數(shù)學(xué)練習(xí)課的教學(xué)理念轉(zhuǎn)變與教學(xué)策略

張宏兵

數(shù)學(xué)練習(xí)課作為與新授課、復(fù)習(xí)課并列的三種課型之一，課時(shí)數(shù)在總課時(shí)數(shù)中的所占比例很高，但教師對(duì)練習(xí)課的研究卻很少。事實(shí)上，數(shù)學(xué)練習(xí)課是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，決定著學(xué)生能否靈活、熟練地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。那么，如何轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)練習(xí)課的教學(xué)理念，高效地開展教學(xué)活動(dòng)呢？

一、加強(qiáng)對(duì)比訓(xùn)練，在比較中提高學(xué)生的審題能力

數(shù)學(xué)教材中的練習(xí)題，與新授內(nèi)容的關(guān)聯(lián)度很高，但也有一定的局限性，即對(duì)所學(xué)內(nèi)容理解不到位的學(xué)生容易“依葫蘆畫瓢”，在解題中未能真正地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。因此，當(dāng)與教材中的習(xí)題處于同一思維層次時(shí)，教師要引入異質(zhì)題目，讓學(xué)生在“思維慣性”中犯錯(cuò)，學(xué)生犯錯(cuò)后再對(duì)題目進(jìn)行比較、分析，找到正確的解題方法。

例如：教學(xué)“列方程解決實(shí)際問題”時(shí)，部分學(xué)生看到“比誰的幾倍多幾或少幾”的題型時(shí)就會(huì)想到列方程解決。對(duì)此，教師在教學(xué)中就要加強(qiáng)對(duì)比訓(xùn)練，讓學(xué)生明確：什么情況下需要列方程解答，什么情況下可以用算術(shù)方法解決。教師可以設(shè)計(jì)這樣的對(duì)比練習(xí)題：1.農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)運(yùn)進(jìn)大米4.8噸，比運(yùn)進(jìn)的小麥的2倍還多0.42噸，農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)運(yùn)進(jìn)小麥多少噸？2.農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)運(yùn)進(jìn)大米4.8噸，運(yùn)進(jìn)的大豆比大米的2倍還少0.52噸。農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)運(yùn)進(jìn)大豆多少噸？教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目中的關(guān)鍵條件進(jìn)行比較：當(dāng)“比”后面的量已知時(shí)，就可以直接用算術(shù)方法解答，而“比”后面的量未知時(shí)，可以列方程解答。這樣，列方程的解題方法就不再是學(xué)生解題時(shí)的一種直覺反應(yīng)，而是經(jīng)過數(shù)學(xué)思考后的理性選擇。

二、尋找知識(shí)原點(diǎn)，把握數(shù)學(xué)問題中的核心要素

在數(shù)學(xué)練習(xí)課中，教師不能就題講題，而要尋找數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生掌握隱藏于數(shù)學(xué)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想。解題過程中，要找到知識(shí)的原點(diǎn)，圍繞知識(shí)原點(diǎn)設(shè)計(jì)練習(xí)課，提高數(shù)學(xué)練習(xí)課的課堂效率。

例如：在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，練習(xí)時(shí)經(jīng)常遇到這樣的題型：1.在正方形中畫最大的圓，已知正方形的面積，求圓的面積。2.在圓內(nèi)畫最大的正方形，已知正方形的面積，求圓的面積。這兩道題看似比較復(fù)雜，而實(shí)際上這兩道題是有內(nèi)在聯(lián)系的。教師在引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算圓的面積時(shí)，首先要研究圓的面積和以圓的半徑為邊長的小正方形的面積之間的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)圓的面積是這個(gè)小正方形面積的π倍，而小正方形的面積就是圓的半徑的平方。抓住這個(gè)知識(shí)原點(diǎn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就不會(huì)再拘泥于如何求得圓的半徑，轉(zhuǎn)而研究大正方形和“以圓的半徑為邊長的小正方形”之間的關(guān)系，求得半徑的平方是多少，得出結(jié)論：圓的面積是“以圓的半徑為邊長的正方形面積”的π倍，正方形內(nèi)畫最大的圓，正方形的面積相當(dāng)于4r2；圓內(nèi)畫最大的正方形，正方形的面積相當(dāng)于2r2。

三、自主創(chuàng)編習(xí)題，引領(lǐng)學(xué)生走向深刻理解

提高數(shù)學(xué)練習(xí)課實(shí)效性的關(guān)鍵就在于習(xí)題的設(shè)計(jì)，要讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固已學(xué)知識(shí)，并能靈活地解決各種實(shí)際問題。教師在準(zhǔn)備練習(xí)課時(shí)不能簡(jiǎn)單地滿足于數(shù)學(xué)習(xí)題的“線性”排列，而應(yīng)認(rèn)真研究教材和習(xí)題，把握習(xí)題所考查的知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)計(jì)一些能夠拓寬學(xué)生思維的創(chuàng)編習(xí)題，提高練習(xí)的針對(duì)性。

如：教學(xué)“圓柱和圓錐”時(shí)，等底等高的圓柱和圓錐之間的體積關(guān)系是考查的重點(diǎn)。如可以設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題：一個(gè)圓柱形容器里面盛滿水，若把這個(gè)容器里的水倒入一個(gè)與它等底等高的圓錐形容器里面，水會(huì)溢出150毫升，圓柱的容積是多少毫升？這種題型是學(xué)生常見的，解答也沒有困難。教學(xué)時(shí)，教師還可以圍繞“等底等高的圓柱和圓錐之間的體積關(guān)系”，結(jié)合分?jǐn)?shù)應(yīng)用題創(chuàng)編習(xí)題。對(duì)比習(xí)題如下：一個(gè)圓柱形容器里面盛的水，若把這個(gè)容器里的水倒入一個(gè)與它等底等高的圓錐形容器里面，水會(huì)溢出150毫升，圓柱的容積是多少毫升？在創(chuàng)編題中，題目有兩點(diǎn)變化：一是學(xué)生能透過題目，發(fā)現(xiàn)倒入圓錐的水是圓柱的；二是引導(dǎo)學(xué)生理解“溢出的150毫升水”對(duì)應(yīng)圓柱形的容積的分率是多少？這樣的題型，是對(duì)常規(guī)題的一種突破，可以拓寬學(xué)生的視野，防止學(xué)生形成“思維定式”。

總之，教師要提高數(shù)學(xué)練習(xí)課的效率，就要選擇具有代表性、能促進(jìn)學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問題。要引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真正學(xué)懂，學(xué)透，學(xué)深。

（作者單位：江蘇南通市通州區(qū)騎岸小學(xué)）