基于GARCH模型的農(nóng)產(chǎn)品期貨套期保值績效研究

周振南

(青海大學(xué)財經(jīng)學(xué)院 青海西寧 810016)

?

基于GARCH模型的農(nóng)產(chǎn)品期貨套期保值績效研究

周振南

(青海大學(xué)財經(jīng)學(xué)院 青海西寧 810016)

本文選取2010年至2015年小麥、玉米以及棉花的期貨和現(xiàn)貨周數(shù)據(jù)，利用GARCH模型對這三種農(nóng)產(chǎn)品期貨的套期保值績效進(jìn)行對比。對比發(fā)現(xiàn)：三者中棉花的套期保值績效最好，玉米次之，小麥最差；與國外相同農(nóng)產(chǎn)品的套期保值效果相比，三者的套期保值績效都很差，均低于國際平均水平。為提高我國農(nóng)產(chǎn)品期貨的套期保值績效，本文提出了相應(yīng)的對策建議：加大期貨知識宣傳力度，提高農(nóng)戶和企業(yè)的參與積極性，完善整個期貨市場的主體結(jié)構(gòu)；增加我國期貨品種，建立規(guī)范的合理有效的期貨交易制度；建立規(guī)范化的大宗商品上市交易制度，完善相關(guān)的法律法規(guī)，加強(qiáng)對期貨業(yè)的監(jiān)管力度；政府要積極優(yōu)化市場運行的外部環(huán)境，加強(qiáng)國際交流與合作。

農(nóng)產(chǎn)品期貨；GARCH模型；套期保值績效

在歐洲農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易迅速發(fā)展的同時，農(nóng)產(chǎn)品遠(yuǎn)期合約逐漸興起，組織化與集中化日益成為這種交易方式的特色，這為期貨市場的發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。農(nóng)產(chǎn)品期貨合約正是農(nóng)產(chǎn)品遠(yuǎn)期合約在時間軸上的衍生物，其特點主要表現(xiàn)為合約的標(biāo)準(zhǔn)化。由于合約標(biāo)準(zhǔn)化的特性，歐美國家的許多農(nóng)戶及企業(yè)都選擇利用農(nóng)產(chǎn)品期貨進(jìn)行套期保值，防止價格波動帶來的潛在損失。

隨著我國經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展以及國家相關(guān)政策的大力支持，我國正逐漸成為全球各類大宗商品的進(jìn)口國，其中農(nóng)產(chǎn)品占比較大。然而，由于經(jīng)濟(jì)全球化和金融自由化的不斷深入，以農(nóng)產(chǎn)品為主的大宗商品價格波動異常劇烈，價格風(fēng)險尤為突出，這給我國的實體經(jīng)濟(jì)以及眾多農(nóng)戶、企業(yè)帶來巨大的沖擊，造成的損失也是難以想象的。因此，我國農(nóng)戶及企業(yè)利用金融衍生工具來規(guī)避價格風(fēng)險的意識也越來越強(qiáng)，這在某種程度上提高了我國農(nóng)產(chǎn)品期貨市場的流動性。當(dāng)然，相比國外，我國農(nóng)產(chǎn)品期貨起步較晚，發(fā)展規(guī)模偏小。

目前我國很多涉農(nóng)企業(yè)開始逐步運用農(nóng)產(chǎn)品期貨進(jìn)行套期保值操作，以防止農(nóng)產(chǎn)品價格下跌帶來的巨大損失。可是，與歐美發(fā)達(dá)國家相比，我國的農(nóng)產(chǎn)品期貨市場整體表現(xiàn)出的套期保值績效偏低，抑制了我國農(nóng)產(chǎn)品期貨市場的穩(wěn)步發(fā)展。因此，如何提升我國農(nóng)產(chǎn)品期貨套期保值績效成為一項迫在眉睫的任務(wù)，這也是促進(jìn)我國農(nóng)產(chǎn)品期貨市場可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵性一步。

一、套期保值基本理論及績效評價方法

(一)套期保值機(jī)制

套期保值(Hedge)是指參與主體為了規(guī)避價格波動風(fēng)險，借用期貨和現(xiàn)貨市場的特點，雙向買進(jìn)或賣出的標(biāo)準(zhǔn)化交易行為機(jī)制。其用類似對沖基金的方式來互相彌補(bǔ)兩市場的盈虧，從而達(dá)到一種期、現(xiàn)市場盈虧對沖的功效。

(二)套期保值模型的介紹

1.OLS模型。假設(shè)一定時期內(nèi)，現(xiàn)貨回報率與期貨回報率呈線性關(guān)系，即

ΔSt=α+βΔFt+et

(1)

其中ΔSt、ΔFt分別表示采用套期保值的現(xiàn)貨和期貨的對數(shù)收益率,β為最優(yōu)套期保值比率。

2.VAR模型。OLS模型在一定程度上存在著殘差e序列自相關(guān)的缺點，VAR模型則能夠很好地克服OLS模型的不足。模型如下：

(2)

其中c為常數(shù)項，β和θ分別為待估參數(shù)。隨機(jī)誤差向量εft和εst獨立同分布，則最優(yōu)套期保值比率可表示為兩者協(xié)方差與期貨殘差項方差εft的比值：

(3)

3.ECM 模型。雖然VAR模型克服了OLS模型的不足點，但是VAR模型是通過增添模型信息量來消除殘差的自相關(guān)性，其本身也存在一定的缺陷。為了消除影響，可建立如下模型，即ECM模型。

(4)

其中，c為常數(shù)項,α、β和θ分別為待估計參數(shù),而Zt-1=St-1-(a+bFt-1)就是誤差修正項。最優(yōu)套期保值比率依然可用式(3)表示。

4.GARCH模型。日常生活中影響套期保值的因素具有不確定性。單從靜態(tài)的角度研究過于理論化，因此需要運用GARCH模型，從動態(tài)的角度去估算最優(yōu)套期保值比率。模型的基本形式如下：

(5)

其中，hss、hff分別為估計均值方程得到的誤差項εst、εft的條件方差序列，而hsf為兩者的條件協(xié)方差序列。

(三)套期保值績效指標(biāo)的構(gòu)建

一般而言，套期保值的實現(xiàn)程度都是由套期保值有效性來判定的。套期保值的效果越好，那么套期保值后收益的方差越小。因此，要達(dá)到風(fēng)險最小，則需要通過估算最優(yōu)套期保值比率來測定套期保值的效果。

由于在實際的期貨交易操作中，期貨價格和現(xiàn)貨價格序列存在明顯的方差時變性，故傳統(tǒng)的OLS模型、VAR模型和ECM模型并不能很有效地估計出最優(yōu)套期保值比率。

為了解決這一問題，筆者參考眾多文獻(xiàn)資料后決定在OLS模型基礎(chǔ)上,進(jìn)一步運用由Engle(1982)提出的GARCH 模型來提高套期保值績效值估計精確度，構(gòu)建的具體模型GARCH(p,q)公式如下：

ΔSt=α+βΔFt+et

(6)

(7)

(8)

(9)

同時，本文構(gòu)建的績效指標(biāo)是基于Linen(2002)提出的套期保值績效評估方法構(gòu)建的，主要是用套保交易前后兩次收益方差的差值大小來測算,公式如下:

其中var(u)和var(h)分別代表套保交易前后的收益方差。理論上，var(u)值在交易過程中是不發(fā)生改變的，因此，Eh的大小就完全取決于var(h)，同時Eh與var(h)呈現(xiàn)反向變動關(guān)系，且其值范圍在0至1之間。若Eh的值越接近于1，則代表套期保值的效果越好，反之效果越差。

二、農(nóng)產(chǎn)品期貨套期保值績效實證研究

(一)數(shù)據(jù)來源和數(shù)據(jù)處理

本文研究的農(nóng)產(chǎn)品主要涉及小麥、玉米和棉花，三種農(nóng)產(chǎn)品的現(xiàn)貨周數(shù)據(jù)與期貨周數(shù)據(jù)均由安信證券提供。樣本的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表1。

表1 樣本數(shù)據(jù)基本情況

本文選取三個期貨品種的周數(shù)據(jù)。受農(nóng)產(chǎn)品期貨自身特點的限制，在運用農(nóng)產(chǎn)品期貨數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時很難得到一個完整有效的時間序列。為了解決這個難題，本文采取期貨市場中就近原則來構(gòu)建出一個連續(xù)的期貨價格序列。

(二)數(shù)據(jù)分析

本文先運用Excel對三種期貨品種的期貨價格和現(xiàn)貨價格進(jìn)行了最基本的圖例分析，以探究期現(xiàn)價格之間存在的相關(guān)性趨勢。其中X、Y、M分別代表小麥、玉米和棉花，“1”代表其期貨價格，“2”代表其現(xiàn)貨價格，結(jié)果如圖1、圖2和圖3所示。

圖1 小麥期貨價格和現(xiàn)貨價格對比走勢圖

圖2 玉米期貨價格和現(xiàn)貨價格對比走勢圖

圖3 棉花期貨價格和現(xiàn)貨價格對比走勢圖

從以上三幅圖中不難看出：期現(xiàn)價格之間的走勢基本趨同。其中相關(guān)性最好的是棉花，其值為0.973035；相關(guān)性最差的為小麥，其值為0.679855。

從表2中可以看出，小麥和棉花的期貨價格標(biāo)準(zhǔn)差均高于現(xiàn)貨價格標(biāo)準(zhǔn)差，玉米期貨價格標(biāo)準(zhǔn)差小于現(xiàn)貨價格標(biāo)準(zhǔn)差。三個期貨品種中，小麥和棉花的期貨價格均值高于現(xiàn)貨價格均值，玉米期貨則與它們恰好相反。

表2 期貨和現(xiàn)貨價格描述性統(tǒng)計表

從表3中能夠發(fā)現(xiàn)三種農(nóng)產(chǎn)品的現(xiàn)貨價格收益率均值均大于期貨價格收益率均值。同時，從峰度和偏度的統(tǒng)計數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，三個數(shù)據(jù)序列都呈現(xiàn)出尖峰厚尾的形態(tài)特點，再結(jié)合J-B檢驗值，即可判定三者都不服從正態(tài)分布，因此需要進(jìn)行ADF檢驗。

表3 期貨和現(xiàn)貨價格收益率統(tǒng)計分析表

(三)平穩(wěn)性檢驗

為了保證模型的有效性，求出最優(yōu)套期保值率，有必要對已有數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗，以判定序列是否平穩(wěn)，避免發(fā)生“偽回歸”現(xiàn)象。筆者用Eviews5中的ADF模型來對所有序列進(jìn)行平穩(wěn)性的檢驗，檢驗結(jié)果見表4。從表4中我們能看出原有的數(shù)據(jù)序列都是非平穩(wěn)的，序列在5%顯著性水平下一階差分后趨于平穩(wěn)。

表4 變量平穩(wěn)性檢驗

(四)實證檢驗結(jié)果及分析

1.最優(yōu)套期保值比率計算。本文基于最小二乘法原則，根據(jù)公式(1)，對三種農(nóng)產(chǎn)品現(xiàn)貨和期貨數(shù)據(jù)序列分別進(jìn)行回歸分析，整理后的數(shù)據(jù)見表5。

表5 最優(yōu)套期保值率統(tǒng)計結(jié)果

本文在模型介紹時已經(jīng)提過，回歸系數(shù)β是最優(yōu)套期保值比率。由表6的統(tǒng)計結(jié)果可以看出，三種農(nóng)產(chǎn)品中，棉花的套期保值效果最好，為0.211471；玉米的套保效果其次；最差的為小麥，甚至出現(xiàn)了負(fù)值，為-0.042636。負(fù)值的出現(xiàn)雖然和現(xiàn)有的理論背道而馳，但是考慮現(xiàn)實因素對小麥期貨的影響后就不難發(fā)現(xiàn)，小麥的現(xiàn)貨價格和期貨價格在套期保值的過程中確實呈現(xiàn)反向變動的關(guān)系。

2.樣本套期保值績效分析。由表6易知，三種農(nóng)產(chǎn)品的套期保值績效水平均不高；棉花最高，為10.6096%；玉米其次，為1.4088%；小麥最低，為0.6271%。

表6 套期保值績效比較

3.基于GARCH模型下的套期保值績效實證研究。上文通過傳統(tǒng)的OLS模型求出了三種農(nóng)產(chǎn)品期貨的套期保值績效值。雖然實證研究結(jié)果與其他學(xué)者的結(jié)論大致相同，但是這種模型下得出的套期保值績效值仍然存在準(zhǔn)確性不高的問題。因為無論是OLS、VAR模型，還是ECM模型，都屬于靜態(tài)的套?？冃Ч烙嬆Ｐ?，前提假設(shè)都是方差為常數(shù)，這一點在實際期貨交易中存在的概率極低。實際期貨交易中的方差可變性必然會導(dǎo)致套期保值比率估計的不準(zhǔn)確性大幅度提高。因此，本文將基于GARCH模型進(jìn)行研究。

首先基于上文OLS模型得出三種農(nóng)產(chǎn)品期貨的殘差序列，使用拉格朗日乘數(shù)檢驗三者的殘差序列是否存在ARCH效應(yīng)，以此來判定是否可以采用GARCH(p，q)模型來測定最優(yōu)套期保值比率。檢驗結(jié)果見表7。

表7 ARCH效應(yīng)檢驗結(jié)果

由表8可以看出三種農(nóng)產(chǎn)品期貨的殘差序列ARCH檢驗的P值均小于5%，這表明三者的殘差序列都存在ARCH效應(yīng)，能夠使用GARCH(p，q)模型來進(jìn)行估算。

由公式(6)、(7)、(8)和(9)我們可以知道，必須求出期貨和現(xiàn)貨對數(shù)差分后的殘差序列，才能夠得到最優(yōu)套期保值率的具體數(shù)值。因此，我們必須先對Δlnx1和Δlnx2進(jìn)行單方程的GARCH估計，分別求出各自的殘差序列ex1和ex2，并通過Eviews5.0求出兩個殘差序列的相關(guān)系數(shù)ρ1，根據(jù)公式(9)求得相應(yīng)的最優(yōu)套期保值比率h1，進(jìn)而求出其套期保值績效水平，結(jié)果見表8。

表8 GARCH模型下小麥的最優(yōu)套期保值比率與績效值

同理，對序列Δlny1和Δlny2也進(jìn)行單方程GARCH估計，分別求出相應(yīng)的殘差序列ey1和ey2，并通過Eviews5.0求出兩個殘差序列的相關(guān)系數(shù)ρ2，求得最優(yōu)套期保值比率h2，進(jìn)而求出套期保值績效值，結(jié)果見表9。

表9 GARCH模型下玉米的最優(yōu)套期保值比率與績效值

同理，對序列Δlnm1和Δlnm2也進(jìn)行單方程GARCH估計，分別求出相應(yīng)的殘差序列em1和em2，并通過Eviews5.0求出兩個殘差序列的相關(guān)系數(shù)ρ3，求得最優(yōu)套期保值比率h3，進(jìn)而求出套期保值績效值，結(jié)果見表10。

表10 GARCH模型下棉花的最優(yōu)套期保值比率與績效值

在GARCH模型的基礎(chǔ)上，綜合表8、表9和表10的實證結(jié)果，可以看出小麥的套期保值效果最差，為0.654974%，棉花的套期保值效果最好，為14.202789%。與傳統(tǒng)的OLS模型檢驗結(jié)果相比較，三種農(nóng)產(chǎn)品的檢驗結(jié)果都有所提高，但是總體水平依然偏低?；贕ARCH模型下的套期保值研究得出的結(jié)論應(yīng)當(dāng)更為精準(zhǔn)，畢竟它與OLS模型最大的不同之處在于它考慮了方差的可變性，否定了方差不變的假設(shè)。因此，基于GARCH模型的檢驗結(jié)果更符合實際期貨交易中的情況。

三、基本結(jié)論和政策建議

(一)基本結(jié)論

本文首先對小麥、玉米和棉花三種期貨的周數(shù)據(jù)進(jìn)行了回歸分析，在此基礎(chǔ)上運用GARCH模型進(jìn)一步完善了實證分析的結(jié)果，分別得到小麥、玉米和棉花的最優(yōu)套期保值比率，其中套期保值比率最高的為棉花，其數(shù)值為0.759531，小麥的最優(yōu)套期保值比率最低，為0.048542。結(jié)合圖1、圖2和圖3，我們能夠很清晰地看出三種農(nóng)產(chǎn)品期貨和現(xiàn)貨價格變動的趨勢與最優(yōu)套期保值比率的一致性。

1.依據(jù)測算出的最優(yōu)套期保值比率，我們得出三種農(nóng)產(chǎn)品期貨的套期保值績效。棉花的套期保值績效最好，為14.202789%；玉米其次，為11.681093%；小麥最低，為0.654974%。與國外相同農(nóng)產(chǎn)品的套期保值效果相比，三者的套期保值績效都很差，小麥甚至都沒規(guī)避任何風(fēng)險，期貨工具對于農(nóng)戶和企業(yè)家意義不大。

2.根據(jù)相關(guān)資料顯示，美國的農(nóng)產(chǎn)品期貨市場大約能夠規(guī)避80%的風(fēng)險，人們參與期貨交易的熱情也很高，套期保值的工具得到了充分的利用。然而，我國期貨市場所呈現(xiàn)的情況卻與歐美完全不同。據(jù)相關(guān)資料顯示，我國套期保值品種最多只能降低約14%的風(fēng)險，有的甚至為零。究其緣由，主要有以下幾點：第一，我們對期貨知識的宣傳缺乏普遍性，企業(yè)主和農(nóng)戶對其認(rèn)知不足，參與不夠充分，因此直接造成市場主體的缺失；第二，相比國外的期貨市場，我國已經(jīng)上市的期貨品種過少；第三，我國缺乏完善的法律法規(guī)體系來規(guī)范期貨市場。

(二)政策性建議

實證研究表明，我國農(nóng)產(chǎn)品期貨市場的套期保值作用未得到充分發(fā)揮。相較于美國高達(dá)80%的套?？冃Ф?，我國的套期保值績效仍然處于一個低水平。針對這個問題，筆者提出以下幾點建議，希望對我國期貨市場進(jìn)一步完善有一定的積極作用。

1.加大對期貨知識的宣傳，提高農(nóng)戶和企業(yè)主的參與積極性，完善整個期貨市場的主體結(jié)構(gòu)。農(nóng)民是農(nóng)產(chǎn)品期貨市場最主要的參與主體之一。我國農(nóng)民受教育的程度普遍偏低，農(nóng)民參與套期保值交易的意識也總體偏低。因此，為了提高期貨市場的活力，加大對期貨知識的宣傳是首要的工作。農(nóng)戶參與期貨交易，能夠根據(jù)自己的需求來合理配置資源，在尊重市場的前提下，穩(wěn)定地獲得收入。

對于單個農(nóng)民而言，資金和承擔(dān)風(fēng)險能力都比較缺乏，無法有效地參與套期保值交易。所以，為了降低參與的門檻，建立農(nóng)民合作組織是一個雙贏的舉措。一方面，這項舉措能夠大大地提高農(nóng)戶參與期貨市場的積極性，完善期貨市場的結(jié)構(gòu)；另一方面，能夠讓擁有少量資金的農(nóng)戶也有能力參與套期保值交易來滿足自身的需求。

2.增加我國期貨品種，建立規(guī)范的合理有效的期貨交易制度，逐步擴(kuò)大其規(guī)模以及增強(qiáng)其流動性。套期保值功能發(fā)揮得是否充分在一定程度上取決于市場中期貨品種的多少。雖然改革開放后我國期貨市場在不斷發(fā)展，但是期貨品種的創(chuàng)新依然匱乏。從國外的經(jīng)驗來看，增加期貨品種能夠有效地改變我國現(xiàn)存品種流動性不足的問題，進(jìn)而有利于擴(kuò)大市場規(guī)模。同時，規(guī)范期貨交易制度對于創(chuàng)新機(jī)制的提升和期貨風(fēng)險的規(guī)避有著非常大的作用。

3.建立規(guī)范化的大宗商品上市交易制度，完善相關(guān)的法律法規(guī)，加強(qiáng)對期貨業(yè)的監(jiān)管力度。我國一個新的期貨品種上市需要經(jīng)過多個部門的審批與評估，復(fù)雜的工作流程使得不少品種錯失了上市的最佳時機(jī)。投機(jī)行為的出現(xiàn)使得期貨市場泡沫激增。為了解決這個問題，相關(guān)部門需要加強(qiáng)監(jiān)管力度，明確市場定位，同時要規(guī)范化操作，進(jìn)一步優(yōu)化市場環(huán)境、簡化大宗商品的交易制度，建立高效的品種創(chuàng)新機(jī)制。國家也應(yīng)當(dāng)建立一個具有權(quán)威性、規(guī)范化、專業(yè)化的期貨上市機(jī)構(gòu)，以提高行政效率，降低行政成本。

4.政府要積極優(yōu)化市場運行的外部環(huán)境，加強(qiáng)國際交流與合作。市場在高效運行的過程中偏離人們最初的價值觀念，這就是市場失靈。政府的參與是彌補(bǔ)市場失靈的最優(yōu)措施。在保護(hù)市場充分競爭的條件下，政府可以適當(dāng)?shù)剡\用財政和貨幣政策來改善宏觀環(huán)境，促進(jìn)期貨市場功能的充分發(fā)揮。

我國的期貨市場自改革開放后依然處于封閉狀態(tài)，缺乏與國外的交流與合作。因此，我國應(yīng)大力推廣與國外交流合作的項目，在汲取國外先進(jìn)管理經(jīng)驗的同時不忘與我國特色相結(jié)合，進(jìn)而提升我國期貨套期保值績效。

[1] Keynes J.M.A Tract on Monetary Refrom [M].London & Cambridge:Macmillan & Cambridge University Press.1923:19-23.

[2] Working H. New concepts concerning ftitures and prices[J].American Economic Review. 1961,51(2):160.

[3] Johnson L. The theory of hedging and speculation in commodityfutures[J].Review of Economic Studies. 1960,27(72): 139-151.

[4] Stein J L. The simultaneous determination of spot and futures prices[J].American Economic Review. 1961,51(5):1012-1025.

[5] EderingtonL H. The hedging performance of the new futures markets[J].Journal of Finance, 1979,34(1): 157-170.

[6] Myers R J,Thompson S R. Generalized optimal hedge ratio estimation[J]. American Journal of Agricultural Economics,1989(71):858-867.

[7] Bollerslev,T.Modelling the Coherence in Short-Run Nominal ExchangeRates: A Multivariate Generalized ARCH Model[J]. Review of Economies and Statistics,1990 (72):498-505.

[8] GhoshA. Hedging with stock index futures: estimation and forecasting with error correction model[J]. The Journal of Futures Markets, 1993(13): 743-752.

[9] 王駿,張宗成,趙昌旭.中國硬麥和大豆期貨市場套期保值績效的實證研究[J].中國農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報,2005,10(4): 131-137.

[10] 周芳.我國棉花期貨市場套期保值的績效研究[D].長沙：中南大學(xué),2006:35-42.

[11] 胡秋靈,丁晦.中國農(nóng)產(chǎn)品期貨套期保值績效實證分析[J].統(tǒng)計與信息論壇,2008(9): 70-75.

[12] 吳光鏡.我國農(nóng)產(chǎn)品期貨市場中套期保值的作用[J].期貨日報,2009(4): 8.

[13] 楊瓊木,黃華,耿曉燕.套期保值在我國農(nóng)產(chǎn)品期貨市場所存在的問題[J].企業(yè)家天地, 2010(12).

[14] 褚有為,趙明媚.我國農(nóng)產(chǎn)品期貨套期保值問題及對策建議[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè),2011(13).

[15] 王慧，王玉文.農(nóng)產(chǎn)品期貨市場功能及其最優(yōu)協(xié)調(diào)套期保值比率[J].哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報,2015(3).

[責(zé)任編輯 楊 瑜]

2016-07-05

周振南(1993—)，男，碩士研究生，研究方向為公司金融。

F724.5

A

2095-1124(2016)04-0043-07