巧用反證逆向解題

福建省南平市高級(jí)中學(xué)(353000)

蔡 珺●

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巧用反證逆向解題

福建省南平市高級(jí)中學(xué)(353000)

蔡 珺●

反證法是一種數(shù)學(xué)方法，是培養(yǎng)逆向思維的良好途徑，有利于提高學(xué)生的思維敏捷性和創(chuàng)造性，反證法在高中化學(xué)教學(xué)中也經(jīng)常被運(yùn)用.有時(shí)在化學(xué)解題中運(yùn)用反證法，往往會(huì)收獲事倍功半的效果.下面是反證法在幾種常見題型的應(yīng)用.

一、電解質(zhì)溶液問題

例1 甲乙兩瓶氨水的濃度分別為1 mol·L-1和0.1mol·L-1，則兩瓶氨水中c(OH-)之比____10(填“大于”，“小于”，或“等于”).

解析 先假設(shè)甲乙兩瓶氨水電離度 相同，因?yàn)閏(OH-)=c(NH3·H2O)×α，甲氨水濃度是乙10倍，所以c(OH-)之比為10，但實(shí)際上溶液越稀電離程度越高，所以乙電離程度比甲大，兩瓶氨水中c(OH-)之比小于10.

例2 常溫下,向pH為12的NaOH溶液中加入pH=2的HAc至pH=7，所得溶液的總體積____20mL(填“大于”，“小于”，或“等于”).

解析 先假設(shè)所得溶液的總體積為20mL，則加入的為HAc 10mL，因?yàn)镠Ac為弱酸，部分電離，NaOH為強(qiáng)堿，完全電離，由兩溶液pH得，HAc溶液中c(H+)與NaOH溶液中c(OH-)相等，所以HAc濃度大于NaOH濃度.反應(yīng)后溶液中為HAc和NaAc，而HAc的電離程度遠(yuǎn)大于NaAc的水解程度，溶液呈酸性，與pH=7矛盾，所以加入的酸應(yīng)小于10 mL，即所得溶液總體積小于20 mL.

點(diǎn)撥 電解質(zhì)溶液問題的解答對(duì)學(xué)生綜合思維分析能力要求較高，在掌握電解質(zhì)電離、水解特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，巧妙合理運(yùn)用反證法，可以大大簡化問題，迅速找到解題思路.

二、化學(xué)平衡問題

解析 等效平衡問題是高考的必考題型，解決這類問題要明白等效平衡的條件以及影響化學(xué)平衡移動(dòng)的因素.先假設(shè)密閉容器中加入2mol的A和2mol的B，反應(yīng)與原平衡等效，此時(shí)物質(zhì)A的體積分?jǐn)?shù)為a%，再恢復(fù)起始物質(zhì)的量，即相當(dāng)于拿出1mol的B物質(zhì)，平衡向逆反應(yīng)方向移動(dòng)，A的體積分?jǐn)?shù)增加，所以平衡后A的體積分?jǐn)?shù)大于a%.

A.等于p% B.大于p%

C.小于p% D.無法判斷

解析 這道題主要考察影響化學(xué)平衡移動(dòng)的條件，假設(shè)已也是等壓過程，則甲、乙兩反應(yīng)是等效平衡，甲、乙反應(yīng)過程SO2轉(zhuǎn)化率相等，而正反應(yīng)是體積減小的反應(yīng)，所以要恢復(fù)原條件，就要給乙增大體積，增大體積壓強(qiáng)減小，平衡向逆反應(yīng)方向移動(dòng)，SO2的轉(zhuǎn)化率降低，所以乙中的SO2轉(zhuǎn)化率小于p%.

點(diǎn)撥 用反證法解決化學(xué)平衡問題，要牢記恒溫恒容，恒溫恒壓下平衡等效的條件.解題時(shí)分清類別，構(gòu)造出等效平衡，再恢復(fù)至原條件，再次判斷平衡的移動(dòng)方向.

三、混合物的計(jì)算

例5 將一塊嚴(yán)重腐蝕而部分變成銅綠的銅塊研磨成粉末，在空氣中充分灼燒成CuO,固體質(zhì)量的變化情況可能是( ).

A.增重30% B.增重10% C.不變 D.減輕30%

點(diǎn)撥 對(duì)待這種要求確定混合物成分的題，應(yīng)該用“反證法”假設(shè)兩種極端情況，分兩種情況進(jìn)行討論，分別計(jì)算出兩種極端情況下的結(jié)果，則正確答案就在兩個(gè)結(jié)果確定的區(qū)間之間.

反證法巧在靈活，逆向解決問題，往往能使問題簡化，可以避開許多不必要的討論，結(jié)合具體問題，靈活運(yùn)用反證法，學(xué)生解題效率會(huì)有很大提高.

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1008-0333(2016)22-0079-01