協(xié)同創(chuàng)新、知識(shí)溢出的演化博弈機(jī)制研究

張 華

(肇慶學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，廣東 肇慶 526061)

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協(xié)同創(chuàng)新、知識(shí)溢出的演化博弈機(jī)制研究

張 華

(肇慶學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，廣東 肇慶 526061)

基于演化博弈理論，研究企業(yè)、大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)間協(xié)同創(chuàng)新過程的“演化穩(wěn)定策略”。通過設(shè)計(jì)知識(shí)共享模型分析知識(shí)投入與知識(shí)溢出對(duì)協(xié)同創(chuàng)新的影響并進(jìn)行仿真檢驗(yàn)。研究認(rèn)為，長(zhǎng)期的協(xié)同創(chuàng)新中“合作”策略是參與方采用的“演化穩(wěn)定策略”；當(dāng)參與方數(shù)量不同時(shí)，小群體一方率先實(shí)現(xiàn)“合作”策略穩(wěn)定，群體數(shù)量相近時(shí)雙方采用“合作”策略的收斂速度趨于一致；增加知識(shí)溢出有利于提高協(xié)同創(chuàng)新效率與穩(wěn)定性。在理論上解釋了協(xié)同創(chuàng)新博弈的合作策略穩(wěn)定性，為產(chǎn)學(xué)研合作的機(jī)制設(shè)計(jì)提供決策參考。

協(xié)同創(chuàng)新；知識(shí)溢出；有限理性；演化博弈；演化穩(wěn)定策略

1 引言

協(xié)同創(chuàng)新是近年出現(xiàn)在政府決策中的高頻詞匯，實(shí)現(xiàn)2020年建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家的戰(zhàn)略目標(biāo)，探索經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型時(shí)期的自主創(chuàng)新模式成為中國(guó)轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的必然選擇。赫維茨(Leonid Hurwicz)認(rèn)為，一個(gè)良好的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)應(yīng)該滿足三個(gè)條件，即資源的有效配置、有效利用信息以及協(xié)調(diào)各群體的利益[1]。為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，在設(shè)計(jì)和比較經(jīng)濟(jì)機(jī)制的過程中，效率和質(zhì)量成為兩種評(píng)價(jià)尺度。然而，創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)的增長(zhǎng)方式不僅是解決效率問題，更為重要的是依靠知識(shí)資本、人力資本和激勵(lì)創(chuàng)新制度等無(wú)形要素實(shí)現(xiàn)要素的新組合，形成科學(xué)技術(shù)成果在生產(chǎn)和商業(yè)上的應(yīng)用和擴(kuò)散[2]。知識(shí)溢出是內(nèi)生增長(zhǎng)理論、新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)等經(jīng)濟(jì)學(xué)分支解釋創(chuàng)新的重要概念[3]。創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)理論將以知識(shí)溢出為代表的創(chuàng)新活動(dòng)作為一個(gè)獨(dú)立的要素引入經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，并認(rèn)為知識(shí)的積累和傳播是促進(jìn)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的決定性因子，用以詮釋經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的原因[4]。

盡管內(nèi)生增長(zhǎng)理論證明了創(chuàng)新、知識(shí)在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的顯著作用，并肯定了知識(shí)溢出的存在及其重要性[5]。但現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜性造成了理論實(shí)踐存在一定的局限，知識(shí)溢出與協(xié)同創(chuàng)新之間的發(fā)生機(jī)制以及知識(shí)溢出與產(chǎn)業(yè)集聚、創(chuàng)新之間的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特征等關(guān)鍵問題并沒有給出充分解釋，由此引起了大量的理論研究。(1)協(xié)同創(chuàng)新的發(fā)生機(jī)制。研究認(rèn)為企業(yè)家將創(chuàng)新成果的產(chǎn)業(yè)化將顯著提高創(chuàng)新的商業(yè)成功機(jī)率[6]，企業(yè)家精神能夠調(diào)和并利用各層面的知識(shí)并將知識(shí)溢出作用于產(chǎn)業(yè)與市場(chǎng)創(chuàng)新活動(dòng)[7]，期間產(chǎn)業(yè)聚集是協(xié)同創(chuàng)新的重要載體[8]。(2)協(xié)同創(chuàng)新的區(qū)域特征。地理鄰近與科研實(shí)力共同作用于產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新的發(fā)生概率[9]，一流大學(xué)更容易實(shí)現(xiàn)區(qū)域性協(xié)同創(chuàng)新并產(chǎn)生跨區(qū)域的知識(shí)溢出，普通大學(xué)只有在相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域能夠?qū)崿F(xiàn)區(qū)域內(nèi)的創(chuàng)新合作[10-11]；相對(duì)于市場(chǎng)化創(chuàng)新，模仿性創(chuàng)新在跨區(qū)域研發(fā)中容易獲得更多的外部知識(shí)并與創(chuàng)新產(chǎn)出呈正相關(guān)[12]。(3)知識(shí)溢出與產(chǎn)業(yè)集聚。知識(shí)溢出在產(chǎn)業(yè)內(nèi)與產(chǎn)業(yè)間的動(dòng)態(tài)聯(lián)系促進(jìn)了產(chǎn)業(yè)集群的形成[13]，擁有較高知識(shí)水平的區(qū)域能夠促使產(chǎn)業(yè)集群間產(chǎn)生更有效的知識(shí)溢出[14]，企業(yè)為獲得創(chuàng)新相關(guān)的知識(shí)資源，在充分利用本地知識(shí)的同時(shí)，需要建立額外的產(chǎn)業(yè)集群關(guān)聯(lián)并避免過度的本地根植性[15]。上述代表性研究以計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)為研究范式，解釋了產(chǎn)業(yè)內(nèi)和產(chǎn)業(yè)間知識(shí)溢出在創(chuàng)新中的相對(duì)作用，同時(shí)就知識(shí)溢出與創(chuàng)新的地理分布關(guān)系以及知識(shí)溢出對(duì)不同區(qū)域空間創(chuàng)新的影響給予了解釋，但創(chuàng)新系統(tǒng)內(nèi)部的知識(shí)溢出機(jī)制以及各種創(chuàng)新主體間的協(xié)同創(chuàng)新互動(dòng)行為缺少充分論證。

理論研究中的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)往往被抽象成眾多組織的集合。其中，企業(yè)被認(rèn)為是獨(dú)特輸入或資源的尋求者，并追求高于行業(yè)平均利潤(rùn)的回報(bào)。隨著經(jīng)濟(jì)全球化、網(wǎng)絡(luò)化的出現(xiàn)，現(xiàn)代企業(yè)的創(chuàng)新行為在空間上表現(xiàn)為明顯的集群分布特征，在方式上則由分散企業(yè)的獨(dú)立行為越來越傾向于眾多企業(yè)的聚集，這種協(xié)同創(chuàng)新行為的知識(shí)溢出導(dǎo)致區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的出現(xiàn)[16-18]。在區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)內(nèi)部各組織間競(jìng)爭(zhēng)與合作的關(guān)系最終將影響知識(shí)溢出效果與創(chuàng)新績(jī)效的產(chǎn)生。此時(shí)，利潤(rùn)來源由單一企業(yè)的價(jià)值鏈演進(jìn)到虛擬企業(yè)、戰(zhàn)略聯(lián)盟及產(chǎn)業(yè)集群方式的價(jià)值網(wǎng)[19-20]。在形成區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的一定周期內(nèi)，相關(guān)組織間的合作以及它們與外界環(huán)境的交互變得更加復(fù)雜，以利益分享形成的協(xié)同創(chuàng)新方式帶有風(fēng)險(xiǎn)和不穩(wěn)定性[21]。

近年，博弈論、機(jī)制設(shè)計(jì)、復(fù)雜系統(tǒng)等理論的普及為解釋協(xié)同創(chuàng)新與知識(shí)溢出的發(fā)生機(jī)制提供了新的理論工具。Youssef[22]分析了知識(shí)溢出在創(chuàng)新中的作用，以雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型比較了協(xié)同創(chuàng)新與自主創(chuàng)新的博弈均衡，認(rèn)為當(dāng)博弈方具有不同的利益目標(biāo)時(shí)，協(xié)同創(chuàng)新存在不穩(wěn)定性[23]。因此，一種有效的協(xié)同創(chuàng)新機(jī)制取決于如何使博弈方的創(chuàng)新收益與目標(biāo)分歧獲得權(quán)衡[24-25]。K?nig[26]以間接溢出效應(yīng)分析創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的效率與穩(wěn)定性，認(rèn)為規(guī)模小的行業(yè)的創(chuàng)新邊際成本低、創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)更加穩(wěn)定，相反，過大的產(chǎn)業(yè)規(guī)模并不利于維護(hù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定。同時(shí)，R&D資源配置與創(chuàng)新能力對(duì)協(xié)同創(chuàng)新績(jī)效也產(chǎn)生顯著影響[27]，盡管外部R&D活動(dòng)可以產(chǎn)生更好的創(chuàng)新績(jī)效，但是超過一定閾值后其與創(chuàng)新績(jī)效成負(fù)相關(guān)，這一替代效應(yīng)對(duì)創(chuàng)新能力強(qiáng)大的企業(yè)表現(xiàn)得尤為明顯[28]。此外，以中國(guó)情境對(duì)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的協(xié)同創(chuàng)新機(jī)制[29]、非對(duì)稱企業(yè)的協(xié)同創(chuàng)新行為[30]、創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)整合效應(yīng)[31]、產(chǎn)業(yè)集群的協(xié)同創(chuàng)新模式[32]等研究對(duì)分析中國(guó)協(xié)同創(chuàng)新的作用機(jī)理具有顯著的現(xiàn)實(shí)意義。

以上典型的研究成果從協(xié)同創(chuàng)新的合作機(jī)制、創(chuàng)新模式以及利益分享等視角解釋知識(shí)溢出與創(chuàng)新行為，然而其研究范疇集中在企業(yè)間合作，盡管考慮了企業(yè)的異質(zhì)性，卻對(duì)多樣化的組織間協(xié)同創(chuàng)新行為缺少分析，如企業(yè)與大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)、企業(yè)與政府等。同時(shí)，基于完全理性、充分信息、有限參與者假設(shè)的博弈研究方法，對(duì)解釋協(xié)同創(chuàng)新主體間的合作機(jī)制具有一定的局限性。如果將協(xié)同創(chuàng)新行為放大到更大規(guī)模的群體，合作關(guān)系將變得復(fù)雜化與不確定。因此，鑒于以往的研究主要集中在企業(yè)間的協(xié)同創(chuàng)新行為，本文嘗試分析企業(yè)、大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)之間多方參與的協(xié)同創(chuàng)新過程，基于有限理性的假設(shè)，通過知識(shí)共享及知識(shí)溢出效應(yīng)考察多個(gè)創(chuàng)新主體行為的博弈演化過程，為協(xié)同創(chuàng)新行為的發(fā)生機(jī)制提供合乎邏輯的解釋。

2 假設(shè)與模型

2.1 研究假設(shè)

企業(yè)、大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)被內(nèi)生增長(zhǎng)理論看作知識(shí)創(chuàng)造和溢出的兩個(gè)主體[33]。自Etzkowitz和Leydesdorff[34]提出“三螺旋模型”(The Triple Helix)后，產(chǎn)學(xué)研合作被公認(rèn)為是一個(gè)成熟的協(xié)同創(chuàng)新框架。但是，這一框架因?yàn)檫^于抽象，影響了其理論的實(shí)用性?，F(xiàn)實(shí)中產(chǎn)學(xué)研合作能否實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)，在很大程度上取決于各參與方的理性程度、合作態(tài)度、期望收益以及所掌握的資源水平[35]。這些因素導(dǎo)致了企業(yè)與大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)的協(xié)同創(chuàng)新過程具有不穩(wěn)定性，一方面由于非對(duì)稱信息的存在，企業(yè)與大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)之間的“道德風(fēng)險(xiǎn)”和“逆向選擇”在合作過程中可能重復(fù)出現(xiàn)，參與方之間既存在共同利益，但利益又不完全一致，導(dǎo)致重復(fù)博弈成為一種普遍現(xiàn)象；另一方面，參與方的有限理性使得其面臨復(fù)雜問題的決策時(shí)并不能迅速地發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略，這就意味著創(chuàng)新合作的過程是不斷調(diào)整和改進(jìn)的，而非完全理性假設(shè)的一次最優(yōu)決策，有限理性導(dǎo)致創(chuàng)新主體行為的不確定。因此，為了進(jìn)一步解釋產(chǎn)學(xué)研合作的內(nèi)在機(jī)制，分析企業(yè)與大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)間的協(xié)同創(chuàng)新行為，提出以下研究假設(shè)：

H1:某一區(qū)域存在m個(gè)企業(yè)Ei, i=1,2,…,m與n個(gè)大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)Uj, j=1,2,…,n；企業(yè)(大學(xué)和科研機(jī)構(gòu))與大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)(企業(yè))之間開展雙邊或多方協(xié)同創(chuàng)新的博弈過程。

H2:企業(yè)Ei、大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)Uj的策略集為{合作，自私}?！昂献鳌辈呗韵虏┺姆铰男衅跫s進(jìn)行協(xié)同創(chuàng)新；“自私”策略下博弈方將控制自身的知識(shí)投入(例如某一博弈方以掌握對(duì)方核心技術(shù)為目的單方面限制自身的創(chuàng)新投入等)。

H3:企業(yè)Ei、大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)Uj為有限理性，具備一定的統(tǒng)計(jì)分析能力和對(duì)不同策略收益的事后判斷能力，且博弈過程可以不斷重復(fù)。

H4:企業(yè)Ei、大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)Uj的博弈過程遵循“復(fù)制動(dòng)態(tài)”(Replicatar Dynamics)原理[36]，博弈方會(huì)改變自己的策略，轉(zhuǎn)向選擇其認(rèn)為具有較高收益的策略。若t時(shí)采用策略的收益小于期望收益，則博弈方在t+1時(shí)刻將改變策略。

2.2 模型設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)企業(yè)、大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)創(chuàng)新收益的通用形式為：

π=AKα+ε A>0,0<α<1

其中，π為創(chuàng)新收益；K為知識(shí)投入(如專利、R&D成果等)；A為創(chuàng)新效率，表示創(chuàng)新過程中知識(shí)投入所形成的產(chǎn)業(yè)利潤(rùn)的轉(zhuǎn)化效率；α為知識(shí)投入的產(chǎn)出彈性(如專利轉(zhuǎn)化率等)；ε表示影響創(chuàng)新的不確定因素。考慮企業(yè)與大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新能力不同，因此設(shè)企業(yè)在開展協(xié)同創(chuàng)新時(shí)創(chuàng)新效率、知識(shí)投入、產(chǎn)出彈性分別為AEi、KEi、αEi，i=1,2,…,m。設(shè)大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)的上述參數(shù)分別為AUj、KUj、αUj，j=1,2,…,n。假設(shè)ε滿足古典假定，其期望值E(ε)=0，則創(chuàng)新收益的期望值E(K)=AKα。

設(shè)計(jì)知識(shí)共享模型，企業(yè)與大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)協(xié)同創(chuàng)新的知識(shí)投入表示為[37]：

其中，ρ為協(xié)同創(chuàng)新中知識(shí)的互補(bǔ)程度。

假設(shè)在t時(shí)刻，企業(yè)群體中采用“合作”策略的個(gè)體比例為p(t)，大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)群體中采用“合作”策略的比例為q(t)，p(t),q(t)∈[0,1]，此時(shí)構(gòu)成協(xié)同創(chuàng)新的演化博弈收益矩陣如表1。

表1 協(xié)同創(chuàng)新的演化博弈收益矩陣

3 博弈的演化穩(wěn)定性分析

3.1 演化博弈模型

對(duì)于博弈方有限理性的重復(fù)博弈，表1不能簡(jiǎn)單判定其納什均衡的存在。因?yàn)橛邢蘩硇缘牟┺姆讲灰欢軌虬l(fā)現(xiàn)并采用納什均衡策略，換言之無(wú)論是否是納什均衡策略都可能被有限理性的博弈方采用。因此，協(xié)同創(chuàng)新演化博弈分析的核心不是博弈方的最優(yōu)策略選擇，而是有限理性博弈方組成的群體成員的策略調(diào)整過程、趨勢(shì)以及穩(wěn)定性，即協(xié)同創(chuàng)新的群體合作機(jī)制[38]。當(dāng)學(xué)習(xí)能力遲鈍的博弈方組成的大群體隨機(jī)匹配的重復(fù)博弈發(fā)生時(shí)，按照生物進(jìn)化“復(fù)制動(dòng)態(tài)”原理，采用的策略收益較低的博弈方會(huì)改變自己的策略，轉(zhuǎn)向選擇(學(xué)習(xí))具有較高收益的策略。因此，群體中采用不同策略成員的比例就會(huì)發(fā)生變化，特定策略比例的變化速度與其比重和其收益超過平均收益的幅度成正比。

綜上，根據(jù)表1的收益矩陣，t時(shí)刻，企業(yè)Ei采用“合作”策略的期望收益為：

采用“自私”策略的期望收益為：

混合策略，即“合作”與“自私”策略的平均期望收益為：

同理，大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)Uj采用“合作”策略的期望收益為：

采用“自私”策略的期望收益為：

混合策略的平均期望收益為：

協(xié)同創(chuàng)新是不斷重復(fù)的，在博弈方有限理性條件下對(duì)一次性博弈結(jié)果或短期合作均衡的預(yù)測(cè)無(wú)法反映長(zhǎng)期合作關(guān)系的形成原理以及博弈方的策略變化特征。因此，以上計(jì)算平均期望收益的意義是，分析“演化穩(wěn)定策略”(Evolutionary Stable Strategy, ESS)，即博弈方之間非固定對(duì)象協(xié)同創(chuàng)新關(guān)系長(zhǎng)期穩(wěn)定趨勢(shì)的分析[39]，以此來預(yù)測(cè)協(xié)同創(chuàng)新關(guān)系的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)。

此時(shí)，企業(yè)、大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為[39]：

3.2 博弈的穩(wěn)定性分析

(1)企業(yè)策略穩(wěn)定性分析

(2)大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)策略穩(wěn)定性

圖1將企業(yè)、大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖置于同一坐標(biāo)平面。其中，O(0,0)為不穩(wěn)定原點(diǎn)，A(0,1)和C(1,0)為鞍點(diǎn)，B(1,1)為ESS。其理論涵義是：在長(zhǎng)期的重復(fù)博弈中，有限理性博弈方的決策帶有不確定性，不能通過一次博弈結(jié)果或短期收益均衡進(jìn)行預(yù)測(cè)；在面對(duì)不確定的合作對(duì)象時(shí)，“復(fù)制動(dòng)態(tài)”使得博弈方通過短期的“自私”策略獲得預(yù)期收益將變得不可行，因?yàn)楫?dāng)群體集中在某一區(qū)域時(shí)，博弈方短期的“自私”策略將會(huì)降低自身收益，影響未來尋找合作伙伴的可能性。因此，在長(zhǎng)期的重復(fù)博弈中，企業(yè)與大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)最終將采用“合作”策略實(shí)現(xiàn)納什均衡。

圖1 協(xié)同創(chuàng)新博弈演化穩(wěn)定策略

4 仿真分析

以數(shù)值模擬檢驗(yàn)前文的分析結(jié)論，設(shè)定模型的地理區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)平面矩陣。企業(yè)、大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)在平面內(nèi)隨機(jī)分布并做布朗運(yùn)動(dòng)，通過仿真時(shí)鐘t同步個(gè)體的博弈進(jìn)程，設(shè)置t=0時(shí)企業(yè)、大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)的策略為“自私”模擬其自主創(chuàng)新過程，當(dāng)兩個(gè)群體的個(gè)體在區(qū)域內(nèi)相遇時(shí)，視為一個(gè)協(xié)同創(chuàng)新過程，按表1的收益矩陣開始演化博弈。為進(jìn)一步擬合現(xiàn)實(shí)情況，考慮企業(yè)比大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)更容易實(shí)現(xiàn)知識(shí)投入的產(chǎn)業(yè)化并體現(xiàn)種群個(gè)體的異質(zhì)性，t=0時(shí)隨機(jī)生成AEi,AUj,αEi,αUj,且AEi>AUj,αEi>αUj；知識(shí)溢出系數(shù)β設(shè)置為可調(diào)節(jié)變量，以便觀察對(duì)ESS過程的影響。模型中控制變量的設(shè)置條件如表2。使用netlogo軟件編寫仿真程序，仿真過程呈現(xiàn)出三種典型情形。

表2 模型主要參數(shù)

(1)情形1:群體數(shù)量不同的博弈演化

考察兩種情況，(m=200，n=20)及(m=20，n=200)，設(shè)ρ=0.25，β=0.5，博弈演化進(jìn)程如圖2。其中，橫軸為仿真時(shí)鐘t，縱軸表示企業(yè)、大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)采用“合作”策略的個(gè)體比例，即實(shí)現(xiàn)ESS的策略頻率變化。圖2可見企業(yè)、大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)采用“合作”策略的比率最終均收斂于1實(shí)現(xiàn)ESS，驗(yàn)證了前文的結(jié)論。但是由于群體數(shù)量的差異，導(dǎo)致ESS過程出現(xiàn)圖2(a)與圖2(b)兩種形式。其共同特征是，數(shù)量大的群體實(shí)現(xiàn)ESS過程更加平緩；數(shù)量少的群體ESS過程則表現(xiàn)出較為明顯的波動(dòng)，但會(huì)提前達(dá)到“合作”策略穩(wěn)定。這一現(xiàn)象的原因是，群體數(shù)量少的一方其個(gè)體的策略變化對(duì)ESS的擾動(dòng)更加顯著；ESS的形成是一個(gè)漸進(jìn)的過程，而不是所有個(gè)體同時(shí)調(diào)整策略，由于t=0時(shí)設(shè)置企業(yè)、大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)的策略為“自私”，導(dǎo)致群體數(shù)量大的一方遍歷每一個(gè)個(gè)體實(shí)現(xiàn)“合作”策略的穩(wěn)定性在效率上低于小群體一方。經(jīng)測(cè)算，其他m≠n情境的表現(xiàn)與本例一致，此外，t=0時(shí)若隨機(jī)生成兩群體成員的策略類型，ESS的曲線形式與本例一致，區(qū)別僅體現(xiàn)在初始縱坐標(biāo)的位置以及仿真時(shí)間的差異。

(2)情形2:群體數(shù)量相同的博弈演化

分析兩種情況，大群體(m=200，n=200)及小群體(m=20，n=20)，設(shè)ρ=0.25，β=0.5，博弈演化進(jìn)程如圖3。當(dāng)群體數(shù)量相同時(shí)，企業(yè)與大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)的ESS過程較為一致。其中，大群體在仿真開始后迅速達(dá)到某一水平的策略頻率，其后策略頻率逐漸遞增最終實(shí)現(xiàn)ESS(圖3(a))；小群體的ESS過程則出現(xiàn)若干個(gè)策略穩(wěn)定間歇(圖3(b)中矩形區(qū)域)。形成這一差異的原因是，在仿真所設(shè)計(jì)的平面區(qū)域內(nèi)，群體數(shù)量少造成企業(yè)與大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)相遇的機(jī)會(huì)減少(即協(xié)同創(chuàng)新機(jī)會(huì)降低)，使得ESS過程出現(xiàn)策略穩(wěn)定的時(shí)鐘間歇；而大群體情況則有更多的相遇機(jī)會(huì)，因此仿真開始后策略頻率可以迅速達(dá)到一定水平，然后逐漸遞增實(shí)現(xiàn)ESS。另外，相對(duì)于大群體，小群體中個(gè)體的策略變化對(duì)整體策略均衡的影響更加明顯，所以圖3(b)比圖3(a)的波動(dòng)更顯著。

(3)情形3:知識(shí)溢出對(duì)演化穩(wěn)定策略的影響

選取群體數(shù)量與現(xiàn)實(shí)較為接近的一種情況(m=200，n=20)，設(shè)ρ=0.25，測(cè)算β=(0.05，0.3，0.7，0.9)時(shí)ESS的變化，博弈演化過程如圖4。隨著β增加，ESS的效率顯著提升。實(shí)現(xiàn)ESS所需的仿真時(shí)鐘由β=0.05時(shí)的3640(圖4(a))減少到β=0.9時(shí)的762(圖4(d))，而且兩個(gè)群體中個(gè)體策略變化的波動(dòng)也隨著β增加逐漸減弱。其原因是，當(dāng)β值很小時(shí)，采用“合作”策略的博弈方收獲采用“自私”策略博弈方的知識(shí)溢出相當(dāng)有限，使得表1中V2≈V0，Z2≈Z0；按照有限理性博弈的“復(fù)制動(dòng)態(tài)”原理，若t時(shí)采用策略的收益小于期望收益，則博弈方在t+1時(shí)刻將改變策略，(合作，合作)、(合作，自私)、(自私，合作)的策略都可能被有理性的博弈方采用，而(合作，合作)才是ESS，β值的降低增加了博弈方策略選擇的判斷次數(shù)，提升了仿真進(jìn)程的時(shí)間復(fù)雜度；與之相對(duì)，隨著β增加，博弈方策略選擇的收益更接近于“合作”策略的期望收益，ESS的效率獲得提高。其他mn情境的仿真表現(xiàn)與本例一致，ρ用來表現(xiàn)協(xié)同創(chuàng)新的知識(shí)投入，對(duì)本模型的ESS無(wú)影響。

圖2 群體數(shù)量不同的博弈演化過程

圖3 群體數(shù)量相同的博弈演化過程

圖4 知識(shí)溢出對(duì)演化穩(wěn)定策略的影響

5 結(jié)語(yǔ)

協(xié)同創(chuàng)新是多主體互動(dòng)的創(chuàng)新行為，內(nèi)在機(jī)制是如何在不確定的條件下討論創(chuàng)新合作的可能性，實(shí)現(xiàn)合作的穩(wěn)定性與制度化。本文基于演化博弈理論以有限理性視角分析企業(yè)、大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)多主體重復(fù)博弈的協(xié)同創(chuàng)新機(jī)制，研究表明：(1)在長(zhǎng)期的協(xié)同創(chuàng)新中，企業(yè)、大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)最終會(huì)充分合作實(shí)現(xiàn)協(xié)同創(chuàng)新的“演化穩(wěn)定策略”；(2)當(dāng)群體數(shù)量不同時(shí)，小群體一方率先實(shí)現(xiàn)“合作”策略穩(wěn)定，當(dāng)群體數(shù)量相近時(shí)，博弈方采用“合作”策略的收斂速度趨于一致；(3)知識(shí)溢出的增加有利于提高協(xié)同創(chuàng)新效率并促進(jìn)穩(wěn)定的合作關(guān)系的形成。

上述結(jié)論的現(xiàn)實(shí)意義是，在產(chǎn)業(yè)發(fā)達(dá)的地區(qū)企業(yè)可以通過增加產(chǎn)學(xué)研合作以提高自身的創(chuàng)新能力；在研究資源豐富的地區(qū)，大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)應(yīng)發(fā)展與區(qū)域產(chǎn)業(yè)相關(guān)聯(lián)的研究領(lǐng)域以提高研發(fā)效率；政府應(yīng)通過政策引導(dǎo)、發(fā)展中介組織、制度建設(shè)等增加產(chǎn)學(xué)研的合作與信任，從而增加知識(shí)溢出并提高協(xié)同創(chuàng)新效率。但需要指出的是，本文的研究中只考慮了知識(shí)投入對(duì)創(chuàng)新收益的影響，限制了理論分析的解釋力，考慮創(chuàng)新成本、違約懲罰等多因素影響的博弈模型設(shè)計(jì)，需要進(jìn)一步深入研究。

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Study on Evolutionary Game Mechanism of Collaborative Innovation and Knowledge Spillover

ZHANG Hua

(School of Economics and Management, Zhaoqing University, Zhaoqing 526061, China)

Based on evolutionary game theory, the evolutionary stable strategy(ESS) is studied in this paper to analyze the process of collaborative innovation between firms and universities(research institutions). A knowledge sharing model driven by knowledge input and spillover is built to depict the game process of collaborative innovation, then a simulated analysis of evolutionary game is done. Study shows that, cooperation strategy is the ESS that adopted by participants in long-term collaborative innovation; when the group size of participants are different, participants in small group will achieve stable cooperation strategy more rapidly; while the group size of participants are similar, there are the same convergence speed of cooperation strategy in each group; increasing knowledge spillover is conducive to improving the efficiency of collaborative innovation and makes it steadily. Theoretical explanation is given for the existence of ESS in collaborative innovation, which contribute some decision support for mechanism design of university-industry collaboration.

collaborative innovation; knowledge spillover; bounded rationality; evolutionary game; evolutionary stable strategy

1003-207(2016)02-0092-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.02.012

2013-12-03；

2014-07-28

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(14BGL011)；廣東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014A030310247)

簡(jiǎn)介：張華(1980-)，男(漢族)，遼寧大連人，肇慶學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，講師，研究方向：技術(shù)創(chuàng)新理論與方法，E-mail:sonicme@foxmail.com.

F062.3

A