考慮決策主體風險偏好的連鎖企業(yè)物流系統(tǒng)優(yōu)化研究

周寶剛，趙宏霞，劉安業(yè)

（渤海大學 管理學院，遼寧 錦州 121013）

考慮決策主體風險偏好的連鎖企業(yè)物流系統(tǒng)優(yōu)化研究

周寶剛，趙宏霞，劉安業(yè)

（渤海大學 管理學院，遼寧 錦州 121013）

連鎖企業(yè)在面對各種不確定性因素時會表現(xiàn)不同的風險偏好。文章主要考慮連鎖物流系統(tǒng)中供應商的供應風險、城市配送中心的運營風險和連鎖門店的需求風險。將風險事件的可信性置信水平轉換為風險偏好系數(shù)，研究決策主體的風險偏好對連鎖企業(yè)物流系統(tǒng)的各項指標和整體性能的影響。結果表明，隨著決策主體風險偏好程度的增大物流系統(tǒng)的總成本目標值逐漸減小，并最終影響采購與配送決策。

連鎖企業(yè)；物流系統(tǒng)；決策主體；風險偏好；置信水平

0 引言

連鎖企業(yè)作為連鎖供應鏈物流系統(tǒng)中的決策主體，其風險偏好程度對系統(tǒng)的各項指標和整體性能將產(chǎn)生重要影響。在不確定的風險環(huán)境下，大多研究假設供應鏈中成員企業(yè)是風險厭惡型或風險中性型的，很少考慮決策主體的風險偏好的變化對供應鏈系統(tǒng)決策與績效的影響[1]。近年來，與決策主體風險偏好相關的研究主要集中在供應鏈的契約設計和協(xié)調優(yōu)化問題上，研究的主要對象仍然是具有風險規(guī)避行為的風險厭惡類型企業(yè)[2，3]。在現(xiàn)有文獻中，基于決策主體不同風險偏好視角下的供應鏈優(yōu)化與協(xié)調方面的研究還比較少，研究方法主要采用期望效用、均值-方差、和風險價值模型進行風險度量[4，5]。在實際的運營與管理過程中，企業(yè)的供應鏈物流系統(tǒng)總是面臨著各種不確定性的風險，如供應風險、自身運營風險和市場需求風險。即使面對同樣的風險環(huán)境，由于決策主體的風險偏好不同，也會產(chǎn)生不同的決策行為，選擇不同的決策方案，以此獲得滿足自身心理偏好的期望結果。

本文應用模糊可信性理論研究了連鎖企業(yè)作為決策主體，在不同風險偏好下的物流系統(tǒng)設計與優(yōu)化問題。決策主體的風險偏好既包括了風險厭惡、風險中性和風險追求三種典型類型，又涵蓋了從風險厭惡到風險追求之間的任何一種風險偏好程度。揭示了決策主體風險偏好程度變化對連鎖企業(yè)的采購量、配送量、物流系統(tǒng)配置以及整體績效的影響。

1 符號說明與模型設定

本文的研究對象是以連鎖企業(yè)為核心決策主體，包含多個供應商、多個城市配送中心和多個連鎖門店的連鎖物流系統(tǒng)。在物流系統(tǒng)設計與規(guī)劃中，一項重要的考慮因素是識別主要成本動因，即在進行系統(tǒng)優(yōu)化時要重點分析發(fā)生了哪些物流成本[6]。連鎖企業(yè)作為核心決策者所要執(zhí)行的決策是選擇哪些供應商采購一種產(chǎn)品、經(jīng)由哪些配送中心配送至具有需求的門店，使得連鎖物流系統(tǒng)的總成本最小?？紤]供應商的產(chǎn)品價格、質量、供應能力，城市配送中心的處理能力和連鎖門店的需求為模糊風險因素，研究考慮決策主體風險偏好下的連鎖企業(yè)物流系統(tǒng)的設計與集成優(yōu)化問題。

1.1 符號說明

參數(shù)：i表示供應商，i=1，2，...，I；k表示城市配送中心，k=1，2，...，K；l表示連鎖門店，l=1，2，...，L；ci表示供應商i的單位產(chǎn)品價格；FCi表示在供應商i的訂貨固定成本；FDk表示城市配送中心k運營啟動成本，即固定成本；hk表示城市配送中心k的單位庫存持有成本，即變動成本；SDik表示供應商i將產(chǎn)品運輸?shù)匠鞘信渌椭行膋的單位運輸成本；DRkl表示城市配送中心k將產(chǎn)品配送到連鎖門店l的單位配送成本；qi表示供應商i的質量合格率；q表示連鎖企業(yè)根據(jù)產(chǎn)品質量標準要求的質量合格率；Dl表示一定時期內的連鎖門店l的產(chǎn)品市場需求量；Ci表示供應商i的最大供應能力；Oi表示在供應商i的最小訂貨量；Wk表示城市配送中心k的處理能力；I表示可選擇的供應商數(shù)量；P表示城市配送中心的啟用數(shù)量。

決策變量：xik表示城市配送中心k在供應商i處的產(chǎn)品采購數(shù)量；ykl表示城市配送中心k向連鎖門店l的產(chǎn)品配送數(shù)量；Xi：0～1變量，連鎖企業(yè)在供應商i處采購為于1，否則等于0；Zk：0～1變量，城市配送中心k運營啟動為1，否者為0；Ykl:0～1變量，城市配送中心k為門店l提供配送服務為1，否則為0。

1.2 模型設定

式(1)為最小化連鎖物流系統(tǒng)總成本目標，包含六項成本：第一項為連鎖企業(yè)的采購成本，第二項為供應商選擇成本，第三項為城市配送中心運營的變動成本，第四項為城市配送中心運營的固定成本，第五項為供應商將產(chǎn)品運輸?shù)匠鞘信渌椭行牡倪\輸成本，第六項為城市配送中心將產(chǎn)品運送到連鎖門店的配送成本；式(2)為要求供應商的產(chǎn)品質量約束，多個供應商提供的產(chǎn)品質量要滿足連鎖企業(yè)的總體產(chǎn)品質量要求；式(3)為供應商自身的供應能力約束，在選擇某一供應商的前提下，供應商所能提供的最大產(chǎn)品數(shù)量不大于其供應能力；式(4)為城市配送中心的倉儲能力約束，城市配送中心能夠中轉儲存的產(chǎn)品數(shù)量不超過為此類產(chǎn)品預設的最大庫存水平；式(5)為滿足連鎖門店的產(chǎn)品需求量約束，城市配送中心的產(chǎn)品配送數(shù)量要滿足連鎖門店的產(chǎn)品需求數(shù)量；式(6)為供應商選擇數(shù)量約束，連鎖企業(yè)在綜合考慮供應商的價格、質量和供應能力風險后的選擇供應商上限數(shù)量；式(7)為最低訂貨量約束，連鎖企業(yè)在已選的供應商處訂購產(chǎn)品的最低數(shù)量；式(8)為城市配送中心產(chǎn)品數(shù)量平衡約束，供應商與城市配送中心之間的產(chǎn)品運輸數(shù)量等于城市配送中心與連鎖門店之間的產(chǎn)品配送數(shù)量；式(9)為城市配送中心啟用數(shù)量約束，多個配送中心為此類產(chǎn)品服務所啟用的最大數(shù)量；式(10)和式(11)為城市配送中心為連鎖門店服務的單源配送約束，即一個城市配送中心只能為一個連鎖門店配送，而一個連鎖門店可由多個城市配送中心為其配送；式(12)為連鎖物流系統(tǒng)決策變量取值約束。

2 風險偏好下的物流系統(tǒng)優(yōu)化模型

2.1 可信性理論與模糊機會約束規(guī)劃

（1）可信性公理與可信性分布

假設Θ為非空集合，Ρ(Θ)表示Θ的冪集。Ρ(Θ)中的每一個元素稱為一個事件，為了給出可信性的公理化定義，必須分配給事件A一個測度數(shù)值Cr{A}表示A將要發(fā)生的可信性程度。為了確?？尚判詼y度函數(shù)Cr{A}在實際應用中的合理性，必須滿足下面4條公理。

公理1(均一性)：Cr{Θ}=1；

公理2(單調性)：Cr{A}≤Cr{B}，當AìB；

公理3(自對偶性)：Cr{A}+Cr{Ac}=1，任一事件A?Ρ(Θ)；

定義1：假設Θ為非空集合，Ρ(Θ)表示Θ的冪集，Cr為可信性測度，則三元組(Θ ，Ρ(Θ)，Cr)稱為可信性空間。

定義2：假設ξ為從可信性空間(Θ ，Ρ(Θ)，Cr)到實直線?上的函數(shù)，則稱ξ是一個模糊變量。

定義3：假設ξ為模糊變量，若函數(shù)Φ：[- ￥，+￥]?R:[0， 1]滿足：

則Φ稱為模糊變量ξ的可信性分布。

假設模糊變量ξ的隸屬函數(shù)為μ(x)，一個梯形模糊變量(a ，b，c，d)，由清晰實數(shù)a

其可信性分布函數(shù)為：

（2）模糊機會約束規(guī)劃

基于可信性測度的模糊機會約束規(guī)劃的基本思想是：在模糊環(huán)境中，決策主體希望規(guī)劃中的約束條件以一定的置信水平成立的前提下來優(yōu)化系統(tǒng)的目標函數(shù)。基于可信性測度的模糊機會約束規(guī)劃的一般模型如式（14）：

其中，x為決策向量，ξ為模糊參數(shù)向量，f(x ，ξ)為目標函數(shù)，gj(x ，ξ)為條件約束函數(shù)。β和αj分別為決策者對目標和條件機會約束預先設定的置信水平。

基于可信性測度的模糊機會約束規(guī)劃求解的最有效方法就是依據(jù)決策者預先設定的模糊事件成立的置信水平將機會約束規(guī)劃轉化為一個清晰等價的線性規(guī)劃。本文采用樂觀值和悲觀值兩個關鍵指標值進行清晰轉化。，稱為ξ的α樂觀值；其含義為模糊變量ξ不低于樂觀值ξsup(α)的可信性為α，即樂觀值ξsup(α)是模糊變量ξ以可信性α所取的值中最大的；Cr{ξ 3r}3α，清晰等價形式為r≤ξsup(α)。ξinf(α)=inf {r|Cr{ξ ≤r}3α}，稱為ξ的α悲觀值；其含義為模糊變量ξ不大于悲觀值ξinf(α)的可信性為α，即α悲觀值ξinf(α)是模糊變量ξ以可信性α所取值中最小的；Cr{ξ ≤r}3α，清晰等價形式為r3ξinf(α)。

基于可信性測度的模糊機會約束的清晰等價約束可通過上述情況進行轉化。

2.2 機會約束規(guī)劃模型

在連鎖企業(yè)物流系統(tǒng)的實際運作過程中，各種數(shù)據(jù)參數(shù)或風險事件很難以精確數(shù)值形式給出，即連鎖物流系統(tǒng)存在不確定性因素。如果這些不確定的數(shù)據(jù)由于信息的不完備性產(chǎn)生，則這些數(shù)據(jù)就是一種基于可信性的模糊數(shù)據(jù)。在這種情況下，連鎖物流系統(tǒng)中的決策主體可依據(jù)少量的信息經(jīng)主觀分析判斷，將這些不確定的參數(shù)或風險事件數(shù)據(jù)處理為模糊變量[7]。描述包含模糊變量的風險事件發(fā)生的可信性程度水平，可表示為決策主體對不確定事件成立所持有的風險態(tài)度或風險偏好。研究將連鎖企業(yè)供應鏈物流系統(tǒng)中的供應商的價格、質量合格率、供應能力和城市配送中心的倉儲能力以及連鎖門店的需求均設為模糊變量；因此，將式(1)—式(12)決策模型轉化為基于可信性理論的考慮決策主體風險偏好的連鎖企業(yè)物流系統(tǒng)的機會規(guī)劃模型。

其他約束與式(7)至式(12)相同。

本文中，連鎖物流系統(tǒng)的各種不確定的風險因素均假設為梯形模糊變量，機會約束的α樂觀值和α悲觀值為以下兩式：

Cr(.)表示連鎖物流系統(tǒng)中模糊風險事件發(fā)生的可信性測度函數(shù)，α為決策主體以主觀偏好預設的置信水平，Cr(.)3α為基于可信性測度的機會約束條件，含義為連鎖企業(yè)作為決策主體期望的模糊風險事件以預設的置信水平α成立。

3 案例描述與數(shù)值分析

3.1 案例描述

本文所研究案例內容在已有的文獻基礎上進行了一定修改和完善[8，9]。連鎖企業(yè)在某一城市區(qū)域內擁有4個配送中心和6個連鎖門店，可向6個供應商采購一種產(chǎn)品。連鎖企業(yè)作為物流系統(tǒng)中的決策主體需要進行的決策是選擇優(yōu)質的供應商，啟用恰當?shù)某鞘信渌椭行膶a(chǎn)品配送至具有不確定需求的連鎖門店。

城市配送中心的倉儲能力、庫存變動成本、運營固定成本和供應商-城市配送中心運輸成本等相關數(shù)據(jù)如表1所示。供應商的產(chǎn)品價格、質量合格率、自身供應能力、要求最小訂貨量、選擇的固定訂貨成本，連鎖門店的市場需求以及城市配送中心與連鎖門店之間的配送成本等相關數(shù)據(jù)如表2所示。表1和表2中單元格內存在μ(σ)類型數(shù)據(jù)，其中μ、σ分別為數(shù)據(jù)的均值和標準差，但決策者并不能準確的獲知數(shù)據(jù)服從何種概率分布。這類數(shù)據(jù)是由于信息的不完備性造成的，因此，本文將通過數(shù)據(jù)的均值和標準差轉化為梯形模糊變量(a ，b，c，d)，轉化規(guī)則為a=μ-2σ，b=μ-σ，c=μ+σ，d=μ+2σ。連鎖企業(yè)選擇供應商最多數(shù)量 I=4，城市配送中心最多啟用數(shù)量P=3，要求的產(chǎn)品質量合格率q=0.96。

表1 城市配送中心和供應商-城市配送中心運輸成本相關數(shù)據(jù)

表2 供應商、連鎖門店和城市配送中心-連鎖門店配送成本相關數(shù)據(jù)

3.2 數(shù)值分析

將案例中相關數(shù)據(jù)代入由基于可信性測度機會約束規(guī)劃轉化的清晰等價線性規(guī)劃模型中，并考慮風險偏好系數(shù)的變化，即可研究和分析連鎖企業(yè)的風險偏好對物流系統(tǒng)各項指標和系統(tǒng)目標的影響。首先，預設其他不確定因素為風險中性（風險偏好值為0.5），分別研究決策者針對某一特定不確定因素的風險偏好程度變化對連鎖物流系統(tǒng)目標值的影響，如圖1至圖5所示。

圖1 系統(tǒng)目標值隨價格因素的風險偏好變化

在圖1中，系統(tǒng)目標值隨價格因素的風險偏好增大逐漸變小。由于決策主體預期的產(chǎn)品價格是逐漸減小的，導致在不同供應商處的訂貨量發(fā)生變化，采購成本減少，但可能導致運輸和配送成本的增加，所以目標值時而減少時而增大，但最終趨勢是減小的。

圖2 系統(tǒng)目標值隨供應因素的風險偏好變化

在圖2中，系統(tǒng)目標值隨質量因素的風險偏好變化波動較大。由于決策主體預期的產(chǎn)品質量是逐漸增大的，供應商1和2的產(chǎn)品質量始終能保證決策者最低質量標準0.96的要求并滿足需求，因此訂貨數(shù)量在供應商1和2之間變化分配，并且配送成本也在發(fā)生變化，所以目標值也是時而減少時而增大，沒有總體減少或增大趨勢，說明目標值對質量因素風險偏好的變化不敏感。

圖3 系統(tǒng)目標值隨供應因素的風險偏好變化

在圖3中，系統(tǒng)目標值隨供應因素的風險偏好增大逐漸減小。由于決策主體預期的供應能力是逐漸增大的，并且供應商1和2在各項指標都具有極好的優(yōu)勢，因此始終選擇兩者作為供應商，同時再選擇具有運輸和配送成本優(yōu)勢的配送中心，所以目標值的總體趨勢是減小的。

圖4 系統(tǒng)目標值隨倉儲因素的風險偏好變化

在圖4中，系統(tǒng)目標值隨倉儲因素的風險偏好變化時大時小。由于決策主體預期的配送中心倉儲能力是逐漸增大的，并且啟動的配送中心在2、3和4之中選擇兩個或三個，相應的采購運輸和分銷配送成本也隨之增大或減少，所以目標成本值也是時而減少時而增大，但最終的總體趨勢是減少的。

圖5 系統(tǒng)目標值隨需求因素的風險偏好變化

在圖5中，系統(tǒng)目標值隨需求因素的風險偏好增大逐漸變小。由于決策主體預期的需求量是逐漸減小的，這將直接導致采購數(shù)量減少，同時減少運輸和配送成本，因此目標值總體趨勢是明顯減小的，說明目標值對于需求因素風險態(tài)度的變化非常敏感。

下面研究決策者對不確定模糊事件的風險偏好從風險厭惡到風險中性再到風險追求過程中，連鎖企業(yè)作為核心決策者的風險偏好變化對連鎖物流系統(tǒng)網(wǎng)絡結構和物流總成本目標值的影響。

當模糊機會約束置信水平全為1，決策主體為風險厭惡型時，最小化成本目標值 fˉ=63634，選擇供應商1和2供貨，啟用配送中心1，2和3。當模糊機會約束置信水平全為0.5，決策主體為風險中性時，最小化總成本目標值fˉ=48816.5，選擇供應商1和2供貨，啟用配送中心2、3和4。當模糊機會約束置信水平全為0，決策主體為風險追求時，最小化總成本目標值 fˉ=44332，選擇供應商1和2供貨，啟用配送中心2和3。具體訂貨量與配送量見表3。

表3 不同風險偏好下的連鎖物流系統(tǒng)的訂貨量與配送量

通過表3可以看出，決策主體無論在何種風險偏好下，都選擇了供應商1和2；因為供應商1和2在滿足供應能力等標準的情況下產(chǎn)品價格和質量合格率方面較其他供應商具有明顯的優(yōu)勢。而在三種風險偏好下都啟用了城市配送中心2和3，兩個配送中心在單位庫存變動成本和啟用固定成本上都小于其他兩個。

從圖6中可以看出，連鎖企業(yè)物流系統(tǒng)總成本目標值隨決策主體對各個模糊因素整體風險偏好的變化趨勢，正是對單個模糊因素風險偏好的變化狀態(tài)相疊加的結果。其中只有對質量因素風險偏好的變化是不敏感的，對其余幾個模糊因素的風險偏好變化都是逐漸或明顯減小的，因此系統(tǒng)目標值隨決策主體整體風險偏好的變化趨勢為逐漸減小。

圖6 連鎖企業(yè)物流系統(tǒng)目標值隨整體風險偏好變化趨勢

4 結論

本文提出了考慮決策主體風險偏好的連鎖企業(yè)物流系統(tǒng)設計與優(yōu)化問題，基于模糊可信性理論構建了連鎖物流系統(tǒng)規(guī)劃模型，求解了不同風險偏好下連鎖企業(yè)采購、配送、物流網(wǎng)絡配置以及系統(tǒng)目標的優(yōu)化結果，通過數(shù)值計算與敏感性分析研究了決策主體的風險偏好變化對連鎖物流系統(tǒng)總成本目標的影響。本研究不僅考慮了三種典型風險偏好類型，并且給出了處于任何中間狀態(tài)的供應鏈物流系統(tǒng)總成本目標值?？梢钥闯觯偝杀倦S著決策者風險偏好的變化存在減少或增加的波動，但總體趨勢最終是減少的。風險厭惡型決策主體不愿意冒險去獲取不確定的收益而選擇規(guī)避風險行為，風險追求型決策主體因追求更小成本或更大收益而選擇冒險行為，風險中性的決策者介于兩種風險態(tài)度之間，研究結果更傾向于風險追求。

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（責任編輯/劉柳青）

F274

A

1002-6487（2016）21-0044-05

國家自然科學基金資助項目（71401015;71201012）；遼寧省社科聯(lián)經(jīng)濟社會發(fā)展立項課題（2014lslktziyyjj-04）

周寶剛（1979—），男，遼寧凌海人，博士，副教授，研究方向：物流與供應鏈管理。

趙宏霞（1978—），女，內蒙古赤峰人，博士，副教授，研究方向：網(wǎng)絡營銷。

劉安業(yè)（1975—），男，黑龍江哈爾濱人，博士，副教授，研究方向：物流與供應鏈管理。