淺談新課改下高中數(shù)學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力

何建華

培養(yǎng)創(chuàng)新性人才，是學(xué)校教育的最高追求目標(biāo)，是素質(zhì)教育的核心內(nèi)容，已被廣大教育工作者認(rèn)同。如何在學(xué)科教育中落實(shí)培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的目標(biāo)，是每一位教師所面臨的課題。

創(chuàng)造性思維教學(xué)模式創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，作為學(xué)校教育的最高追求目標(biāo)，作為素質(zhì)教育的核心內(nèi)容，已被廣大教育工作者認(rèn)同。如何在學(xué)科教育中落實(shí)培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的目標(biāo)，是每一位教師所面臨的課題。本文從培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的角度對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力作了一些探索。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力呢？作為教學(xué)一線的教師，最重要的有兩點(diǎn)：一是數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，二是提出具體的做法。

一、把發(fā)現(xiàn)問題作為培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的出發(fā)點(diǎn)

愛因斯坦曾經(jīng)指出：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更為重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許是數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已。而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。”

“從本質(zhì)上說，創(chuàng)造就是困難問題的解決過程”。所謂“問題的解決過程”應(yīng)該包括提出問題的過程?！芭c解決問題的能力相比，提出問題的能力即使不說更為重要，至少也是同樣重要的”。

提出問題重要的是，要研究提出問題的方法，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題應(yīng)從以下幾個(gè)方面來考慮：

1.認(rèn)真研究教材，從教材的“模糊性語言”中發(fā)現(xiàn)問題

數(shù)學(xué)知識(shí)的敘述講求嚴(yán)謹(jǐn)性，強(qiáng)調(diào)邏輯順序，但往往也有一些“非嚴(yán)謹(jǐn)處”，提示學(xué)生去進(jìn)一步研究。我們應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從這里去發(fā)現(xiàn)問題。這些“非嚴(yán)謹(jǐn)處”常有一些“標(biāo)識(shí)語言”，如“不難發(fā)現(xiàn)”“容易得出”“同理可證”“同類方法”等。這些本身是為了回避某些知識(shí)點(diǎn)而輕描淡寫，一筆略過，或是內(nèi)容比較簡(jiǎn)單無須贅言。如課本中“用類似的方法可以作出余切函數(shù)是圖象—余切曲線”。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，類似方法怎樣作呢？作者愿意是利用余切線來作余切函數(shù)圖象。可能有些學(xué)生會(huì)試圖從單位圓中找到余切線。另一些學(xué)生會(huì)想：不利用余切線能否作出余切函數(shù)的圖象？用正切進(jìn)行轉(zhuǎn)化。教師注意引導(dǎo)，學(xué)生自我探索，起到完善知識(shí)結(jié)構(gòu)的作用。

2.改進(jìn)教學(xué)，教師有意留下疑點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往怕學(xué)生不理解，講全，講透。其實(shí)，這很不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，我們提倡“設(shè)疑要合理、自然”，“在關(guān)鍵處設(shè)疑”，“設(shè)疑要有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展”。

學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)這種解法的錯(cuò)誤，必須分開區(qū)間討論。教師在這里設(shè)置疑點(diǎn)，對(duì)學(xué)生來說，很自然（一些學(xué)生容易這樣做）。從而引導(dǎo)學(xué)生辨別討論題的類型及討論的方法，從中感受到“我要這樣做”的體驗(yàn)。

二、充分發(fā)揮開放性問題在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力中的作用

創(chuàng)造性思維體現(xiàn)在學(xué)生解題的過程中，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的靈活性與發(fā)散性。數(shù)學(xué)開放性問題在培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與發(fā)散性方面有其獨(dú)特的作用。它能使學(xué)生在解題過程中形成積極探索和創(chuàng)造的心理態(tài)勢(shì)，從而對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)產(chǎn)生一種新的領(lǐng)悟。近年來，數(shù)學(xué)開放性引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力提供了條件。我們必須充分把握這一點(diǎn)。如在探討軌跡問題時(shí)，設(shè)計(jì)了如下的開放題：

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c其中c為定值，請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并添加適當(dāng)?shù)臈l件，然后求出點(diǎn)c的軌跡方程。

這是條件和結(jié)論都開放的問題。教學(xué)中放手讓學(xué)生積極討論，交流合作，向各個(gè)方向發(fā)散，教師只對(duì)學(xué)生提出的問題適當(dāng)指導(dǎo)。同學(xué)們充分體驗(yàn)了自主探索的快樂，得出了許多不同的答案。

從以上教學(xué)過程我們看出，開放性問題的探索體現(xiàn)了創(chuàng)造性思維的全過程。放手讓學(xué)生主動(dòng)探索，深層次地參與到思維過程中去，能完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

三、充分利用計(jì)算機(jī)技術(shù)在培養(yǎng)創(chuàng)造性思維中的優(yōu)勢(shì)作用

數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的關(guān)鍵是激發(fā)創(chuàng)造性思維的發(fā)生機(jī)制，首先是要建立適宜的數(shù)學(xué)情境。應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，不但能創(chuàng)設(shè)形象、直觀的數(shù)學(xué)情境，而且可以幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而加強(qiáng)學(xué)生形象思維，發(fā)散思維和直覺思維的培養(yǎng)。計(jì)算機(jī)的參與，使我們的教學(xué)建立在學(xué)生主動(dòng)參與，建立在直觀形象基礎(chǔ)上。使學(xué)生一步步地猜想，充分挖掘?qū)W生的直覺能力（一般是在猜想的基礎(chǔ)上直覺），為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力創(chuàng)造了條件。