣引導(dǎo)、思想滲入的一個(gè)過程，下面列出蘇科版閱讀材料的分布情況.

冊(cè)次頁碼閱讀材料內(nèi)容冊(cè)次頁碼閱讀材料內(nèi)容七年級(jí)上冊(cè)第9頁《商品條形碼》第17頁《循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)》第49頁《漫長的歷程》第36頁《從特殊情形入手》七年級(jí)下冊(cè)第16頁《怎樣證實(shí)“兩直線平行，同位角相等”》

七年級(jí)上冊(cè)第58頁《分類》第60頁《你知道嗎》第88頁《歸納》第88頁《兩種變形的關(guān)系》第104頁《丟番圖的墓志銘》第107頁《廢舊電池的危害》第127頁《電視畫面的清晰度》第112頁《轉(zhuǎn)化》第138頁《三視圖》第138頁《利用不等式進(jìn)行估算》第161頁《小孔成像》第158頁《著名的反例》第172頁《垂線段最短》第162頁《歐幾里得與〈幾何原本〉》七年級(jí)下冊(cè)第47頁《外星人的語言》第25頁《類比》第60頁《畢達(dá)哥拉斯的八年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)》第56頁《利用不等式進(jìn)行估算》第83頁《分形中的中心對(duì)稱圖形》第75頁《馬爾克廣場之謎》第119頁《心電圖》第111頁《位似變換》第131頁《有趣的坐標(biāo)系》第137頁《歐幾里得與〈幾何原本〉》第163頁《函數(shù)小史》第143頁《著名的反例》八年級(jí)下冊(cè)第181頁《用計(jì)算器求平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)》第168頁《一類概率事件的計(jì)算》第8頁《倒過來想》第22頁《學(xué)會(huì)讀圖》第21頁《生活中的一些判斷與推理》第31頁《把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化》第33頁《勾股定理的證九年級(jí)上冊(cè)第93頁《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》第100頁《一元二次方程的近似解》第150頁《四圓趣題》明》第59頁《三角學(xué)和它的應(yīng)用》第52頁《利用計(jì)算機(jī)求方差與標(biāo)準(zhǔn)差》第77頁《統(tǒng)計(jì)世界》第73頁《互為有理化因式》第89頁《概率幫你解釋實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)》九年級(jí)下冊(cè)

二、滲入數(shù)學(xué)文化教育功能的措施

1.將“閱讀材料”內(nèi)容作為情境導(dǎo)入，滲入數(shù)學(xué)思想和方法

蘇教版初中數(shù)學(xué)教材的章節(jié)后面都有一個(gè)小結(jié)，它是教材編寫者精心安排的，或是對(duì)本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)起提綱挈領(lǐng)的作用，或是為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)新知識(shí)提供實(shí)際的背景，或是提供問題引入新知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

案例一七上有一節(jié)“用字母表示數(shù)”，教材用火柴搭“小魚”的游戲方式引入課題，意在找到“搭小魚”的規(guī)律，由此教師也可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生小時(shí)候所唱的兒歌“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；二只青蛙二張嘴，四只……”，來幫助學(xué)生找到搭“魚”規(guī)律，從而進(jìn)一步掌握代數(shù)式.

n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲通n聲跳下水.進(jìn)一步引學(xué)搭“小魚”的規(guī)律.

1條小魚用8根火柴，2條小魚用14根火柴，3條小魚用20根火柴，每增加一條小魚增加幾根火柴？讓學(xué)生按照規(guī)律尋找到n條小魚需要2+6n根火柴.

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，除對(duì)解題具有方法論意義上的指導(dǎo)作用外，還是數(shù)學(xué)人文精神的重要載體.我們?cè)趯?shí)際教學(xué)時(shí)，要巧妙利用，充分挖掘節(jié)前語所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化，滲入數(shù)學(xué)思想方法教育.

2.將“閱讀材料”作為人文教育故事，感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)文化的魅力

蘇科版中的人文故事、數(shù)學(xué)哲理、名人軼事等數(shù)學(xué)文化內(nèi)容非常豐富.其中有關(guān)數(shù)學(xué)史內(nèi)容的9篇，有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)游戲素材的各3篇，有關(guān)運(yùn)用信息技術(shù)研究數(shù)學(xué)問題的材料5篇，具體見上表.

案例二八上有一節(jié)利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的材料，為了讓學(xué)生體會(huì)軸對(duì)稱現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，結(jié)合“閱讀材料”給學(xué)生布置收集現(xiàn)實(shí)中的軸對(duì)稱現(xiàn)象圖片的作業(yè).

在我們的生活中，軸對(duì)稱現(xiàn)象是到處可見的，無論是自然界中鬼斧神工，還是能工巧匠的作品（包括建筑、臉譜、剪紙等藝術(shù)作品）.以下是學(xué)生作業(yè)中所收集的部分圖片.

圖1

圖2

圖3

通過這個(gè)作業(yè)，可進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，通過感受現(xiàn)實(shí)生活中存在的豐富和美麗的軸對(duì)稱現(xiàn)象，有助于他們正確看待與欣賞數(shù)學(xué)美.當(dāng)然數(shù)學(xué)還有自己本身的美（對(duì)稱、簡潔、和諧），如數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)邏輯等的簡潔美；幾何圖形、公式等的對(duì)稱美；數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)規(guī)律的統(tǒng)一美；分析推理的奇異美等.我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，應(yīng)著力于挖掘這方面的例子，滲入數(shù)學(xué)美的教育.

案例三在學(xué)習(xí)八年級(jí)（下）證明時(shí)，為了讓學(xué)生體會(huì)證明的必要性，可以結(jié)合“閱讀材料”中的內(nèi)容介紹.

費(fèi)馬一生有很多有趣的數(shù)學(xué)猜想，其中大多猜想都被證明.但他也有過失誤，1640年，他驗(yàn)證了當(dāng)n= 1，2，3，4時(shí)，22n+1的值都是素?cái)?shù)，于是他斷言：對(duì)任何自然數(shù)n，22n+1的值都是素?cái)?shù).這是一個(gè)錯(cuò)誤的命題，當(dāng)n=5時(shí)，22n+1=4294967297=641×6700417，即它的值便不是素?cái)?shù).“定理的失誤”穿插介紹.這樣可讓學(xué)生強(qiáng)烈感受到任何猜想結(jié)論的確定，都必須經(jīng)過科學(xué)的嚴(yán)格證明.這有利于培養(yǎng)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)、工作、生活中養(yǎng)成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、務(wù)實(shí)的態(tài)度.

在日常教學(xué)中，要與閱讀材料的內(nèi)容相結(jié)合，要有選擇性地介紹有關(guān)數(shù)學(xué)史料或背景知識(shí)、中外數(shù)學(xué)家故事等.這樣有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，學(xué)生才能體會(huì)到數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神、科學(xué)方法和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，感受到數(shù)學(xué)家的人格魅力，進(jìn)而來影響自己，達(dá)到了教育的目的.

3.將“閱讀材料”作為課題學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“在第三學(xué)段，學(xué)生將探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)和能力”.通過課題學(xué)習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)技能應(yīng)用于實(shí)際中，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力，加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解；課題學(xué)習(xí)一般要有一個(gè)主問題，在這個(gè)主問題的引導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)問題要求去收集資料，靈活運(yùn)用所學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教材中有些“閱讀材料”可以作為學(xué)生綜合實(shí)踐活動(dòng)的素材使用.

案例四“精彩的分形”課題學(xué)習(xí)教學(xué)片段.

問題：具有有限面積的平面圖形，其周長是有限的，還是無限的呢？瑞典人科赫于1904年提出了著名的“雪花”曲線（圖4），這種曲線的面積是有限的，然而周長卻是無限的.

圖4

雪花曲線的作法：從一個(gè)正三角形開始，把每條邊分成三等份，然后以各邊的中間長度為底邊.分別向外作正三角形，再把“底邊”線段抹掉，這樣就得到一個(gè)六角形，它共有12條邊.再把每條邊三等份，以中間部分的長度為底邊，向外作正三角形后，抹掉底邊線段.反復(fù)進(jìn)行這一過程，就會(huì)得到一個(gè)“雪花”樣子的曲線.該曲線叫做科赫曲線或雪花曲線.

雪花曲線的面積的計(jì)算：設(shè)原三角形的面積是1，雪花曲線的產(chǎn)生過程中各圖形的邊數(shù)依次為，3，3×4，3× 42，3×43，3×44，…，3×4n-1，….

雪花曲線是一個(gè)典型的分形例子，分形是電腦和數(shù)學(xué)的產(chǎn)物，可用電腦對(duì)數(shù)學(xué)式子進(jìn)行無數(shù)次“迭代”來產(chǎn)生和“繁殖”.在描繪海岸線、云彩、人口分布、電影場景都有其作用.即在生態(tài)學(xué)、天文學(xué)、氣象學(xué)、電影攝像學(xué)及經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面都能找到分形的應(yīng)用.此外，人們利用分形圖形的自相似性用電腦制作美妙絕倫的分形圖形，進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作等.為讓學(xué)生體會(huì)分形的應(yīng)用，布置“收集有關(guān)分形的應(yīng)用的資料寫一篇小論文”作為作業(yè).

課題學(xué)習(xí)的教學(xué)，由于我們老師自己經(jīng)驗(yàn)不足，學(xué)生這方面經(jīng)歷比較少，加上課題學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，因其大多內(nèi)容與考試關(guān)系不大.有時(shí)一些教師甚至都認(rèn)為安排課題學(xué)習(xí)的教學(xué)是吃力不討好的“活”，所以課題學(xué)習(xí)的教學(xué)并沒有引起大多數(shù)老師的重視.但是為了學(xué)生長遠(yuǎn)的發(fā)展，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，我們必須重視課題學(xué)習(xí)部分內(nèi)容的教學(xué).通過不斷的嘗試，進(jìn)行有益的探索與實(shí)踐.

總而言之，蘇科版初中數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材中，“閱讀材料”數(shù)量很多，內(nèi)容豐富，涉及面廣，閱讀角度靈活，絕大多數(shù)閱讀材料編得精巧，有很強(qiáng)的思考價(jià)值和教學(xué)價(jià)值.作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)不斷加強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，更加深入地研究數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué).努力使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中真正受到數(shù)學(xué)文化的熏陶.同時(shí)要利用好“閱讀材料”這一素材，使初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)錦上添花，會(huì)收到提高教學(xué)質(zhì)量、增強(qiáng)學(xué)生素質(zhì)的綜合效果，個(gè)中滋味，有待于我們?nèi)ド钊胩骄?、?xì)細(xì)品嘗.

1.朱林.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)課在教學(xué)中有效運(yùn)用的策略［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2015（12）.

2.李慧祥，王華軍，陳德前.蘇科版“閱讀材料”的導(dǎo)讀策略摭談［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2015（5）.

3.張慶華，孫朝仁.蘇科版課標(biāo)教材“閱讀內(nèi)容”的分布、價(jià)值及使用策略［J］.中國數(shù)學(xué)教育（初中版），2013（12）.H