針對閉環(huán)大時(shí)延的GNSS 數(shù)字鎖相環(huán)路設(shè)計(jì)

湯新華，朱鑫敏，滕賢亮，張 敏，沈 健

（1.東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096；2.微慣性儀表與先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096；3.南瑞集團(tuán)有限公司 智能電網(wǎng)保護(hù)和運(yùn)行控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096）

隨著自動(dòng)駕駛、智慧城市等研究領(lǐng)域的飛速發(fā)展，基于定位服務(wù)（Location Based Services,LBS）的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)及要求也越來越高。傳統(tǒng)基于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System,GNSS）及相關(guān)增強(qiáng)系統(tǒng)[1]（包括星級增強(qiáng)系統(tǒng)（Satellite Base Augmentation System,SBAS）、地基增強(qiáng)系統(tǒng)（Ground Based Augmentation System,GBAS）等）形成的單一GNSS 定位系統(tǒng)雖然在開闊地帶有出色的表現(xiàn)，能夠滿足大部分作業(yè)要求，但在一些挑戰(zhàn)性環(huán)境下（如高動(dòng)態(tài)、遮擋、欺騙、多路徑等），由于GNSS 與生俱來的局限性，基于GNSS 的單一導(dǎo)航定位系統(tǒng)表現(xiàn)就會大打折扣，甚至無法完成定位服務(wù)。為了進(jìn)一步提高基于GNSS 導(dǎo)航定位系統(tǒng)的魯棒性、準(zhǔn)確性和可靠性，多方面融合增強(qiáng)技術(shù)也隨之被提出。如圖1 所示，在GNSS 終端增強(qiáng)技術(shù)中，主要還是對GNSS 接收機(jī)的靈敏度與動(dòng)態(tài)性能提出增強(qiáng)解決方案，整體思路核心主要圍繞跟蹤環(huán)路進(jìn)行，包括矢量跟蹤架構(gòu)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（Inertial Navigation System,INS）輔助環(huán)路跟蹤等。

圖1 GNSS 接收機(jī)架構(gòu)Fig.1 The structure of a GNSS receiver

鎖相環(huán)（Phase-Lock-Loop,PLL）作為GNSS 信號跟蹤環(huán)路的主要組成部分，目前已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于各種通信系統(tǒng)之中。隨著數(shù)字電路技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)字鎖相環(huán)（Digital-PLL,DPLL）的設(shè)計(jì)成為研究熱點(diǎn)。

Lindsey 等人[2]對DPLL 進(jìn)行了深入的理論研究與仿真實(shí)驗(yàn)。由于有關(guān)PLL 的理論研究與技術(shù)實(shí)踐體系已較為完善，因此DPLL 的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法是基于模擬域的變換，即將PLL 中S 域模型映射到Z 域以實(shí)現(xiàn)鎖相環(huán)的數(shù)字化。映射方法包括雙線性變換、正/反向矩形積分等[3]。這種傳統(tǒng)方法也被廣泛地應(yīng)用于GNSS 跟蹤環(huán)路設(shè)計(jì)[4,5]。而利用傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)得到的DPLL，滿足環(huán)路噪聲帶寬B與相干積分時(shí)間T的乘積（簡稱為歸一化噪聲帶寬，文中用BT 表示）接近于零時(shí)，性能才能與變換前PLL 匹配。隨著BT 的增加，有效環(huán)路噪聲帶寬和系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)位置偏離期望值，最終將導(dǎo)致環(huán)路變得不穩(wěn)定。這一約束條件限制了最大積分時(shí)間或噪聲帶寬，但在GNSS 應(yīng)用中，對于微弱信號的跟蹤，通常需要增加相干積分時(shí)間來提高跟蹤靈敏度；對于高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的跟蹤環(huán)路設(shè)計(jì)，往往需要增大噪聲帶寬，提高環(huán)路動(dòng)態(tài)性能。

Humphreys等人[3]討論了大BT 對GPS信號跟蹤的影響，但未對此提出有效解決方案。DPLL 一般由鑒相器、數(shù)字環(huán)路濾波器、數(shù)控振蕩器（Numerically Controlled Oscillator,NCO）三部分組成。在保持DPLL 結(jié)構(gòu)不變前提下，設(shè)計(jì)DPLL 的關(guān)鍵是數(shù)字環(huán)路濾波器，而大多數(shù)關(guān)于DPLL 的研究都致力于鑒相器的改進(jìn)，對于數(shù)字環(huán)路濾波器的設(shè)計(jì)研究相對較少。

為解決BT 約束問題，一種利用參數(shù)化閉環(huán)傳遞函數(shù)根求解數(shù)字環(huán)路濾波器系數(shù)的方法被提出[4]，在BT 值較大的條件下，這種基于參數(shù)化根設(shè)計(jì)的DPLL 仍然能夠保持環(huán)路穩(wěn)定性，不足之處在于僅給出了采用矩形積分器的濾波器模型。Song Y 等[6]針對數(shù)字環(huán)路濾波器中BT 約束導(dǎo)致的自適應(yīng)能力下降，基于空間服務(wù)域（Space Service Volume,SSV）場景，采用了查找表（Look-Up-Table,LUT）方式優(yōu)化了數(shù)字跟蹤環(huán)路在挑戰(zhàn)場景下的自適應(yīng)能力。Gupta 等人首次使用最小化誤差函數(shù)的方法，通過函數(shù)最小化求解得到最優(yōu)數(shù)字環(huán)路濾波器，利用該濾波器設(shè)計(jì)的鎖相環(huán)可以在大BT 值下穩(wěn)定工作，并且具有很好的噪聲性能。Kazemi 等人[5]將這種方法應(yīng)用到了GNSS 接收機(jī)中，同樣對跟蹤環(huán)路的BT 范圍進(jìn)行了擴(kuò)展。

上述方法僅在NCO 短積分時(shí)間延時(shí)（1 個(gè)相干積分周期：1～20 ms）內(nèi)應(yīng)用，未能充分考慮環(huán)路大時(shí)延應(yīng)用。近幾年較為熱門的Kalman 跟蹤環(huán)路[7,8]、矢量GNSS 環(huán)路跟蹤方案[9]、基于粒子濾波的跟蹤環(huán)路[10]以及松、緊、深耦合系統(tǒng)[11-13]等，由于本地NCO 的更新由導(dǎo)航濾波器控制，而導(dǎo)航濾波器的復(fù)雜性帶來的耗時(shí)將影響閉環(huán)控制的實(shí)時(shí)性。如圖2 所示，在矢量跟蹤模式下，本地NCO 的更新控制量來自于導(dǎo)航總濾波器，環(huán)路時(shí)延將不再為一個(gè)相干周期T，將擴(kuò)大為NT，這樣常規(guī)環(huán)路濾波設(shè)計(jì)方法將無法適用。

圖2 基于矢量環(huán)路大時(shí)延的等效環(huán)路框架Fig.2 The equivalent model of a vector tracking loop in case of big feedback delay

目前針對實(shí)際閉環(huán)大時(shí)延的研究較少，未能從理論模型本身去深入探討研究。針對上述情況，本文對大環(huán)路時(shí)延的DPLL 進(jìn)行詳細(xì)分析，并考慮環(huán)路噪聲帶寬或相干積分時(shí)間變化對目標(biāo)跟蹤環(huán)極位置的影響，采用參數(shù)化根法設(shè)計(jì)數(shù)字環(huán)路濾波器，改進(jìn)BT約束限制。

1 GNSS 接收機(jī)架構(gòu)

傳統(tǒng)的GNSS 接收機(jī)主要包括前端、捕獲、跟蹤及位置速度時(shí)間（Position Velocity Timing,PVT）解算。GNSS 天線用于接收衛(wèi)星廣播的信號，將電磁波轉(zhuǎn)換為可由射頻前端處理的模擬電信號。然后，模擬信號經(jīng)過預(yù)濾波放大、下變頻、A/D 變頻等一系列操作后轉(zhuǎn)換為數(shù)字IF 信號。接收機(jī)基帶處理部分針對數(shù)字中頻信號進(jìn)行捕獲和跟蹤，實(shí)現(xiàn)載波和C/A 碼的剝離，最后利用測量和解碼導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行PVT 計(jì)算[1]。

傳統(tǒng)跟蹤架構(gòu)相對比較成熟，如圖3 所示，目前主要的研究聚焦于矢量跟蹤環(huán)路，其中跟蹤環(huán)路目前主要采用VDFLL（Vector DLL and FLL）。不同于傳統(tǒng)跟蹤環(huán)路，本地NCO 頻率將由導(dǎo)航濾波器進(jìn)行直接控制。由于 PVT 模塊通常采用最大似然估計(jì)（Maximum Likelihood Estimation,MLE）方法，其計(jì)算復(fù)雜度較高，所以相比于傳統(tǒng)環(huán)路架構(gòu)，NCO 閉環(huán)時(shí)延將會更大。

圖3 GNSS 矢量跟蹤環(huán)路Fig.3 Diagram of a vector tracking loop in a GNSS receiver

為了分析和量化閉環(huán)大時(shí)延對跟蹤環(huán)路的影響，本文將PLL 作為研究對象進(jìn)行研究和闡述。

1.1 PLL 線性模型

跟蹤環(huán)路由載波跟蹤和碼跟蹤兩個(gè)環(huán)路組成。載波跟蹤環(huán)路本質(zhì)上是PLL 的應(yīng)用，通常包括鑒相器、數(shù)字環(huán)路濾波器和壓控振蕩器（Voltage Controlled Oscillator,VCO）。雖然鎖相環(huán)本質(zhì)上是非線性系統(tǒng)，但當(dāng)環(huán)路鎖定時(shí)，相位誤差較小，在這種情況下可以用一個(gè)線性模型近似其基本結(jié)構(gòu)。

典型的PLL 線性模型是一個(gè)經(jīng)典的控制環(huán)路，如圖4 所示。其中，F(xiàn)(s)、N(s)分別代表數(shù)字環(huán)路濾波器與VCO 的傳遞函數(shù)。假設(shè)環(huán)路輸入信號θ(t)含有白噪聲ni(t)，鑒別器被建模為輸入信號相位θ(t)與VCO 生成本地信號相位θ0(t)+n0(t)之差，其中n0(t)輸出相位誤差。數(shù)字環(huán)路濾波器根據(jù)接收到的相位差估計(jì)相位變化率，它的輸出作為VCO 控制量來調(diào)節(jié)本地載波的頻率。

圖4 鎖相環(huán)路的線性模型Fig.4 Linear model of PLL

1.2 DPLL 線性模型

目前GNSS 接收機(jī)中采用了數(shù)字跟蹤環(huán)路DPLL，輸入模擬信號將通過前端進(jìn)行數(shù)字采樣，然后通過與本地?cái)?shù)控振蕩器（Numerically Controlled Oscillator,NCO）生成的數(shù)字信號進(jìn)行相關(guān)，經(jīng)過相干積分時(shí)間T之后，積分累加值將進(jìn)入后續(xù)的低通濾波。

DPLL 模型與PLL 模型有本質(zhì)的區(qū)別，DPLL 是實(shí)際環(huán)路實(shí)現(xiàn)的離散模型，在NCO 實(shí)現(xiàn)上存在一個(gè)固定周期的反饋滯后，也就是第n個(gè)周期NCO 控制量對應(yīng)生成的是n+1周期的相位結(jié)果，因此DPLL 中存在一個(gè)周期的固有延遲。另外，DPLL 中輸入信號與本地生成信號同為離散信號，以數(shù)字形式存在的NCO替換了模擬域中的VCO。系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)可以通過對圖4 所示的S 域模型進(jìn)行Z 變換可得：

式(1)中涉及到F(z)與N(z)的設(shè)計(jì)，N(z)模型主要取決于NCO 更新模式，常用的NCO 相位更新有頻率控制和“相位+相位頻率”控制，本文為了適應(yīng)Kalman 跟蹤環(huán)路分析[5]，采用了圖5 所示的“相位+相位頻率”更新模式。

圖5 相位+相位頻率更新模式的NCO 相位輸出[5]Fig.5 NCO phase for phase and phase rate update mode[5]

圖5 中第n個(gè)周期內(nèi)初始相位為，NCO 在每個(gè)相干積分時(shí)間的起始位置更新本地生成信號的相位和相位速率[6]，可以得到：

在式(3)基礎(chǔ)上，針對閉環(huán)大時(shí)延問題，考慮到矢量跟蹤組合PVT 模塊矩陣運(yùn)算帶來的耗時(shí)問題，模擬了四個(gè)周期的固定時(shí)延，從而得到新的NCO 傳遞函數(shù)為：

2 考慮閉環(huán)大時(shí)延的數(shù)字環(huán)路濾波器的設(shè)計(jì)

考慮到閉環(huán)大時(shí)延的存在，傳統(tǒng)的濾波器方法將無法保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)能力和弱信號處理能力，為了實(shí)現(xiàn)BT 的擴(kuò)展，本文在數(shù)字環(huán)路濾波器的參數(shù)化根法中考慮了相干積分時(shí)間對DPLL 閉環(huán)傳遞函數(shù)極點(diǎn)的影響，這也是傳統(tǒng)S 域至Z 域映射法的不足之處。

2.1 傳統(tǒng)數(shù)字環(huán)路濾波器

模擬鎖相環(huán)中，數(shù)字環(huán)路濾波器階數(shù)比鎖相環(huán)階數(shù)少 1。對于L階鎖相環(huán)，設(shè)濾波器系數(shù)為ki+1,(i=0,1,...,L-1)，數(shù)字環(huán)路濾波器在S 域的傳遞函數(shù)可以表示為[4]：

從S 域變換到Z 域常用的映射函數(shù)有：

可以發(fā)現(xiàn)，無論使用以上哪類映射方法，鎖相環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)都將包含相干積分時(shí)間T。以二階鎖相環(huán)為例，將二階模擬鎖相環(huán)中環(huán)路濾波器系數(shù)表示為τ1與τ2，得到傳遞函數(shù)為：

對式(7)進(jìn)行雙線性變換，得到對應(yīng)環(huán)路數(shù)字環(huán)路濾波器傳遞函數(shù)為：

閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)分布圖可以直觀地確定環(huán)路穩(wěn)定性。對于穩(wěn)定的環(huán)路，其閉環(huán)傳遞函數(shù)的所有極點(diǎn)都必須位于單位圓內(nèi)。對于使用具有“相位+頻率”反饋NCO（式(4)）和式(8)描述的數(shù)字環(huán)路濾波器組成的DPLL，不同BT 值的零點(diǎn)和極點(diǎn)分布如圖6 所示。從圖中可知，對于這種結(jié)構(gòu)的DPLL，BT小于0.08 才能使環(huán)路保持穩(wěn)定。

圖6 不同BT 的閉環(huán)傳遞函數(shù)零極點(diǎn)分布圖（T=20 ms）Fig.6 The distribution of zeroes and poles of the closed loop for different BT values (T=20 ms)

2.2 參數(shù)化根法數(shù)字環(huán)路濾波器

從傳統(tǒng)濾波器設(shè)計(jì)方法出發(fā)，對模擬鎖相環(huán)中濾波器(5)直接進(jìn)行雙線性變換，得到L階鎖相環(huán)數(shù)字環(huán)路濾波器傳遞函數(shù)表達(dá)式[4]：

為避免相干積分時(shí)間對F(z)零點(diǎn)位置的影響，將T從累加式中剝離出，重新設(shè)計(jì)數(shù)字環(huán)路濾波器系數(shù)為：

此時(shí)，式(9)可描述為：

將式(4)和式(11)代入式(1)，得到：

將H(z)的分母記為D(z)，那么閉環(huán)函數(shù)極點(diǎn)須滿足：

假設(shè)L次函數(shù)D(z)有L+4個(gè)根，則D(z)又可表示為：

其中，pi表示D(z)的第i個(gè)根。根據(jù)式(13)(14)，利用同次冪系數(shù)相等，得到L階鎖相環(huán)路中H(z)的極點(diǎn)與環(huán)路數(shù)字環(huán)路濾波器系數(shù)之間一一對應(yīng)的關(guān)系，確定其中一項(xiàng)后另外一項(xiàng)即可確定，進(jìn)而能夠得到H(z)函數(shù)式。

從式(12)可以看出，H(z)中不再包含相干積分時(shí)間T，這意味著T的變化不再影響環(huán)路極點(diǎn)位置。通過將環(huán)路極點(diǎn)有選擇性地放置在單位圓內(nèi)，可以保證鎖相環(huán)始終處于穩(wěn)定狀態(tài)。

另外，歸一化噪聲帶寬定義為[2]：

由式(15)可知，BT 只與H(z)有關(guān)。因此不難發(fā)現(xiàn)，確定閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)位置后，即可計(jì)算出對應(yīng)的BT。

在Z 平面中，可將閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)，也就是D(z)表達(dá)式(14)中的根參數(shù)化為[4,5]：

其中，βi為實(shí)數(shù)，表示衰減率；ηi為實(shí)數(shù)或純虛數(shù)，決定了環(huán)路的阻尼狀態(tài)。將衰減率參數(shù)表示為：

那么偶數(shù)階環(huán)路的根可以表示為：

若環(huán)路的根為奇數(shù)，其中必含有一個(gè)實(shí)數(shù)單根。因此奇數(shù)階環(huán)路的根可以表示為：

以二階DPLL 為例，由式(11)得到相應(yīng)數(shù)字環(huán)路濾波器傳遞函數(shù)為：

根據(jù)上述推導(dǎo)，二階DPLL 的六個(gè)根可以參數(shù)化為：

因此，確定β1和η1后即可確定極點(diǎn)p1和p2，從而可以通過方程組(21)(22)依次獲得其他極點(diǎn)和濾波系數(shù)。換句話說，濾波器系數(shù)可以完全由β1和η1確定。

DPLL 穩(wěn)定性的必要條件是其傳遞函數(shù)的極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)。取η1=20i 和T=20 ms，則極點(diǎn)p1和p2的實(shí)部是。根據(jù)方程組(21)，圖7 繪制了當(dāng)前條件下其他四個(gè)極點(diǎn)與的對應(yīng)關(guān)系，只有滿足不小于0.983 才能保證DPLL 的穩(wěn)定性。另外，根據(jù)方程組(22)得到的濾波器系數(shù)與傳遞函數(shù)極點(diǎn)之間的關(guān)系，結(jié)合式(12)和式(15)，圖8 繪制了對應(yīng)區(qū)間內(nèi)BT 值的變化，在該區(qū)間內(nèi)，BT 能達(dá)到的最大值為1.321。

圖7 其他四個(gè)極點(diǎn)的模與的對應(yīng)關(guān)系Fig.7 Correspondence between the modulus of the other four poles and

圖8 BT 與的對應(yīng)關(guān)系Fig.8 Correspondence between BT and

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)方法的有效性，采用了如圖9所示的實(shí)驗(yàn)配置，基于HackRF One 平臺開發(fā)了中頻采樣器，主要采集L1 波段GNSS 信號，帶寬配置為2.75 M 帶寬。由圖8 可知，應(yīng)用參數(shù)化根數(shù)字環(huán)路濾波器、“相位+相位頻率”控制NCO 的二階DPLL，在給定條件下，BT 最大值為1.321，此時(shí)對應(yīng)的為0.987。在實(shí)際跟蹤過程中，設(shè)置相干積分時(shí)間T=20 ms，且ηi=20i，此時(shí)對應(yīng)的β1為0.649，根據(jù)已確定的參數(shù)獲得二階DPLL 中數(shù)字環(huán)路濾波器的所有系數(shù)。為了驗(yàn)證本文所提面向大時(shí)延的參數(shù)化根數(shù)字濾波器的有效性，主要進(jìn)行了靜態(tài)與動(dòng)態(tài)兩組實(shí)驗(yàn)。其中跟蹤環(huán)路BT=1.321，環(huán)路閉環(huán)控制時(shí)延配置為100 ms（5×20 ms，同時(shí)考慮NCO 本身的一個(gè)固定周期時(shí)延）。

圖9 實(shí)驗(yàn)配置Fig.9 Experimental setup

靜態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10 所示。由于反饋時(shí)延100 ms的存在且BT=1.321，傳統(tǒng)環(huán)路濾波器方案將無法實(shí)現(xiàn)正常跟蹤，如圖10(a)所示；通過針對大時(shí)延的參數(shù)化根數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，完成了信號的正常跟蹤及導(dǎo)航電文解析，如圖10(b)所示；全程GPS PRN32號星的載噪比在48 dBHz 左右，如圖10(c)所示。

圖10 GPS PRN32 號靜態(tài)場景跟蹤結(jié)果Fig.10 Tracking results of GPS PRN #32 in a static case

在動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中，采用了常規(guī)跑車動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。如圖11(a)所示，傳統(tǒng)跟蹤環(huán)路無法實(shí)現(xiàn)正常跟蹤；而在參數(shù)化根數(shù)字濾波器的跟蹤環(huán)路中，則完成了正常跟蹤與定位，如圖11(b)所示；圖11(c)中全程GPS PRN32 號星的載噪比在45 dBHz 左右。GPS PRN32號星導(dǎo)航電文出現(xiàn)部分接近于0，這是由于信號短暫丟失或受環(huán)境干擾引起，不影響整體環(huán)路跟蹤與定位解算，如圖11(d)所示，多普勒頻移能正確被實(shí)時(shí)估計(jì)。

圖11 GPS PRN32 號動(dòng)態(tài)場景跟蹤結(jié)果Fig.11 Tracking results of GPS PRN #32 in a dynamic case

為了進(jìn)一步驗(yàn)證矢量環(huán)路（經(jīng)參數(shù)化根方法處理時(shí)延）相比于傳統(tǒng)跟蹤環(huán)路的優(yōu)越性（不考慮時(shí)延），本文進(jìn)行了第三組動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)來源于跑車實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，同時(shí)如圖12(c)所示，通過噪聲疊加（衰減）將GPS PRN12 號衛(wèi)星通道的載噪比降低至30 dBHz 左右，所有的跟蹤通道相干積分采用1 ms。

圖12 GPS PRN12 號動(dòng)態(tài)場景跟蹤結(jié)果Fig.12 Tracking results of GPS PRN #12 in a dynamic

如圖12(b)(d)所示，由于矢量架構(gòu)環(huán)路之間的耦合關(guān)系，以及環(huán)路帶寬的縮減（INS 輔助），在較弱信號場景下，本文方法依然能正常跟蹤以及完成多普勒頻率的正確估計(jì)。

4 結(jié)論

本文針對GNSS 跟蹤環(huán)路大時(shí)延場景，利用參數(shù)化根方法對DPLL 結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)在高時(shí)延和高BT 值下DPLL 穩(wěn)定工作。相對于傳統(tǒng)通過S 域模型至Z 域模型映射設(shè)計(jì)數(shù)字環(huán)路濾波器的方法，參數(shù)化根方法考慮了相干積分時(shí)間對閉環(huán)傳遞函數(shù)極點(diǎn)的影響，結(jié)合“相位+相位頻率”反饋NCO，通過將極點(diǎn)有選擇性地放置在單位圓內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)時(shí)延100 ms 情況下BT 從0.08 到1.321 的擴(kuò)展。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法設(shè)計(jì)的DPLL 能夠獲得穩(wěn)定的跟蹤結(jié)果，對GNSS 矢量跟蹤環(huán)路研究、高動(dòng)態(tài)以及弱GNSS信號的跟蹤具有重要意義。