農(nóng)產(chǎn)品冷鏈三級(jí)庫(kù)存一體化策略研究

王淑云，姜櫻梅，王憲杰

(1.煙臺(tái)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005；2.煙臺(tái)大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005)

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農(nóng)產(chǎn)品冷鏈三級(jí)庫(kù)存一體化策略研究

王淑云1，姜櫻梅1，王憲杰2

(1.煙臺(tái)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005；2.煙臺(tái)大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005)

本文建立了有限期內(nèi)一個(gè)生產(chǎn)商、多個(gè)分銷商、多個(gè)零售商的一體化庫(kù)存模型，研究了需求率為時(shí)變函數(shù)、產(chǎn)品價(jià)格既定、系統(tǒng)利潤(rùn)最大情況下，供應(yīng)鏈上各成員的最佳訂購(gòu)策略。本文以指數(shù)需求率為例，證實(shí)一體化決策的系統(tǒng)利潤(rùn)大于零售商主導(dǎo)的非一體化決策，然而，一體化決策并非對(duì)所有供應(yīng)鏈成員有利。本文最后提出了協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈各成員利潤(rùn)的分配機(jī)制，從而確保一體化決策的有效實(shí)施。

多級(jí)庫(kù)存；一體化；冷鏈；利潤(rùn)分配

1 引言

隨著城鄉(xiāng)居民消費(fèi)水平和消費(fèi)能力的不斷提高，消費(fèi)者對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的多樣化、新鮮度、營(yíng)養(yǎng)性和安全性等方面提出了更高要求。然而，相較于需求的變化，我國(guó)的冷鏈物流發(fā)展依然任重而道遠(yuǎn)。長(zhǎng)期以來(lái)，除出口外，我國(guó)大部分農(nóng)產(chǎn)品庫(kù)存及其管理是由生產(chǎn)商或零售商主導(dǎo)，此類模式受限于經(jīng)營(yíng)規(guī)模和核心能力，不僅物流成本和損耗率偏高，而且市場(chǎng)反應(yīng)遲緩，競(jìng)爭(zhēng)力弱。與此同時(shí)，我國(guó)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈缺少組織化機(jī)制，冷鏈物流所涉及的上游、中間環(huán)節(jié)和下游沒(méi)有很好地銜接起來(lái)，斷鏈嚴(yán)重。

通過(guò)對(duì)近十幾年的文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，大部分的庫(kù)存研究集中在由賣方和買方組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈。Viswanathan和Piplani[1]建立了由供應(yīng)商主導(dǎo)的二級(jí)庫(kù)存模型，供應(yīng)商確定補(bǔ)貨的間隔期通過(guò)價(jià)格折扣促使買方接受既定的補(bǔ)貨策略。Yang和Wee[2]建立了包括一個(gè)供應(yīng)商和多個(gè)買方的二級(jí)易腐庫(kù)存模型，通過(guò)實(shí)例分析得出了“與獨(dú)立決策相比一體化策略有效地降低了系統(tǒng)總成本”的結(jié)論。

Yu等[3]對(duì)易腐品庫(kù)存管理的框架性模型進(jìn)行了研究，將補(bǔ)貨策略劃分為一個(gè)2*2矩陣，分別為供應(yīng)商和零售商各自獨(dú)立決策，零售商主導(dǎo)，供應(yīng)商主導(dǎo)和二者共同決策下的四種兩級(jí)供應(yīng)鏈庫(kù)存策略情況。Wang和Lin[4]在Yu等[3]基礎(chǔ)上，以系統(tǒng)總成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，分別對(duì)上述四種情況構(gòu)建了優(yōu)化庫(kù)存模型，并通過(guò)算例得出，“供應(yīng)商和零售商共同決策下的一體化成本最小”，同時(shí)文章給出了其他三種策略的協(xié)調(diào)機(jī)制(成本分?jǐn)倷C(jī)制)。趙曉宇等[5]，何沂镃和古福文[6]，兌紅炎和李淑敏[7]等國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)一體化冷鏈庫(kù)存模型進(jìn)行了相關(guān)研究。

上述冷鏈多級(jí)庫(kù)存研究主要是針對(duì)兩級(jí)庫(kù)存，且研究對(duì)象為一對(duì)一，這往往與現(xiàn)實(shí)不符。另外，大部分研究是以總成本最小為決策依據(jù)。由于冷鏈庫(kù)存增加了新鮮農(nóng)產(chǎn)品的使用價(jià)值，相比于一般物品，冷鏈庫(kù)存具有增值性，在建立庫(kù)存系統(tǒng)模型時(shí)，以系統(tǒng)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)函數(shù)，更符合冷鏈庫(kù)存的特點(diǎn)。陳曉旭等[8]針對(duì)第三方物流參與的三級(jí)冷鏈系統(tǒng)庫(kù)存問(wèn)題進(jìn)行研究，對(duì)比了分散決策與集中決策下系統(tǒng)利潤(rùn)，發(fā)現(xiàn)僅僅依賴集中決策的方式無(wú)法真正實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)，但其并未進(jìn)一步提出有效的協(xié)調(diào)方式。林略等[9]在由一個(gè)生產(chǎn)商、一個(gè)分銷商與一個(gè)零售商組成的三級(jí)冷鏈庫(kù)存系統(tǒng)中引入與運(yùn)輸時(shí)間相關(guān)的新鮮度這一因素，通過(guò)對(duì)不同決策方式下系統(tǒng)利潤(rùn)的比較，發(fā)現(xiàn)收益共享契約能夠?qū)?yīng)鏈進(jìn)行有效協(xié)調(diào)，其假設(shè)模型不考慮庫(kù)存持有成本，即產(chǎn)即銷，在一定程度上造成了系統(tǒng)利潤(rùn)的偏差。馮穎和張炎治[10]也對(duì)不確定環(huán)境下的易腐品庫(kù)存決策問(wèn)題進(jìn)行研究，但其主要針對(duì)零售商的庫(kù)存決策而言。Yang Huiling[11]，胡勁松和王虹[12]，鮑長(zhǎng)生[13]，Yu[14]，Dye[15]等學(xué)者也以系統(tǒng)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)函數(shù)，研究了冷鏈庫(kù)存策略。

本文以有限期內(nèi)一個(gè)生產(chǎn)商、多個(gè)分銷商和多個(gè)零售商組成的三級(jí)冷鏈系統(tǒng)一體化決策為研究?jī)?nèi)容，構(gòu)建需求率為時(shí)變函數(shù)的三級(jí)庫(kù)存模型，給出了有限期內(nèi)各成員和系統(tǒng)的庫(kù)存及利潤(rùn)通式。同時(shí)，為了更好地體現(xiàn)冷鏈庫(kù)存的增值性，研究以系統(tǒng)利潤(rùn)最大化作為最優(yōu)庫(kù)存策略的判定標(biāo)準(zhǔn)。最后，通過(guò)與零售商主導(dǎo)下的非一體化決策的對(duì)比分析，提出了激勵(lì)一體化決策有效實(shí)施的利潤(rùn)再分配機(jī)制。

2 假設(shè)及模型構(gòu)建

2.1 模型假設(shè)與參數(shù)

本研究的假設(shè)條件如下：

(1)產(chǎn)品需求為時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，系統(tǒng)不允許缺貨；(2)產(chǎn)品變質(zhì)率為常數(shù)，一旦發(fā)生變質(zhì)，不采取任何補(bǔ)救措施；(3)有限期W已知；(4)系統(tǒng)瞬間補(bǔ)貨，不考慮提前期；(5)產(chǎn)品一經(jīng)入庫(kù)即刻變質(zhì)，產(chǎn)品一經(jīng)采購(gòu)即刻加工完畢；(6)生產(chǎn)商在t時(shí)刻的總庫(kù)存量為生產(chǎn)商對(duì)每個(gè)分銷商t時(shí)刻庫(kù)存量的算術(shù)和。

本文數(shù)學(xué)模型中的主要符號(hào)及定義如下：

Pd零售商單位產(chǎn)品的售價(jià)；

以兩個(gè)分銷商和兩個(gè)零售商為例，簡(jiǎn)要描述系統(tǒng)各方庫(kù)存的變化情況。其中假設(shè)每個(gè)分銷商下均有一個(gè)零售商，且r1=1,r2=2，g11=2,g21=3。其具體庫(kù)存曲線如圖1所示：

圖1 生產(chǎn)商、分銷商以及零售商在一個(gè)W內(nèi)的庫(kù)存變化

2.2 數(shù)學(xué)模型

2.2.1 零售商庫(kù)存

(1)

則(1)的解為:

(2)

(3)

，

(4)

(5)

所有零售商在W內(nèi)的總利潤(rùn)為：

(6)

2.2.2 分銷商庫(kù)存

(7)

(8)

且滿足:

(9)

(10)

所有分銷商在W內(nèi)總利潤(rùn)為：

(11)

2.2.3 生產(chǎn)商的庫(kù)存

與零售商的訂購(gòu)類似，分銷商的訂購(gòu)在一個(gè)補(bǔ)貨間隔期內(nèi)也不連續(xù)。因此，生產(chǎn)商的庫(kù)存僅受變質(zhì)率和生產(chǎn)率影響，在其補(bǔ)貨時(shí)刻點(diǎn)處瞬時(shí)下降。與分銷商的庫(kù)存研究相似，可將生產(chǎn)商的實(shí)際庫(kù)存劃分為多個(gè)針對(duì)每個(gè)分銷商的庫(kù)存，并假設(shè)其在每個(gè)[(ω-1)Tk,ωTk]內(nèi)初始庫(kù)存均為0。

生產(chǎn)商對(duì)分銷商k在[(ω-1)Tk,ωTk]內(nèi)t時(shí)刻庫(kù)存變化量滿足微分方程：

(12)

其中Ipk(t)為生產(chǎn)商對(duì)分銷商k在t時(shí)刻的庫(kù)存量，滿足Ipk((ω-1)Tk)=0，pk為生產(chǎn)商對(duì)分銷商k的生產(chǎn)率，則(14)的解為:

(13)

生產(chǎn)商對(duì)分銷商k的最佳生產(chǎn)率為：

(14)

生產(chǎn)商對(duì)分銷商k在時(shí)間區(qū)間[(ω-1)Tk,ωTk]內(nèi)的總庫(kù)存量為：

(15)

生產(chǎn)商在W的總利潤(rùn)為：

(16)

2.2.4 目標(biāo)函數(shù)

為了更好地體現(xiàn)冷鏈品的增值性，模型以系統(tǒng)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)函數(shù)。同時(shí)，為了突出供應(yīng)鏈的系統(tǒng)性(節(jié)點(diǎn)成員存在著交替損益關(guān)系)，約束條件放寬了生產(chǎn)商和分銷商的利潤(rùn)約束，僅對(duì)零售商的利潤(rùn)進(jìn)行了非負(fù)約束。因此，該模型的目標(biāo)函數(shù)為：

maxπ(rk,gki)=πp+πs+πb，

(17)

(18)

系統(tǒng)假設(shè)不存在缺貨，因此，約束條件確保了零售商、分銷商和生產(chǎn)商的庫(kù)存量為正值。

2.3 模型求解

由于系統(tǒng)利潤(rùn)函數(shù)的復(fù)雜性，很難證明π(rk,gki)函數(shù)的凹凸性，但仍可以利用遺傳算法搜索到一個(gè)較優(yōu)解。模型主要通過(guò)Matlab2012a并運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行二進(jìn)制編碼，以系統(tǒng)總利潤(rùn)作為種群適應(yīng)度，結(jié)合保留精英策略和賭輪盤法進(jìn)行種群選擇，并使用交叉概率為0.8的兩點(diǎn)交叉和變異概率為0.05的單點(diǎn)變異進(jìn)行染色體的交叉和變異，最終通過(guò)100次的種群迭代產(chǎn)生最優(yōu)種群，即最優(yōu)庫(kù)存策略。

3 算例及分析

3.1 算例及結(jié)果

表1 生產(chǎn)商分銷商參數(shù)表

表2 零售商參數(shù)表

通過(guò)Matlab2012a軟件編程，進(jìn)行非線性規(guī)劃求解得系統(tǒng)最優(yōu)的補(bǔ)貨組合為：r1=7，g11=3，g12=3，g13=3，g14=3；r2=7，g21=2，g22=3，g23=2，g24=3；同時(shí)得最大系統(tǒng)利潤(rùn)為7.9152e+005。其中生產(chǎn)商、分銷商、零售商各自的利潤(rùn)如表3所示。

表3 生產(chǎn)商、分銷商、零售商的總利潤(rùn)

表3中，分銷商為算例中2個(gè)分銷商的利潤(rùn)總和，零售商為算例中8個(gè)零售商的利潤(rùn)總和。

3.2 參照組結(jié)果對(duì)比

為了進(jìn)一步對(duì)一體化決策與非一體化決策進(jìn)行比較，本文以零售商主導(dǎo)的三級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)為參照，比較原理及結(jié)果如下。

零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈庫(kù)存決策的最優(yōu)解及其與一體化庫(kù)存決策的差異如表4所示。

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：①零售商最優(yōu)單周期補(bǔ)貨頻次小于一體化下的庫(kù)存策略。零售商作為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者，為了使其自身利潤(rùn)最大化，零售商通過(guò)減少訂貨頻次降低訂貨成本和運(yùn)輸成本，盡可能緩解運(yùn)輸成本比重較大的壓力。②零售商的利潤(rùn)大于一體化系統(tǒng)，而分銷商和生產(chǎn)商的利潤(rùn)均小于一體化系統(tǒng)。零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中，零售商和分銷商通過(guò)減少單周期訂貨頻次、降低單次訂貨量來(lái)避免較高的訂貨成本和運(yùn)輸成本。而在供應(yīng)鏈一體化系統(tǒng)中，零售商的訂貨數(shù)量較高，這在一定程度上導(dǎo)致了零售商的利潤(rùn)損失。

總之，一體化決策使得整個(gè)供應(yīng)鏈利潤(rùn)增加，但與零售商主導(dǎo)的庫(kù)存決策系統(tǒng)相比，一體化決策犧牲了零售商的利潤(rùn)。因此，要推動(dòng)一體化庫(kù)存決策的有效實(shí)施，建立一種有效的利潤(rùn)分配機(jī)制，使得供應(yīng)鏈所有成員都能獲得一體化的紅利、實(shí)現(xiàn)共贏就極為重要。

4 利潤(rùn)分配機(jī)制

(19)

分銷商k給生產(chǎn)商的轉(zhuǎn)移支付函數(shù)為：

(20)

以第一個(gè)分銷商下的第二個(gè)零售商為例，對(duì)其進(jìn)行利潤(rùn)分配后的結(jié)果如表5所示。

通過(guò)表5中的利潤(rùn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，利潤(rùn)分配機(jī)制不會(huì)影響一體化系統(tǒng)的總利潤(rùn)，但分配后每個(gè)成員的利潤(rùn)均大于零售商主導(dǎo)的庫(kù)存系統(tǒng)。因此，利潤(rùn)分配機(jī)制既不影響一體化系統(tǒng)的最優(yōu)決策，又摒除了合作障礙，生產(chǎn)商、分銷商和零售商均分享到了一體化合作的紅利，從而真正實(shí)現(xiàn)了合作共贏，這樣才能為供應(yīng)鏈的長(zhǎng)期、穩(wěn)定合作奠定基礎(chǔ)。

表4 零售商主導(dǎo)庫(kù)存模型最優(yōu)決策及利潤(rùn)表

注：1.真實(shí)數(shù)據(jù)=表中數(shù)據(jù)×e+005；2.括號(hào)里的數(shù)據(jù)是與一體化庫(kù)存模型的差異。

表5 利潤(rùn)分配后子供應(yīng)鏈上各成員的利潤(rùn)

注：真實(shí)數(shù)據(jù)=表中數(shù)據(jù)×e+004；

5 結(jié)語(yǔ)

隨著行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，越來(lái)越多的企業(yè)開(kāi)始尋求供應(yīng)鏈合作，實(shí)現(xiàn)企業(yè)間的“雙贏”，甚至“多贏”，從而提升整個(gè)供應(yīng)鏈的核心競(jìng)爭(zhēng)力。論文以系統(tǒng)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了既定價(jià)格下，單一冷鏈品服從時(shí)變需求率的一體化三級(jí)冷鏈庫(kù)存模型，并運(yùn)用遺傳算法尋求最優(yōu)庫(kù)存策略。通過(guò)與零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，一體化決策的系統(tǒng)利潤(rùn)大于非一體化的系統(tǒng)利潤(rùn)，但卻犧牲了部分成員利益。文章給出的供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)分享機(jī)制，實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈成員的真正“共贏”，進(jìn)而利于推動(dòng)一體化的有效實(shí)施。

值得說(shuō)明的是，本文所建立的模型主要針對(duì)確定需求下單一冷鏈品的一體化三級(jí)庫(kù)存策略，在今后的研究中，可以將模型擴(kuò)展為隨機(jī)需求下多品種的冷鏈庫(kù)存策略。同時(shí)，由于傳統(tǒng)供應(yīng)鏈體系中分銷商分銷能力與物流水平的限制，可能會(huì)造成系統(tǒng)整體物流資源的浪費(fèi)與部分成本的增加，因此，可在多級(jí)冷鏈中充分考慮分銷商角色的轉(zhuǎn)換，從配送中心的運(yùn)作管理及增值服務(wù)的視角，增加運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)、方案解決等因素，對(duì)冷鏈三級(jí)冷鏈庫(kù)存策略進(jìn)行全面、深入研究。另外，供應(yīng)鏈不同成員的利潤(rùn)分配機(jī)制或利益協(xié)調(diào)機(jī)制也將成為今后進(jìn)行深入細(xì)致研究的重要方向。

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Research on Three-echelon Integrated Cold Chain Inventory Model for Agro-food

WANG Shu-yun1，JIANG Ying-mei1，WANG Xian-jie2

(1．Economics and Management School, Yantai University, Shandong Yantai 264005, China；2.Mathematics and Information Sciences School, Yantai University, Shandong Yantai 264005, China)

In real life, many agro-foods loose their utility with the passage of storage period and the loss of utility or decay is categorized as deterioration. In order to keep the quality requested by the final customer and reduce relative logistics cost, especially the deteriorated cost, an integrated inventory policy needs to be emphasized among all members in cold chain. However most of the cold chain strategy neglects the importance of integration. Even if a few articles concern with this respect while the compensation policy is rarely proposed. If whose profit lost in an integrated system is not recovered, it is difficult to make the integration into reality.In this paper, an integrated inventory model of a manufacturer, multiple distributors, and multiple retailers is established in a finite horizon to maximize the total system profit when the demand rate is a time-varying function and prices are known. Considering the cold chain inventory adds value compared with the general goods, here it takes the maximum system profit as the basis of decision making in order to preferably show the increased profit brought by the integrated policy.A numerical example with exponential demand rate is given and the results which are calculated by Genetic Algorithm through the Matlab2012a illustrate the proposed model. Through the comparison with the independent retailer-leading decision-making strategy, it is experimented that the integrated strategy results in high total system profit. However, not all of supply chain members benefit from the integrated strategy. Therefore, A profit distribution mechanism then is discussed to coordinate the supply chain partners. Through the introduction of the payment transfer function, the mechanism realizes the profit of each member after being redistributed is larger than the retailer-leading system while the total profit of the chain remains the same after the profit redistribution, which stimulates the alliance among partners. The proposed model can have many potential applications and extensions to multi cold chain items, which could provide theoretical support to the development of cold chain in China.

multi-echelon; integration; cold chain inventory; profit distribution

1003-207(2016)02-0108-07

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.02.014

2014-03-28；

2014-12-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71372122)

簡(jiǎn)介：王淑云(1965-)，女(漢族)，山東煙臺(tái)人，煙臺(tái)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院教授，研究方向：物流管理，E-mail:wsyyt@sohu.com.

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