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    基于改進(jìn)Black-Scholes模型的人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值估計(jì)

    2016-12-20 03:32:04廖特明譚志勇
    統(tǒng)計(jì)與決策 2016年21期
    關(guān)鍵詞:現(xiàn)值現(xiàn)金流期權(quán)

    廖特明,譚志勇

    (西南石油大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,成都 610500)

    基于改進(jìn)Black-Scholes模型的人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值估計(jì)

    廖特明,譚志勇

    (西南石油大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,成都 610500)

    文章結(jié)合期望在職時(shí)間、人力資本映射資產(chǎn)價(jià)值的現(xiàn)金流現(xiàn)值等要素構(gòu)建了企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值基礎(chǔ)期權(quán)折算模型,并結(jié)合疊期循環(huán)特性的人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)化利益實(shí)現(xiàn)進(jìn)行Black-Scholes模型的改進(jìn),從而進(jìn)一步實(shí)施具備復(fù)合疊套特性的企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)估計(jì)中的應(yīng)用驗(yàn)證。同時(shí),將基于Black-Scholes模型的企業(yè)人力資本期權(quán)價(jià)值層級(jí)的疊套演進(jìn)行為以層級(jí)跳躍為判斷依據(jù)進(jìn)行折算,并利用期權(quán)價(jià)格的隨機(jī)最優(yōu)控制作為區(qū)間問題進(jìn)行折算。結(jié)果證實(shí):改進(jìn)Black-Scholes模型在針對(duì)疊套以及跳躍行為的人力資本變動(dòng)過程中,為企業(yè)的人力資本存留決策提供了較好的驗(yàn)證及測(cè)度價(jià)值,但在企業(yè)存在更為顯著的人力資源動(dòng)態(tài)調(diào)整期間的期權(quán)價(jià)值預(yù)測(cè)中,需要結(jié)合綜合投入成本進(jìn)行相應(yīng)的人力資本期權(quán)價(jià)值估計(jì)。

    改進(jìn)Black-Scholes模型;人力資本;期權(quán)價(jià)值;估計(jì);應(yīng)用

    0 引言

    隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的進(jìn)一步發(fā)展,人力資本對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響和推動(dòng)作用也得以逐步加深。這同時(shí)也意味著人力資本對(duì)于企業(yè)而言存在著越來越重要的價(jià)值意義。對(duì)于人力資本價(jià)值的估計(jì),無論是企業(yè)自身還是學(xué)術(shù)界都開展了深入的分析,對(duì)于企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值的剖析運(yùn)用了很多豐富的理論和驗(yàn)證工具。而人力資本自身存在豐富的流動(dòng)性和一定程度的價(jià)值權(quán)衡屬性,因此,如何更為客觀地反映人力資本對(duì)于企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理乃至市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)生存的價(jià)值,對(duì)于企業(yè)戰(zhàn)略實(shí)施,一個(gè)國(guó)家的產(chǎn)業(yè)發(fā)展都具有重要而深刻的意義。為此,本文從人力資本自身的流動(dòng)性和人力資本績(jī)效表現(xiàn)、屬性變動(dòng)等角度進(jìn)行了人力資本內(nèi)在價(jià)值的估計(jì)。

    現(xiàn)有研究主要是針對(duì)以人力資本價(jià)值期權(quán)預(yù)測(cè)進(jìn)行了模型選取,以及模型預(yù)測(cè)分析精度提升的論證,選用模型主要集中在基礎(chǔ)Black-Scholes模型,同時(shí)對(duì)于存在疊套以及跳躍的人力資本要素屬性,在其測(cè)度上缺乏適應(yīng)調(diào)整,以及進(jìn)一步的細(xì)分。為此,本文結(jié)合期望在職時(shí)間、人力資本映射資產(chǎn)價(jià)值的現(xiàn)金流現(xiàn)值等要素,構(gòu)建了企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值基礎(chǔ)期權(quán)折算模型,并就人力資本要素期權(quán)價(jià)值現(xiàn)金流轉(zhuǎn)換過程中的疊套甚至跳躍進(jìn)行了參數(shù)與轉(zhuǎn)化過程細(xì)分,并將其以層級(jí)跳躍為判斷依據(jù)加以折算,形成針對(duì)企業(yè)人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值的預(yù)測(cè)。

    1 企業(yè)人力資本期權(quán)價(jià)值測(cè)度基本模型

    根據(jù)上述分析可知,人力資本內(nèi)在價(jià)值不同于一般意義上的實(shí)物期權(quán)、金融期權(quán),從本質(zhì)而言,企業(yè)人力資本期權(quán)屬性上存在對(duì)應(yīng)金融期權(quán)部分的當(dāng)前價(jià)值,而該類期權(quán)在其價(jià)值部分可以對(duì)應(yīng)其當(dāng)前價(jià)值,也即是企業(yè)人力資源在期權(quán)屬性上所產(chǎn)生的預(yù)期現(xiàn)金流對(duì)應(yīng)現(xiàn)值。同時(shí),以人力資本內(nèi)在價(jià)值對(duì)應(yīng)的期權(quán)投資現(xiàn)值來映射其金融期權(quán)中的證券市場(chǎng)價(jià)值,并按照這一期權(quán)距離到期日映射上述人力資本相應(yīng)金融期權(quán)價(jià)值的人力資本在職時(shí)間,其中,這一在職時(shí)間指的是人力資本的期望在職時(shí)間。最后,需要說明的是人力資源內(nèi)在價(jià)值映射到金融期權(quán)的另一個(gè)特性便是其作為期權(quán)物質(zhì)的不確定性,本文將這種不確定性歸納為其作為期權(quán)收益的不確定性,從而可獲得企業(yè)內(nèi)部管理以及技術(shù)類型人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值可以表示為:

    式(1)中,S、X、t、θ、r分別對(duì)應(yīng)企業(yè)人力資源在期權(quán)屬性上所產(chǎn)生的預(yù)期現(xiàn)金流對(duì)應(yīng)現(xiàn)值、由人力資本映射的金融期權(quán)中的證券價(jià)值的投資形式現(xiàn)值、人力資本的期望在職時(shí)間、各類型人力資本內(nèi)在價(jià)值測(cè)度過程中的不確定性、人力資本價(jià)值折算過程中不存在風(fēng)險(xiǎn)部分的利率,C刻畫的是上述各要素綜合作用下的人力資本內(nèi)在價(jià)值對(duì)應(yīng)期權(quán)價(jià)值,由此,可獲得上述人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值為企業(yè)帶來的利益:

    當(dāng)然,作為為企業(yè)帶來利益的人力資本內(nèi)在價(jià)值,其本身存在成本投入的特性,因?yàn)檠芯客瑯訉⑸婕捌髽I(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值的各個(gè)成本因素加以與上述期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的綜合分析,結(jié)合既有研究分析,主要選取企業(yè)人力資源的招聘與甄選、內(nèi)部培訓(xùn)以及員工薪酬與福利方面支出的成本,將其總和設(shè)置為V,由此可以結(jié)合上述綜合成本,借助X刻畫的人力資本映射的金融期權(quán)中的證券價(jià)值的投資形式現(xiàn)值,將其描述為:

    式(1)式(3)中t刻畫的是單獨(dú)人力資本也即是具體某類型人力資本(單一類型員工)的期望在職時(shí)間,其他參變量描述同上,由此結(jié)合式(1)至式(3)可以獲得基于綜合成本的企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值及其對(duì)企業(yè)的期權(quán)收益,其中,人力資本在履職期間的執(zhí)行期限映射成距離人力資本自身失去期權(quán)價(jià)值投資的距離,并以前述式(1)至式(3)中的t表示,人力資本內(nèi)在價(jià)值以及波動(dòng)期間不確定性仍分別由θ和t表示;企業(yè)人力資本在職時(shí)間按照期權(quán)形態(tài)的執(zhí)行價(jià)格進(jìn)行折算,映射成相關(guān)現(xiàn)金流X,而其相應(yīng)的現(xiàn)金流現(xiàn)值則為人力資本所在企業(yè)對(duì)應(yīng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值S刻畫,X和S分別映射成的人力資本期權(quán)形式折算為:

    2 人力資本內(nèi)在價(jià)值的期權(quán)定價(jià)與價(jià)值解析

    2.1 人力資本其期權(quán)價(jià)值解析的分布函數(shù)

    企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值存在顯著的金融期權(quán)屬性,為此研究結(jié)合既有研究中的Black-Scholes模型,進(jìn)行針對(duì)企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值的期權(quán)定價(jià)與價(jià)值解析,具體描述為:

    式(6)中N(x)、t、S分別對(duì)應(yīng)刻畫了參與企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值折算的樣本正態(tài)分布概率累積分布函數(shù)、具體某類型人力資本(單一類型員工)的期望在職時(shí)間、人力資本所在企業(yè)對(duì)應(yīng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值的現(xiàn)金流現(xiàn)值;X、C分別對(duì)應(yīng)為某類型人力資本(單一類型員工)所映射的人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值對(duì)應(yīng)投資成本現(xiàn)值,及其實(shí)物期權(quán)為企業(yè)帶來的價(jià)值利益,因此式(6)中的正態(tài)分布基期概率分布函數(shù)d1可以進(jìn)一步演化為:

    而對(duì)應(yīng)的各累計(jì)期概率分布函數(shù)可以被表述為:

    2.2 面向人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值的Black-Schloes模型改進(jìn)

    人力資本內(nèi)在價(jià)值映射至企業(yè)的實(shí)物期權(quán)的過程,需要企業(yè)進(jìn)行進(jìn)一步的決策,而這種決策賦予企業(yè)一定程度的物化資本或人力資本的投資抉擇,但同樣性質(zhì)的期權(quán)仍存在不同性質(zhì)的期權(quán)特性,即企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值存在多期投資特征,無論是從企業(yè)的企業(yè)人力資源自身的流動(dòng)還是其在企業(yè)內(nèi)部供職期間所產(chǎn)生的期權(quán)現(xiàn)值,都涉及企業(yè)為之進(jìn)行的人員招聘及甄選、內(nèi)部培訓(xùn)以及員工薪酬與福利方面都產(chǎn)生相應(yīng)的疊期成本,而這一成本也不僅構(gòu)成企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值的動(dòng)態(tài)期權(quán)收益,更是制約每一期人力資本內(nèi)在價(jià)值的期權(quán)現(xiàn)值。而從企業(yè)管理以及人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)折現(xiàn)角度而言,也只有任意一期的企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值完全實(shí)現(xiàn)期權(quán)現(xiàn)值利益目標(biāo),才能進(jìn)一步適時(shí)開展下一期的人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)折現(xiàn)目標(biāo)的實(shí)施。而這種疊期循環(huán)特性的人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)化利益實(shí)現(xiàn),是以上一期成本目標(biāo)的有效管理實(shí)現(xiàn),從人力資本的期權(quán)價(jià)值折算角度則應(yīng)屬于復(fù)合人力資本期權(quán)現(xiàn)值,因而其實(shí)現(xiàn)是一種映射至企業(yè)的實(shí)物期權(quán)的過程的復(fù)合嵌套,具有實(shí)物期權(quán)形式特征的復(fù)合特性。

    結(jié)合上述分析過程中關(guān)于企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值的疊套復(fù)合特性,研究進(jìn)行了Black-Scholes模型的改進(jìn),其中,人力資本內(nèi)在價(jià)值的金融期權(quán)現(xiàn)金流映射為累計(jì)到期方式,也即是剔除了期權(quán)累計(jì)過程中生成人力資本期權(quán)溢價(jià)現(xiàn)金流,并將其后移至各期累計(jì)期權(quán)現(xiàn)金流中;同時(shí),結(jié)合前述關(guān)于人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)折算的成本分析,假定每一期的人力資本存續(xù)決策以上一期疊套折算后的期權(quán)超過綜合成本為條件,對(duì)應(yīng)的人力資本決策直接結(jié)果為人員續(xù)用或解聘,由此形成了區(qū)別于一般Black-Scholes模型的人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)折算的疊套方式。

    關(guān)于人力資本內(nèi)在價(jià)值的疊套性質(zhì)特征,研究以前期期權(quán)執(zhí)行結(jié)果為本期人力資本決策依據(jù),為此將這一決策依據(jù)歸納為當(dāng)期人力資本期權(quán)屬性綜合特征,并將其用Π(t)表示,則上述分析中的期權(quán)疊套映射到企業(yè)人力資本期權(quán)價(jià)值可以表述為基于第T+i期的期望現(xiàn)金流,即:

    由此綜合式(7)至式(8)可獲得以下關(guān)于改進(jìn)Black-Scholes測(cè)度的企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值疊套期權(quán)折算表達(dá)式,即:

    式(10)中,dn刻畫的是上述具備疊套特征的企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值經(jīng)過多次循環(huán)疊套的累積跳躍,由于需要配合前述的中間過程的人力資本期權(quán)價(jià)值剔除,為此,研究以S(t)刻畫每次跳躍過程所對(duì)應(yīng)的期權(quán)價(jià)值,而疊套過程同樣存在前期人力資本期權(quán)價(jià)值的遞增或衰減變動(dòng),為此,研究將疊套過程中非剔除部分的人力資本期權(quán)價(jià)值歸納為S(t±i),S(t)、S(t±i)對(duì)應(yīng)的最終累積人力資本期權(quán)價(jià)值被定義為兩式對(duì)應(yīng)在第T時(shí)序值。

    2.3 改進(jìn)Black-Scholes模型對(duì)企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)估計(jì)實(shí)施步驟

    研究給予改進(jìn)Black-Scholes模型的人力資本期權(quán)動(dòng)態(tài)現(xiàn)金流價(jià)值,即賦予每層次人力資本期權(quán)基期價(jià)值的折算方式,當(dāng)企業(yè)運(yùn)營(yíng)過程中的人力資本期權(quán)價(jià)值外部干擾因素充足或足以影響當(dāng)期人力資本期權(quán)現(xiàn)金流時(shí),設(shè)定一個(gè)包含λ參數(shù)的泊松隨機(jī)過程,且其對(duì)應(yīng)的當(dāng)層期權(quán)現(xiàn)金流受到復(fù)合參變量共同作用,即受到企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)層進(jìn)的疊套方向與疊套力度的決定,前者映射至企業(yè)人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值現(xiàn)金流的增減趨勢(shì),而后者映射至人力資本價(jià)值的期權(quán)變動(dòng)程度,兩者交積則構(gòu)成企業(yè)人力資本期權(quán)價(jià)值由層級(jí)疊套向定向跳躍的邁進(jìn),并預(yù)先為這種跳躍設(shè)定一個(gè)隨機(jī)參變量λt;而當(dāng)人力資本期權(quán)價(jià)值外部干擾因素不足以影響當(dāng)期人力資本期權(quán)現(xiàn)金流時(shí),對(duì)其對(duì)應(yīng)更多當(dāng)層期權(quán)現(xiàn)金流設(shè)定為基期無風(fēng)險(xiǎn)實(shí)物期權(quán)折算。

    對(duì)應(yīng)的可獲得預(yù)定目標(biāo)效應(yīng)的人力資本期權(quán)投資成本現(xiàn)值可以被刻畫成基于前述隨機(jī)參變量,以及分段分布特征函數(shù):

    其次,針對(duì)上述折算過程進(jìn)行由層級(jí)疊套向定向跳躍的發(fā)生頻度、程度折算,此時(shí),需設(shè)定一個(gè)動(dòng)態(tài)參變量變動(dòng)的到達(dá)界定參數(shù)λ,即判定企業(yè)人力資本期權(quán)價(jià)值現(xiàn)金流層級(jí)疊套是否達(dá)到跳躍的程度,λ為前述式中的泊松隨機(jī)參數(shù),由此可獲得上述具備疊套特征的企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值經(jīng)過多次循環(huán)疊套的累積跳躍dn的隨機(jī)部分,根據(jù)對(duì)于疊套行為的分析,研究設(shè)定φt為人力資本期權(quán)與現(xiàn)值的比例,當(dāng)且僅當(dāng)層進(jìn)疊套指示信號(hào)為零時(shí),不存在單一層次的人力資本疊套或跳躍行為,那么此時(shí)的企業(yè)人力資本內(nèi)在期貨現(xiàn)金流價(jià)值可被表述為:

    式(13)中,φt這一動(dòng)態(tài)參變量表示各層級(jí)企業(yè)人力資本內(nèi)在期貨價(jià)值彼此獨(dú)立,并設(shè)定其初始值為零;且企業(yè)人力資本期權(quán)價(jià)值現(xiàn)金流層級(jí)疊套達(dá)到跳躍的程度臨界影響因素由 φt|Xt來刻畫,其形成了幅度為φt的人力資本期權(quán)價(jià)值基于改進(jìn)Black-Scholes模型層級(jí)的跳躍。

    根據(jù)上述分析,φt|Xt服從于上述瑞利分布,φt|Xt這一隨機(jī)二維向量的企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值二分量具備獨(dú)立同方差的正態(tài)分布的分段分布特征,研究可以根據(jù)式(9)至式(13)進(jìn)一步獲取對(duì)應(yīng)企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)動(dòng)態(tài)疊套折算的函數(shù)特征指標(biāo),其方差和均值分別為:

    那么,其所對(duì)應(yīng)的企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)疊套折算模型可以歸納為:

    其中,γ1、γ-1和 p、1-p分別對(duì)應(yīng)為人力資本作為期權(quán)價(jià)值發(fā)生現(xiàn)金流累積過程中的層級(jí)正負(fù)向性的跳躍及其發(fā)生跳躍行為的概率,式(10)在改進(jìn)Black-Scholes模型下可被表述為:

    這里研究主要將前述關(guān)于人力資本期權(quán)價(jià)值現(xiàn)金流累積方式的層級(jí)疊套折算跳躍行為的臨界風(fēng)險(xiǎn)加以細(xì)化分析,即任何在層級(jí)疊套過程中發(fā)生的期權(quán)現(xiàn)金流跳躍也存在一定的風(fēng)險(xiǎn),而并非簡(jiǎn)單的無風(fēng)險(xiǎn)假設(shè),從而以式(15)中的零均值的維納過程加以解釋,該過程的正態(tài)分布方差仍為dt。

    3 企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)估計(jì)實(shí)證驗(yàn)證

    3.1 企業(yè)人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值隨機(jī)最優(yōu)控制

    根據(jù)上述分析,研究利用算例進(jìn)行企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)折算。具體過程如下:

    首先,利用期權(quán)價(jià)格的隨機(jī)最優(yōu)控制作為區(qū)間問題進(jìn)行折算。設(shè)定人力資本以金融期權(quán)形式累積過程的上下限分別為V+(S,t)、V-(S,t),借助區(qū)間控制函數(shù)u(t)=r(t)形成針對(duì)前述式(10)、式(15)改進(jìn)的疊套層進(jìn)跳躍行為期權(quán)現(xiàn)金流累積狀態(tài)方程:

    其中區(qū)間控制函數(shù)的控制集為:

    該控制集必須確保在疊套層級(jí)幅度中全區(qū)可測(cè),即具備一個(gè)全區(qū)可測(cè)集:

    結(jié)合式(10)、式(14)構(gòu)成基于人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值指標(biāo)關(guān)系的性能指標(biāo)泛函數(shù):

    將人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)值疊套層級(jí)跳躍行為歸納為對(duì)于包含區(qū)間跳躍最優(yōu)上下限控制集和最優(yōu)控制函數(shù)uˉ(·)的測(cè)度模型:

    3.2 基于改進(jìn)Black-Scholes模型的企業(yè)人力資本內(nèi)在期權(quán)復(fù)合評(píng)價(jià)

    根據(jù)上述分析,以疊套層級(jí)進(jìn)行人力資本在企業(yè)內(nèi)部期權(quán)屬性變遷的區(qū)間劃分,其對(duì)應(yīng)的實(shí)際區(qū)間為招聘甄選期t0、進(jìn)企直至被錄用期t1、在職培訓(xùn)期T0

    結(jié)合前述分析,將這一具備疊套層級(jí)跳躍的人力資本內(nèi)在期權(quán)折算簡(jiǎn)化為:

    上述各疊套跳躍期間的期望值為:

    E作為期望算子,服從條件:

    最后,針對(duì)人員在招聘甄選期、進(jìn)企直至被錄用期、在職培訓(xùn)期設(shè)定全區(qū)的人力資本期權(quán)現(xiàn)金流綜合成本決策行為為第t0期,由此可獲得具體疊套層級(jí)區(qū)間的點(diǎn)狀人力資本內(nèi)在期權(quán)價(jià)格折線為:

    3.3 算例驗(yàn)證

    某市高新區(qū)內(nèi)生物技術(shù)公司,企業(yè)配備齊全的工種,并且具備獨(dú)立人力資源部門。研究通過對(duì)該企業(yè)技術(shù)類型員工的樣本選取,并依據(jù)該企業(yè)自2011—2014年的員工業(yè)績(jī)考核數(shù)據(jù),進(jìn)行業(yè)績(jī)加權(quán)平均,獲得如表2所示的該企業(yè)人力資本工作績(jī)效評(píng)估。

    表2 企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值樣本分類業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估

    接著,研究細(xì)化企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值期權(quán)測(cè)度,并在結(jié)合2011—2014年對(duì)應(yīng)員工工作業(yè)績(jī)折算4年員工業(yè)績(jī)加權(quán)平均值的基礎(chǔ)上,進(jìn)行期權(quán)資本價(jià)值波動(dòng)率的折算,具體折算結(jié)果如表3所示。

    表3 人力資本業(yè)績(jī)加權(quán)評(píng)級(jí)基礎(chǔ)上的期權(quán)資本價(jià)值波動(dòng)率折算

    其中?為樣本觀測(cè)值倒數(shù)的時(shí)間間隔。

    該企業(yè)針對(duì)員工的福利主要由以下幾部分構(gòu)成:

    每年人員招聘廣告費(fèi)用為5萬元人民幣,住房津貼共計(jì)9萬元,人員工資支付為7萬元每年,對(duì)應(yīng)培訓(xùn)費(fèi)為4萬元每年,r=0.1,t=3,則結(jié)合式(5)、式(13)可獲得疊套層級(jí)投資綜合成本為:

    同時(shí),根據(jù)前述分析技術(shù)類負(fù)責(zé)經(jīng)營(yíng)層人力資本的收益為可以表述為:

    則在結(jié)合式(16)基礎(chǔ)上,推算人力資本收益各跳躍期期權(quán)的微分現(xiàn)值為:

    根據(jù)前述則可獲得最終基于改進(jìn)Black-Scholes模型的各項(xiàng)數(shù)值為S=192.11,X=110.98,δ=21.77%,經(jīng)式(7)計(jì)算可得:

    從算例驗(yàn)證結(jié)果來看,存在疊套和跳躍的超過了包含津貼、工資以及內(nèi)部培訓(xùn)費(fèi)用在內(nèi)的20萬元,因此經(jīng)過改進(jìn)Black-Scholes模型測(cè)算,可以獲知這一類型的人力資本投入對(duì)于企業(yè)期權(quán)性質(zhì)的投資具有持續(xù)意義。

    4 總結(jié)

    研究在結(jié)合當(dāng)前企業(yè)人力資本內(nèi)在價(jià)值評(píng)估研究的基礎(chǔ)上,根據(jù)企業(yè)人力資本流動(dòng)特征,以改進(jìn)Black-Scholes模型的方法進(jìn)行了針對(duì)于疊套行為特征的人力資本期權(quán)價(jià)值跳躍層級(jí)變動(dòng)的評(píng)估研究。從人員招聘及甄選、內(nèi)部培訓(xùn)等角度構(gòu)建綜合成本,并按照跳躍行為的臨界判斷作為企業(yè)人力資本期權(quán)價(jià)值累積的基礎(chǔ),進(jìn)行了相應(yīng)的人力資本期權(quán)價(jià)值折算。驗(yàn)算結(jié)果表明,改進(jìn)Black-Scholes模型對(duì)于具備期權(quán)現(xiàn)金流映射價(jià)值疊套跳躍特性的人力資本評(píng)估存在較好的解釋能力,在企業(yè)存在更為顯著的人力資源動(dòng)態(tài)調(diào)整期間的期權(quán)價(jià)值預(yù)測(cè)中,需要結(jié)合綜合投入成本進(jìn)行相應(yīng)的人力資本期權(quán)價(jià)值估計(jì)。

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    (責(zé)任編輯/浩 天)

    C976.8

    A

    1002-6487(2016)21-0178-04

    四川石油天然氣發(fā)展研究中心基金項(xiàng)目(石油企業(yè)人力資本價(jià)值鏈研究)(川油氣科SKW14-01)

    廖特明(1970—),男,四川鄰水人,碩士,副教授,研究方向:人力資源管理。

    譚志勇(1982—),男,湖北咸寧人,博士研究生,研究方向:人力資源管理

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