基于有限單元法的虛擬路面建立方法

王宏偉，胡鋒，孫曉幫，朱志強(qiáng)，王天利

（1.遼寧工業(yè)大學(xué)汽車(chē)與交通學(xué)院，遼寧 錦州 121001；2.東風(fēng)雷諾汽車(chē)有限公司，湖北 武漢 430056）

基于有限單元法的虛擬路面建立方法

王宏偉1，胡鋒2，孫曉幫1，朱志強(qiáng)1，王天利1

（1.遼寧工業(yè)大學(xué)汽車(chē)與交通學(xué)院，遼寧 錦州 121001；2.東風(fēng)雷諾汽車(chē)有限公司，湖北 武漢 430056）

針對(duì)不同等級(jí)和具有復(fù)雜幾何輪廓的虛擬路面重構(gòu)需求，以路面不平度理論和有限元思想為基礎(chǔ)，利用三維建模軟件構(gòu)建了路面曲面模型，通過(guò)有限元軟件對(duì)路面模型離散化并提取路面的單元號(hào)和節(jié)點(diǎn)信息，用VB編寫(xiě)程序獲得了A-H級(jí)路面的不平度序列，以ADAMS軟件中的路面模型文件為基礎(chǔ)，構(gòu)建了A-H級(jí)路面，最后在ADAMS/CAR中進(jìn)行了整車(chē)仿真分析。結(jié)果表明，這種基于有限元思想的虛擬路面重構(gòu)方法，能快速準(zhǔn)確地重構(gòu)多級(jí)復(fù)雜路面。

有限元法；VB；ADAMS；虛擬路面

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.01.040

CLC NO.:U416 Document Code:A Article ID:1671-7988(2016)01-117-02

引言

汽車(chē)在行駛過(guò)程中，其受到的外界激勵(lì)主要來(lái)自路面。路面不平度參數(shù)可以從兩個(gè)方面獲得：實(shí)驗(yàn)測(cè)量獲得和功率譜密度轉(zhuǎn)化獲得[1]。由于實(shí)驗(yàn)測(cè)量的獲得方法成本高、不穩(wěn)定影響因素多、數(shù)據(jù)處理量大等缺點(diǎn)，本文以國(guó)標(biāo)GB/T 7013-2005提出的路面不平度功率譜密度函數(shù)為基礎(chǔ)，用VB編寫(xiě)程序了獲得了A-H級(jí)路面不平度信息，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合有限元思想，準(zhǔn)確地構(gòu)建了各等級(jí)公路路面的時(shí)域模型。

1、路面不平度的重構(gòu)

1.1 路面不平度與公路等級(jí)劃分

路面不平度是指目標(biāo)路面相對(duì)于水平路面的高度值q，實(shí)際情況中沿著道路的前進(jìn)方向q值是隨機(jī)變化的，通常用函數(shù)q(I)來(lái)描述，稱(chēng)為路面不平度函數(shù)或者路面縱斷面曲線[2]。根據(jù)國(guó)標(biāo)GB/T 7013-1986的建議，路面功率譜密度Gq(n)以式（1）作為擬合表達(dá)式[3]。

公式（1）中，q表示路面不平度；n表示路面的空間頻率；n表示參考路面的空間頻率表示參考路面的空間頻率下的功率譜密度值，也稱(chēng)為路面不平度系數(shù)（單位m3）；W表示路面的頻率指數(shù)，是影響路面功率譜密度頻率結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)（在對(duì)公路路面分級(jí)時(shí)取W=2）。

1.2 路面不平度的數(shù)學(xué)描述

如果將路面不平度函數(shù)看成是周期性變化的曲線，就可以將q(I)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)的形式。當(dāng)車(chē)輛以一定速度u勻速行駛時(shí)，根據(jù)空間頻率與時(shí)間頻率的關(guān)系f=un，把空間路面功率譜密度函數(shù)Gq(n)轉(zhuǎn)化成時(shí)間頻率（f1,f2）內(nèi)的功率譜密度函數(shù)Gq(f)，將時(shí)間頻率（f1,f2）等分成k個(gè)區(qū)間，則每個(gè)區(qū)間中心頻率的功率譜密度值滿(mǎn)足公式[2]。

在每個(gè)區(qū)間內(nèi)，頻率為fmid-k的并且其標(biāo)準(zhǔn)差等于的正弦波等于將各個(gè)區(qū)間內(nèi)的諧波疊加起來(lái)，可以得到時(shí)域路面內(nèi)的不平度函數(shù)[3]。

式（3）中，θk表示[0,2π]上均布隨機(jī)數(shù)。

以公式（3）為基礎(chǔ)，隨機(jī)函數(shù)θk用隨機(jī)數(shù)發(fā)生函數(shù)Rnd產(chǎn)生，在VB中編寫(xiě)程序獲得了8個(gè)等級(jí)公路路面的不平度序列，如圖1所示。

圖1 A-H級(jí)路面譜不平度生成程序

2、路面的有限元模型與虛擬路面的建立

圖2 基于有限元法創(chuàng)建虛擬道路的流程

將一段路面的參考水平面通過(guò)三維建模，并用有限元軟件劃分為若干個(gè)單元，這樣就可以獲得路面的節(jié)點(diǎn)和單元參數(shù)，結(jié)合已經(jīng)獲得的不平度歷程，以ADAMS軟件提供的路面模板就可以快速地生成多級(jí)虛擬路面譜，其流程如圖2所示。

3、算例

為了準(zhǔn)確地考察已經(jīng)生成的路面不平度和路面構(gòu)建方法的準(zhǔn)確性，以2中所述的方法生E級(jí)直道路面，在ADAMS中進(jìn)行了整車(chē)勻速直線運(yùn)動(dòng)仿真，如圖3所示。

圖3 基于有限單元法構(gòu)建虛擬路面的整車(chē)E級(jí)路面仿真

設(shè)置仿真時(shí)長(zhǎng)為50s，車(chē)輪轉(zhuǎn)速為30rad/min，選擇0.1s的仿真步長(zhǎng)，在ADAMS中進(jìn)行整車(chē)仿真，測(cè)量車(chē)輛質(zhì)心在Z軸方向上的加速度值曲線，并進(jìn)行頻域分析。

圖4 底盤(pán)質(zhì)心在Z軸方向上的加速度變化曲線和頻譜

如圖4所示，質(zhì)心處的振動(dòng)中心頻率均為2-5Hz范圍內(nèi)，這與實(shí)際的路面不平度頻率（0.5-25Hz）是相符合的[4]。因此，采用本文方法生成的路面模型是正確的，可以準(zhǔn)確的模擬實(shí)際路面。

4、結(jié)論

本文通過(guò)VB編寫(xiě)的路面不平度程序能有效地模擬路面不平度，可以作為有效的手段來(lái)代替周期較長(zhǎng)并且花費(fèi)巨大的道路實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)。通過(guò)E級(jí)路面的整車(chē)仿真，證明了結(jié)合路面不平度序列和有限單元法構(gòu)建路面的方法的正確性。這種方法簡(jiǎn)單、高效，可以根據(jù)不同仿真需求，構(gòu)建具有復(fù)雜幾何特征的道路模型用于整車(chē)的平順性、疲勞等仿真實(shí)驗(yàn)。

[1] 嚴(yán)金霞,張開(kāi)斌,謝飛,王國(guó)林等. 基于ADAMS的非平直路面模型的重構(gòu)與驗(yàn)證[J].汽車(chē)工程,2011,33(11):985-989.

[2] 李鵬飛,馮國(guó)勝,鄧曉龍等.三維虛擬路面的諧波重構(gòu)[J].汽車(chē)工程師,2014(11):24-27.

[3] 中國(guó)國(guó)家標(biāo)注化委員會(huì).GB/T7031—2005道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告[S].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005:22-26.

[4] 段虎明,石峰,謝飛等.路面隨機(jī)激勵(lì)下的汽車(chē)振動(dòng)仿真分析 [J].山東交通學(xué)院學(xué)報(bào). 2010,18(2):7-11.

A Method of Virtual Pavement Establishment Based on Finite Element Method

Wang Hongwei1, Hu Feng2, Sun Xiaobang1, Zhu Zhiqiang1, Wang Tianli1
( 1.Auto & Transportation Engineering College, Liaoning University of Technology, Liaoning Jinzhou 121001; 2. Dongfeng Renault Automobile Co., Ltd., Hubei Wuhan 430056 )

In order to reconstruct different level virtual pavement with complex geometry, the pavement surface model is constructed by using 3D modeling software based on the theories of pavement roughness and finite element method, the cell number and node information are extracted by using the finite element software, A to H grade road surface roughness sequences were obtained by a software programmed by VB, the A to H level pavement are constructed with the pavement model file in ADAMS software. Finally, the simulation analysis of the whole vehicle is carried out in ADAMS/CAR. The results show that this method can reconstruct multiple complex pavement rapidly and accurately.

finite element method; VB; ADAMS; virtual pavement

U416

A

1671-7988(2016)01-117-02

王宏偉，就讀于遼寧工業(yè)大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院。研究方向：車(chē)輛現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)。